《遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 1.1 等腰三角形課件1 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 1.1 等腰三角形課件1 （新版）北師大版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；在證明過程中，進(jìn)一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2能力目標(biāo)能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平；3情感與價值目標(biāo)情感與價值目標(biāo)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力

2、，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.4教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法；難點(diǎn)：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達(dá)等。1.兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,如果如果_相等相等,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截兩條平行線被第三條直線所截,_相等相等; 3. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）4. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA）5. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS） 你能

3、證明下面的推論嗎？你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（AAS）基本事實(shí)基本事實(shí): :同位角同位角同位角同位角兩邊及其夾角兩邊及其夾角兩角及其夾邊兩角及其夾邊三邊三邊用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成 推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等形全等.（AAS）已知：如圖已知：如圖,A=D,B=E,BC=EF.求證：求證：ABC DEF.證明：證明：A+B+C=180， D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于（三角形內(nèi)角和等于180） C=180(A+B)，F(xiàn)

4、=180(D+E) A=D,B=E（已知）（已知） C=F（等量代換）（等量代換） BC=EF（已知）（已知） ABC DEF（ASA）FEDCBA議一議議一議, 做一做做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎? 如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足然后再小組交流，互相彌補(bǔ)不足.DCBADCBAD(C)BA定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形

5、的兩個底角相等. (等邊對等角等邊對等角)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.證明：取證明：取BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D, 連接連接AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BD=CD, AD=AD ABD ACD (SSS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD證法一證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.證明：作證明：作ABC頂角頂角A的角平分線的角平分線AD. 在在ABD和和ACD中中 AB=AC, BAD=CAD,

6、 AD=AD ABD ACD (SAS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD證法二證法二:定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等等邊對等角角)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖已知：如圖, 在在ABC中中, AB=AC.求證：求證：B=C.證明：在證明：在ABC和和ACB中中 AB=AC, A=A, AC=AB, ABC ACB (SAS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）CBA證法三證法三: 點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：此題還有多種證法，不論怎樣證，依據(jù)都是全等此題還有多種證法，不論怎樣證，依據(jù)都是全等

7、的基本性質(zhì)。的基本性質(zhì)。定理定理: 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角等邊對等角)想一想想一想CBAD 在上面的圖形中在上面的圖形中,線段線段AD還具有怎樣的性質(zhì)還具有怎樣的性質(zhì)?為什么為什么?由此你能得到什么結(jié)論由此你能得到什么結(jié)論? 推論推論: 等腰三角形頂角的平分等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合相重合. (三線合一三線合一) 1.等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的兩個底角相等； 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合；底邊上高三條線重合； 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)如圖如圖,在在ABD中中,C是是BD上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求證：）求證： ABD是等腰三角形是等腰三角形;（2）求）求BAD的度數(shù)的度數(shù).BCDA 1. 通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供了豐富證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供了豐富的理論依據(jù)。的理論依據(jù)。 2. 體會了證明一個命題的嚴(yán)格的要求，體會了證體會了證明一個命題的嚴(yán)格的要求，體會了證明的必要性。明的必要性。課堂小結(jié)課堂小結(jié), 暢談收獲：暢談收獲：