《北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《期末考試卷》帶答案(共18頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期《期末考試卷》帶答案(共18頁)（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末測試 學(xué)校________ 班級________ 姓名________ 成績________ 一、單選題 1. 若，則下列比例式一定成立的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為( ) A. B. C. D. 3. 如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若S△AOB=2，則k的值為(　　) A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. 1 4. 如圖，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置邊長分別3，4，x

2、的三個正方形，則x的值為(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 5. 上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下面所列方程中正確的是( ) A. 168(1＋a%)2＝128 B. 168(1－a%)2＝128 C. 168(1－2a%)＝128 D. 168(1－a2%)＝128 6. 如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于(　　) A. 2 B. 4 C. D. 7. 如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為(? ) A. 12π B. 24π C.

3、 36π D. 48π 8. 下列命題正確的個數(shù)有(　　) ①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； ②對角線相等的四邊形是矩形； ③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形； ④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9． A 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 9. 反比例函數(shù)圖象上有三個點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(　　) A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 10. 四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)

4、A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點(diǎn)H，且BH⊥DG與H，若AB=4，AE=時，則線段BH的長是(　　) A. B. 16 C. D. 二．填空題(每題3分,共15分) 11. 一元二次方程的根是 ． 12. 如圖，△ABC中，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，則EC=__． 13. 一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ． 14. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△

5、AEF的周長=　 　cm． 15. 有兩名流感病人，如果每輪傳播中平均一個病人傳染的人數(shù)相同，為了使兩輪傳播后，流感病人總數(shù)不超過人，則每輪傳播中平均一個病人傳染的人數(shù)不能超過________人． 三、解答題(共55分) 16. 解方程： (1)x2+2x﹣2=0 (2)3x2+4x﹣7=0 (3)(x+3)(x﹣1)=5 (4)(3﹣x)2+x2=9． 17. 小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色則可以配成紫色．此時小剛得1分，

6、否則小明得1分．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 18. 如圖，九年級(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿 的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的 眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿高度． 19. 如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=相交于B(﹣1，5)，C(，d)兩點(diǎn)． (1)利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式； (2)連接OB，OC，求△BOC的面積． 20. (本小題滿分8分)如圖，四邊

7、形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG、AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N． 求證：(1)AE=CG； (2)AN?DN=CN?MN． 專心---專注---專業(yè) 答案與解析 一、單選題 1. 若，則下列比例式一定成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由2x=3y(y≠0)，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案． 【詳解】解：∵2x=3y(y≠0)， ∴或 故選B． 【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)．此題比較簡單，解題關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)． 2. 用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為( )

8、A B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題解析： 故選D. 3. 如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，若S△AOB=2，則k的值為(　　) A. 4 B. 2 C. ﹣2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|． 【詳解】由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則S△AOB=|k|=2； 又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4. 故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

9、義． 4. 如圖，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)已知條件可以推出△CEF∽△MOE∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達(dá)式表示出來，利用對應(yīng)邊的比相等，即可推出x的值． 【詳解】△CEF∽△MOE∽△PFN 則有 , ∴ ， 解得：x=0(舍),x=7， 故選C. 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，在圖形中找到相似三角形是解題的關(guān)鍵. 5. 上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下面所列

10、方程中正確的是( ) A. 168(1＋a%)2＝128 B. 168(1－a%)2＝128 C. 168(1－2a%)＝128 D. 168(1－a2%)＝128 【答案】B 【解析】 【詳解】解：第一次降價(jià)a%后的售價(jià)是168(1-a%)元， 第二次降價(jià)a%后的售價(jià)是168(1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2； 故選B. 6. 如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于(　　) A. 2 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)同角的余角相等證明∠DCB=∠CAD，利用兩角對應(yīng)相等證明△ADC∽

11、△CDB，列比例式可得結(jié)論． 【詳解】∵∠ACB=， ∴∠ACD+∠DCB=， ∵CD是高， ∴∠ADC=∠CDB=， ∴∠ACD+∠CAD=， ∴∠DCB=∠CAD， ∴△ADC∽△CDB， ∴， ∴CD2=AD?BD， ∵AD=6，BD=2， ∴CD==， 故選C. 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì). 7. 如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為(? ) A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)三視圖：俯視圖是圓，主視圖與左視圖是長方形可以確

12、定該幾何體是圓柱體，再利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱體的體積． 【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面直徑是4，半徑是2，高是6． 所以該幾何體的體積為π×22×6=24π． 故選B． 【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求圓柱體的面積，考查學(xué)生的空間想象能力． 8. 下列命題正確的個數(shù)有(　　) ①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； ②對角線相等的四邊形是矩形； ③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形； ④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9． A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】A 【解析】 【分析】 利用相似三角形的判定

13、、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【詳解】①兩邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，故錯誤； ②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤； ③任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，正確； ④兩個相似多邊形的面積比2:3，則周長比為:，故錯誤， 正確的有1個， 故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì). 9. 反比例函數(shù)圖象上有三個點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(　　) A. y

14、1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 【答案】C 【解析】 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)點(diǎn)在各象限坐標(biāo)的特點(diǎn)及函數(shù)在每一象限的增減性解答． 【詳解】∵反比例函數(shù)，k=-6<0， ∴此反比例函數(shù)圖象的兩個分支在二、四象限； ∵x3<0， ∴點(diǎn)(x3,y3)在第四象限,y3<0； ∵x1＜x2＜0， ∴點(diǎn)(x1,y1),( x2,y2)在第二象限,y隨x的增大而減小,故y2>y1>0， 由于x1<0< x3,則(x3,y3)在第四象限, (x1,y1)在第二象

15、限,所以y3<0, y1>0, y3< y1， 于是y3＜y1＜y2. 故選B. 【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 10. 四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點(diǎn)H，且BH⊥DG與H，若AB=4，AE=時，則線段BH的長是(　　) A. B. 16 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 連結(jié)GE交AD于點(diǎn)N，連結(jié)DE，由于正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，AF與EG互相垂直平分，且AFAD上，由AE=可得到AN=GN=1

16、，所以DN=4-1=3，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出DG=，則BE=，解著利用S△DEG=GE?ND=DG?HE可計(jì)算出HE，所以BH=BE+HE． 【詳解】連結(jié)GE交AD于點(diǎn)N，連結(jié)DE，如圖， ∵正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)， ∴AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上， ∵AE=， ∴AN=GN=1， ∴DN=4?1=3， 在Rt△DNG中,DG==； 由題意可得：△ABE相當(dāng)于逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AGD， ∴DG=BE=， ∵S△DEG=GE?ND=DG?HE， ∴HE==， ∴BH=BE+HE=+=. 故答案為C. 【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)

17、的性質(zhì)和正方形的性質(zhì). 二．填空題(每題3分,共15分) 11. 一元二次方程的根是 ． 【答案】 【解析】 四種解一元二次方程解法即：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法．注意識別使用簡單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡捷，因此， ． 12. 如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，則EC=__． 【答案】1.5． 【解析】 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入計(jì)算即可． 【詳解】∵DE∥BC， ∴=， 即， 解得：EC=1.5， 故答案為1.5. 【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是

18、掌握平行線分線段成比例. 13. 一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 ． 【答案】． 【解析】 【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為． 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法． 14. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=　 　cm． 【答案】9 【解析】 【詳解】∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD， ∵AB=6cm，BC=8cm， ∴由勾股定理得： (cm)，

19、 ∴DO=5cm， ∵點(diǎn)E.?F分別是AO、AD的中點(diǎn)， (cm)，,, △AEF的周長= 故答案為9. 15. 有兩名流感病人，如果每輪傳播中平均一個病人傳染的人數(shù)相同，為了使兩輪傳播后，流感病人總數(shù)不超過人，則每輪傳播中平均一個病人傳染的人數(shù)不能超過________人． 【答案】 【解析】 【分析】 設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人,那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染,那么經(jīng)過兩輪傳染后有x(x+1)+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有288人被感染由此列出方程求解即可． 【詳解】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染不超過x人， 由題意得，2+2x+(2+2x)x=288，

20、解得：x1=11，x2=-13， 答：每輪傳染中平均一個人傳染了11個人． 故答案為11． 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出合適的未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解． 三、解答題(共55分) 16. 解方程： (1)x2+2x﹣2=0 (2)3x2+4x﹣7=0 (3)(x+3)(x﹣1)=5 (4)(3﹣x)2+x2=9． 【答案】(1)x=﹣1；(2)x=1或x=﹣；(3)x=2或x=﹣4；(4)x=0或x=3． 【解析】 【分析】 (1)根據(jù)根的判別式得到根的正

21、負(fù)，再根據(jù)公式法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案； (2)進(jìn)行因式分解，計(jì)算即可得到對答案； (3)先整理，再進(jìn)行因式分解計(jì)算，即可得到答案； (4)先整理，再進(jìn)行因式分解計(jì)算，即可得到答案. 【詳解】解：(1)∵a=1，b=2，c=﹣2， ∴△=b2﹣4ac=4﹣4×1×(﹣2)=12＞0， 則x==﹣1； (2)∵(x﹣1)(3x+7)=0， ∴x﹣1=0或3x+7=0， 解得：x=1或x=﹣； (3)整理成一般式得：x2+2x﹣8=0， ∴(x﹣2)(x+4)=0， 則x﹣2=0或x+4=0， 解得：x=2或x=﹣4； (4)整理成一般式得2x2﹣6x=0， ∴2x(x

22、﹣3)=0， 則x=0或x﹣3=0， 解得：x=0或x=3． 【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、公式法和因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、公式法和因式分解. 17. 小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色則可以配成紫色．此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 【答案】見解析 【解析】 (1)因?yàn)?, 所以小剛得分:,小明得分:, 因?yàn)?所以游戲?qū)﹄p方不公平. (2)修改方法不唯一,可以添加適當(dāng)?shù)姆种颠M(jìn)行調(diào)節(jié).

23、 列表得： 紅 白 藍(lán) 紅 (紅，紅) (紅，白) (紅，藍(lán)) 黃 (黃，紅) (黃，白) (黃，藍(lán)) 藍(lán) (藍(lán)，紅) (藍(lán)，白) (藍(lán)，藍(lán)) P(配色紫色)=,p(配不成紫色)= 因?yàn)?/9 ≠所以游戲?qū)﹄p方不公平． 修改規(guī)則的方法不唯一，只要合理即可． (如可改：若配成紫色時小剛得7分，否則小明得2分) 18. 如圖，九年級(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿 的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的 眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿的高度． 【答案】1

24、3.5 【解析】 試題分析：過點(diǎn)E作EH//BF，交CD,AB于點(diǎn)G、H，利用△ECG∽△EAH，求出AH的長，然后可得AB的長. 試題解析：解：過點(diǎn)E作EH//BF，交CD,AB于點(diǎn)G、H，如圖： ∵CG∥AB ∴△ECG∽△EAH 2分 ∴ 即： 4分 ∴AH=11.9 ∴AB=11.9+1.6=13.5 6分 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì). 19. 如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=相交于B(﹣1，5)，C(，d)兩點(diǎn)． (1)利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式； (2)連接

25、OB，OC，求△BOC的面積． 【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；(2)S△BOC= 【解析】 【分析】 (1)將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出c，從而得解，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出d，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解； (2)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計(jì)算即可得解． 【詳解】解：(1)將B(﹣1，5)代入y2=得， =5， 解得c=﹣5， 所以，反比例函數(shù)解析式為y=﹣， 將點(diǎn)C(，d)代入y=﹣得d=﹣=﹣2， 所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，﹣2)，

26、 將點(diǎn)B(﹣1，5)，C(，﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得， ， 解得， 所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3； (2)令y=0，則﹣2x+3=0， 解得x=， 所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)， 所以，OA=， S△BOC=S△AOB+S△AOC， =××5+××2， =． 【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題. 20. (本小題滿分8分)如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG、AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N． 求證：(1)AE=CG； (2)AN?DN=CN?MN． 【答案】(

27、1)證明見解析；(2)證明見解析． 【解析】 試題分析：(1)根據(jù)條件結(jié)合正方形的性質(zhì)利用SAS證明△ADE≌△CDG即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明△AMN∽△CDN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 試題解析：(1)∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形 ∴AD="CD" DE="DG" ∠ADC=∠EDG=90° ∴∠ADC+∠ADG=∠ED+∠ADG 即∠ADE=∠CDG ∴△ADE≌△CDG ∴AE=CG (2)∵△ADE≌△CDG ∴∠DAE=∠DCG ∵∠ANM=∠CND ∴△AMN∽△CDN ∴ ∴ 考點(diǎn)：1．正方形的性質(zhì)2．全等三角形的判定與性質(zhì)3．相似三角形的判定與性質(zhì)．