《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件2 蘇科版（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定由對稱軸的位置再結(jié)合由對稱軸的位置再結(jié)合a的符號的符號確定確定由拋物線與由拋物線與y軸的交點位置確定軸的交點位置確定由拋物線與由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定軸的交點個數(shù)確定由由x=1時拋物線上的點的位置確時拋物線上的點的位置確定定由由x=-1時拋物線上的點的位置時拋物線上的點的位置確定確定知識梳理知識梳理a的符號的符號b的符號的符號C的符號的符號=b2-4ac的符號的符號a+b+c的符號的符號a-b+c的符號的符號（2）b的符號：的符號： 由對稱軸的位置確定由對稱軸的位置確定對稱軸在對稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè)a、b同號同號對稱軸在對稱軸在y軸右側(cè)軸右側(cè)a、

2、b異號異號對稱軸是對稱軸是y軸軸b=0（1）a的符號：的符號： 由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0C=0經(jīng)過坐標(biāo)原點經(jīng)過坐標(biāo)原點C0點在點在x軸下方軸下方a+b+c0點在點在x軸下方軸下方a-b+c0 00 =0 0)的圖象的圖象一元二次一元二次方程方程ax2 +bx+c=0yx0 x2x1x0 x1=x2yx0y兩個不相等兩個不相等的實數(shù)根的實數(shù)根兩個相等兩個相等的實數(shù)根的實數(shù)根沒有的沒有的實數(shù)根實數(shù)根a2ac4bbx2 a2bxx21 如圖如圖,拋物線拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：請判斷下列各式的符號：a 0; c 0;

3、 b2 - 4ac 0; b 0;xyO基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練2231yaxxa變式變式2：若拋物線：若拋物線 的圖象如圖，則的圖象如圖，則ABC的面積是的面積是 。243yxx小結(jié)：小結(jié)：a 決定開口方向，決定開口方向，c決定與決定與y軸交點位置，軸交點位置，b2 - 4ac決定與決定與x軸交點個數(shù)，軸交點個數(shù)，a,b結(jié)合決定對稱軸結(jié)合決定對稱軸;議一議議一議:1.1.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，的圖象如圖所示， 則有（）則有（） () a0,b0,c0 () a0,b0,c0 (C) a0,b0,c0 (D) a0,b0,c0A2.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖

4、所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,b0,c0 03.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,b0,c=0 04.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,b0 =05.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,b=0,c=0 =06.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,c0 07.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如

5、圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0,b0,c08.拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號：、的符號：xyoa0已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+ca+b+c0 0 a-b+ca-b+c0 0 abcabc 0 0 b=2a (5)bb=2a (5)b2 2-4ac 0-4ac 0其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1A 1個個 B 2 B 2個個 C 3 C 3個個 D 4 D 4個個-110yC9.10、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2

6、+bx+c的圖的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個數(shù)是正確的個數(shù)是 （ ）A、2個個 B、3個個C、4個個 D、5個個xoy-11C1、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如的圖象如圖所示，則點圖所示，則點M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD練一練練一練:2、已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解已知：函數(shù)的圖象如圖：那么函數(shù)解析式為析式為（ ） （A）y=x2+2x+3（B）y=x22x3（C）

7、y=x22x+3（D） y=x22x3A3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如的圖象如下圖所示，則函數(shù)下圖所示，則函數(shù)y=ax+by=ax+b的圖象只的圖象只可能是（可能是（ ） B4 4. .在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸的交點個，拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是數(shù)是( )( )(A)0(A)0個個 (B)1 (B)1個個 (C)2(C)2個個 (D)3 (D)3個個 542xxyD5、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=a（x1）2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)）的圖象經(jīng)過原點的條件是（過原點的條件是（ ）A、b=0 B、c=0 C、a+c=0 D、a+b+c=

8、0C6、對任意實數(shù)對任意實數(shù)x x，點，點P(xP(x，2x2x2 2+6x)+6x)一定不在一定不在 ( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B) (B)第二象限第二象限 (C)(C)第三象限第三象限 (D) (D)第四象限第四象限 BABCD2yaxc1.下列各圖中可能是函數(shù)下列各圖中可能是函數(shù)與與 ( )的圖象的是的圖象的是( )ayx0,0ac思維拓展思維拓展2、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（致圖象是圖中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C 二次

9、函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程的根之間的關(guān)系:設(shè)二次函數(shù)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）與）與x軸軸的交點坐標(biāo)為的交點坐標(biāo)為A（x1，0），），B（x2，0） ，則二次函數(shù)，則二次函數(shù)與與X軸的交點之間的距離軸的交點之間的距離AB=axxxxxx21221214例例1、已知拋物線、已知拋物線y=x2-5mx+4m2(m為常數(shù)為常數(shù)) (1)求證：求證：此拋物線與此拋物線與x軸一定有交點軸一定有交點 (2)是否存在正數(shù)是否存在正數(shù)m，使已知拋物，使已知拋物線與線與x軸兩交點的距離為軸兩交點的距離為 ？若存在求若存在求m，不存在說明理由，不存在說明理由.16m例例2、

10、把拋物線、把拋物線y=-3-3（x-1x-1）2 2向上平向上平移移k個單位，所得的拋物線與個單位，所得的拋物線與x軸交軸交于點于點A（x x1 1，0 0）和和B （x x2 2，0 0）。如。如果果x x1 12 2+ x+ x2 22 2= = ，那么那么k = = 。926例例3、（99北京）北京）已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x2+2ax- -2b+1和和y=- -x2+（a-3a-3）x+b+b2 2- -1的圖象都經(jīng)過的圖象都經(jīng)過x軸上兩個不同的點軸上兩個不同的點M、N，求，求a、b的值。的值。解解:設(shè)設(shè)M （x x1 1，0 0），），N N （x x2 2，0 0），且），且x

11、 x1 1 x x2 2，則則x x1 1、 x x2 2是方程是方程x2+2ax- -2b+1=0的兩個根。的兩個根。由根與系數(shù)的關(guān)系，得由根與系數(shù)的關(guān)系，得x x1 1+ x+ x2 2=-2a=-2a， x x1 1 x x2 2=-2b+1=-2b+1又又 x x1 1,x,x2 2是方程是方程- -x2+（a-3a-3）x+b+b2 2- -1 =0的兩根，的兩根，x x1 1+ x+ x2 2=a-3=a-3， x x1 1 x x2 2=1-b=1-b2 2 -2a =a-3-2a =a-3且且-2b+1 =1-b-2b+1 =1-b2 2，解得解得a=1a=1，b=0b=0或或

12、a=1a=1，b=2b=2。當(dāng)當(dāng)a=1a=1，b=0b=0，二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，軸只有一個交點，應(yīng)舍去。應(yīng)舍去。 a=1，b=2函數(shù)值的正、負(fù)性。函數(shù)值的正、負(fù)性。 如圖如圖1：當(dāng)：當(dāng)xx1或或xx2時，時，y 0；當(dāng)當(dāng)x1 x x2時，時， y 0如圖如圖2：當(dāng)：當(dāng)x1 x x2時，時， y 0當(dāng)當(dāng)xx1或或xx2時，時，y 0； 二次函數(shù)與一元二次不等式之間的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次不等式之間的關(guān)系:1.已知拋物線已知拋物線 的部分圖象如圖的部分圖象如圖,則則拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線x=_,當(dāng)當(dāng)x=_ 時時, y=0,方程方程x2-6x+5=0的

13、解為的解為_.當(dāng)當(dāng)x_時時,滿足滿足y0.當(dāng)當(dāng)x_時時, y隨隨x的增大而增大的增大而增大.562xxyxy第第1題圖題圖X=331或或 51或或 51X3 2、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=mx26x+3m+m2的圖象經(jīng)過原點，利用圖象可知，的圖象經(jīng)過原點，利用圖象可知，滿足函數(shù)值小于滿足函數(shù)值小于0的自變量的取的自變量的取值范圍是值范圍是 ；x2或或x0 嘗試 3.已知對于已知對于x的所有實數(shù)，函數(shù)的所有實數(shù)，函數(shù)y=x2-4kx+2k+30的值均為非負(fù)數(shù)，的值均為非負(fù)數(shù)，化簡：化簡：2)3(52kk作業(yè)題作業(yè)題1.已知拋物線已知拋物線y=x2+4x,（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)以及拋物線與）求拋物線的頂點坐標(biāo)以及拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；軸的交點坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出草圖；）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出草圖；（3）指出）指出x取何值時，取何值時， y0,y=0,y0 ；第第7題圖題圖2. 如圖，拋物線表示某同學(xué)推鉛球在空中如圖，拋物線表示某同學(xué)推鉛球在空中走過的路線，如果這條拋物線的解析式是走過的路線，如果這條拋物線的解析式是 y= 151x2 32X 58球成績（單位、米）是球成績（單位、米）是。則這位同學(xué)的鉛球則這位同學(xué)的鉛球12