《福建省長泰一中高三物理 第六章 第2講 電場能的性質(zhì)的描述復(fù)習(xí)課件 新人教版選修31》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省長泰一中高三物理 第六章 第2講 電場能的性質(zhì)的描述復(fù)習(xí)課件 新人教版選修31（52頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 電場能的性質(zhì)的描述考點考點1 1 電場力做功與電勢能電場力做功與電勢能1.1.靜電力做功靜電力做功(1)(1)特點：靜電力做功與特點：靜電力做功與_無關(guān)，只與無關(guān)，只與_有關(guān)有關(guān). .(2)(2)計算方法計算方法. .W=qEdW=qEd，只適用于勻強電場，其中，只適用于勻強電場，其中d d為沿為沿_的距離的距離. .W WABAB=qU=qUABAB，適用于，適用于_._.路徑路徑初、末位置初、末位置電場方向電場方向任何電場任何電場2.2.電勢能電勢能(1)(1)定義：電荷在定義：電荷在_中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到點移到_位置時靜電力所

2、做的功位置時靜電力所做的功. .(2)(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系. .靜電力做的功等于靜電力做的功等于_，即，即W WABAB=E=EpApA-E-EpBpB=-E=-Ep p. .電場電場零勢能零勢能電勢能的減少量電勢能的減少量1.1.求電場力做功的四種方法求電場力做功的四種方法(1)(1)由公式由公式W=FscosW=Fscos計算，此公式只適用于勻強電場中，可變計算，此公式只適用于勻強電場中，可變形為形為W=Eqscos.W=Eqscos.(2)(2)由由W WABAB=qU=qUABAB計算，此公式適用于任何電場計算，此公式適用于任何電場. .(3)

3、(3)由電勢能的變化計算：由電勢能的變化計算：W WABAB=E=EpApA-E-EpBpB. .(4)(4)由動能定理計算：由動能定理計算：W W電場力電場力+W+W其他力其他力=E=Ek k. .2.2.電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系(1)(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變?nèi)糁挥须妶隽ψ龉?，電勢能與動能之和保持不變. .(2)(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變持不變. .(3)(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變

4、化械能的變化. .3.3.電勢能高低的比較方法電勢能高低的比較方法(1)(1)根據(jù)電場力做功比較：不論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做根據(jù)電場力做功比較：不論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做正功，電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電勢能就增加正功，電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電勢能就增加. .(2)(2)根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系式根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系式E Ep p=q=q判斷，式中的判斷，式中的q q是帶正負(fù)是帶正負(fù)號的，對于正電荷，電勢高處，電勢能大；對于負(fù)電荷，電勢號的，對于正電荷，電勢高處，電勢能大；對于負(fù)電荷，電勢高處，電勢能反而小高處，電勢能反而小. .下列說法中錯誤的是下列說法中錯誤的是( )(

5、 )A.A.重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初末位置的豎直高度差重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即有關(guān)，即W WABAB=mgh=mghABABB.B.電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初末位置的電勢差有電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初末位置的電勢差有關(guān)，即關(guān)，即W WABAB=qU=qUABABC.C.重力對物體做正功，其重力勢能減少，做負(fù)功重力對物體做正功，其重力勢能減少，做負(fù)功, ,則重力勢能增則重力勢能增加加D.D.電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負(fù)電荷做正電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷電勢能增加功，負(fù)電荷電勢能增

6、加【解析】【解析】選選D.D.無論正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做正功，電無論正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷具有的電勢能就減少，若電場力做負(fù)功，電荷具有的電勢能荷具有的電勢能就減少，若電場力做負(fù)功，電荷具有的電勢能就增加，故就增加，故D D錯誤錯誤. .由功能關(guān)系可知，電場力、重力做功均與路由功能關(guān)系可知，電場力、重力做功均與路徑無關(guān)，做正功時對應(yīng)的勢能減少，反之則增加，徑無關(guān)，做正功時對應(yīng)的勢能減少，反之則增加，A A、B B、C C均正均正確確. . 1.1.電勢電勢(1)(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的定義：試探電荷在電場中某點具有的_與它的與它的_的比值的比值. .(2)

7、(2)定義式：定義式：=_.=_.(3)(3)矢標(biāo)性：電勢是矢標(biāo)性：電勢是_，有正負(fù)之分，其正，有正負(fù)之分，其正( (負(fù)負(fù)) )表示該點電表示該點電勢比勢比_高高( (低低).).(4)(4)相對性：電勢具有相對性：電勢具有_，同一點的電勢因選取，同一點的電勢因選取_的不同而不同的不同而不同. . 考點考點2 2電勢和等勢面電勢和等勢面 電勢能電勢能E Ep ppEq標(biāo)量標(biāo)量零電勢零電勢相對性相對性零電勢點零電勢點電荷電荷量量q q2.2.等勢面等勢面(1)(1)定義：電場中定義：電場中_的各點組成的面的各點組成的面. .(2)(2)四個特點四個特點. .等勢面一定與等勢面一定與_垂直垂直.

8、.在在_上移動電荷時電場力不做功上移動電荷時電場力不做功. .電場線方向總是從電場線方向總是從_的等勢面指向的等勢面指向_的等勢面的等勢面. .等差等勢面越密的地方電場強度等差等勢面越密的地方電場強度_，反之，反之_._.電勢相等電勢相等電場線電場線同一等勢面同一等勢面電勢高電勢高電勢低電勢低越大越大越小越小1.1.幾種常見的電場的等勢面分布幾種常見的電場的等勢面分布電場電場等勢面（實線）圖樣等勢面（實線）圖樣重重 要要 描描 述述勻強電場勻強電場點電荷的電場點電荷的電場垂直于電場線的一簇平面垂直于電場線的一簇平面以點電荷為球心的一簇球面以點電荷為球心的一簇球面電場電場等勢面（實線）圖樣等勢面

9、（實線）圖樣重重 要要 描描 述述等量異種點電等量異種點電荷的電場荷的電場等量同種正點等量同種正點電荷的電場電荷的電場 連線的中垂面為等連線的中垂面為等勢面勢面連線上，中點電勢最連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，低，而在中垂線上，中點電勢最高中點電勢最高2.2.電勢高低的四種判斷方法電勢高低的四種判斷方法判判 斷斷 角角 度度判判 斷斷 方方 法法依據(jù)電場線方向依據(jù)電場線方向依據(jù)電場力做功依據(jù)電場力做功依據(jù)場源依據(jù)場源電荷的正負(fù)電荷的正負(fù) 依據(jù)電勢能的高低依據(jù)電勢能的高低ABWq，沿電場線方向電勢逐漸降低沿電場線方向電勢逐漸降低根據(jù)根據(jù)U UABAB= = 將將W WABAB、q q的正負(fù)號

10、代入，的正負(fù)號代入，由由U UABAB的正負(fù)判斷的正負(fù)判斷A A、B B的高低的高低取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低電勢能大處電勢較低某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P P、Q Q兩點的電場強度的兩點的電場強度的大小分別為大小分別為E EP P和和E EQ Q，電勢分別為，電勢分別為P P和和Q Q，

11、則，則( )( )A.EA.EP PEEQ Q，P P Q QB.EB.EP PEEQ Q，P P Q QC.EC.EP PE Q QD.ED.EP PEEQ Q，P P Q Q；根據(jù)電場線的疏密可以判斷電場的強弱，可知；根據(jù)電場線的疏密可以判斷電場的強弱，可知E EP PEEQ Q，故選故選A.A. 1.1.電勢差電勢差(1)(1)定義：電荷在電場中，由一點定義：電荷在電場中，由一點A A移到另一點移到另一點B B時，時，_與移動的電荷的與移動的電荷的_的比值的比值. .(2)(2)定義式：定義式：U UABAB=_.=_.(3)(3)電勢差與電勢的關(guān)系電勢差與電勢的關(guān)系:U:UABAB=_

12、=_，U UABAB=-U=-UBABA. .(4)(4)影響因素影響因素. .電勢差電勢差U UABAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q q及電場力做及電場力做的功的功W WAB_AB_，與零電勢點的選取，與零電勢點的選取_. _. 考點考點3 3電勢差電勢差 勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系電場力做的功電場力做的功W WABAB電荷量電荷量q qABWqA A- -B B無關(guān)無關(guān)無關(guān)無關(guān)2.2.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)(1)電勢差與場強的關(guān)系式電勢差與場強的關(guān)系式U UABA

13、B=Ed=Ed，其中，其中d d為電場中兩點間為電場中兩點間_的距離的距離. .(2)(2)電場強度的方向和大小電場強度的方向和大小電場中，場強方向是指電場中，場強方向是指_最快的方向最快的方向. .在勻強電場中，在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿場強在數(shù)值上等于沿_方向每單位距離上降低的電勢方向每單位距離上降低的電勢. . 沿電場方向沿電場方向電勢降低電勢降低電場電場電場強度、電勢、電勢差、電勢能的辨析電場強度、電勢、電勢差、電勢能的辨析電場強度電場強度電電 勢勢電勢差電勢差電勢能電勢能意意 義義定義定義物理量物理量項目項目FEq (E (Ep p為電荷的電為電荷的電勢能勢能) )E Ep p

14、= =q qpEq ABABWUq描述電場的描述電場的力的性質(zhì)力的性質(zhì)描述電場的描述電場的能的性質(zhì)能的性質(zhì)描述電場做描述電場做功的本領(lǐng)功的本領(lǐng)描述電荷在電場中描述電荷在電場中的能量，電荷做功的能量，電荷做功的本領(lǐng)的本領(lǐng)電場強度電場強度電電 勢勢電勢差電勢差電勢能電勢能標(biāo)矢性標(biāo)矢性決定因素決定因素物理量物理量項目項目矢量矢量 標(biāo)量標(biāo)量 標(biāo)量標(biāo)量 標(biāo)量標(biāo)量 由電荷量和該由電荷量和該點電勢共同決點電勢共同決定，與參考點定，與參考點選取有關(guān)選取有關(guān)由電場本身由電場本身的兩點間差的兩點間差異決定，與異決定，與試探電荷無試探電荷無關(guān)關(guān) 由電場本身決由電場本身決定，與試探電定，與試探電荷無關(guān)，有相荷無關(guān)，有

15、相對性對性 由電場本身由電場本身決定，與試決定，與試探電荷無關(guān)探電荷無關(guān) 電場強度電場強度電電 勢勢電勢差電勢差電勢能電勢能關(guān)系關(guān)系聯(lián)系聯(lián)系物理量物理量項目項目場強為零的場強為零的地方電勢不地方電勢不一定為零一定為零 電勢為零的電勢為零的地方場強不地方場強不一定為零一定為零 場強為零場強為零, ,電電勢差一定為勢差一定為零；電勢差零；電勢差為零為零, ,場強不場強不一定為零一定為零 場強為零，電勢場強為零，電勢能不一定為零；能不一定為零；電勢為零，電勢電勢為零，電勢能一定為零能一定為零勻強電場中勻強電場中U UABAB=Ed(d=Ed(d為為A A、B B間沿場強方向的距離間沿場強方向的距離)

16、 )；電勢沿著；電勢沿著場強方向降低最快；場強方向降低最快；U UABAB= =A A- -B B; ; W WABAB=E=EpABpAB=E=EpApA-E-EpBpBpABABEW;U;qq (2012(2012莆田模擬莆田模擬) )如圖所示，在如圖所示，在xOyxOy平面內(nèi)有一個以平面內(nèi)有一個以O(shè) O為圓心、半為圓心、半徑徑R=0.1 mR=0.1 m的圓，的圓，P P為圓周上的一點，為圓周上的一點，O O、P P兩點連線與兩點連線與x x軸正方向軸正方向的夾角為的夾角為.若空間存在沿若空間存在沿y y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小E=E=100 V/m100

17、 V/m，則，則O O、P P兩點的電勢差可表示為兩點的電勢差可表示為( )( )A.UA.UOPOP=-10 sin(V)=-10 sin(V)B.UB.UOPOP=10 sin(V)=10 sin(V)C.UC.UOPOP=-10 cos(V)=-10 cos(V)D.UD.UOPOP=10 cos(V) =10 cos(V) 【解析】【解析】選選A.A.由于沿電場線方向電勢降低，所以由于沿電場線方向電勢降低，所以O(shè) O點的電勢比點的電勢比P P點點的電勢低，由的電勢低，由U=EdU=Ed可知，可知，U UOPOP=-ERsin=-10sin(V)=-ERsin=-10sin(V)，故，故

18、A A正確正確. . 熱點考向熱點考向1 1 電勢高低及電勢能大小的比較電勢高低及電勢能大小的比較【例證【例證1 1】(2012(2012福建高考福建高考) )如圖如圖, ,在點電荷在點電荷Q Q產(chǎn)生的電場中產(chǎn)生的電場中, ,將將兩個帶正電的試探電荷兩個帶正電的試探電荷q q1 1、q q2 2分別置于分別置于A A、B B兩點兩點, ,虛線為等勢線虛線為等勢線. .取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點, ,若將若將q q1 1、q q2 2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等克服電場力做的功相等, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( )( )A.AA

19、.A點電勢大于點電勢大于B B點電勢點電勢B.AB.A、B B兩點的電場強度相等兩點的電場強度相等C.qC.q1 1的電荷量小于的電荷量小于q q2 2的電荷量的電荷量D.qD.q1 1在在A A點的電勢能小于點的電勢能小于q q2 2在在B B點的電勢能點的電勢能【解題指南】【解題指南】解答本題時應(yīng)明確以下三點：解答本題時應(yīng)明確以下三點：(1)(1)電場線與等勢面垂直，沿著電場線的方向電勢越來越低電場線與等勢面垂直，沿著電場線的方向電勢越來越低. .(2)(2)電場線密的地方場強大電場線密的地方場強大. .(3)(3)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系電場力做功與電勢能的變化關(guān)系. .【自主解答】

20、【自主解答】選選C.C.由于將由于將q q1 1、q q2 2移到無窮遠(yuǎn)過程外力克服電場移到無窮遠(yuǎn)過程外力克服電場力做的功相等，則力做的功相等，則q q1 1在在A A點的電勢能等于點的電勢能等于q q2 2在在B B點的電勢能，點的電勢能，D D錯錯. .由于電場力做負(fù)功，則電場線由外指向內(nèi)，由于電場力做負(fù)功，則電場線由外指向內(nèi)，B B點電勢大于點電勢大于A A點電勢，點電勢，A A錯錯.A.A點所處電場線密點所處電場線密, ,場強大，場強大，A A、B B兩點電場強度兩點電場強度方向也不同方向也不同,B,B錯錯. .據(jù)據(jù)W=qUW=qU及及A A點到無窮遠(yuǎn)電勢差大于點到無窮遠(yuǎn)電勢差大于B

21、B點到無窮點到無窮遠(yuǎn)電勢差，因此遠(yuǎn)電勢差，因此q q1 1的電荷量小于的電荷量小于q q2 2的電荷量，的電荷量，C C對對. .【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】電勢高低的判斷與電勢能大小的比較方法電勢高低的判斷與電勢能大小的比較方法(1)(1)電勢高低的判斷電勢高低的判斷. .同一電場線上的兩點電勢高低可用沿電場線方向電勢降低判同一電場線上的兩點電勢高低可用沿電場線方向電勢降低判斷斷. .不同電場線上的兩點電勢高低，可先過兩點作出等勢面，然不同電場線上的兩點電勢高低，可先過兩點作出等勢面，然后用電場線由高等勢面指向低等勢面判斷后用電場線由高等勢面指向低等勢面判斷. .(2)(2)電勢能大小的比較方法

22、電勢能大小的比較方法. .若能判斷電荷所受電場力的方向，則可用電場力與電荷移動若能判斷電荷所受電場力的方向，則可用電場力與電荷移動速度的夾角大小判斷電場力做功的正負(fù)，從而得出電勢能大小速度的夾角大小判斷電場力做功的正負(fù)，從而得出電勢能大小的關(guān)系的關(guān)系. .若已知等勢面分布規(guī)律，可先由若已知等勢面分布規(guī)律，可先由W WABAB=qU=qUABAB判斷電場力做功的正判斷電場力做功的正負(fù)，再比較電荷電勢能的大小關(guān)系負(fù)，再比較電荷電勢能的大小關(guān)系. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示，在如圖所示，在-Q-Q形成的電形成的電場中，有場中，有a a、b b、c c三點，它們到點電荷的三點，它們到點電荷的距

23、離為距離為r ra arrb br a a，同一負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，故，同一負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，故C C錯；錯；因因U Uabab=U=Ubcbc，據(jù)，據(jù)W=qUW=qU知知W Wabab=W=Wbcbc，D D錯錯. . 【變式備選】【變式備選】A A、D D兩點各放有電量為兩點各放有電量為+Q+Q和和+3Q+3Q的點電荷，的點電荷，A A、B B、C C、D D四點在同一直線上，且四點在同一直線上，且AB=BC=CD.AB=BC=CD.現(xiàn)將一正電荷從現(xiàn)將一正電荷從B B點沿直點沿直線移到線移到C C點，則點，則( )( )A.A.電勢能一直減小電勢能一直減小B.B.電勢能一直增

24、加電勢能一直增加C.C.電勢能先減小后增加電勢能先減小后增加D.D.電勢能先增加后減小電勢能先增加后減小 【解析】【解析】選選C.C.設(shè)正電荷所帶電量為設(shè)正電荷所帶電量為q q，AB=BC=CD=rAB=BC=CD=r，向右的方向，向右的方向為正為正. .則正電荷在則正電荷在B B點時所受合力點時所受合力 正電荷正電荷在在C C點所受合力點所受合力 故正電荷由故正電荷由B B運動到運動到C C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，故選故選C.C. B222Qq3QqQqFkkkr(2r)4r，C222Qq3QqQqFkk11

25、k(2r)r4r ，熱點考向熱點考向2 2 勻強電場中電勢與電場方向的確定勻強電場中電勢與電場方向的確定【例證【例證2 2】(2012(2012安徽高考安徽高考) )如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O O處的電勢處的電勢為為0 V0 V，點，點A A處的電勢為處的電勢為6 V6 V，點，點B B處的電勢為處的電勢為3 V3 V，則電場強度，則電場強度的大小為的大小為( )( )A.200 V/m B.200 V/mA.200 V/m B.200 V/mC.100 V/m D.10

26、0 V/mC.100 V/m D.100 V/m33【解題指南】【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：解答本題時可按以下思路分析：【自主解答】【自主解答】選選A. xA. x軸上軸上OAOA的中點的中點C C的電勢為的電勢為3 V3 V，則，則BCBC的連線的連線為等勢線，如圖所示，為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)幾何圖形，幾何圖形，O O點到點到BCBC的距離為的距離為d=1.5 cmd=1.5 cm，所以，所以=200 V/m=200 V/m，故選項，故選項A A正確正確. .U3E V /

27、md0.015【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】確定勻強電場的場強方向及某點電勢的技巧確定勻強電場的場強方向及某點電勢的技巧(1)(1)確定電勢及電場方向的原理確定電勢及電場方向的原理. .在勻強電場中在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等在勻強電場中在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等的兩點間電勢差相等. .(2)(2)方法技巧方法技巧. .分析三個點的電勢大小關(guān)系，找出電勢最高點與最低點連線分析三個點的電勢大小關(guān)系，找出電勢最高點與最低點連線上與第三點電勢相等的點上與第三點電勢相等的點. .連接等勢點，畫出等勢線連接等勢點，畫出等勢線. .根據(jù)電場線與等勢線垂直畫出電場線

28、根據(jù)電場線與等勢線垂直畫出電場線. .根據(jù)根據(jù)U=EdU=Ed及及U UABAB= =A A- -B B求所求點的電勢求所求點的電勢. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】a a、b b、c c、d d是勻強電場中的四個點，它們正好是是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點一個矩形的四個頂點. .電場線與矩形所在的平面平行電場線與矩形所在的平面平行. .已知已知a a點的點的電勢是電勢是20 V20 V，b b點的電勢是點的電勢是24 V24 V，d d點的電勢是點的電勢是4 V4 V，如圖所示，如圖所示. .由此可知，由此可知，c c點的電勢為點的電勢為( )( )A.4 V B.8 V C

29、.12 V D.24 VA.4 V B.8 V C.12 V D.24 V【解析】【解析】選選B.B.在勻強電場中，沿任意一組平行線上等距離的兩在勻強電場中，沿任意一組平行線上等距離的兩點間電勢差相等，故點間電勢差相等，故U Ubaba=U=Ucdcd，由，由U Ucdcd= =c c- -d d可得，可得，c c=8 V=8 V，故，故B B正確正確. . 熱點考向熱點考向3 3 電場中的功能關(guān)系問題電場中的功能關(guān)系問題【例證【例證3 3】(12(12分分) )如圖所示，同一豎直線上的如圖所示，同一豎直線上的A A、B B兩點，固定有兩點，固定有等量的異種點電荷，電荷量為等量的異種點電荷，電

30、荷量為q q，正、負(fù)如圖所示，正、負(fù)如圖所示，ABCABC為一為一等邊三角形等邊三角形( (邊長為邊長為L)L)，CDCD為為ABAB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑 圓弧軌道的最低點圓弧軌道的最低點C C相切，已知圓弧的半徑為相切，已知圓弧的半徑為R R，現(xiàn)把質(zhì)量為，現(xiàn)把質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為+Q+Q的小球的小球( (可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點) )由圓弧的最高點由圓弧的最高點M M靜止釋靜止釋放，到最低點放，到最低點C C時速度為時速度為v v0 0. .已知靜電力常量為已知靜電力常量為k k，現(xiàn)取，現(xiàn)取D D為電勢為電勢零點，求：零點，求： 14(1)(1

31、)小球在小球在C C點受到的電場力的大小和方向點受到的電場力的大小和方向. .(2)(2)在等量異種點電荷的電場中，在等量異種點電荷的電場中，M M點的電勢點的電勢M M. .【解題指南】【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)(1)等量異種點電荷的電場中電場線、等勢面分布的特點等量異種點電荷的電場中電場線、等勢面分布的特點. .(2)(2)小球由小球由M M到到C C的過程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系的過程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系. .【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)小球到達最低點小球到達最低點C C時，時，+q+q與與-q-q對其的電場力對其的電場力F F1 1、F F2 2

32、是大小相等的，有是大小相等的，有 (2(2分分) )又因為又因為ABCABC為等邊三角形，易知為等邊三角形，易知F F1 1、F F2 2的夾角是的夾角是120120，所以二，所以二者的合力為者的合力為 且方向豎直向下且方向豎直向下. (2. (2分分) ) 122QqFFkL122QqFkL，(2)(2)小球由最高點小球由最高點M M運動到運動到C C的過程中，由動能定理得的過程中，由動能定理得 (3(3分分) )可得可得M M、C C兩點的電勢差為兩點的電勢差為 (2(2分分) )又等量異種點電荷中垂線上的電勢相等，即又等量異種點電荷中垂線上的電勢相等，即C C、D D兩點電勢相兩點電勢相

33、等，故等，故M M點的電勢為點的電勢為 (3(3分分) )答案：答案：(1) (1) 方向豎直向下方向豎直向下 (2) (2) 2MC01mgRUQmv22MC01U(mv2mgR )2Q2MMC01U(mv2mgR )2Q2QqkL201(mv2mgR )2Q【互動探究】【互動探究】求上題中小球運動到軌道最低點時對軌道的壓力求上題中小球運動到軌道最低點時對軌道的壓力大小大小. .【解析】【解析】以小球為研究對象，設(shè)軌道對小球的支持力豎直向上，以小球為研究對象，設(shè)軌道對小球的支持力豎直向上，大小為大小為F FN N，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：解得：解得：由牛頓第三定律知，小球?qū)?/p>

34、軌道上由牛頓第三定律知，小球?qū)壍郎螩 C點的壓力大小為點的壓力大小為 方向豎直向下方向豎直向下. .答案：答案： 20N2vQqFmgkmLR20N2vQqFmgkmLR202vQqmgkmLR，202vQqmgkmLR【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】電場中功能問題的分析方法電場中功能問題的分析方法(1)(1)利用電場線、等勢面分布的特點分析粒子做功情況利用電場線、等勢面分布的特點分析粒子做功情況. .(2)(2)應(yīng)用應(yīng)用W WABAB=U=UABABq q計算功時，計算功時，W WABAB、q q、U UABAB都要帶正、負(fù)號計算都要帶正、負(fù)號計算. .(3)(3)應(yīng)用動能定理解決問題時要分析合外

35、力的做功情況應(yīng)用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況. .(4)(4)應(yīng)用能量守恒解決問題時應(yīng)注意電勢能和其他形式能間的轉(zhuǎn)應(yīng)用能量守恒解決問題時應(yīng)注意電勢能和其他形式能間的轉(zhuǎn)化關(guān)系化關(guān)系. .考查內(nèi)容考查內(nèi)容數(shù)形結(jié)合分析電勢高低數(shù)形結(jié)合分析電勢高低 【例證】【例證】空間有一沿空間有一沿x x軸對稱分布的電場，其電場強度軸對稱分布的電場，其電場強度E E隨隨x x變化變化的圖象如圖所示的圖象如圖所示. .下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.OA.O點的電勢最低點的電勢最低B.xB.x2 2點的電勢最高點的電勢最高C.xC.x1 1和和-x-x1 1兩點的電勢相等兩點的電勢相等

36、D.xD.x1 1和和x x3 3兩點的電勢相等兩點的電勢相等【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】選選C.C.沿沿x x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以以O(shè) O點為中心指向正、負(fù)方向點為中心指向正、負(fù)方向( (或從正、負(fù)無窮遠(yuǎn)指向或從正、負(fù)無窮遠(yuǎn)指向O)O)，沿電，沿電場線電勢降落場線電勢降落( (最快最快) )，所以，所以O(shè) O點電勢最高點電勢最高( (或最低或最低) )，A A、B B錯誤；錯誤；由于電場沿由于電場沿x x軸對稱分布，則軸對稱分布，則O O點到點到x x1 1與與O O點到點到-x-x1 1的電勢差相等，的電勢差相等，故故x x1 1與與-x-

37、x1 1兩點電勢相等，兩點電勢相等，C C正確；正確；x x1 1和和x x3 3兩點電場強度大小相等，兩點電場強度大小相等，電勢不相等，電勢不相等，D D錯誤錯誤. .1.1.如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡跡.M.M和和N N是軌跡上的兩點，其中是軌跡上的兩點，其中M M點是軌跡的點是軌跡的最右點最右點. .不計重力，下列表述正確的是不計重力，下列表述正確的是( )( )A.A.粒子在粒子在M M點的速率最大點的速率最大B.B.粒子所受電場力沿電

38、場方向粒子所受電場力沿電場方向C.C.粒子在電場中的加速度不變粒子在電場中的加速度不變D.D.粒子在電場中的電勢能始終在增加粒子在電場中的電勢能始終在增加【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)做曲線運動的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)的根據(jù)做曲線運動的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)的特點，再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場力方特點，再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，向與電場線方向相反，B B錯；從錯；從N N點到點到M M點電場力做負(fù)功，粒子做點電場力做負(fù)功，粒子做減速運動，電勢能增加，當(dāng)達到減速運動，電勢能增加，當(dāng)達到M M點后電場力做正功，粒子做加點后電場

39、力做正功，粒子做加速運動，電勢能減小，則粒子在速運動，電勢能減小，則粒子在M M點的速度最小，點的速度最小，A A、D D錯；在整錯；在整個過程中粒子只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不變，個過程中粒子只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不變，C C正確正確. . 2.2.如圖所示是某電場中的一組等勢面，如圖所示是某電場中的一組等勢面，若若A A、B B、C C、D D相鄰兩點間距離均為相鄰兩點間距離均為2 cm2 cm，A A和和P P點間的距離為點間的距離為1.5 cm1.5 cm，則該電場的，則該電場的場強場強E E和和P P點的電勢點的電勢P P分別為分別為( )( )A.500

40、 V/mA.500 V/m，-2.5 V B. -2.5 V-2.5 V B. -2.5 VC.500 V/mC.500 V/m，2.5 V D. 2.5 V2.5 V D. 2.5 V1 0003 V / m3，1 0003 V / m3，【解析】【解析】選選B.B.因為相鄰兩等勢面距離相等，電勢差相等，所以因為相鄰兩等勢面距離相等，電勢差相等，所以這是一個勻強電場這是一個勻強電場. .相鄰兩等勢面的距離為相鄰兩等勢面的距離為 則場強則場強電勢差電勢差因因B B=0=0，故，故P P=-2.5 V=-2.5 V，故，故B B正確正確. . 23cm310m2，BA2U101 0003EV /

41、 m V / m.d33102BPBP1 00033UE BP sin600.510V2.5 V32 ，dAB sin602 3.(20123.(2012福州模擬福州模擬) )如圖所示，在等如圖所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方量異種電荷形成的電場中，畫一正方形形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC與兩點電荷連線重與兩點電荷連線重合，兩對角線交點合，兩對角線交點O O恰為電荷連線的中恰為電荷連線的中點點. .下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.AA.A點的電場強度大于點的電場強度大于B B點的電場強度且兩點電場強度方向不同點的電場強度且兩點電場強度方向不同B.BB.

42、B、D D兩點的電場強度及電勢均相同兩點的電場強度及電勢均相同C.C.一電子由一電子由B B點沿點沿BCDBCD路徑移至路徑移至D D點，電勢能先減小后增大點，電勢能先減小后增大D.D.一質(zhì)子由一質(zhì)子由C C點沿點沿COACOA路徑移至路徑移至A A點，電場力對其先做負(fù)功后點，電場力對其先做負(fù)功后做正功做正功【解析】【解析】選選B.B.由等量異種電荷電場的分布可知，由等量異種電荷電場的分布可知，A A、B B兩點的電場兩點的電場強度方向均水平向右，強度方向均水平向右，B B、D D兩點的電場強度與電勢均相同，兩點的電場強度與電勢均相同，A A錯錯誤，誤，B B正確；因正確；因B B、D D等勢

43、，均高于等勢，均高于C C點電勢，故電子在點電勢，故電子在B B、D D兩點具兩點具有相同的電勢能，均低于電子在有相同的電勢能，均低于電子在C C點具有的電勢能，點具有的電勢能，C C錯誤；質(zhì)子錯誤；質(zhì)子沿沿COACOA運動的過程中，電場力始終做負(fù)功，故運動的過程中，電場力始終做負(fù)功，故D D錯誤錯誤. .4.4.在光滑的絕緣水平面上，有一個正方在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形形abcdabcd，頂點，頂點a a、c c處分別固定一個正點處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示電荷，電荷量相等，如圖所示. .若將一若將一個帶負(fù)電的粒子置于個帶負(fù)電的粒子置于b b點，由靜止釋放，點，由靜止

44、釋放，粒子將沿著對角線粒子將沿著對角線bdbd往復(fù)運動往復(fù)運動. .粒子從粒子從b b點運動到點運動到d d點的過程中點的過程中( )( )A.A.先做勻加速運動，后做勻減速運動先做勻加速運動，后做勻減速運動B.B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C.C.電勢能與動能之和先增大，后減小電勢能與動能之和先增大，后減小D.D.電勢能先減小，后增大電勢能先減小，后增大【解析】【解析】選選D.D.由電荷的對稱性和場強的疊加原理可知，由電荷的對稱性和場強的疊加原理可知，a a、c c兩兩電荷在電荷在bdbd連線上產(chǎn)生的電場強度在中點處為零，其他位置的場連線上產(chǎn)

45、生的電場強度在中點處為零，其他位置的場強方向由中點向外，負(fù)電荷在強方向由中點向外，負(fù)電荷在bdbd連線上受到的庫侖力方向一定連線上受到的庫侖力方向一定指向指向bdbd連線的中點，且?guī)靵隽Φ拇笮∈歉淖兊?，故粒子從連線的中點，且?guī)靵隽Φ拇笮∈歉淖兊?，故粒子從b b點運點運動到動到d d點的過程中，電場力先做正功再做負(fù)功，電勢能先減小，點的過程中，電場力先做正功再做負(fù)功，電勢能先減小，后增大后增大.D.D正確；但粒子不是做勻變速運動，正確；但粒子不是做勻變速運動，A A錯誤；因只有電場錯誤；因只有電場力做功，故電勢能與動能之和守恒，力做功，故電勢能與動能之和守恒，C C錯誤；由電場分布可知，錯誤；由

46、電場分布可知，在在bdbd連線的中點電勢最高，故由連線的中點電勢最高，故由b b到到d d的過程中，粒子先從低電的過程中，粒子先從低電勢到高電勢，再從高電勢到低電勢，勢到高電勢，再從高電勢到低電勢，B B錯誤錯誤. . 5.(20125.(2012宿遷模擬宿遷模擬) )如圖所示如圖所示, ,在豎在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m,m,所帶的電荷量為所帶的電荷量為q q，用一根長為，用一根長為L L不不可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場中的中的O O點點. .勻強電場方向水平向右，勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大分布的區(qū)域足夠大.

47、.現(xiàn)將帶正電小球從現(xiàn)將帶正電小球從O O點右方由水平位置點右方由水平位置A A點無點無初速度釋放，小球到達最低點初速度釋放，小球到達最低點B B時速度恰好為零時速度恰好為零. .(1)(1)求勻強電場的電場強度求勻強電場的電場強度E E的大小；的大小；(2)(2)若小球從若小球從O O點的左方由水平位置點的左方由水平位置C C點無初速度釋放，則小球到點無初速度釋放，則小球到達最低點達最低點B B所用的時間所用的時間t t是多少？是多少？ 【解析】【解析】(1)(1)對小球由對小球由A A到到B B的過程，由動能定理得的過程，由動能定理得:0=mgL-qEL,:0=mgL-qEL,所以所以 (2)(2)小球由小球由C C點釋放后，將做勻加速直線運動，到點釋放后，將做勻加速直線運動，到B B點點時的速度為時的速度為v vB B. .小球做勻加速直線運動的加速度為小球做勻加速直線運動的加速度為a.a.答案：答案：mgE;q2BBv2La2mg / m2g,v2a2L,tag所 以mg2L(1) (2)qg