《九年級數(shù)學(xué)上冊 圓和圓的位置關(guān)系課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 圓和圓的位置關(guān)系課件 華東師大版（50頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1.1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系dr 1.1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系dr1.生活中常見的圓和圓的位置關(guān)系的實(shí)例生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)請同學(xué)們在白紙上畫出一個(gè)半徑是厘米請同學(xué)們在白紙上畫出一個(gè)半徑是厘米的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如圖，用手上的圓形模板沿直線向所畫的圓作相圖，用手上的圓形模板沿直線向所畫的圓作相對運(yùn)動(dòng)，觀察在運(yùn)動(dòng)過程中，兩圓的交點(diǎn)有幾對運(yùn)動(dòng)，觀察在運(yùn)動(dòng)過程中，兩圓的交點(diǎn)有幾種情況？種情況？動(dòng)手操作圓和圓的位置關(guān)系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)相相 離離一個(gè)公

2、共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相切相切兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相交相交圓與圓的位置關(guān)系20082008北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是圓的位置關(guān)系是_相交（O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含觀觀察察與與思思考考怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系系來判斷兩圓的位置關(guān)系?O2O1r r2 2r1 d設(shè)兩圓圓心的距離設(shè)兩圓圓心的距離( (圓心距圓心距) )為為d d, ,大圓半徑為大圓半徑為r r2

3、2，小圓半徑為小圓半徑為r r1 1 ，( (二）討論：圓心距與兩圓半徑的關(guān)系二）討論：圓心距與兩圓半徑的關(guān)系外離外離O2O1r2r1dr2+r11.當(dāng)兩圓外離時(shí)， d d與與 r1和和r2有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？O2O1r2r1d=r1+r2外切外切2.當(dāng)兩圓外切時(shí),d d與與 r1和和r2有怎樣有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？O2O1r2r1r2-r1dr2+r1相交相交A3.當(dāng)兩圓相交時(shí),d d與與 r1和和r2有怎樣的關(guān)有怎樣的關(guān)系？系？O2O1r2r1d=r2-r1內(nèi)切內(nèi)切4.當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),d d與與 r1和和r2有怎樣的關(guān)有怎樣的關(guān)系？系？O2O1r2r100dR+rO1O2=R+rR-

4、rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2 1 1、OO1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情況下，分別求出兩況下，分別求出兩 圓的圓心距圓的圓心距d d的取值范圍：的取值范圍：（1 1）外離）外離 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）內(nèi)切）內(nèi)切 _ _ （5 5）內(nèi)含）內(nèi)含_3d7d=7d=

5、30 d3 2 2、OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .設(shè)設(shè): :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn), ,則這兩圓外切則這兩

6、圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)O O1 1O O2 2=0=0時(shí)時(shí), ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以兩圓相交所以兩圓相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以兩圓內(nèi)含所以兩圓內(nèi)含. . （ ）1、兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓的半徑為、兩圓內(nèi)切

7、，其中一個(gè)圓的半徑為5，兩圓的，兩圓的 圓心距為圓心距為2，則另一個(gè)圓的半徑為，則另一個(gè)圓的半徑為_.3或或72、已知、已知 O1、 O2的半徑為的半徑為r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、 O2相切，那么圓心距相切，那么圓心距 d=_.8或或2例：例：如圖，如圖，的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，P=8cm ,P=8cm ,以以P P為圓心作一為圓心作一個(gè)圓與個(gè)圓與 , ,這個(gè)圓的半徑應(yīng)是多這個(gè)圓的半徑應(yīng)是多少少? ?BPA外切外切內(nèi)切內(nèi)切相切相切 1.已知兩個(gè)圓內(nèi)切，圓心距是已知兩個(gè)圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個(gè)圓的半徑是，如果一個(gè)圓的半徑是

8、3cm，那么另一個(gè)圓的半徑是多少？，那么另一個(gè)圓的半徑是多少？兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心內(nèi)切時(shí)圓心距等于距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdrr），圓心距為），圓心距

9、為d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，則兩圓的位置關(guān)系，則兩圓的位置關(guān)系為為（）（）、相交、相交、內(nèi)切、內(nèi)切、外切、外切、內(nèi)切或外切、內(nèi)切或外切5 5、如圖，兩個(gè)圓的圓心都在、如圖，兩個(gè)圓的圓心都在x x軸軸上，交點(diǎn)為上，交點(diǎn)為A A、B B ，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（為（-2-2，3 3），則點(diǎn)），則點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_。BAxy(-2,-3)6、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為知兩圓輪半徑分別為4和和1，則它們與，則它們與墻的切點(diǎn)墻的切點(diǎn)A，B間的距離為（）間的距離為（）A、3B、8C、4D、5C

10、ABO1O2C如圖，如圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是OO外外（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？（2）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓 P的半徑是多少？的半徑是多少？A一點(diǎn)，一點(diǎn)， OP=8cm.OP=8cm.OPOPB以以P P為圓心作為圓心作PP與與O O相切相切，則，則PP的半徑是多少？的半徑是多少？OPB 點(diǎn)點(diǎn)P P在在O O 內(nèi)，內(nèi)，則則PP的半徑是多少？的半徑是多少？OP 且且OP=2cm OP=2cm ，PP與與OO內(nèi)切內(nèi)切. . 圓是軸對稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸

11、對稱圖形呢？如果能組 成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。導(dǎo)航導(dǎo)航目標(biāo)目標(biāo)引入引入新課新課歸納歸納對稱對稱例題例題判定判定練習(xí)練習(xí)小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)封底封底封面封面練習(xí)2填空題：填空題：1. . O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3、5，設(shè)，設(shè)d=O1O2 ：（1）當(dāng)）當(dāng)d=9時(shí)，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（2) ) 當(dāng)當(dāng)d=2時(shí)，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（3）當(dāng)）當(dāng)d=1時(shí)，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（4）當(dāng)）當(dāng)d=8時(shí)，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（5）當(dāng)）當(dāng)d=5時(shí)

12、，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（6）當(dāng)）當(dāng)d=0時(shí)，則時(shí)，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓練習(xí)練習(xí)3 相交兩圓的公共弦長為相交兩圓的公共弦長為16cm,若兩圓的半徑若兩圓的半徑分別為分別為10cm和和17cm，則兩圓的圓心距為，則兩圓的圓心距為( ) o1o2CABo1o2CABA.9cm B.16cmC.21cm D.9cm或或21cm7.如圖如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都建筑工地的地面上有三根外徑都是是1米的水泥管兩兩相切摞在一起米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其則其最高點(diǎn)到地面的距離為最高點(diǎn)到地面

13、的距離為_m.O1O3O2APB 定圓定圓O O 的半徑是的半徑是4cm,4cm,動(dòng)圓動(dòng)圓P P 的半徑是的半徑是1cm.1cm.設(shè)設(shè)O O 和和P P相外切相外切, ,點(diǎn)點(diǎn)P P 與點(diǎn)與點(diǎn)O O 的距離是多少的距離是多少? ?點(diǎn)點(diǎn)P P可以在可以在什么樣的線上移動(dòng)什么樣的線上移動(dòng)? ?OP4cm1cm解：因?yàn)橐驗(yàn)?O與與 P外切外切,P所以所以O(shè)P415（cm）.點(diǎn)點(diǎn)P在以在以O(shè)為圓心，以為圓心，以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).設(shè)設(shè) O和和 P相內(nèi)切相內(nèi)切,情況又怎樣情況又怎樣?O解：因?yàn)橐驗(yàn)?O與與 P內(nèi)切內(nèi)切,所以所以O(shè)P413(cm).點(diǎn)點(diǎn)P在以在以O(shè)為圓心，以為圓心，以3c

14、m為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).P已知已知 O1和和 O2相切，相切， r1cm，圓心距圓心距d=12cmd=12cm，求，求 O2的半徑的半徑 r2解：當(dāng) O1和和 O2外切時(shí)，有外切時(shí)，有 d=d= r1 + r2所以，所以，r2d d r112-8cm當(dāng) O1和和 O2內(nèi)切時(shí)，有內(nèi)切時(shí)，有 d=d= r2 r1 所以，所以， r2=d d +r1=8+12=20cm 今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣今有一圓形硬幣，在這硬幣的周圍排列幾枚同樣大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切，并大小的硬幣，使所有的硬幣都與這枚硬幣外切，并且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？且相鄰彼此外切，則需硬幣多少枚？位置關(guān)系位置關(guān)系圖形圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) d d與與R R、r r的關(guān)系的關(guān)系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 d,R,rd,R,r數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系思想方法：思想方法：類比方法與分類討論類比方法與分類討論性質(zhì)判定再見再見