《vA【土木建筑】第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《vA【土木建筑】第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能（96頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、工程實例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋一、工程實例主要截面形式歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑d凈距30mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板hh0c15mm d分布鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mm四、受

2、彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置0bhAsP荷 載 分配梁L數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試 驗梁位 移計應(yīng) 變計hAsbh0四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時-適筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果適筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時-超筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果超

3、筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu)當(dāng)配筋很少時-少筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果少筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率結(jié)論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免設(shè)計時應(yīng)予避免四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其

4、破壞特征是鋼在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)定量指標(biāo)四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果最小配筋率結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限界限”破壞。其破壞特破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)的定量指標(biāo)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定平截面假定-平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsct

5、bhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu時，取當(dāng)002. 0002. 010505 . 0002. 00050時，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf時，取cccccEf時，可取當(dāng)應(yīng)力較小時，如3 . 0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系tto t0ftt=Ecttu五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系sss=Essysufy五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

6、2. 彈性階段的受力分析tbctsAsbhh0McsAsxn采用線形的物理關(guān)系cccEsssEcttE五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析（E-1）AststEtcssssEEEtsEssAAT將鋼筋等效成混凝土用材料力學(xué)的方法求解tbctsbhh0McsAsxnAs五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析當(dāng)tb =tu時，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（約束受拉）bhh0Asxn=nh0cttb= tusct0為了計算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來的應(yīng)力分布crscrtccrtuxhxxh0 xn=xcrMctsAsCTcftssscctcEEtto t0ft2t0tu

7、ctEf5 . 0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 0XsscrtuccrtcAxhEbx)(5 . 05 . 0tuscsEEE近似認(rèn)為設(shè),2121hbhAbhAxsEsEcr76%,25 . 0/EsbhA對一般鋼筋混凝土梁hxcr5 . 0bhh0Asxn=nh0cttb= tusct0 xn=xcrMctsAsCTc五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析 0M)3(2)322)(0crstEcrcrcrtcrxhAfxxhxhbfMbhAhhsEA2,92. 00令設(shè)2)5 . 21 (292. 0bhfMtAcrbhh0Asxn=nh0cttb= t

8、usct0 xn=xcrMctsAsCTc五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析ctcbscyxnMctsAsCycM較小時， c可以認(rèn)為是按線性分布，忽略拉區(qū)混凝土的作用00hyhyEEntcntccccc 0XstcnnEstcnnssssssntcAAhhEAEAhb1)1 (5 . 00000222EnEnbhh0Asxn=nh0壓區(qū)混凝土處于彈性階段五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析 0M)311 ()311 (5 . 0020nssnntchAhbMbhh0Asxn=nh0cttbscyxnMctsAsCyc壓區(qū)混凝土處于彈性階段五、受彎構(gòu)件正截面受

9、力分析 3. 開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0(以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 )xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy20200022002000202032200tctcnchntcntcchccchbfdyyhyhbfdybfCnn000020200202003112312200tctcnhccchcccnchdybfydybfhynnstcnnstctcncAEhbf1320200nstcncEf1212002五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0(以混凝土強度等級不大

10、于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 )xn=nh0bhh0AsTs=sAsctxnCMycctcbscy)(311231131123113020000202020ystctcnsstctcntctcncfhAhbfM五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 )xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)311 (00tcnchbfCtctcnchy0200311121211stcnnstcncAEhbf13100tcnstcncEf13102五、受彎構(gòu)件正截

11、面受力分析 3. 開裂階段的受力分析壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 )xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0)(31112121113111212111)311 (020002000ystctcnsstctcntcncfhAhbfM五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析0033. 0,002. 0, 2500cucucutcnMpaf時，。當(dāng)應(yīng)用前面公式xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy00)1 (000055. 02nsncEf)()412.

12、 01 ()412. 01 (798. 0020ysnssnncufhAbhfM五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析yscutcf,0033. 0對適筋梁，達(dá)極限狀態(tài)時， 0M)329. 0798. 0()412. 01 (2000nncnsybhhAfM 0Xcysnff253. 1xn=nh0bhh0AsTs=sAsxnfcCMycc0yctcbsy0六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入?yún)?shù)1、1進(jìn)行

13、簡化原則：C的大小和作用點位置不變六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn由C的大小不變)311 (1)311 (011011001cunccuncbhfhbfC由C的位置不變cucucuncucunchhy0200101020031161321,5 . 0)311121211 (六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn)311(1011cuccucucu0200131

14、1613210033. 0,002. 0500cucuMpaf時，當(dāng)824. 0969. 011MpafMpafcucu80,74. 0,94. 0508 . 0, 0 . 11111線性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010 ）六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)相對高度界限受壓區(qū)高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞壓區(qū)相對高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcusycuyycucubbbEfhxhx11111010六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2. 界限受壓區(qū)高度時：Mpafcu50cuyxnbh0平衡破壞

15、適筋破壞超筋破壞sybEf0033. 018 . 0nbnb即適筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算)2()2(0011xhAxhbxfMAbxfsscussc基本公式Mu1fcx/2CsAsxh0六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc適筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0cyscsyffbhfAfhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將將 、 s、 s制成表

16、格，制成表格，知道其中一知道其中一個可查得另個可查得另外兩個外兩個六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保證不發(fā)生超筋破壞201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或混凝土結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010中各中各種鋼筋所對種鋼筋所對應(yīng)的應(yīng)的 b、 smax、列于教材表列于教材表4-1中中六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼

17、筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr009 . 0)3(hAfxhAfMsynsyu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)范GB50010中中取：?。篈smin= sminbh配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcrytssffbhA36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算超筋梁的極限承載力h0cusxnb=x/1sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力) 1() 1(01

18、0100hhxhxxhicuicucuynnisi) 1(010hhEicussi只有一排鋼筋) 1(1cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu50Mpa六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算sAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁的極限承載力18 . 00033. 0)2()2(0011sssscusycExhAxhbxfMAfbxf避免求解高次方程作簡化8 . 08 . 0bysf解方程可求出Mu六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0bhAbhAss,0bmin b素混

19、凝土梁的受彎承載力Mcr適筋梁的受彎承載力Mcr超筋梁的受彎承載力Mcr六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計（已知b、h0、fy、 M ，求As ）fyAsMu1fcx/2Cxh0)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc先求x再求As bmin bOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(或先求出或先求出Mumax，若若M Mumax，加大截面加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計尺寸重新進(jìn)行設(shè)計)bhAbhAss,0bhAsmin六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A h221010(1 0.5 )ucs

20、cMf bhf bh (1 0.5 )s 例4-1、已知梁截面彎距設(shè)計值 , 混凝土強度等級為C30,鋼筋采用 ，梁的截面尺寸為 , 環(huán)境類別為一類。試求:所需縱向鋼筋截面面積As。200mm500mmbh335HRB90kN mM C= fcbxTs= AsM 1 fcx=1 xnfybhh0Asx= h0基本公式：cyscsyffbhfAfhx101011 2sb 則：0000001 0.5 11 2()()220.5 11 2uuusysyyuuysysMMMAxhf hfhfhMMf hf h5. 計算實例已知條件：梁截面彎距設(shè)計值 , 混凝土強度等級為C30,鋼筋采用 ，梁的截面尺寸

21、為 , 環(huán)境類別為一類。試求:所需縱向鋼筋截面面積As。200mm500mmbh335HRB90kN mM 【解解】由附表5-4可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強度等級為C30時梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故可設(shè)35mmsa , 則 h0=500-35=465mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級,查附表2-2、2-7,得：fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2, fy=300N/mm2, 由表4-5、4-6知:111.0,0.8 ,0.55.b求計算系數(shù)6221090 100.1461.0 14.3200465scMf bh2011 20.55,0.5(11 2)700mmsbsss

22、ysMAfh 6則：0.158同時 滿足要求。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況截面的彎矩較大截面的彎矩較大（按單筋矩矩形截面計算所得的又大于b），而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足壓能力的不足。bh0h截面承受正、負(fù)變化的彎矩，截面承受正、負(fù)變化的彎矩，即在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，。對箍筋有一定要求，即做成封閉式，且間距不大于15d(d為受壓鋼筋最小直徑）防止縱向凸出抗震要求，抗震要求，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要

23、求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗研究不會發(fā)生少筋破壞不會發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個工作階段件類似分三個工作階段分析略七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析彈性階段Ascbctsbhh0McsAsxnAs（E-1）As（E-1）As用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析彈性階段-開裂彎矩(考慮sAs的作用)xcrbhh0AsAsctcb= tusct0s) 31( )5 . 21 (292. 02scrsstAcraxA

24、bhfMctcrscrtucrscrsEfxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfMtAAcr)(2bhAsEAMcrxn=xcrctsAsCTcsAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析帶裂縫工作階段xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAsMxnctsAsCsAs荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布為曲線型分布和單筋矩形截面梁類似七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段

25、（標(biāo)志ct= cu）壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力CC的作用位置的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAs MxnctsAsCsAsMuct=cuct= c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0sAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志ct= cu）當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平截面假定有：Muct=cuct= c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs) 1(0033. 0nsssxaE以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，則有： s=-396Mpa結(jié)論結(jié)論：當(dāng)xn

26、2 as /0.8 時，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志ct= cu）當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平衡條件則有：Muct=cuct= c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs)1 ()329. 0798. 0()412. 0()412. 01 ()(253. 10020000000hahAfbhhahAfhAfMffssynncsnsynsyucyscysn七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyA

27、sMu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fyAsx1、1的計算方法和單筋矩形截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs承載力公式的適用條件1. 保證不發(fā)生少筋破壞保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動滿足可自動滿足)

28、2. 保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法承載力公式的適用條件3. 保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服: x2as ，（即受壓鋼筋位置不低，（即受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心，否則其離中和軸太近，于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心，否則其離中和軸太近，壓應(yīng)變太小，達(dá)不到壓應(yīng)變太小，達(dá)不到 ，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載力式求承載力) 1()( )2(010011haEahAxhbxfMAfAfbxfscussssscusysyc或近

29、似取或近似取 x=2as 則，則，0()uyssMf A haMufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAs/yf例4-2 已知一雙筋矩形截面梁，梁的尺寸bh=200mm500mm，采用的混凝土強度等級為C25，鋼筋為HRB335，截面設(shè)計彎矩M =210kNm，環(huán)境類別為一類。試求縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的截面面積。 【解解】由附表1-1可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強度等級為C25時梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,假定鋼筋放兩排，故可設(shè)as=60mm, 則 h0=500-60=440mm。根據(jù)混凝土和鋼筋的等級,查附表1-2、1-3,得：fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2,

30、 ft=1.27N/mm2 。62210210 100.4561.0 11.92004401120.7030.55scsbMf bh七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 6. 計算實例這說明如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn) 的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應(yīng)設(shè)計成雙筋矩形截面。0bxh222102620(1 0.5 )1.0 11.9 200 4400.55(1 0.5 0.55)183.73kN m210 183.7310216.2mm()300 (440 35)ucbbusssMf bhMMAf ha取 ，則bfyAs2As1Mu11fcCx=bhh0受拉鋼筋選用622， As

31、 2281mm2 。受壓鋼筋選用212， As 226mm2 。配置見右圖。2121023001.0 11.9 200 440216.20.553003002136.1mmycssbyyff bhAAff475252006220bh 上例中取受壓區(qū)高度 即為單筋截面時最大配筋率，是與超筋破壞臨界狀態(tài)，x必大于2as,不必驗證適用條件。 但下面情況需作適用條件驗證。0bxh例4-3 已知條件同例4-2，但在受壓區(qū)已配置了220， As 628mm2。求：縱向受拉鋼筋截面面積As 。 【解解】620300628(44035)76.3 10uyssMf Aha666u12210 1076.3 101

32、33.710uMMM則已知Mu1后，就可以按照單筋矩形截面求As1。設(shè)as=60mm, 則 h0=500-60=440mm。612210133.7100.291.0 11.9200440uscMf bh由已知條件可知：2u11011 20.55,0.352 440154.82120mm,20.5(11 2)133.7mmsbsssysxbaMAfh 6則：0.352滿足適用條件（1）。滿足條件（ ）。0.82410故 1229300 0.824 440最后得： As=As1+As2=1229+628=1857mm2選用620， As 18841884mm2 。七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承

33、載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x bh02asx bh0適筋梁的受彎承載力Mu1超筋梁的受彎承載力Mu10()uyssMf A ha21,max0uscMf bh七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計I-As未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs0hxb)5 . 0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAAfahMAMMM截面設(shè)計I-As已知fyAs1As1

34、M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs)(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求, 1 bh02asx bh0按適筋梁求As1按As未知重新求As和As按適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗算0sysMAfha受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。挖去中和軸 受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋( )及挑出翼緣 ，兩部分所組

35、成的T形截面。hbfhbb八、T形截面受彎構(gòu)件倒T型截面梁，按同肋等寬的矩形截面計算八、T形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計算寬度1fcbf見教材表4-7fhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbf第一類T形截面第二類T形截面界限情況八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法兩類T形截面判別八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as兩類T形截面判別-界限截面/110,()2fyscfffcffhf Af b hMf b hh 或 判斷截面類別第

36、一類第一類T T形截面形截面計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同：為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asminbh，b為T形截面的腹板寬度。對工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： Asminbh + (bf - b)hf100()()22cfysucfysf b xf AxxMMf b x hf A h基本公式基本公式xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as第二類第二類T T形截面形截面-和雙筋矩形截面類似=+ bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMc

37、u220()2cyscf bxf AxMf bx h110() ()()2cffysfcfffbb hf AhMfbb hhfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法II類T形截面-和雙筋矩形截面類似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc要驗算一般可自動滿足，但需,min201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsssb或或例4-4 已知一T形梁截

38、面設(shè)計彎矩M =410kNm，梁的尺寸bh= 200mm600mm，b f1000mm，h f90mm；混凝土強度等級為C25，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積As?！窘狻縡c=9.6N/mm2, fy= fy 300N/mm2，111.0,0.8判斷類型：因彎矩較大，截面寬度b較窄，預(yù)計受拉鋼筋需排成兩排，故取 h0 = h as= 600 60 = 540mm106690() 1.09.6 10009054022 427.7 10410 10fcffhf b hh3、計算實例屬于第一類T形截面梁。則有：62210410 100.1461.09.6 1000540s

39、cMf bh201120.550.5(112)mm540sbsssysMAfh60.1580.92141010故 27483000.921選用625， As 29452945mm2 。目錄目錄027481.270.0250.450.19%200 5403000.2%ssAbh且大于八、T形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面承載力簡化公式的應(yīng)用截面復(fù)核1ffcsyhbfAfxfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面計算構(gòu)件的承載力I類T形截面bhAsmin若按bh的矩形截面的開裂彎矩計算構(gòu)件的承載力八、T形截面受彎構(gòu)件yffc1s1fhbbfAs1ss2AAA2f0s1yu1hhA

40、fMfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fc截面復(fù)核1ffcsyhbfAfII類T形截面 022bhAsc1y2ff5 . 01s4. 正截面承載力的簡化計算方法20c1su2bhfMu2u1uMMMMuM ? ?八、T形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面承載力的簡化計算方法截面設(shè)計xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as)2(01fffchhhbfM按bfh單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計I類T形截面minbhAs八、T形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面承載力的簡化計算方法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs

41、2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fcII類T形截面與As已知的bh雙筋矩形截面類似進(jìn)行設(shè)計截面設(shè)計)2(01fffchhhbfM九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用深受彎構(gòu)件5/0hl短梁深梁（連續(xù)梁），簡支5/)5 . 2(0 . 25 . 2/)(0 . 2/000hlhlhlPPhl0九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用轉(zhuǎn)換層片筏基礎(chǔ)梁倉筒側(cè)壁bh箍筋水平分布筋拉結(jié)筋縱向受力筋九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài)平截面假定不再適用平截面假定不再適用梁的彎曲理論不適用梁的彎曲理論不適用受力機理受力機理拱機理拱機理

42、破壞形態(tài)破壞形態(tài)彎曲破壞和剪切破壞彎曲破壞和剪切破壞(不是此處討論的內(nèi)容不是此處討論的內(nèi)容)PPPP正截面彎曲破壞正截面彎曲破壞斜截面剪切破壞斜截面剪切破壞九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài) s sbm時時剪切破壞剪切破壞(此處略此處略) s= sbm時時彎剪界限破壞彎剪界限破壞九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 3. 深梁的彎剪界限配筋率PP計算剪跨比：集中荷載：=a/h 均布荷載： =a/h（ a =l0/4）由統(tǒng)計回歸得出由統(tǒng)計回歸得出:ycsbmff19. 0簡支梁簡支梁約束梁約束梁連續(xù)梁連續(xù)梁ycsbmff48. 1119. 0支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對值的最大值九

43、、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力PP深梁發(fā)生彎曲破壞時，截面下部深梁發(fā)生彎曲破壞時，截面下部h/3范圍內(nèi)的多范圍內(nèi)的多排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計回歸得出排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計回歸得出:0)33. 0(hbhfAfMyhhsyycyyyhhsffffhl)5 . 0)(1 . 01 (10折算內(nèi)力臂水平分布筋的配筋率vshhbsA水平分布筋的豎向間距sv范圍內(nèi)水平分布筋的全部截面積九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力PP“鋼筋混凝土深梁設(shè)計規(guī)程鋼筋混凝土深梁設(shè)計規(guī)程”（CECS39：92）簡化公式簡化公式zAfMsyu)65. 0()5 . 5( 1 . 0000lzhlhlz

44、時，深梁的內(nèi)力臂，取受拉鋼筋合力作用點和混凝土受壓合力作用點間的距離簡支梁和連續(xù)簡支梁和連續(xù)梁的跨中截面梁的跨中截面連續(xù)梁的支座連續(xù)梁的支座截面截面)6 . 0()5( 1 . 0000lzhlhlz時，計算跨度)15. 1 ,(0ncllMinl 九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 5. 短梁的受彎承載力PP和一般梁比較接近，平截面假定適用和一般梁比較接近，平截面假定適用)33. 09 . 0(0hAfMsyy破壞類型：少筋、適筋、超筋破壞類型：少筋、適筋、超筋適筋梁的受彎承載力適筋梁的受彎承載力九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 6. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50010-2002）公式PP深梁、短梁和一般梁相

45、銜接深梁、短梁和一般梁相銜接)5 . 0(01xhAfMAfbxfdsyusyc深受彎構(gòu)件的內(nèi)力臂修正系數(shù)hld004. 08 . 0截面有效高度距離作用點至受拉區(qū)邊緣的受拉縱向鋼筋合力時，支座跨中時，ssssahlhahahlahh22 . 01 . 02000十、受彎構(gòu)件延性的基本概念延性延性MuMyyMOu反映截面、構(gòu)件、結(jié)構(gòu)鋼筋屈服以反映截面、構(gòu)件、結(jié)構(gòu)鋼筋屈服以后的變形能力后的變形能力以截面為例：用延性系數(shù)表示截面的延性以截面為例：用延性系數(shù)表示截面的延性yu十、受彎構(gòu)件延性的基本概念21ssAA ycuu1u2As1As2cuyAs1As2y1y221uu21yy222111yuy

46、u結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的延性延性取決于構(gòu)件的構(gòu)件的延性延性取決于截面的截面的延性延性取決于配筋量配筋量肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif 冟?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/ERP鏂噡1

47、/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif 冨杁9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo.gif 冦旿?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo_compute.gif 冧?疘4/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/ /ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/0830.gif 冪阇?/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files

48、/biaoshi.gif 冭賏?;/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/email.gif 冩?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/imgr_logo.gif 冭聖杁/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/logo.gif冩碝?D/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/logo_compute.gif 冭?疘:/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/

49、 F/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/astd_oct.gif 冮烜?E/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/biaoshi.gif凅?C/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?-鏂版湇鍔粡嫻庢誕鐜?files/email.gif 冮?G/ERP鏂噡1/2001騫寸17鏈?- 潕肚松衯?雎?lián)]=?牓2d?h糖 =M 痞 ?(瘣滸?( h?棧哐鋃$*?z 3蓚W 傯= %u旄 冏?塧 ?腦?U ZYY h?鵓?鎂+x脲燴哠K?q 梽桃 羀徬 ? w?錭X?C?e ?gei鎃+, nit噈鲃 c ?u锳 9 硄 輕儍L8踇縎; W岐?u

50、 rH ?Wx鵛 8 吷y 兞 戀W 六 堲?-猴w兂.+嬼? 墎 娮 ?嗠鸊GiJ倭r J ?侜! ?u?唻蕛? 凓 | ? 縖鴰嬔r 責(zé) | A伾 鼐*?% 磣嬓冴 苻 高 Hv霼?m | 兪 T?4撠 ? 聝 ?飌Z0?t蕞筍 訌?3 髀続c?p? t 壉鄪Mr +?p ; 8齚 p 蕞驅(qū)_嬝3? ?%?佝較#?u 嬻芺婩 *?莀X _ ? 萄阯K詴qM? x拱曃 ?鳡?+腰 +?艃? ?U? 葭?橗?岶 %媗祆 ?呿祴?峙 % Ms?叫 篂?X ?$ ?F笂 斚汶弸邏s?苾铏p蔭淥? 呉坡Y詢生蓯籀 塡塠= ?鬋 昆?SZ ?|?匡?(別 ? 鯇Z0 l 慶琶 5艭危?內(nèi)? g?a?

51、J? ?$孅?0lH 効譱蘑 ? R?;N?囏a杸) G? ?t$撈-0? c+僿?v胐顑o 2 ? ?刻 N稍嶀?寃?泲? ?a礙鵠YZF猏虓贋用 拷T,V3 B勵 =桽= ?ST傄u烶輤 腙鯧0_儖?絅= 計裌 巹4飪秞 ? 塀墕銒t隿+ 廢榰N 82 )撅 ?uG? 儅導(dǎo)鴣 鮁 e 5?O軸C冾:_)5隠瑾.觠0峗E ?王?謷呻 u?蓌 X0?艣專 ?u?V=Zt望 ?v ;3蒛h8#?d?z痣W兠 兯凔?黃T ? 彄貖 ?ty?嗥肻Bu SU? x墊侓?嬎茆=D彎塎 偗aN? 婻 鞽咢0v箅 _溹? ?J)橆1e ? c?r? 螢G ;烹2C ?c?炩 ?婾 U蔙T宆 Q ?啪)u 鏗竗?莙 0 釆U $_饎囕 雒 u ?w?鍳x ? ?) S tE媭E 鄫P 鲉 S現(xiàn)性?5?E/ ?H鬢礪啊l鴭?= 鄒,?6 蜢? ?X?逫秼 雎G7?t C?7? ?嬊儀 鴣b_ G ?雨?X?8 y隵蘆挺?k吜W 娫Q Y簮? 嫋g&櫻匵補 ?銋i罕凂*pl蘘孠嚈鱺獺礻訋?桇挵tzS?N藫弆籽D啶?2 禚艷?g!凲瘬