《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)題透析 第3部分 考前應(yīng)試秘籍課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)題透析 第3部分 考前應(yīng)試秘籍課件 理（51頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1集合(1)描述法表示集合時(shí)，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x，y)|ylg x函數(shù)圖象上的點(diǎn)集(2) 是任意一個(gè)集合的子集，是任意一個(gè)非空集合的真子集所以當(dāng)兩個(gè)集合之間存在子集關(guān)系時(shí)，不要忘記對(duì)空集的討論，即若AB，則應(yīng)分A 和A 兩種情況進(jìn)行分析(3)若ABA，則AB，反之也成立；若ABB，則AB，反之也成立利用這兩個(gè)結(jié)論時(shí)一定不要忘記集合A 這個(gè)特例(4)若集合是不等式的解集，則在兩個(gè)集合的交集與并集以及集合的補(bǔ)集的求解過(guò)程中要注意端點(diǎn)值的取與舍，不能遺漏；在利用數(shù)軸表示集合時(shí)，注意端點(diǎn)值的標(biāo)注，區(qū)分實(shí)點(diǎn)和虛點(diǎn)2常用邏

2、輯用語(yǔ)(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系(3)一個(gè)命題的逆命題與它的否命題，具有相同的真假性(4)在判斷一些命題的真假時(shí)，如果不容易直接判斷，可以反向判斷其逆否命題的真假(5)命題的“否定”與一個(gè)命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，對(duì)命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論(6)要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.(7)要注意全稱命題的否定是特稱命題(存在性命題)，特

3、稱命題(存在性命題)的否定是全稱命題如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”3函數(shù)(1)函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，作為一個(gè)映射，就必須滿足映射的條件，只能一對(duì)一或者多對(duì)一，不能一對(duì)多，函數(shù)是數(shù)到數(shù)的特殊映射(2)分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來(lái)表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)(3)求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來(lái)列出相應(yīng)的不等式求解，如開(kāi)偶次方根，被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時(shí)，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏(4)求解與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，如：求值域、單調(diào)區(qū)間、判斷奇偶性、

4、求極值、最值等等，都必須注意定義域優(yōu)先的原則(5)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”！它們之間只能用逗號(hào)隔開(kāi)；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示，必須用區(qū)間(6)判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有時(shí)還要對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)整理，但必須注意使定義域不受影響(7)若f(x)是奇函數(shù)，且0在其定義域內(nèi)，則必有f(0)0；而f(0)0是f(x)為奇函數(shù)的必要不充分條件(8)函數(shù)圖象與x軸上的垂線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，但與y軸上的垂線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可為任意個(gè)(9)函數(shù)圖象一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖象(3)當(dāng)a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)都是其

5、定義域上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)0a1時(shí)，都是定義域上的單調(diào)減函數(shù)；指數(shù)函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)(0,1)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)(1,0)指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱活學(xué)巧記指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)活學(xué)巧記口訣指數(shù)增減要看清，抓著底數(shù)不放松，反正底數(shù)大于零，不等于1已表明底數(shù)若是大于1，圖象從下向上增，底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減無(wú)論函數(shù)增和減，圖象都過(guò)(0,1)點(diǎn)對(duì)數(shù)增減有思路，函數(shù)圖象看底數(shù)，底數(shù)只能大于0，等于1來(lái)也不行底數(shù)若是大于1，圖象從下往上增，底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減無(wú)論函數(shù)增和減，圖象都過(guò)(1,0)點(diǎn)5函數(shù)與方程(1)零點(diǎn)不是點(diǎn)

6、，而是一個(gè)數(shù)x0，且f(x0)0.(2)對(duì)于函數(shù)yf(x)，若f(a)f(b)0，則不能判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上是否存在零點(diǎn)(3)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)通常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(4)精確度，滿足|ab|時(shí)，則可得到零點(diǎn)近似值(4)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增/ f(x)0.一般來(lái)說(shuō)，已知函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，可以得到f(x)0(有等號(hào))；求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，解f(x)0(沒(méi)有等號(hào))和定義域(5)極值點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)數(shù)x0，當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)取得極值；在x0處有f(x0)0是函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要不充分條件(6)注意區(qū)分極值與最值的概念函數(shù)的極值表示函數(shù)在某一點(diǎn)

7、附近的情況，是在局部上對(duì)函數(shù)值的比較；函數(shù)的最值表示函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的情況，是對(duì)函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值的比較，函數(shù)的極值不一定是最值，最值點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)7三角函數(shù)(1)三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角的終邊位置決定(2)三角函數(shù)線的作用不要忽視，一是作函數(shù)圖象；二是研究三角函數(shù)值的范圍；三是求角的范圍(3)已知三角函數(shù)值求角時(shí)，注意角的取值范圍9平面向量(1)將向量共線片面理解為向量同向，忽視異向的情況(2)零向量不能作為基底，兩個(gè)非零向量共線時(shí)，不能作為平面的一組基底，給定向量沿基底的分解是唯一的(3)向量的夾角與直線的夾角要區(qū)分開(kāi)

8、，向量共線時(shí)，夾角有0或180兩種情況(4)a，b為銳角ab0且a、b不同向；a，b為直角ab0且a、b0；a，b為鈍角ab0且a、b不反向；ab0是a，b為鈍角的必要非充分條件(5)在向量數(shù)量積運(yùn)算時(shí)，錯(cuò)誤使用數(shù)量積的運(yùn)算律如：把a(bǔ)bbc化簡(jiǎn)為ac；由ab0得出a0，或b0等錯(cuò)誤結(jié)論(6)把向量投影錯(cuò)以為只是正數(shù)事實(shí)上，向量a在向量b上的投影|a|cos 是一個(gè)實(shí)數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，也可以是零10數(shù)列(1)已知Sn求an時(shí)，易忽略n1的情況(2)利用等比中項(xiàng)公式判斷等比數(shù)列，要注意等比中項(xiàng)的符號(hào)(3)在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項(xiàng)和時(shí)，應(yīng)注意q是否為1，判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，要滿足an0

9、.(4)在等差數(shù)列中，若公差大于零，則數(shù)列為遞增數(shù)列；在等比數(shù)列中，若a10且q1或a10且0q1，則數(shù)列為遞增數(shù)列11不等式(1)不等式兩端同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，要討論這個(gè)數(shù)的正負(fù)(2)解不等式中易忽視的問(wèn)題解含參一元二次不等式時(shí)，不注意二次項(xiàng)系數(shù)正負(fù)的討論解含參不等式易忽視對(duì)兩根大小比較的討論不等式的解集，只寫(xiě)出不等關(guān)系不用集合的形式表示解絕對(duì)值不等式不注意符號(hào)討論或零點(diǎn)分區(qū)間討論(6)證明位置關(guān)系的6種方法(2)注意直線方程五種形式的局限性點(diǎn)斜式和斜截式不適用于斜率不存在的直線；兩點(diǎn)式不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線；截距式不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線和過(guò)原點(diǎn)的直線；任何直線均可寫(xiě)成AxB

10、yC0的形式，但A，B不同時(shí)為0.(3)對(duì)截距理解截距不是距離，直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0.截距相等時(shí)不要忘了過(guò)原點(diǎn)的特殊情形直線兩截距相等直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn)；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn)；直線兩截距絕對(duì)值相等直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn)(4)討論兩條直線的位置關(guān)系應(yīng)注意斜率不存在或斜率為0的情況當(dāng)兩條直線中的一條斜率不存在，另一條斜率為0時(shí)，這兩條直線也垂直(5)已知直線l：AxByC0，則：與直線l平行的直線方程可設(shè)為：AxBym0(mC)；與直線l垂直的直線方程可設(shè)為：BxAyn0.(6)求圓的切線方程時(shí)漏掉斜率不存在的情況(7)在圓的一般方程x2y

11、2DxEyF0中易忽視條件D2E24F0.14橢圓、雙曲線、拋物線(1)對(duì)圓錐曲線的定義要做到“咬文嚼字”，抓住關(guān)鍵詞，例如橢圓中定長(zhǎng)大于定點(diǎn)之間的距離，雙曲線定義中是到兩定點(diǎn)距離之差的“絕對(duì)值”，否則只是雙曲線的其中一支在拋物線的定義中必須注意條件：F l，否則定點(diǎn)的軌跡還可能是過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l的一條直線(2)求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點(diǎn)的位置，再設(shè)出其方程，最后求出a，b的值(3)橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)所組成的直角三角形橢圓的焦點(diǎn)在長(zhǎng)軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離ac，最大距離ac；雙曲線的焦點(diǎn)總在實(shí)軸上，雙曲線上的點(diǎn)到相應(yīng)焦

12、點(diǎn)的最小距離ca.(4)在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，利用解情況可判斷位置關(guān)系有兩解時(shí)相交；無(wú)解時(shí)相離；有唯一解時(shí)，在橢圓中相切，在雙曲線中需注意直線與漸近線的關(guān)系，在拋物線中需注意直線與對(duì)稱軸的關(guān)系，而后判斷是否相切(5)注意求軌跡方程與求軌跡的區(qū)別：軌跡是圖形要有定型、定位、定量條件，軌跡方程是方程，注意其約束條件15計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理(1)排列與組合的主要區(qū)別是有序還是無(wú)序，有序的問(wèn)題是排列問(wèn)題，無(wú)序的問(wèn)題是組合問(wèn)題(2)解排列組合問(wèn)題的主要方法有：相鄰問(wèn)題捆綁法；不相鄰(相間)問(wèn)題插空法；多排問(wèn)題單排法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；多元問(wèn)題分類(lèi)法；有

13、序問(wèn)題用除法(組合法)；選取問(wèn)題先選后排法；至多、至少問(wèn)題間接法，特別地，還要注意隔板法(3)二項(xiàng)式(ab)n與(ba)n的展開(kāi)式相同，但通項(xiàng)公式不同，對(duì)應(yīng)項(xiàng)也不相同，在遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分(4)二項(xiàng)展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的概念掌握不清，容易混淆，導(dǎo)致出錯(cuò)16概率、隨機(jī)變量及其分布列(1)解概率類(lèi)問(wèn)題容易忽視解題步驟注意格式規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，必須配上適當(dāng)?shù)奈淖纸獯?，用一些字母?lái)表示事件(2)較為復(fù)雜的古典概型問(wèn)題，要分析清楚各類(lèi)事件所含基本事件總數(shù)(3)公式P(AB)P(A)P(B)中，事件A，B必須是互斥事件；公式P(AB)P(A)P(B)中，事件A，B必須是獨(dú)立事件；如果不是，要弄清

14、AB表示的事件的含義(A，B中至少有一個(gè)要發(fā)生)，AB表示的事件的含義(A，B同時(shí)發(fā)生)，再去求(4)求分布列，要檢驗(yàn)概率的和是否為1，如果不是，要重新檢查修正(5)區(qū)分條件概率P(B|A)與概率P(B)：它們都以樣本空間為總樣本，同樣樣本空間的劃分，但他們?nèi)「怕实那疤崾遣幌嗤?6)概率與統(tǒng)計(jì)必須牢記的相關(guān)結(jié)論a離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)：(1)pi0(i1,2，n)，(2)p1p2pn1.b數(shù)學(xué)期望公式Ex1p1x2p2xnpn.c數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(1)E(ab)aEb，(2)若B(n，p)，則Enp.18推理與證明(1)類(lèi)比推理是用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的

15、命題(猜想)，類(lèi)比的結(jié)論不一定正確歸納推理是由部分推知整體的一種合情推理，和類(lèi)比推理一樣，“合乎情理”是其主要特征，即我們作出的歸納首先要適合“部分”(2)分析法容易探路，且探路與表述合一，缺點(diǎn)是表述易錯(cuò)；綜合法條理清晰，宜于表述，因此對(duì)于難題常把二者交互運(yùn)用，互補(bǔ)優(yōu)缺，形成分析綜合法，其邏輯基礎(chǔ)是充分條件與必要條件反證法的解題步驟：否定結(jié)論推演過(guò)程中引出矛盾(可以與題設(shè)矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、公式相矛盾，自相矛盾)肯定結(jié)論(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)2個(gè)問(wèn)題：步驟不全，證明結(jié)束時(shí)不進(jìn)行總結(jié)在第二步證明中，不能及時(shí)使用第一步中的歸納假設(shè)，導(dǎo)致證明錯(cuò)誤19算法初步、復(fù)數(shù)(1)解決程序框圖問(wèn)題時(shí)，一定要仔細(xì)分析程序框圖的實(shí)際意義是什么，也就是這個(gè)程序框圖要計(jì)算的是什么，這個(gè)計(jì)算是從什么時(shí)候開(kāi)始、中間按照什么規(guī)律進(jìn)行、最后計(jì)算到什么位置這是分析程序框圖的一個(gè)基本思路(2)條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類(lèi)是逐級(jí)進(jìn)行的，其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值(3)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a0且b0(zabi(a，bR)還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問(wèn)題和合理消參的技巧(4)如果兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，那么就不能比較大小如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)