4、|—22}
12、若
a>b>c,a、b、c為常數(shù)關(guān)于x的不等式
(xb)
0的解集是（
{x[ca}B、{x|xa}D
、{x|xa}
13、關(guān)于x的代數(shù)式kx2-kx-1的值恒為負(fù)數(shù)，則K的取值范圍是（
A、(-8,0)B14、方程x2+4ax-4a+3=0是
、2(-4,0)x2+(a-1)x+a
C2=0:
(
x2+2ax-2a=0至少有一個方程有一實數(shù)解，則）
0）
a的取值范圍
A、(-巴-2)B
2
、卜1
3]
5、
、(-8,-2)U[0,+OO]D、(-8,-3)U[-1,+8]2
二、填空題（每小題5分，共
30分)
1、對于任意xR,不等式x
2m恒成立，則實數(shù)
m的取值范圍是
2、若xy
4,則xy的最大值為
3、不等式log(x-1)(x2—1)>
1的解集為
2cc
4、已知集合A=x|2x2x3
3(x1)
2、
,Bx|log1(9x)
3
log1(62x)，
3
又ACB={x|x2+ax+bv0=,
則a+b等于
3x2
5、對于任意xR,3-^x
2x2
k恒成立,
則正整數(shù)k的取值范圍為
2
6、不等式-2-^一3-^
x7
6、x
0的解集是
三、解答題（每小題10分,
總分50分）
1.已知函數(shù)f(x)=ax2—c滿足一4
7、參考答案
、選擇題
1、D2、D3、A4、A5、C6、A7、C8、B
9、D10、A11、D12、C13、D14、D
二、填空題
1、 m(,1]
2、4
3、｛x|x>2｝
4、-3.
5、1
6、｛xx1,x2,3x，或x7｝
三、解答題
11
1、a1[f(2)f(1)],c1[f(2)4f(1)],33
.8.5.『，
f(3)-f(2)—f(1),得—1wf(3)v20
33
2、｛x x
原不等價于不等式組
8x0
1) x 3 0
8 x (x 3)2
或（2）
8x0
x 3 0
一 5
由（1）得3 x —
21
2
8、由（2）得 x<3,
故原不等式的解集為x|x
3、解不等式：|x—5|—|2x+3|<1
分析：此不等式左端含有兩個絕對值符號，求解時我們可以考慮采用以下兩種方法，第一，先分三類情形把絕對值號去掉，求出每一種情形的解，然后再求它們的并集。第二，先移項再平方轉(zhuǎn)化為|f（x）|>g（x）
或|f(x)l5時，x-5-2x-3<1,x>—9,，x>5由①②③可知原不等式的解集為：
9、，1I
(,7)(1,5)5,即x<—7或x>1。
33
4.解關(guān)于x的不等式：(m+1)x2—4x+1w0(mCR)
分析：此題是含參數(shù)m的不等式，首先應(yīng)根據(jù)m+1是否取0確定原不等式是一元一次不等式還是一元二次不等式；若m+1不等于零，還要按m+1的值為正或負(fù)及關(guān)于x的二次三項式的判別式的符號為分類標(biāo)準(zhǔn)又m取一切實數(shù)的情形進(jìn)行分類，求出原不等式的解^
解：⑴當(dāng)m=-1時，―4x+1W0x>1
4
⑵當(dāng)m#-1時，△=16—4(m+1)=4(3—m),當(dāng)m<3時，方程(m+1)x2—4x+1=0才有解
x2%3m下面以m與—1和3的大小關(guān)系作為分類標(biāo)準(zhǔn)來討論：m1
①當(dāng)m<—1時，m+1<0,且2—'、3m<2-'、3m此時原不等式的解集為:
m1m1
(—2―3訴]”2_旦五,+00)
m1m1
②當(dāng)—10且2—%3/mw2'3/m此時原不等式的解集為:
m1m1
[23m23m]m1,m1
③當(dāng)m=3時，解集為：{1}
④當(dāng)m>3時，解集為空集
5. 1 a 3,或 a 1
《不等式的解法》測試題
