《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第三章第6課時(shí) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第三章第6課時(shí) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件（61頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6課時(shí)函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1簡諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念簡諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念xA 2.用“五點(diǎn)法”畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖 用“五點(diǎn)法”畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)如下表所示： 思考探究 在上表的三行中，找五個(gè)點(diǎn)時(shí)，首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？ 3函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的步驟 課前熱身答案：答案：B 4(2011高考江蘇卷)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖所示,則f(0)的值是_考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的

2、的圖象圖象利用五點(diǎn)作圖法畫三角函數(shù)圖象的關(guān)鍵利用五點(diǎn)作圖法畫三角函數(shù)圖象的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在找五個(gè)關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的過程中用到了點(diǎn)的過程中用到了“整體思想整體思想”，即把，即把x看作一個(gè)整體看作一個(gè)整體例例1 【思路分析】要作函數(shù)的圖象或討論函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先將函數(shù)化為yAsin(x)的形式求函數(shù)求函數(shù)yAsin(x)b的解析式的解析式 (3)求，常用方法有： 代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)，A，b已知)或代入圖象與直線yb的交點(diǎn)求解(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上) 最值法：代入最值點(diǎn)的坐標(biāo)求.例例2 互動(dòng)探究 在例2中，已知不變，求f(x

3、)的對(duì)稱中心三角函數(shù)模型的應(yīng)用三角函數(shù)模型的應(yīng)用(1)根據(jù)圖象求出解析式或根據(jù)解析式作根據(jù)圖象求出解析式或根據(jù)解析式作出圖象出圖象(2)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型簡單函數(shù)模型(3)利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型模型 如圖為一個(gè)纜車 示意圖，該纜車半徑為 4.8 m，圓上最低點(diǎn)與地 面距離為0.8 m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為h.例例3 (1)求h與間關(guān)系的函數(shù)解析式； (2

4、)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？ 【思路分析】(1)以圓心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，利用三角函數(shù)的定義求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，則h與之間的關(guān)系式可求(2)把用t表示出來，代入h與的函數(shù)關(guān)系式即可【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】在解答過程中易出現(xiàn)求在解答過程中易出現(xiàn)求得得B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4.8cos，4.8sin)的錯(cuò)的錯(cuò)誤誤,導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是沒有理解三角函導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是沒有理解三角函數(shù)的定義數(shù)的定義 已知某海濱浴場的海浪高度已知某海濱浴場的海浪高度y(米米)是時(shí)間是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí)，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作的函數(shù)，記作

5、yf(t)下表是某日各下表是某日各時(shí)的浪花高度數(shù)據(jù)時(shí)的浪花高度數(shù)據(jù)例例4t(時(shí)時(shí))036912 15 18 21 24y(米米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線可近似地的曲線可近似地看成是函數(shù)看成是函數(shù)yAcostb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yAcostb的最小正周期的最小正周期T、振幅、振幅A及及函數(shù)表達(dá)式；函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放才對(duì)沖浪愛好者開放. 請(qǐng)依據(jù)請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午論，判斷一天內(nèi)的上午800至晚上至晚

6、上2000之間，有多少時(shí)間可供沖浪者之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？ 【思路分析】(1)由表格中的y的最大(或最小)值對(duì)應(yīng)的t的值定周期，從而求.由y的最大及最小值定振幅A進(jìn)而求函數(shù)的表達(dá)式 (2)結(jié)合y1，得Acostb1求t的取值區(qū)間，從而確定沖浪時(shí)間 因?yàn)?t24，故可令中k分別為0,1,2，得0t3或9t15或21t24. 故在規(guī)定時(shí)間上午800至晚上2000之間,有6個(gè)小時(shí)時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng),即上午900至下午1500. 【名師點(diǎn)評(píng)】用yAsin(x)模型解實(shí)際問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)準(zhǔn)確求出函數(shù)解析式方法技巧方法技巧1五點(diǎn)法作函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變換五點(diǎn)法作函數(shù)圖

7、象及函數(shù)圖象變換問題問題(1)當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后，當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后，“描點(diǎn)法描點(diǎn)法”是作函數(shù)圖象的快捷方式運(yùn)是作函數(shù)圖象的快捷方式運(yùn)用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作正、余弦型函數(shù)圖象時(shí)作正、余弦型函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)取好五個(gè)特殊點(diǎn)，并注意曲線的凹，應(yīng)取好五個(gè)特殊點(diǎn)，并注意曲線的凹凸方向凸方向 (2)在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時(shí)，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)自變量x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少 3對(duì)稱問題 函數(shù)yAsin(x)的圖象與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對(duì)稱中心,經(jīng)過該圖象

8、上坐標(biāo)為(x，A)的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其圖象的對(duì)稱軸,這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值是半個(gè)周期(或兩個(gè)相鄰平衡點(diǎn)間的距離). 失誤防范 1由函數(shù)ysin x(xR)的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)yAsin(x)的圖象,在具體問題中，可先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換,但要注意：先伸縮，后平移時(shí)要把x前面的系數(shù)提取出來 2注意復(fù)合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)yAsin(x)(A0,0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把x看作一個(gè)整體在單調(diào)性應(yīng)用方面，比較大小是一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考 命題預(yù)測 從近幾年的高考試題來看，函

9、數(shù)yAsin(x)的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)其圖象和性質(zhì)的考查多為一個(gè)小題，一個(gè)大題,一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn)，屬于低、 中檔難度的題目，整個(gè)命題過程主要側(cè)重于三角函數(shù)的圖象及其變換、求三角函數(shù)的解析式 預(yù)測2013年福建高考，仍將以三角函數(shù)的圖象及其變換，求三角函數(shù)的解析式為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合的思想 典例透析例例【答案答案】A【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的運(yùn)算、本題考查向量的運(yùn)算、三角誘導(dǎo)公式、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和化歸三角誘導(dǎo)公式、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化和化歸思想，同時(shí)考查邏輯思維能力、抽象概思想，同時(shí)考查邏輯思維能力、抽象概括能力，本題對(duì)能力要求較高，難度稍括能力，本題對(duì)能力要求較高，難度稍大大