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1、初三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練2014-09-17
姓名 _____________ 學(xué)號(hào)______
一、填空題(每空5分).
1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是 ．
2.等邊三角形繞中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合，正方形繞中心點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合.
3．⊙O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝3，過點(diǎn)P最短弦長(zhǎng) ,最長(zhǎng)弦的長(zhǎng) .
4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(2，0)，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到P1，延長(zhǎng)OP1
2、到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)P3，則P3的坐標(biāo)是______．
5.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)PP′=_________ ,
∠APB=______．
6.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②BE+DC=DE；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2其中正確的是__
3、______________ （填序號(hào)）．
7.已知AB，CD是⊙O的弦，若AB=26，CD=10.AB//CD,⊙O的半徑為13，
則AB與CD 間距離______.
8. ⊙O的半徑為5, 弦AB所對(duì)的兩條弧之比是1:2，則AB=______.
9.二次函數(shù)y=2x2-4x-1中，已知-1≤x≤3,則函數(shù)的最大值是______，
最小值是_____.
10. 二次函數(shù)y=2mx2-8x+m有最大函數(shù)值是7,則m=______.
二、解答題
（圖1）
x
C
y
O
A
B
已知：如圖1，拋物線的頂
4、點(diǎn)為Q，與軸交于A（-1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(10分)
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn),(10分)
使得△的周長(zhǎng)最小.
請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（圖2）
E
D
B
A
O
C
x
y
Q
（3）如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥ 軸，垂足為E．有一個(gè)同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D-E-O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”。這個(gè)同學(xué)的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由(10分).
小題訓(xùn)練 (3)
