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第7章凸輪機(jī)構(gòu)和齒輪機(jī)構(gòu) 7 1概述 7 1 1凸輪機(jī)構(gòu)的組成一種高副機(jī)構(gòu) 可將連續(xù)轉(zhuǎn)動和移動轉(zhuǎn)換成從動件的移動和擺動 廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械 尤其是自動機(jī)械中 1 凸輪 具有曲線狀輪廓的構(gòu)件2 從動件 作往復(fù)移動或擺動的構(gòu)件往復(fù)移動 直動從動件往復(fù)擺動 擺動從動件3 機(jī)架 機(jī)構(gòu)中固定不動的構(gòu)件 凸輪機(jī)構(gòu)的組成 優(yōu)點(diǎn) 只需設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?便可使從動件得到所需的運(yùn)動規(guī)律 結(jié)構(gòu)簡單 緊湊 設(shè)計(jì)方便 缺點(diǎn) 運(yùn)動副為點(diǎn)接觸或線接觸 易磨損 所以 通常多用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu) 凸輪傳動特點(diǎn) 7 1 2凸輪機(jī)構(gòu)的分類 1 按凸輪的形狀分類 1 盤形凸輪 如圖所示 2 移動凸輪 如圖所示 3 圓柱凸輪 如圖所示 2 按從動件的運(yùn)動方式分類移動從動件擺動從動件 3 按從動件端部的結(jié)構(gòu)分類1 尖底從動件a 2 滾子從動件b 3 平底從動件c 2 滾子從動件 從動件端部裝有可以自由轉(zhuǎn)動的滾子 滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦 借以減小與凸輪輪廓接觸表面的磨損 3 平底從動件 從動件的端部是一平底 這種從動件與凸輪輪廓接觸處在一定條件下易形成油膜 利于潤滑 能傳動較大的作用力 1 尖端從動件 從動件端部以尖頂與凸輪輪廓接觸 這種從動件結(jié)構(gòu)最簡單 尖頂能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸 按從動件分類的凸輪機(jī)構(gòu) 當(dāng)位置要求準(zhǔn)確 當(dāng)受力較大時(shí) 當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí) 從動件使用的場合 鎖合 保持從動件與凸輪之間的高副接觸 1 力鎖合凸輪機(jī)構(gòu) 依靠重力 彈簧力或其他外力來保證鎖合 內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu) 刀架送給機(jī)構(gòu)等 4 按鎖合方式分 內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu) 依靠凸輪和從動件幾何形狀來保證鎖合 2 形鎖合凸輪機(jī)構(gòu) 7 2從動件的常用運(yùn)動規(guī)律 從動件運(yùn)動規(guī)律 是指從動件的位移S 速度v 加速度a 及加速度的變化率 躍度j 隨時(shí)間t或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律 這種變化的規(guī)律可以用線圖來表示 既運(yùn)動線圖 凸輪傳動工作過程的有關(guān)名詞 基圓 以凸輪的最小向徑為半徑所作的圓稱為基圓 基圓半徑用rb表示 凸輪轉(zhuǎn)角 推程 回程 升程h 近停程 遠(yuǎn)停程 推程運(yùn)動角 0 回程運(yùn)動角 0 遠(yuǎn)停角 s 近停角 s 一般推程是凸輪機(jī)構(gòu)的工作行程 推程 遠(yuǎn)停程 回程 當(dāng)凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時(shí) 從動件將重復(fù)上述運(yùn)動過程 0 s 0 近停程 s 7 2 1等速運(yùn)動規(guī)律 推程的運(yùn)動方程 從動件運(yùn)動的速度為常數(shù)時(shí)的運(yùn)動規(guī)律 稱為等速運(yùn)動規(guī)律 直線運(yùn)動規(guī)律 從動件在運(yùn)動起始位置和終止兩瞬時(shí)的速度有突變 故加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大 慣性力也為無窮大 由此的強(qiáng)烈沖擊稱為剛性沖擊 實(shí)際上 由于構(gòu)件材料有彈性 加速度和慣性力不至于達(dá)到無窮大 但仍將造成強(qiáng)烈沖擊 當(dāng)加速度為正時(shí) 它將增大凸輪壓力 使凸輪輪廓嚴(yán)重磨損 加速度為負(fù)時(shí) 可能會造成用力封閉的從動件與凸輪輪廓瞬時(shí)脫離接觸 并加大力封閉彈簧的負(fù)荷 因此這種運(yùn)動規(guī)律只適用于低速 如自動機(jī)床刀具進(jìn)給機(jī)構(gòu)以及在低速下工作的一些凸輪控制機(jī)構(gòu) 7 2 2等加速等減速運(yùn)動規(guī)律 從動件在運(yùn)動過程的前半程做等加速運(yùn)動 后半程做等減速運(yùn)動 兩部分加速度的絕對值相等 這種運(yùn)動規(guī)律稱為等加速等減速運(yùn)動規(guī)律 簡諧運(yùn)動 余弦加速度 點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動時(shí) 它在這個(gè)圓的直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動稱為簡諧運(yùn)動 加速度有變化 柔性沖擊 只適于中速 常用從動見運(yùn)動規(guī)律的比較 7 3凸輪輪廓線的設(shè)計(jì) 根據(jù)工作條件要求 確定從動件的運(yùn)動規(guī)律 選定凸輪的轉(zhuǎn)動方向 基圓半徑等 進(jìn)而對凸輪輪廓曲線進(jìn)行設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)方法 1 圖解法 簡便易行 直觀 但精度較低 可用于設(shè)計(jì)一般精度要求的凸輪機(jī)構(gòu) 2 解析法 精度高 但計(jì)算量大 多用于設(shè)計(jì)精度要求較高的凸輪機(jī)構(gòu) 7 3 1尖頂對心直動從動件盤形凸輪已知 從動件的運(yùn)動規(guī)律凸輪的基圓半徑方法 反轉(zhuǎn)法原理 設(shè)想凸輪固定不動 從動件一方面隨導(dǎo)路繞凸輪軸心反方向轉(zhuǎn)動 同時(shí)又按給定的運(yùn)動規(guī)律在導(dǎo)路中作相對運(yùn)動 從動件尖底的運(yùn)動軌跡就是凸輪的輪廓曲線 4 將B0 B1 B2 連成光滑的曲線 得要求凸輪輪廓 圖a 1 按從動件運(yùn)動規(guī)律作出位移線圖 圖b 并將橫坐標(biāo)等分分段 2 沿 1反方向取角度 t h S 等分 得C1 C2 點(diǎn) 連接OC1 OC2 便是從動件導(dǎo)路的各個(gè)位置 3 取B1C1 11 B2C2 22 得反轉(zhuǎn)后尖頂位置B1 B2 A3 實(shí)際輪廓曲線 理論輪廓曲線 7 3 2對心滾子移動從動件盤形凸輪 7 3 3擺動從動件盤形凸輪已知 凸輪軸心與從動件的回轉(zhuǎn)中心距a凸輪基圓半徑rb 從動件長L凸輪以等角速度 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動從動件的擺角 轉(zhuǎn)角曲線圖 繪制方法 7 3 4凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題 設(shè)計(jì)滾子從動件時(shí)若從強(qiáng)度和耐用性考慮 滾子的半徑應(yīng)取大些 滾子半徑取大時(shí) 對凸輪的實(shí)際輪廓曲線影響很大 有時(shí)甚至使從動件不能完成預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律 1滾子半徑的選擇 滾子半徑的選擇 1 r rr時(shí)r 0這時(shí)所得的凸輪實(shí)際輪廓為光滑的曲線 2 r rr時(shí)r 0 實(shí)際輪廓線變尖 極易磨損 不能使用 3 r rr時(shí)r 0 即實(shí)際曲線出現(xiàn)交叉會出現(xiàn)失真 min rr min rr min rr 一般推薦rT 0 8 min 為了避免出現(xiàn)尖點(diǎn) 一般要求 a 3 5mm 為了結(jié)構(gòu)緊湊可采用滾動軸承 2 壓力角不計(jì)摩擦?xí)r 凸輪對從動件的作用力 法向力 與從動件上受力點(diǎn)速度方向所夾的銳角 壓力角越小傳力越好 自鎖 當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)處于壓力角大到使有效分力不足以克服摩擦阻力的位置 不論推力多大 都不能使從動件運(yùn)動 臨界壓力角 機(jī)構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖時(shí)的壓力角 有效分力 有害分力 為了保證良好的傳力性能 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使amax a 許用值 a 的大小通常由經(jīng)驗(yàn)確定 推程時(shí) 對于直動從動件 取 a 30 對于擺動從動件 取 a 45 回程時(shí) 可取 a 70 80 回程時(shí)從動件通常受彈簧力或重力的作用 不會引起自鎖 可不必校驗(yàn)壓力角 凸輪壓力角的測量 3 基圓半徑 基圓半徑越大 壓力角越小 從傳力的角度來看 基圓半徑越大越好 從機(jī)構(gòu)緊湊的角度來看 基圓半徑越小越好 在設(shè)計(jì)時(shí) 應(yīng)在滿足許用壓力角要求的前提下 選取最小的基圓半徑 通常要求rb 1 6 2 rs rg 7 3 5凸輪的材料 加工及固定 凸輪的材料 凸輪的主要失效形式為磨損和疲勞點(diǎn)蝕 對凸輪和滾子的材料要求 工作表面硬度高耐磨有足夠的表面接觸強(qiáng)度凸輪芯部有較強(qiáng)的韌性 常用的凸輪材料 4540Cr 20Cr 40CrMnTi 凸輪的加工方法 劃線加工微小分度法數(shù)控銑床及線切割加工運(yùn)動加工靠模加工法 凸輪的精度凸輪在軸上的固定鍵固定螺釘固定法蘭盤連接 凸輪的結(jié)構(gòu) 1 凸輪軸 2 整體式 凸輪軸 當(dāng)凸輪的徑向尺寸與軸的直徑尺寸相差不大時(shí) 凸輪與軸做成一體 整體式凸輪可調(diào)式凸輪 7 4CAD方法在凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 略 7 5齒輪機(jī)構(gòu)簡介 齒輪傳動是用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動和動力的 它是應(yīng)用最為廣泛的一種機(jī)械傳動 1 主要優(yōu)點(diǎn)1 適用的圓周速度和功率范圍廣 2 機(jī)械效率高 3 可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的傳動比 且傳動平穩(wěn) 4 壽命長 5 工作可靠 6 可實(shí)現(xiàn)平行軸 相交軸 交錯軸之間的傳動 7 結(jié)構(gòu)緊湊 2 主要缺點(diǎn)1 要求有較高的制造和安裝精度 成本相對較高 2 不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動 1 平面齒輪機(jī)構(gòu) 直齒輪 內(nèi)嚙合齒輪傳動兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相同 齒輪齒條傳動齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無窮大的齒輪 外嚙合齒輪傳動兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相反 齒輪機(jī)構(gòu)的分類 平面齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒輪 人字齒輪 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度 人字齒圓柱齒輪由兩個(gè)螺旋角相反的斜齒輪組成 空間齒輪機(jī)構(gòu) 圓錐齒輪 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 空間齒輪機(jī)構(gòu) 交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動 用于傳遞兩交錯軸之間的運(yùn)動 空間齒輪機(jī)構(gòu) 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu) 用于傳遞兩交錯軸之間的運(yùn)動 其兩軸的交錯角一般為90 一 漸開線形成 7 5 2漸開線齒廓的形成 二 漸開線特性 2 法線切于基圓 B A rK rb 3 B點(diǎn)為曲率中心 BK為曲率半徑 漸開線起始點(diǎn)A處曲率半徑為0 可以證明 4 漸開線形狀取決于基圓 5 基圓內(nèi)無漸開線 當(dāng)rb 變成直線 6 同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等 由性質(zhì) 和 有 兩條反向漸開線 兩條同向漸開線 B1E1 A1E1 A1B1 B2E2 A2E2 A2B2 B1E1 B2E2 順口溜 弧長等于發(fā)生線 基圓切線是法線 曲線形狀隨基圓 基圓內(nèi)無漸開線 7 5 3漸開線齒輪的幾何尺寸 1 漸開線齒輪各部分的名稱 齒頂圓 ra da 齒根圓 rf df 齒厚 任意圓齒厚si 分度圓齒厚s 齒槽寬 任意圓齒槽寬ei 分度圓齒槽寬e 齒距 任意圓齒距pi si ei 分度圓齒距p s e 分度圓 r d 齒頂 齒頂高 ha 齒根 齒根高 hf 齒全高 h ha hf 基圓 rb db 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪 基圓齒距 Pb Pn 齒寬 B 2 主要參數(shù)模數(shù)m 由于齒輪的分度圓直徑d可由其周長zp確定 即d zp 為便于設(shè)計(jì) 計(jì)算 制造和檢驗(yàn) 令p m m稱為齒輪的模數(shù) 其單位為mm m已標(biāo)準(zhǔn)化了 表7 4 它是決定齒輪大小的主要參數(shù) d mz 0 350 70 91 752 252 75 3 25 3 5 3 75 第二系列4 55 5 6 5 79 11 14182228 30 3645 分度圓壓力角 壓力角 嚙合時(shí)Ki點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角 我國規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 20 離中心越遠(yuǎn) 漸開線上的壓力角越大 cos rb r 齒頂高系數(shù)ha 和頂隙系數(shù)C 齒頂高系數(shù)是決定了齒輪的有效高度 這個(gè)高度直接影響著嚙合齒輪副的重合度 頂隙 C m 在齒輪副中 一個(gè)齒輪的齒根圓柱面與配對齒輪的齒頂圓柱面之間在連心線上量度的距離 頂隙的作用有方便存油滑油 防止嚙合時(shí)齒頂和齒根干澀等作用 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式 二 漸開線齒廓的傳動特性 要使兩齒輪作定傳動比傳動 則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸 過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn) 兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí) 過K作兩齒廓的法線N1N2 是基圓的切線 為定直線 傳動比i 1 2 O2P O1P 常數(shù) 工程意義 i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷 振動和噪音 延長齒輪的使用壽命 提高機(jī)器的工作精度 兩輪中心連線也為定直線 故交點(diǎn)P必為定點(diǎn) 在位置K 時(shí)同樣有此結(jié)論 1 漸開線齒廓滿足定傳動比要求 齒廓間正壓力方向不變 N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡 稱為嚙合線 由漸開線的性質(zhì)可知 嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線 正壓力總是沿法線方向 故正壓力方向不變 該特性對傳動的平穩(wěn)性有利 嚙合線與分度圓公切線之間的夾角 稱為嚙合角 實(shí)際上 就是分度圓上的壓力角 pb1 pb2 pb1 pb2 pb1 pb2 不能正確嚙合 不能正確嚙合 能正確嚙合 一對齒輪傳動時(shí) 所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上 漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本條件 m1 m2 從外觀看齒1比齒2小 m1 m2 外觀齒1比齒2大 要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合 兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等 2 正確嚙合條件 pb1 pb2 將pb mcos 代入得 m1cos 1 m2cos 2 因m和 都取標(biāo)準(zhǔn)值 使上式成立的條件為 m1 m2 m 1 2 結(jié)論 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等 傳動比 證明 pb mcos 根據(jù)漸開線性質(zhì)可知pb為基圓的齒距 由于基圓半徑rb r cos 分度圓半徑r 1 2d 1 2mz故rb 1 2mz cos 基圓周長2 rb pb z可得pb mcos 1 一對輪齒的嚙合過程 輪齒在從動輪頂圓與N1N2線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合 主動輪齒根推動從動輪齒頂 隨著傳動的進(jìn)行 嚙合點(diǎn)沿N1N2線移動 在主動輪頂圓與N1N2線交點(diǎn)處B1脫離嚙合 主動輪 嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂 而在從動輪 正好相反 B1B2 實(shí)際嚙合線 N1N2 因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段 N1 N2 嚙合極限點(diǎn) 陰影線部分 齒廓的實(shí)際工作段 理論嚙合線段 3 重合度 B1 終止嚙合點(diǎn) B2 起始嚙合點(diǎn) 連續(xù)傳動條件 一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的 要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動 則在前一對輪齒脫離嚙合之前 后一對輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合 為保證連續(xù)傳動 要求 實(shí)際嚙合線段B1B2 pb 齒輪的法向齒距 定義 B1B2 pb為一對齒輪的重合度 一對齒輪的連續(xù)傳動條件是 即 B1B2 pb 1 1 從理論上講 重合度為1就能保證連續(xù)傳動 但齒輪制造和安裝有誤差 為保證可靠工作 工程上要求 增大重合度 同時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)增加 故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性 提高承載能力都有重要意義 采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪 總是有 1故不必驗(yàn)算 設(shè)計(jì) 潘存云 設(shè)計(jì) 潘存云 齒輪插刀加工 i 0 z z0 4 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù) 范成法 共軛齒廓互為包絡(luò)線 一 根切現(xiàn)象 圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切 根切的后果 削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度 使重合度 下降 以下分析產(chǎn)生根切的原因 PB2 PN1不根切 刀具在位置1開始切削齒間 在位置2開始切削漸開線齒廓 在位置3切削完全部齒廓 當(dāng)B2落在N1點(diǎn)的下方 PB2 PN1 PB2 PN1不根切 刀具在位置1開始切削齒間 在位置2開始切削漸開線齒廓 在位置3切削完全部齒廓 當(dāng)B2落在N1點(diǎn)之上 PB2 PN1 發(fā)生根切 已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè) 被切掉 刀具沿水平移動的距離 N1M r 沿法線移動的距離 N1K N1Mcos 到達(dá)位置4時(shí) 輪坯轉(zhuǎn)過 r cos r cos 結(jié)論 刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)N1的右上方 必發(fā)生根切 根切條件為 PB2 PN1 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后 其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定 這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動 當(dāng)N1B2兩點(diǎn)重合時(shí) 正好不根切 不根切的條件 在 PN1O1中有 在 PB2B 中有 代入求得 z 2ha sin2 取 20 ha 1 得 zmin 17 即 zmin 2ha sin2 PN1 PB2 1 2mzsin PN1 rsin PB2 ha m sin 7 9其他常用齒輪機(jī)構(gòu) 1 斜齒輪的共軛齒廓曲面 直齒輪 嚙合線 嚙合面 嚙合點(diǎn) 接觸線 即嚙合面與齒廓曲面的交線 嚙合特點(diǎn) 沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合 突然加載或卸載 運(yùn)動平穩(wěn)性差 沖擊 振動和噪音大 斜直線KK的軌跡 斜齒輪的齒廓曲面 螺旋線漸開面 b 基圓柱上的螺旋角 KK線上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開線 其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上 齒面接觸線始終與K K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi) 嚙合特點(diǎn) 接觸線長度的變化 短 長 短 加載 卸載過程是逐漸進(jìn)行的 傳動平穩(wěn) 沖擊 振動和噪音較小 適宜高速 重載傳動 在端面內(nèi) 斜齒輪的齒廓曲線為漸開線 相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動 滿足定傳動比要求 二 斜齒輪的基本參數(shù) 1 斜齒輪的螺旋角 將分度圓柱展開 得一矩形 有 tg d S 其中 t為端面壓力角 同理 將基圓柱展開 也得一矩形 有 tg b db S 得 tg b tg db d tg b tg cos t cos t 定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 判別方法 法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣 取標(biāo)準(zhǔn)值 2 齒距與模數(shù) 將分度圓柱展開 得一矩形 pn ptcos 將pn mn pt mt代入得 可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系 mn mtcos 3 壓力角 n t 在 a b c 中 有 a b c n 在 abc中 有 abc t 由ab a b a c accos 得 tg n tg tcos 4 齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù) 不論在法面還是端面 其齒頂高和齒根高一樣 h an 法面齒頂高系數(shù) han 1 c n 法面頂隙系數(shù) c n 0 25 tg n a c a b tg t ac ab ha h anmnhf h an c n mn 三 斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件 嚙合處的齒向相同 外嚙合 1 2 mn1 mn2 n1 n1 mt1 mt2 t1 t2 一對斜齒輪的正確嚙合條件 除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外 其螺旋角必須匹配 內(nèi)嚙合 1 2 四 當(dāng)量齒數(shù)和最小齒數(shù) 定義 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪 稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪 其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù) 過分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓 以C點(diǎn)曲率半徑 作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑 rv 得 zv 2rv mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) zmin zvmincos3 d mncos2 zmt mncos2 z cos3 橢圓長半軸 a d 2cos 短半軸 b d 2由高數(shù)知 C點(diǎn)的曲率半徑為 a2 b d 2cos2 齒槽 斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 嚙合性能好 重合度大 結(jié)構(gòu)緊湊 缺點(diǎn) 有軸向力 斜齒圓柱齒輪傳動 3 3 增大了承載能力 不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少 逐漸進(jìn)入 逐漸退出嚙合 7 6 2圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 一 圓錐齒輪概述 作用 傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力 結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 輪齒分布在錐臺表面上 輪齒大小逐漸由大變小 為了計(jì)算和測量的方便 取大端參數(shù) 如m 為標(biāo)準(zhǔn)值 名稱變化 圓柱 圓錐 如分度圓錐 齒頂圓錐等 軸交角 根據(jù)需要確定 圓錐齒輪類型 按齒形分有 直齒 斜齒 曲齒 圓弧齒 螺旋齒 常用 90 直齒 斜齒 曲齒 漸縮齒 等高齒 圓錐齒輪類型 按齒形分 直齒 斜齒 曲齒 按嚙合方式分 外嚙合 內(nèi)嚙合 平面嚙合 按輪齒高度分 漸縮齒 等高齒 等頂隙齒 設(shè)計(jì) 潘存云 設(shè)計(jì) 潘存云 1 理論齒廓 一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動時(shí) 平面上任一點(diǎn)的軌跡 由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動 只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 球面上的點(diǎn) 才能嚙合 故共軛齒廓分布在球面上 齒廓曲面 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡 2 背錐及當(dāng)量齒輪 2 背錐及當(dāng)量齒輪 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將背錐展開得扇形齒輪 補(bǔ)全 得當(dāng)量齒輪 其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng) 兩者m和 相同 當(dāng)量齒輪的參數(shù) p 又rv zvm 2 得 zv z cos r cos zm 2cos 背錐 rv O1P 正確嚙合條件 m1 m2 1 2Re1 Re2 不根切最少齒數(shù) zvmin 17 z 17cos 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值 20 45 z 12 引入當(dāng)量齒輪的概念后 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 故可直接引用直齒輪的結(jié)論 Re 外錐距 分度圓錐角 a 齒頂圓錐角 b 齒寬 da 齒頂圓 df 齒根圓 d1 d2 分度圓直徑 傳動比 i12 1 2 當(dāng) 90 時(shí) z2 z1 r2 r1 sin 2 sin 1 ctg 1 i12 tg 2 2 1 90 設(shè)計(jì)時(shí) 如果給定i12 據(jù)此可確定 GB12369 90規(guī)定 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 1 蝸桿機(jī)構(gòu)的組成蝸桿傳動是用來傳遞空間交錯軸之間的運(yùn)動和動力 一般 90 且作減速傳動 當(dāng)其反行程不自鎖時(shí)可用作增速運(yùn)動 7 7蝸桿機(jī)構(gòu) 7 7 1蝸桿機(jī)構(gòu)的組成和類型 右旋 右旋 2 蝸桿機(jī)構(gòu)的類型蝸桿傳動按照蝸桿的形狀不同 可分為圓柱蝸桿傳動 圖a 圓弧面蝸桿傳動 圖b 圓柱蝸桿傳動除與圖a相同的普通蝸桿傳動 還有圓弧齒蝸桿傳動 圖c c 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)又可按螺旋面的形狀 分為阿基米德蝸桿機(jī)構(gòu)和漸開線蝸桿機(jī)構(gòu)等 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)加工方便 圓弧面蝸桿機(jī)構(gòu)承載能力較高 阿基米德蝸桿 齒面為阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿 其端面齒廓是阿基米德螺旋線 阿基米德螺旋線 動點(diǎn)沿一直線作等速移動 而此直線又圍繞與其直交的軸線作等角速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí) 動點(diǎn)在該直線的旋轉(zhuǎn)平面上的軌跡 阿基米德螺旋面 動直線以恒定的角度與一條固定直線 軸線 相交 并沿此軸線方向作等速移動時(shí) 又繞此軸線作等角速的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動 此動直線在固定空間內(nèi)的運(yùn)動軌跡 7 7 2蝸桿傳動特點(diǎn) 1 傳動平穩(wěn)因蝸桿的齒是一條連續(xù)的螺旋線 傳動連續(xù) 因此它的傳動平穩(wěn) 噪聲小 2 傳動比大單級蝸桿傳動在傳遞動力時(shí) 傳動比i 5 80 常用的為i 15 50 分度傳動時(shí)i可達(dá)1000 與齒輪傳動相比則結(jié)構(gòu)緊湊 3 具有自鎖性當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于輪齒間的當(dāng)量摩擦角時(shí) 可實(shí)現(xiàn)自鎖 即蝸桿能帶動蝸輪旋轉(zhuǎn) 而蝸輪不能帶動蝸桿 4 傳動效率低蝸桿傳動由于齒面間相對滑動速度大 齒面摩擦嚴(yán)重 故蝸桿傳動的效率比齒輪傳動低 一般只有0 7 0 8 具有自鎖功能的效率則一般不大于0 5 5 制造成本高為了降低摩擦 減小磨損 提高齒面抗膠合能力 蝸輪齒圈常用貴重的銅合金制造 成本較高 7 7 3主要參數(shù)1 模數(shù)和壓力角我們將通過蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面定義為主平面 在此平面內(nèi) 蝸桿傳動相當(dāng)于齒輪齒條傳動 因此這個(gè)下面內(nèi)的參數(shù)均是標(biāo)準(zhǔn)值 計(jì)算公式與圓柱齒輪相同 根據(jù)齒輪齒條正確嚙合條件得 mx1 mt2 m x1 t2 2 蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2及傳動比蝸桿頭數(shù)z1 蝸桿上只有一條螺旋線的稱為單頭蝸桿 即蝸桿轉(zhuǎn)一周 蝸輪轉(zhuǎn)過一齒 若蝸桿上有兩條螺旋線 就稱為雙頭蝸桿 即蝸桿轉(zhuǎn)一周 蝸輪轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒 依此類推 一般取1 2 4 頭數(shù)z1增大 可以提高傳動效率 但加工制造難度增加 蝸輪齒數(shù)一般取z2 28 80 若z2 28 傳動的平穩(wěn)性會下降 且易產(chǎn)生根切 若z2過大 蝸輪的直徑d2增大 與之相應(yīng)的蝸桿長度增加 剛度降低 從而影響嚙合的精度 傳動比 3 蝸桿分度圓直徑d1 蝸桿導(dǎo)程角 和直徑系數(shù)q加工蝸輪時(shí) 用的是與蝸桿具有相同尺寸的滾刀 因此加工不同尺寸的蝸輪 就需要不同的滾刀 為限制滾刀的數(shù)量 并使?jié)L刀標(biāo)準(zhǔn)化 對每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿標(biāo)準(zhǔn)分度圓直徑d1 蝸桿分度圓直徑與模數(shù)的比值稱為蝸桿直徑系數(shù) 用表示 即 蝸桿導(dǎo)程角 7 7 4幾何尺寸確定