《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4單元曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力第3講　萬有引力定律及其應(yīng)用課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4單元曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力第3講　萬有引力定律及其應(yīng)用課件 新人教版（50頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第3講萬有引力定律及其應(yīng)用講萬有引力定律及其應(yīng)用 知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)定律內(nèi)容圖示開普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,即=k32aT(續(xù)表)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)開普勒第三定律中的k是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)天體無關(guān)的量,它只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量.二、萬有引力定律注意:(1)開普勒定律雖然是根據(jù)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)總結(jié)

2、出來的,但也適用于衛(wèi)星、飛船繞行星的運(yùn)動(dòng).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.公式:F=G,其中G=6.6710-11 Nm2/kg2叫做引力常量.引力方向:沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線指向施力物體.122m mr1.內(nèi)容: 自然界中任何兩個(gè)物體間都是相互吸引的,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們之間距離的二次方成反比.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.適用條件:公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn).兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力可用公式求解,式中r即兩球心之間的距離;一個(gè)均勻球體與球外一質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力亦可用上式求解,r即質(zhì)點(diǎn)到球心的距離.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)萬有引

3、力常量是宇宙普適恒量.它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時(shí)相互吸引力的大小,G值十分微小,表明通常情況下,一般兩物體之間的萬有引力非常小,但在質(zhì)量巨大的天體之間,萬有引力具有較大的數(shù)值.4.引力常量(2)在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后,英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置巧妙地測(cè)出了引力常量,為萬有引力定律的實(shí)際應(yīng)用起到實(shí)質(zhì)性的作用.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)萬有引力定律的“四性”相互性:萬有引力同樣遵循牛頓第三定律,質(zhì)量很大和質(zhì)量很小的物體間的相互吸引力大小是相等的.普適性:存在于任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間.客觀性:正常情況下,F引很小,一般涉及天體運(yùn)動(dòng)時(shí),才考慮萬有引力.特殊性:F

4、引與m1、m2、r有關(guān),與空間性質(zhì)無關(guān),與周圍有無其他物體無關(guān).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是( )A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)B.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等C.離太陽越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越大D.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽位于行星軌道的中心處【解析】所有行星都沿不同的橢圓軌道繞太陽運(yùn)動(dòng),太陽位于橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上,故A、D均錯(cuò)誤;由開普勒第三定律知,所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,而且半長(zhǎng)軸越大,行星運(yùn)動(dòng)周期越大,B正確,C錯(cuò)誤.【答案】B知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距

5、地心4R(R是地球半徑)處,由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度為g,則為( )A.1B.C.D. 【解析】因?yàn)間=G,g=G ,所以=,即D選項(xiàng)正確.【答案】Dgg19141162MR2(3 )MRRgg116知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.(2012年石景山模擬)我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng),科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入.2009年下半年發(fā)射了“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星,2010年又發(fā)射了“嫦娥2號(hào)”.(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后

6、,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M月.【解析】(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式:G=M月()2rmg=G 解得:r=.2M Mr月2T2MmR2232gR T4知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月,根據(jù)題意:v0=g月 mg月=G 解得:M月=.【答案】(1) (2) 2t2M mr月202v rGt2232gR T4202v rGt知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果,它的密度很大.現(xiàn)有一中子星,觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期T= s.問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的

7、穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體.(引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2 )【解析】設(shè)中子星的密度為,質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為,位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m,則有 =m2R= M=R31302GMmR2T43知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)由以上各式得= 代入數(shù)據(jù)解得:=1.271014 kg/m3.【答案】1.271014 kg/m3 23GT知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、萬有引力與重力的關(guān)系例1據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重為600 N的人在這個(gè)行星表面將變?yōu)橹?60 N.則該行星的半徑與地球半徑之比約為( )A.0.5 B

8、.2 C.3.2 D.4知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由題意可知地球表面的重力加速度與行星表面的重力加速度之比為=,由黃金代換可知:g地 =GM地,g行 =GM行可知=.【答案】B60096015242R地2R行RR行地21【名師點(diǎn)金】在忽略行星自轉(zhuǎn)的情況下,行星對(duì)人的萬有引力等于人所受到的重力.根據(jù)萬有引力定律列式,代入行星質(zhì)量之比,即可求得行星半徑之比.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.重力是由萬有引力產(chǎn)生的,由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力.重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力.另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力.如圖所示,由于緯度的變化,物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F也不斷變化,因而地

9、球表面物體的重力隨緯度的變化而變化,即重力加速度g隨緯度變化而變化,從赤道到兩極逐漸增大.通常的計(jì)算中因重力和萬有引力相差不大,可認(rèn)為兩者相等.即mg=G,g=G常用來計(jì)算星球表面重力加速度的大小.在地球的同一緯度上,g隨物體離地面高度的增大而減小,因?yàn)槲矬w所受引力隨物體離地面高度的增大而減小,g=.注意:g=G和g=G不僅適用于地球,也適用于其他星球.2Mmr2Mr2()GMrh2Mr2()Mrh方法概述知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.在赤道處,物體的萬有引力分解的兩個(gè)分力f向和mg剛好在一條直線上,則有F=f向+mg.所以,mg=F-f向=G -mR .2MmR2自(1)因地球自轉(zhuǎn)角速度很小,GmR,

10、所以mg=(一般情況下不考慮自轉(zhuǎn)帶來的影響,認(rèn)為重力等于萬有引力).2MmR2自2GMmR知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快,即由mg=G-mR知物體的重力將變小.當(dāng)mR=G時(shí),mg=0,此時(shí)地球上的物體無重力,但是它要求地球自轉(zhuǎn)的角速度自=,比現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)角速度要大得多,同學(xué)們可以自己計(jì)算其數(shù)值.二、萬有引力定律的直接應(yīng)用2MmR2自2自2MmR3MGR知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例2如圖所示,在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中,緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為的球形空穴后,對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?2R知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小

11、球體和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和.其中完整的均質(zhì)球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力可以看成是F=G,M挖去球穴后的剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F1與半徑為的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力F2之和,即F=F1+F2.2Mmd2R知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】因半徑為的小球質(zhì)量M=()3=()3=M則F2=G=G 所以挖去球穴后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力F1=F-F2=G -G =GMm.【答案】GMm 2R432R432R3M4R3182()2M mRd 28()2MmRd 2Mmd28()2MmRd 22227828()2ddRRRdd22227828()2ddRRRdd知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例3中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在

12、2017年送機(jī)器人上月球,實(shí)地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行,飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器:A.計(jì)時(shí)表一只;B.彈簧測(cè)力計(jì)一只;C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè);D.天平一只(附砝碼一盒).在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng),宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用時(shí)間為t,飛船的登月艙在月球上著陸后,遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行第二次測(cè)量,科學(xué)家利用上述兩次測(cè)量數(shù)據(jù)便可計(jì)算出月球的半徑和質(zhì)量.若已知引力常量為G,則:三、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)試?yán)脺y(cè)量數(shù)據(jù)(用符號(hào)表示)求月球的半徑和質(zhì)量

13、.【名師點(diǎn)金】萬有引力定律在天文上的典型應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量、密度、半徑,此時(shí)要緊扣兩個(gè)關(guān)鍵:一是緊扣一個(gè)物理模型,就是將天體(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng);二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征,即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬有引力提供.(1)簡(jiǎn)述機(jī)器人是如何通過第二次測(cè)量物體在月球所受的重力F.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在月球近地表面有:G=m()2RT= 在月球表面有:G=F則有R= ,M=.【答案】(1)見解析 (2)R= M= 2MmR2TtN2MmR222Ft4N m3 4443F t16N m222Ft4N m3 4443F t16N m【規(guī)范全解】(1)利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體m

14、的重力F.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.基本方法:把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由萬有引力提供.方法概述2.解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路(1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力,F引=mg,即G=mg,得GM=gR2.2MmR知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬有引力提供,即F引=F向.一般有以下幾種表達(dá)形式:G=m;G=m2r;G=mr.2Mmr2vr2Mmr2Mmr224T知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于G =mg,故天體質(zhì)量M=,天體密度= = .2MmR2gRGMV3M4R33g4 GR3.天體

15、質(zhì)量和密度的計(jì)算知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、軌道半徑r.由萬有引力等于向心力,即G=mr,得出中心天體質(zhì)量M=.若已知天體的半徑R,則天體的平均密度=.若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng),可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度=.可見,只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估測(cè)出中心天體的密度.說明:不考慮天體自轉(zhuǎn),對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為mg=G,從而得出GM=gR2(通常稱為黃金代換).其中M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體表面的重力加速度.2Mmr224T2 324rGTMV3M4R33233 rGT R23GT2MmR知識(shí)

16、建構(gòu)技能建構(gòu)例4宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn),通常可忽略其他星體對(duì)四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,均圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng);另一種形式是有三顆星位于邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng).設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.試求二種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的周期T1和T2.四、雙星及多星問題知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】本題用隔離法求解,即對(duì)其中的某星體進(jìn)行研究,其他星球?qū)υ撔乔虻囊Φ暮狭μ峁┳鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力

17、.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】對(duì)于第一種形式: 一個(gè)星體在其他三個(gè)星體的萬有引力作用下圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為:r1=a由萬有引力定律和向心力公式得:G+2Gcos 45=ma 解得:T1=2a 對(duì)于第二種形式,其軌道半徑為:r2=a由萬有引力定律和向心力公式得:G+2Gcos 30=mr2 22222ma22ma222214T2(42)aGm33222mr22ma2224T知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)解得周期:T2=2a.【答案】2a 2a 3(13)aGm2(42)aGm3(13)aGm知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)運(yùn)動(dòng)天體的向心力由其他天體的萬有引力的合力提供;方法概述解決此類雙星

18、、三星、四星等多星天體的運(yùn)動(dòng)問題,要注意:(2)運(yùn)動(dòng)天體的角速度相等;(3)天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不是天體間的距離,要利用幾何知識(shí),尋找兩者之間的關(guān)系,正確計(jì)算萬有引力和向心力.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體,由輕質(zhì)硬桿相連,形如一個(gè)“啞鈴”,圍繞一個(gè)質(zhì)量為M的天體旋轉(zhuǎn),如圖所示,兩物體和天體質(zhì)心在一條直線上,兩物體分別以r1和r2為半徑繞M做圓周運(yùn)動(dòng),兩物體成為了M的衛(wèi)星,已知引力常量為G,求此衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】設(shè)輕質(zhì)硬桿對(duì)A、B的彈力大小均為F,則對(duì)A、B分別根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得:G-F-G =mr1 G+F+G =mr2 由以上各式得:T

19、=2r1r2.【答案】2r1r2 21Mmr2221()mrr224T22Mmr2221()mrr224T122212()rrGM rr122212()rrGM rr知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1 (2011年高考福建理綜卷)“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星.若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=R3,則可估算月球的( )A.密度 B.質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期43知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】根據(jù)月球?qū)ο葘?dǎo)星的萬有引力提供向心力求解.【命題分析】本題以“嫦娥二號(hào)”為背景考查萬有引力定律的應(yīng)用.知識(shí)建構(gòu)

20、技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由萬有引力提供向心力,得:G =mR,解得M= ,根據(jù)=及V=R3,可求出密度= ,選項(xiàng)A正確.【答案】A2MmR224T2324RGTMV4323GT知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)1“伽利略”號(hào)木星探測(cè)器,從1989年10月進(jìn)入太空起,歷經(jīng)6年,行程37億千米,終于到達(dá)木星周圍.此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后,對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察,最后墜入木星大氣層燒毀.設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行,其運(yùn)行速率為v ,探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為(如圖所示),設(shè)木星為一球體.求:知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)若人類能在木星表面著陸,至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出,才

21、不至于使物體再落回木星表面.【解析】(1)由v=得,r= 由題意T= 解得r=.2 rTvT2tNvt2 N(1)木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)探測(cè)器在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)G=m 從木星表面水平拋出,恰好不再落回木星表面時(shí)G=m 解得:v0=v由題意知R=rsin 解得:v0=.2Mmr2vr2m MR20vRrR2vsin2【答案】(1) (2) vt2 Nvsin2知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題2 (2010年高考全國(guó)理綜卷)如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終

22、共線,A和B分別在O的兩側(cè).引力常量為G.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024 kg和7.351022 kg.求T2與T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))【命題分析】本題考查雙星的分析與計(jì)算,雙星系統(tǒng)在宇宙中是比較普遍的,如果兩顆星的質(zhì)量相差懸殊,如mM,則可以把大質(zhì)量星看作靜止的,小質(zhì)量星圍繞大質(zhì)量星運(yùn)動(dòng).(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.【解析提示】A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

23、它們之間的萬有引力提供向心力,A和B有相同的角速度和周期.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)A和B繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬有引力提供向心力,則A和B的向心力相等.且A和B和O始終共線,說明A和B有相同的角速度和周期.則有:m2r=M2R,r+R=L解得:R= L,r= L對(duì)A,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得: =m()2 L化簡(jiǎn)得:T=2.mmMMmM2GMmL2TMMm3()LG Mm知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)將地月看成雙星,由(1)得:T1=2 將月球看做繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得: =m()2L化簡(jiǎn)得:T2=2 所以兩種周期的平方比值為:()2= = =1

24、.01.【答案】(1)T=2 (2)1.013()LG Mm2GMmL2T3LGM21TTmMM2422245.98 107.35 105.98 103()LG Mm知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)2 (1)一物體靜置在某半徑為R的球形天體表面的赤道上,若當(dāng)該天體的自轉(zhuǎn)周期為T時(shí),物體對(duì)天體表面的壓力恰好為零,已知引力常量為G,試求該天體的質(zhì)量.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)對(duì)于第(1)問中天體,若該天體的自轉(zhuǎn)周期實(shí)為2T,試求該天體同步衛(wèi)星離地面的高度.【解析】(1)赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零,說明天體對(duì)物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力,有G=mR 解得:M=.22MmR224T2324RGT知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)設(shè)該天體同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則根據(jù)牛頓第二定律可得:G =m(R+h) 解得:h=R.【答案】(1) (2)R2()MmRh2248T2324RGT知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)