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1、2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學（全國卷Ⅱ） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3到10頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。 3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么球是表面積公式 如果事件A、Ｂ

2、相互獨立，那么其中R表示球的半徑 球的體積公式 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑 一、 選擇題 （1） 函數(shù)的最小正周期是 （A） (B) (C) (D)2 （2）正方體 ABCD-A1B1C1D1中P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點，那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是 （A）三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形 (3)函數(shù) 反函數(shù)是 (A)(B)= - (C)=(D)=- (4)已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則 (A) (B)(C) (D) (5)拋物線上一

3、點A的縱坐標為4,則點A與拋物線焦點的距離為 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (6)雙曲線的漸近線方程是 (A) (B) (C) (D) (7)如果數(shù)列是等差數(shù)列,則 (A) (B) (C) (D) (8)的展開式中項的系數(shù)是 (A)840 (B)－840 (C)210 (D) －210 (9)已知點設的平分線AE與BC相交于E,那么有其中等于 (A) 2 (B)

4、 (C)－3 (D) (10)已知集合則為 (A) (B) (C) (D) (11)點P在平面上作勻速直線運動,速度向量(即點P的運動方向與相同,且每秒移動的距離||個單位).設開始時點P的坐標為(－10,10),則5秒后點P的坐標為 (A)(-2,4) (B)(-30,25) (C)(10,-5) (D)(5,-10) (12)△ABC的頂點B在平面a內(nèi)，A、C在a的同一側，AB、BC與a所成的角分別是30°和45°,若AB=3,BC= ,AC=5,則AC與a所成的角為 (A)60°

5、 (B)45° (C)30° (D)15° 第Ⅱ卷 注意事項： 1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 3．本卷共10小題，共90分。 題號 二 總分 17 18 19 20 21 22 分數(shù) 二，填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。 (13)在和之間插入三個數(shù),使這五個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個數(shù)的乘積為. (14)圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為. (15)在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒

6、有重復數(shù)字的四位數(shù)中,不能被?5整除的數(shù)共有 個. (16)下面關于三棱錐的四個命題: (1)底面是等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐. (2)底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐. (3)底面是等邊三角形,側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐. (4)側棱與底面所成的角都相等,而側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中,真命題的編號是.(寫出所有真命題的編號) 三.解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 得分 評卷人 (17)(本小題滿分12分) 已知a為第二象限的角為

7、第一象限的角,的值. 得分 評卷人 (18)(本小題滿分12分) 甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結束,設各局比賽相互間沒有影響,求 (Ⅰ)前三局比賽甲隊領先概率; (Ⅱ)本場比賽乙隊以3:2取勝的概率. (精確到0.001) 得分 評卷人 (19)(本小題滿

8、分12分) 已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,、、成等差數(shù)列，又 (Ⅰ)證明｛｝為等比數(shù)列； (Ⅱ)如果數(shù)列｛｝前3項的和等于,求數(shù)列｛｝的首項a1 和公差d. 得分 評卷人 (20)(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點. (Ⅰ)求證:EF⊥平面PAB (Ⅱ)設,求AC與平面AEF所成的角的大小.

9、 得分 評卷人 (21)(本小題滿分12分) 設a為實數(shù),函數(shù) (Ⅰ)求的極值. (Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點. 得分 評卷人 (22)(本小題滿分14分) P、Q、M、N四點都在橢圓 F為橢圓在Y軸正半軸上的焦點，已知求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值. 內(nèi)容總結 （1）2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學（全國卷Ⅱ） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分