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1、2014年惠州市第三中學(xué)初三月考數(shù)學(xué)試題 命題人:陳偉寧 一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)） 1．－5的相反數(shù)是 （ ） A．－5 B．5 C． D．－ 2．若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 ( ) A.20cm B.18cm C.16cm D.12cm 3．已知地球距離月球表面約為383900千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、（保留三個(gè)有效數(shù)字） （ ） A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米 4．如圖，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C 的度數(shù)是 （ ） 第4題圖 A．100° B．110° C．120° D．150° 5．將二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)

3、 是（ ） A．（－2，－3） B．（4，3） C．（4，－3） D．（1，0） 第6題圖 6．如圖所示幾何體的俯視圖是 （ ）. A. B. C. D. 7． 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 （ ） A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l 8．因式分解x2y－4y的正確結(jié)果是 （ ） A． y（x+2）（x－2） B． y（x+

4、4）（x－4） C． y（x2－4） D．y（x－2）2 9．若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ） A 沒有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法判斷 10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若BC=6，AC=8，則tan∠ACD的值為 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題4分，共２４分） 11．計(jì)算：的結(jié)果是_ 　?。? 12．分式方程的解是___________. 1

5、3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)(2a+b，a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a－b的值為_________2. A O B C D 第14題圖 14．如圖，AB是半圓O的直徑，OD⊥AC，OD=2，則弦BC的長(zhǎng)為_______. 15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為 圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 … ． 第15題圖 O x y (2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0) (12,0) (1,1) (5,1)

6、 (9,1) (3,2) (7,2) (11,2) 16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2014次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 　　 ． 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分） 17.計(jì)算: 18.先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再?gòu)哪阆矚g的數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖鳛閤的值，代入求出代數(shù)式的值。 19如圖，在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=

7、BF． D C F B A E 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分） 20.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。 C A B （1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）； （2）證明：△CAD∽△BCD。 21. 如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象 和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求△AOC的面積． 22. 如圖，某船由西向東航行，在

8、點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°．由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？通過計(jì)算說(shuō)明． A B O 東 北 60° 45° 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23. “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： 家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖

9、 圖23-2 圖23-1 （1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖23-1； （2）求圖23-2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)； （3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三（1）班表示贊成的3位家長(zhǎng)（其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)）中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率． 24．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD． （1）求證：直線AB是⊙O的切線； （2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

10、（3）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t秒． （1）用t的式子表示△OPQ的面積S； （2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值； B A P x C Q O y （3）當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí)，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比 5