《交通運輸西安交通大學(xué)電介質(zhì)物理姚熹張良瑩課后習(xí)題答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《交通運輸西安交通大學(xué)電介質(zhì)物理姚熹張良瑩課后習(xí)題答案（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章變化電場中的電介質(zhì) 2-1什么是瞬時極化、緩慢極化？它們所對應(yīng)的微觀機制代表什么？ 極化對電場響應(yīng)的各種情況分別對何種極化有貢獻(xiàn)？ 答案略 2-2 何謂緩慢極化電流？研究它有何意義？在實驗中如何區(qū)分自由 電荷、束縛電荷隨產(chǎn)生的傳到電流？ 答案略 2-3 何謂時域響應(yīng)、頻域響應(yīng)？兩者的關(guān)系如何？對材料研究而言， 時域、頻域的分析各由什么優(yōu)缺點？ 答案略 2-4 已知某材料的極化弛豫函數(shù)，同時材料有自由電荷傳導(dǎo)，其電導(dǎo) 率為，求該材料的介質(zhì)損耗角正切。 解：由弛豫函數(shù)可知德拜模型 極化損耗，漏導(dǎo)損耗 如果交變電場的頻率為； 則= 該材料的介質(zhì)損耗正切為

2、：=+ 2-5 在一平板介質(zhì)（厚度為d,面積為S）上加一恒定電壓V,得 到通過介質(zhì)的總電流為，已知介質(zhì)的光頻介電常數(shù)為 ,求單位體積內(nèi)的介質(zhì)損耗、自由電子的電導(dǎo)損耗、極化 弛豫與時間的關(guān)系。若施加頻率為的交變電場，具值又為多 少？并求出介質(zhì)極化弛豫函數(shù)f (t)。 解：在電場的作用下(恒場)介質(zhì)中的功率損耗即為介質(zhì) 損耗 電功 單位體積中的介電損耗： 自由電子電導(dǎo)損耗： 極化弛豫損耗 ： 電導(dǎo)率：， 電流 ： 其中 為傳導(dǎo)電流 為極化電流 另一方面 故 有 因而，加交變電場時 極化損耗 ： 電導(dǎo)損耗 ： 單位體積中的極化損耗功率： 單位體積中的電導(dǎo)

3、損耗功率： 弛豫函數(shù)： 2-6 若介質(zhì)極化弛豫函數(shù)，電導(dǎo)率為，其上施加電場 E(t)=0 (t<0); E(t)=at (t>0 , a 為常數(shù)) 求通過介質(zhì)的電流密度。 解：已知： j(t)= 2-7 求德拜弛豫方程中吸收峰的半高寬？吸收峰高為多少？出 現(xiàn)在什么頻率點上？吸收峰中(以半高寬為范圍)的變化 為多少？占總變化量的百分之幾？ 令可得 可以解得 半高寬 由于 在吸收峰的半高寬范圍，的變化 的總變化量 占總變化量的百分?jǐn)?shù)86.6% 2-8 試對德拜方程加以變化，說明如何通過，的測量， 最后確定弛豫時間。 解：在極大值處 測量曲線測時，對應(yīng)求

4、測量曲線測時對應(yīng)求弛豫時間： 另 ， 所以，，且時， 所以 時，很大，可以求的 2-9 已知一極性電介質(zhì)具有單弛豫時間，為了確定這一弛豫時間 ,對其在一定的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行測量（在一定的溫度下） ,結(jié)果表明所對應(yīng)的頻率遠(yuǎn)高于所用的頻率，證明得到的 地變化滿足形式 若介質(zhì)具有明顯的直流電導(dǎo)，若介質(zhì)沒有明顯的直流電導(dǎo)， 與f的變化關(guān)系記成對數(shù)形式更有用，為什么？ 解：已知 , 令 即 如果介質(zhì)有明顯的直流電導(dǎo) 當(dāng)時，漏導(dǎo)損耗 可以用或者作圖 2-10 一個以極性電介質(zhì)（單弛豫）制作的電容器，在上施加一正弦 交變電壓，試寫出熱損耗對頻率的函數(shù)。并證明在極大值對應(yīng) 的頻率下

5、損耗為其極大值得一半。試問能否用上面的結(jié)果作實 際測量，以確定弛豫時間？ 解：單位體積中的介質(zhì)損耗功率 g為電容器中的介質(zhì)在交變電場下的等效電導(dǎo)率， 為介質(zhì)電導(dǎo)率 E為宏觀平均電場強度的有效值 時，，高頻下由于漏導(dǎo)很小 不能確定弛豫時間 因為忽略了介質(zhì)中的漏導(dǎo)損耗 2-11 已知電介質(zhì)靜態(tài)介電常數(shù)，折射率，溫度 時，極化弛豫時間常數(shù)，時 0 (1)分別求出溫度、下的極值頻率，以及 的極值頻率，. (2)分別求出在以上極值頻率下，一， (3 )分別求出時的，,0 (4 )從這些結(jié)果可以得出什么結(jié)論？ (5)求該電介質(zhì)極化粒子的活化能U (設(shè)該電介質(zhì)為單弛 弛豫時間)。

6、 解： ,n = 1.48 , (1 ), (2 )在極值頻率下 (3) (4)溫度越高，極化弛豫時間越小，極值頻率越大 的頻率大于頻率 (5) 該極化粒子的極化能U為0.56ev 2-12 某極性電介質(zhì)，，在某一溫度下，求其 分別在頻率為交變電壓作用下，電容器消耗的 全部有功、無功電能中有多少被轉(zhuǎn)化為熱量。 解：由 … 2-13 已知某極性液體電介質(zhì)，，在頻率為 下溫度處出現(xiàn)，其粘度為，試求 其分子半徑a。 2-14 在討論介質(zhì)弛豫時，介質(zhì)中有效電場和宏觀平均電場的不一致 結(jié)果有什么影響？對什么結(jié)果沒有影響？ 解：若有效電場與宏觀平均E一致 穩(wěn)態(tài)時 剩余

7、躍遷粒子書 弛豫極化強度 弛豫時間 如果隨時間變化 與E不一致，穩(wěn)態(tài)時 對沒有影響，對有影響 2-15 何謂電介質(zhì)測量中的彌散區(qū)？彌散區(qū)的出現(xiàn)說明了什么？ 若 某介質(zhì)有明顯的兩個彌散區(qū)，則又說明了什么？ 解：在附近的頻率范圍，介電常數(shù)發(fā)生劇烈的變化， 由 ； 出現(xiàn)極大值 這儀頻率稱為彌散區(qū)； 彌散區(qū)的出現(xiàn)證明了極化機制中出現(xiàn)弛豫過程，造成極化 能量損耗； 出現(xiàn)兩個彌散區(qū)，該電介質(zhì)存在著弛豫時間不同的兩種馳 豫極化機制。 2-16 試分別對下面四種弛豫分布計算，(在0.5 , 1, 10 , 100, 點)，并對接過進(jìn)行討論。 (1 )單弛豫時間(德拜型) (2)

8、 (3) (4) 其中c滿足 解： (1 )單弛豫時間，德拜弛豫 =0 0.05 0.5 1 =0 = 10 100 = 0 可見從；從 (2) 當(dāng)?shù)臅r候；其它 其中A和B皆為常數(shù)，且A和B分別為 A = B = 分別代入的值 可以求的A和B的值，從而求的的值；此處 略 同理 (3) (4)的算法同上 此處略 2-17 試證明：對單弛豫時間，有關(guān)系式 對非單弛豫時間的情況其關(guān)系式為 證明：對于單弛豫時間 由德拜弛豫方程 ； 證畢 對于非單弛豫時間 由于對于弛豫時間有 比較上面兩個式子可以知道： 2-18 試證明：若某介質(zhì)優(yōu)兩個弛豫時間（）

9、，且權(quán)重 因子相同，則有關(guān)系式為 證明：由題意可知 因止匕： = 證畢 2-19 Jonscher 給出經(jīng)驗關(guān)系 其中，求其的極大值，并說明， 和，和分別決定了介質(zhì)低頻端、高頻端的形態(tài)。其中Cole —Cole圖在高低頻端與軸的夾角分別為。 答案略 2-20 某介質(zhì)的，…在交變電場的頻率 Hz,溫度時有個極大值，求極大值。當(dāng)極大值移向時，求相應(yīng) 的電場頻率。 解： =14.94 即 40的時候，極大值為0.13 ;極大值移向27時， 相應(yīng)的電場頻率為 2-21 實驗測得一種ZnO 陶瓷的，，激活能為， 且在17 oC時，損耗峰的位置在附近，求 (1 )損耗

10、峰的位置； (2)當(dāng)溫度升高到200 0c時，損耗峰的位置。 解 在處 =16.4 17時損耗峰值為200 Hz 200時損耗峰值為 2-22 若某介質(zhì)有兩個分離的德拜弛豫極化過程A和B (1 )給出和的頻率關(guān)系； (2)作出一定溫度下，和的頻率關(guān)系曲線，并給出 和的極值頻率； (3)作出在一定溫度下、溫度關(guān)系曲線； (4)作出 Cole — Cole 圖。 解：此處只給出 和的頻率關(guān)系作圖略 和 2-23 一平板電容器，其極板面積，極板間距離， ,在階躍電壓作用下電流按衰減函數(shù)衰減 (為弛豫時間)，當(dāng)階躍電壓時， (1 ) 求在1kHz 交變電壓作用下介質(zhì)的

11、、和。 (2)求及其極值頻率下的、。 (3)若電導(dǎo)率，求1kHz下計及漏導(dǎo)時候的、和 解：(1 ) ； =2.17 (3 )考慮漏導(dǎo)時 =2.17 =0.15 2-24 有一電容器，，另一電容器， ,求該二電容器并聯(lián)時的電容量C和。當(dāng)為 的空氣電容器時，求與用聯(lián)合并聯(lián)時的。 解：串聯(lián)時： 所以 C = 50 pF 并聯(lián)時：C = C i + C 2 = 360pF 由于： 當(dāng)Ci為空氣的時 ， 串聯(lián)時 所以C = 50pF 并聯(lián)時：C = C 1 + C 2 = 360.177pF 2-25 對共振吸收可按式(2 — 249 )表示，試從該式給出以下參數(shù)：

12、 (1 )在吸收區(qū)，取極值時對應(yīng)的頻率及其的對應(yīng) 的值； (2 )、時對應(yīng)的； (3)對應(yīng)的吸收峰的位置及高度； 解：(1 ) 令 可知 (2) (3) 令 可知 2-26 從圖2 — 32可見，在吸收區(qū)出現(xiàn)的n<1的區(qū)域，對此作如 何解釋。 答案略 第 二章 2-1 具有弛豫極化的電介質(zhì)，加上電場以后，弛豫極化強度與時 間的關(guān)系式如何描述？宏觀上表征出來的是一個什么電流？ 解：宏觀上表征出來是一隨時間而逐漸衰減的吸收電流。 2-2 在交變電場的作用下，實際電介質(zhì)的介電常數(shù)為什么要用復(fù) 介電常數(shù)來描述。 解：在交變電場的作用下，由于電場的頻率不同，介質(zhì)的種類、

13、所處的溫度不同，介質(zhì)在電場作用下的介電行為也不同。 當(dāng)介質(zhì)中存在弛豫極化時，介質(zhì)中的電感應(yīng)強度D與電場強度E 在時間上有一個顯著的相位差，D將滯后于E。的簡單表示不再適用 了。并且電容器兩個極板的電位于真實的電荷之間產(chǎn)生相位 差，對正弦交變電場來說，電容器的充電電流超前電壓的相角小于電 容器的計算不能用的簡單公式了。 在D和E之間存在相位差時，D將滯后于E,存在一相角，就用 復(fù)數(shù)來描述D和E的關(guān)系： 2-3 介質(zhì)的德拜方程為，回答下列問題： (1 ) 給出和的頻率關(guān)系式； (2 ) 作出在一定溫度下的和的頻率關(guān)系曲線，并給出和的 極值頻率； (3) 作出在一定頻率下的和溫度關(guān)

14、系曲線。 解：(1 ), (2), (3)作圖略 2-4 依德拜理論，具有單一弛豫時間的極性介質(zhì)，在交流電場作 用下，求得極化強度： 式中： 分別為位移極化和轉(zhuǎn)向極化的極化率。試求復(fù)介電常數(shù)的表達(dá)式，為 多少？出現(xiàn)最大值的條件，等多少？并作出? 的關(guān)系曲線。 解：按照已知條件： 另，可得 當(dāng)時 2-5 如何判斷電介質(zhì)是具有弛豫極化的介質(zhì)？ 參考課本有關(guān)章節(jié)。 2-6 有單一的弛豫時間的德拜關(guān)系式，可推導(dǎo)出： 以作縱坐標(biāo)，作橫坐標(biāo)，圓心為[(,0)],半徑為作圖。 試求：圖中圓周最高點A和原點O對圓作切線的切點B ;滿足A和 B兩點的、的關(guān)系式。 參考課本有關(guān)章

15、節(jié)。 2-7 某介質(zhì)的，… 請畫出的關(guān)系曲線， 標(biāo)出的峰值位置，等于多少？的關(guān)系曲線下的面積是多少？ 參考課本有關(guān)章節(jié)。 2-8 根據(jù)德拜理論，請用圖描述在不同的溫度下，、、與頻率的相 關(guān)性。 解：參考課本上的有關(guān)章節(jié)。 2-9 根據(jù)德拜理論，在溫度為已知函數(shù)的情況下，、、與頻率的關(guān) 系如何？ 解：參考課本上的有關(guān)章節(jié)。 2-10 什么是彳惠拜函數(shù)，作出彳惠拜函數(shù)圖。 答：彳惠拜函數(shù)為、。 德拜函數(shù)參考課本上的有關(guān)章節(jié)。 2-11 在單的情況下，，。請寫出?的關(guān)系式，畫出Cole — Cole圖。 解：?的關(guān)系式： 其 Cole — Cole 圖此處省略 2-12

16、分析實際電介質(zhì)中的損耗角正切?之間的關(guān)系。 解：參考課本上的有關(guān)章節(jié)。 2-13 為什么在工程技術(shù)中表征電介質(zhì)的介質(zhì)損耗時不用損耗功率 W,而用損耗角正切？為何在實驗中得到的?關(guān)系曲線中往往沒有峰 值出現(xiàn)？且作圖表示。 答：因為和 W相比較，可以直接用儀表測量：和 W成比例 關(guān)系；在多數(shù)情況下，介質(zhì)的介電常數(shù)變化不大，當(dāng)介電常數(shù)變化大 的時候，用來表示，稱為介質(zhì)損耗因子。 2-14 用什么方法可以確定極性介質(zhì)的弛豫時間是分布函數(shù)。 答：測量介質(zhì)在整個頻段（從低頻到高頻）的介電系數(shù)和損耗， 作出?的關(guān)系曲線圖。根據(jù)其圖與標(biāo)準(zhǔn)的Cole — Cole 圖相比較，即 可作出判斷。 2-15 為何在電子元器件的檢測時，要規(guī)定檢測的條件？ 因為電子元器件的參數(shù)，如 、、 等都與外場的頻率、環(huán)境 的溫度條件有關(guān)。所以在檢測時要規(guī)定一定的檢測條件。