《一輪復(fù)習(xí)課件 第8章 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪復(fù)習(xí)課件 第8章 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（94頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考綱要求考情分析了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.1.從考查內(nèi)容看，本節(jié)主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，涉及直線與圓錐曲線位置關(guān)系中的弦長、中點弦、取值范圍、最值、定點及定值等問題2.從考查形式看，多以解答題的形式出現(xiàn)，且綜合性強、難度大，注重與一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性、不等式、平面向量等知識的綜合應(yīng)用，屬難題.(1)當(dāng)a0時(b24ac)：方程的判別式方程組解的個數(shù)交點個數(shù)位置關(guān)系0 0 0 兩個兩個相交一個一個相切0個0個相離(2)當(dāng)a0，且b0時，得到一個一元一次方程，則直線與曲線相交，且只有一個交點，若曲線C為雙曲線，則直線l與雙曲線的 平行；若曲線C為拋物線，則直

2、線l與拋物線的 平行或重合因此，直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件漸近線對稱軸直線與圓錐曲線只有一個公共點時，是否是直線與圓錐曲線相切？提示：直線與圓錐曲線只有一個公共點時，未必一定相切，還可能相交如拋物線與平行于其對稱軸的直線，雙曲線與平行于其漸近線的直線，它們都只有一個公共點，此時稱直線與拋物線(雙曲線)相交解析：直線方程kxyk10可化為y1k(x1)，所以直線過定點(1,1)，而(1,1)在橢圓內(nèi)部，故直線與橢圓必相交答案：C4(文)直線ykx2與拋物線y28x交于不同的兩點A，B，且AB中點的縱坐標(biāo)為2，則k的值為_5直線yxb與拋物

3、線y22x，當(dāng)b_時，有且只有一個公共點；當(dāng)b_時，有兩個不同的公共點；當(dāng)b_時，無公共點【考向探尋】1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定2直線與圓錐曲線的交點個數(shù)問題【典例剖析】(2)(理)(2013唐山模擬)已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3)，且點F(2,0)為其右焦點求橢圓C的方程；是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由題號分析(1)根據(jù)條件利用數(shù)形結(jié)合求解(2)(理)由條件直接求方程；設(shè)出直線方程，根據(jù)判別式及平行線間的距離求解(文)由條件直接求方程；設(shè)出直線方程，由判別式求解即可.答案：

4、C(文)解析：畫出圖形易得滿足條件的直線有兩類，一類是分別與兩漸近線平行的直線，有2條，另一類是雙曲線的切線，觀察圖形可得過P(1,1)與雙曲線右支相切的直線有2條，不與左支相切答案：D判斷直線與圓錐曲線公共點的個數(shù)或位置關(guān)系有兩種常用方法：(1)代數(shù)法聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個關(guān)于x、y的方程組，消去y(x)得一元方程，此方程根的個數(shù)即為交點的個數(shù)；方程組的解，即為交點的坐標(biāo)；(2)幾何法畫出直線與圓錐曲線的圖象，根據(jù)圖象判斷公共點個數(shù)解答此類問題要注意避免出現(xiàn)如下兩種錯誤：(1)對直線l斜率的存在性不作討論而直接設(shè)為點斜式，出現(xiàn)漏解或思維不全造成步驟缺失；(2)對二次項系數(shù)不為零或0

5、這個前提忽略而直接使用根與系數(shù)的關(guān)系【考向探尋】1求直線截圓錐曲線的弦長2“中點弦”問題3弦長公式的綜合應(yīng)用【典例剖析】(1)(理)利用弦長公式求解(文)利用拋物線的定義并結(jié)合弦長公式求解(2)由條件直接求橢圓方程；設(shè)出直線AB的方程，由弦長公式及點到直線的距離求解即可答案：2(2)對于中點弦問題，常用的解題方法是“點差法”，其步驟為：設(shè)點即設(shè)出弦的兩端點坐標(biāo)；代入即代入圓錐曲線方程；作差即兩式相減，再用平方差公式把上式展開；整理即轉(zhuǎn)化為斜率與中點坐標(biāo)的關(guān)系式，然后求解驗證即驗證所求得的解是否滿足條件用“點差法”求得直線方程后，一定要檢驗此方程與曲線是否相交，否則將有增解的可能【考向探尋】1定

6、點、定值、最值問題2參數(shù)范圍問題3圓錐曲線與平面向量、函數(shù)、不等式等知識的綜合問題【典例剖析】(1)直接法求拋物線方程(2)假設(shè)存在，利用導(dǎo)數(shù)及|QM|OQ|求點坐標(biāo)即可(3)利用弦長公式求得|AB|2|DE|2，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)求最值【活學(xué)活用】3已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(0,1)，且過點A(2，t)，(1)求t的值；(2)若點P、Q是拋物線C上兩動點，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由(1)利用橢圓的幾何性質(zhì)求得a，b即可；(2)假設(shè)直線l存在，并設(shè)出其方程，由|AC|BC|得ABC為等腰三角形，利用直線垂直得直線斜率k與m的關(guān)系，然后進行判斷解決解析幾何探索性問題的一般步驟第一步：假設(shè)所求存在；第二步：在假設(shè)的條件下并結(jié)合條件進行推理；第三步：若推理正確，則假設(shè)成立；若推得矛盾，則假設(shè)不成立；第四步：寫出結(jié)論 活 頁 作 業(yè)謝謝觀看！謝謝觀看！