《江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課件2 蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課件2 蘇科版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡(jiǎn),整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識(shí)，求解（通常是最值問(wèn)題）；寫(xiě)出結(jié)論。問(wèn)題:某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？ 例例1某商店將每件進(jìn)價(jià)為某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的商品元的商品按每件按每件10

2、元出售元出售,一天可售出約一天可售出約100件件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，元，其銷(xiāo)售量可增加約其銷(xiāo)售量可增加約10件。將這種商件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？潤(rùn)最大？例例2:(2005河北河北)某食品零售店為食品廠代銷(xiāo)一種某食品零售店為食品廠代銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，

3、每天賣(mài)出角時(shí)，每天賣(mài)出160個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出20個(gè)?？紤]了所有個(gè)?？紤]了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角。設(shè)這種面角。設(shè)這種面包的單價(jià)為包的單價(jià)為x（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所（角），零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為獲得的利潤(rùn)為y（角）。（角）。用含用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)；出的面包個(gè)數(shù)；求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售

4、這當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？解：每個(gè)面包的利潤(rùn)為解：每個(gè)面包的利潤(rùn)為(x(x5)5)角角賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)為（賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)為（30030020 x20 x）（或（或160160（x x7 7）2020）即即 當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí)，時(shí)，y y的最大值為的最大值為500500。當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為1010角時(shí)，該零售店角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500500角角例例3啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售

5、價(jià)是元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量是元，年銷(xiāo)售量是10萬(wàn)件，為了獲得萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元）時(shí)，（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且倍，且y= x2+ x+ ,如果把如果把 利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：本費(fèi)和廣告費(fèi)： 試寫(xiě)出年利潤(rùn)試寫(xiě)出年利潤(rùn)s(萬(wàn)元萬(wàn)元)與廣告費(fèi)與廣告費(fèi)x(x(萬(wàn)元萬(wàn)元) )的函的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利

6、潤(rùn)最大及最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元。獲得的年利潤(rùn)最大及最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元。 101107107解解S=10( ）（4-3）-x =-x2+6x+7 107107102xx) 1(26146714243628464當(dāng)當(dāng)x= S最大最大= = = 當(dāng)廣告費(fèi)是當(dāng)廣告費(fèi)是3萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的最大年利益是萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的最大年利益是16萬(wàn)元。萬(wàn)元。=16=3時(shí)，時(shí)，例例4:如圖是某商場(chǎng)出售一種小商品的營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中如圖是某商場(chǎng)出售一種小商品的營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中繪制的日銷(xiāo)售利潤(rùn)繪制的日銷(xiāo)售利潤(rùn)P關(guān)于日銷(xiāo)售單價(jià)關(guān)于日銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元）（單位：元）的函數(shù)圖象。仔細(xì)觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)哪些信的函數(shù)圖象。仔細(xì)觀察圖象，你能發(fā)

7、現(xiàn)哪些信息息?(寫(xiě)出三條寫(xiě)出三條)若你是該市場(chǎng)銷(xiāo)售部經(jīng)理，你會(huì)怎若你是該市場(chǎng)銷(xiāo)售部經(jīng)理，你會(huì)怎樣做？樣做？分析：這題要求我們要仔細(xì)觀察圖象，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)圖象不是一分析：這題要求我們要仔細(xì)觀察圖象，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)圖象不是一個(gè)完整的拋物線，這在實(shí)際問(wèn)題中常見(jiàn)，由此限定了自變量的個(gè)完整的拋物線，這在實(shí)際問(wèn)題中常見(jiàn)，由此限定了自變量的取值范圍，這點(diǎn)我們一定要注意。取值范圍，這點(diǎn)我們一定要注意。 例例5:.某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單位不得高于每千克價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單位不得高于

8、每千克70元，元，也不得低于也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低千克；單價(jià)每降低1元，元，日均多售出日均多售出2千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為X元，日均獲元，日均獲利為利為Y元。元。(1)求求y與與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取的取值范圍。值范圍。解：解：（1）若銷(xiāo)售單價(jià)為）若銷(xiāo)售單價(jià)為X元，則每千克元，則每千克降低了（降低了（70X）元，日

9、均多售出）元，日均多售出2（70X）千克，日均銷(xiāo)售量為）千克，日均銷(xiāo)售量為602（70X）千克，每千克獲利（千克，每千克獲利（X30）元）元。依題意得：依題意得：yxx()()30 602 70500 22606500 30702xxx()例例5:.某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單位不元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單位不得高于每千克得高于每千克70元，也不得低于元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)卧?，市?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為價(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降

10、低千克；單價(jià)每降低1元，日均元，日均多售出多售出2千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為X元，元，日均獲利為日均獲利為Y元。元。(2)將將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成中所求出的二次函數(shù)配方成 的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖，觀察圖象，指出單價(jià)定為多系中畫(huà)出草圖，觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？少元時(shí)日均獲利最多，是多少？ya xbaacba()24422頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

11、65，1950），其圖象如圖所示），其圖象如圖所示（2）由（）由（1）有）有yxx 226065002 26519502()x經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)經(jīng)觀察可知，當(dāng)單價(jià)為為65元時(shí)，日均獲利元時(shí)，日均獲利最多是最多是1950元。元。例例5:.某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單位不得高于每千克定其銷(xiāo)售單位不得高于每千克70元，也不得低于元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)元時(shí)，日均銷(xiāo)售售60千克；單價(jià)每降低千克；單價(jià)每

12、降低1元，日均多售出元，日均多售出2千克，千克，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為X元，元，日均獲利為日均獲利為Y元。元。(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較多，多多少？哪一種獲總利較多，多多少？（3）當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為）當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均元，日均銷(xiāo)售量為銷(xiāo)售量為602 706570()kg那么獲總利為那么獲總利為

13、 元，當(dāng)銷(xiāo)售元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為單價(jià)最高時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元，日均銷(xiāo)售元，日均銷(xiāo)售60kg，將這批化工原料全部售完需將這批化工原料全部售完需 天，天，那么獲總利為那么獲總利為1950700070195000700060117()70307000117500221500元，而元，而 時(shí)且時(shí)且 元。元。22150019500022150019500026500銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多銷(xiāo)售單價(jià)最高時(shí)獲總利最多,且多獲利且多獲利26500元元. 某高科技發(fā)展公司投資某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，

14、并投入資金入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為品的成本為40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加增加10元，年銷(xiāo)售量將減少元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，年銷(xiāo)售量為元，年銷(xiāo)售量為y萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷(xiāo)萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本投資）售額生產(chǎn)成本投資）z萬(wàn)元。萬(wàn)元。（1）試寫(xiě)出）試寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；Y=20-(X-100)/10=30-0.1X（2）試寫(xiě)出）試

15、寫(xiě)出z與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；Z=(X-40) (30-0.1X)-1500=-0.1X2+34X-2700 =-0.1(X-170)2+170例例6：（3）計(jì)算銷(xiāo)售單價(jià)為）計(jì)算銷(xiāo)售單價(jià)為160元時(shí)的年獲元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷(xiāo)售單價(jià)還利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷(xiāo)售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別可以定為多少元？相應(yīng)的年銷(xiāo)售量分別為多少萬(wàn)件？為多少萬(wàn)件？當(dāng)當(dāng)X=160時(shí)時(shí),z=180當(dāng)當(dāng)z=180時(shí)時(shí),X=160,或或x=180當(dāng)當(dāng)X=160時(shí)時(shí)Y=14萬(wàn)件萬(wàn)件當(dāng)當(dāng)x=180時(shí)時(shí)Y=12萬(wàn)件萬(wàn)件（4）公司計(jì)劃：第二年年獲利不低于）公司計(jì)劃：第二年年獲利不低于130萬(wàn)元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)萬(wàn)元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷(xiāo)售單價(jià)（元）應(yīng)確定在明，第二年的銷(xiāo)售單價(jià)（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？什么范圍內(nèi)？ 當(dāng)當(dāng)z=130時(shí)時(shí),X=190,或或x=150所以所以150X190第二年的銷(xiāo)售單價(jià)（元）應(yīng)不低于第二年的銷(xiāo)售單價(jià)（元）應(yīng)不低于150元元,不高于不高于190元元.1.應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟問(wèn)題的一般步驟.2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng).