《高考數(shù)學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第14講 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第14講 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用課件 新人教A版（75頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄 1 1了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間 2 2了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值 3 3會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值考試說明考試說明第14講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎一、函數(shù)的單調性與導數(shù)

2、一、函數(shù)的單調性與導數(shù)導數(shù)到導數(shù)到單調性單調性單調遞單調遞增增在間在間( (a a，b b) )上，若上，若f f(x x)0)0，則，則f f( (x x) )在這個區(qū)間上單調在這個區(qū)間上單調_單調遞單調遞減減在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上，若上，若f f(x x)0)0，則，則f f( (x x) )在這個區(qū)間上單調在這個區(qū)間上單調_單調性單調性到導數(shù)到導數(shù)單調遞單調遞增增函數(shù)函數(shù)y yf f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上單調遞上單調遞增，則增，則f f(x x)_)_單調遞單調遞減減若函數(shù)若函數(shù)y yf f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，

3、b b) )上單調上單調遞減，則遞減，則f f(x x)_)_函數(shù)函數(shù)y yf f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a，b b) )上的導數(shù)大上的導數(shù)大( (小小) )于于0 0是其單調遞增是其單調遞增( (減減) )的的_條件條件遞增遞增遞減遞減000 0充分充分返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用f(xf(x)f(x0)f(x0)f(x0)二、函數(shù)的極值與導數(shù)二、函數(shù)的極值與導數(shù)極值的極值的概念概念極大極大值值x x0 0為函數(shù)為函數(shù)y yf f( (x x) )定義域內一定義域內一點，如果對點，如果對x x0 0附近所有的

4、附近所有的x x都都有有_，則，則f f( (x x) )在在x x0 0取得極大值取得極大值f f( (x x0 0) )，稱，稱x x0 0為為函數(shù)函數(shù)f f( (x x) )的一個極大值點的一個極大值點極小極小值值x x0 0為函數(shù)為函數(shù)y yf f( (x x) )定義域內一定義域內一點，如果對點，如果對x x0 0附近所有的附近所有的x x都都有有_，則，則f f( (x x) )在在x x0 0取得極小值取得極小值f f( (x x0 0) )，稱，稱x x0 0為為函數(shù)函數(shù)f f( (x x) )的一個極小值點的一個極小值點返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1414講講導數(shù)

5、在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用f(xf(x)0)0)0導數(shù)與導數(shù)與極值極值極大極大值值函數(shù)函數(shù)y yf f( (x x) )在點在點x x0 0處連續(xù)且處連續(xù)且f f(x x0 0) )0 0，若在點若在點x x0 0附近左側附近左側_，右側，右側_，則，則x x0 0為函數(shù)的極大值點為函數(shù)的極大值點極小極小值值函數(shù)函數(shù)y yf f( (x x) )在點在點x x0 0處連續(xù)且處連續(xù)且f f(x x0 0) )0 0，若在點若在點x x0 0附近左側附近左側_，右側，右側_，則，則x x0 0為函數(shù)的極小值點為函數(shù)的極小值點求極值求極值的步驟的步驟第一第一步步求函數(shù)求函數(shù)y yf f

6、( (x x) )的定義域和導數(shù)的定義域和導數(shù)f f(x x) )第二第二步步求求f f(x x) )0 0在函數(shù)定義域內的所有實在函數(shù)定義域內的所有實根根第三第三步步判斷判斷f f(x x) )在上述各個實根兩側的符號，在上述各個實根兩側的符號，根據(jù)導數(shù)與極大根據(jù)導數(shù)與極大( (小小) )值關系作出判斷，值關系作出判斷，求出極值求出極值f(xf(x)0)080，即，即a a22時，時，方程方程g g( (x x) )0 0有兩個不同的實根有兩個不同的實根x x1 1，x x2 2，00 x x1 1 0，就需要討論方程x2ax20的兩個實根是否在定義域內，在定義域內時再討論函數(shù)g(x)x2a

7、x2的值在兩根左右的符號，確定函數(shù)的單調性一般地，如果是討論二次三項式ax2bxc(a0)的符號，就要根據(jù)方程ax2bxc0的根的判別式作為標準，結合二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象確定各種可能情況返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 歸納總結導數(shù)方法求函數(shù)的單調區(qū)間就是解導數(shù)大于零或者小于零的不等式，含有字母參數(shù)的函數(shù)需要分類討論 二次三項式ax2bxc(a0)，如果能夠根據(jù)十字相乘法分解為a(xx1)(xx2)形式，則只要根據(jù)x1，x2的大小以及a的正負分類討論即可，如果不能使用十字相乘法分解，則需要根據(jù)b24ac的大小以及a的

8、正負確定分類的標準返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用當當a a00時，時，f f(x x) ). .令令f f(x x) )0 0，得，得x x1 1a a，x x2 2. .當當a a00時，時，f f( (x x) )與與f f(x x) )的情

9、況如的情況如下：下：x x( (，x x1 1) )x x1 1( (x x1 1，x x2 2) )x x2 2( (x x2 2，) )f f( (x x) )0 00 0f f( (x x) )f f( (x x1 1) )f f( (x x2 2) )返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用故故f f( (x x) )的單調減區(qū)間是的單調減區(qū)間是( (，a a) )，；單調增區(qū)間是，；單調增區(qū)間是. .當當a a00時，f(x)在(，a)，單調遞減，在單調遞增；a0時，f(x)在(0，)單調遞增，在(，0)單調遞減；a0時，f(x

10、)在，(a，)單調遞增，在單調遞減返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 點評根據(jù)導數(shù)解決函數(shù)的單調性時，只要解導數(shù)大于0和小于0的不等式即可，但根據(jù)單調性確

11、定函數(shù)解析式中的參數(shù)時，若函數(shù)在區(qū)間D內單調遞增，則需要導數(shù)在區(qū)間D內大于或等于0恒成立，而不單純是大于0恒成立如果函數(shù)在一個區(qū)間上單調，則這個函數(shù)的導數(shù)在這個區(qū)間上一定不存在變號零點返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 歸納總結 根據(jù)函數(shù)的單調性確定參數(shù)范圍是高考的一個熱點題型，其根據(jù)是函數(shù)在某區(qū)間上單調遞增(減)時，函數(shù)的導數(shù)在這個區(qū)間上大(小)于或等于零恒成立，轉化為不等式恒成立問題解決返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414

12、講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 探究點二利用導數(shù)研究函數(shù)的極值返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第

13、1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 探究點三利用導數(shù)研究函數(shù)的最值返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考

14、點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 點評當函數(shù)在一個區(qū)間內只有唯一的極小(大)值時，這個極小(大)值就是最小(大)值，這種情況下可以直接寫出最值；當函數(shù)在一個區(qū)間內的極值有多個時，就要把這些極值和區(qū)間的端點值進行比較，比較大小的基本方法之一就是作差法返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考

15、考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 探究點四函數(shù)的單調性與極值，最值的綜合問題返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返

16、回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點

17、點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用思想方法思想方法5 5分類討論思想研究單調性和極值問題中分類討論思想研究單調性和極值問題中 返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究

18、函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用【備選理由備選理由】 20122012廣東的導數(shù)試題是專門在區(qū)間內討論函數(shù)的極值廣東的導數(shù)試題是專門在區(qū)間內討論函數(shù)的極值點，這個題目對分類討論有較高的要求，可以作為本講的點，這個題目對分類討論有較高的要求，可以作為本講的拓展使用拓展使用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第

19、1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1414講講導數(shù)在研究函數(shù)中的應用導數(shù)在研究函數(shù)中的應用