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IsaacNewton 1642 1727 第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 位置矢量 速度矢量 位移 加速度 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 例題 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng) 已知速度和加速度的關(guān)系為 初始時(shí)刻的位置是 速度 求 1 速度方程 2 運(yùn)動(dòng)方程 解 1 分離變量 兩邊積分 2 分離變量 兩邊積分 教學(xué)基本要求 一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況 能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1 對(duì)牛頓三定律的深刻理解 2 對(duì)慣性 質(zhì)量 力和加速度及它們之間的關(guān)系的深刻理解 重點(diǎn)與難點(diǎn) 牛頓力學(xué)的勝利 1978年發(fā)射空間飛船ISEE3 4年后經(jīng)37次點(diǎn)火和5次飛近太陽(yáng)而進(jìn)入了一個(gè)復(fù)雜的軌道 85年攔截了一個(gè)彗星 86年與哈雷慧星相遇 2012年返回 2 1牛頓運(yùn)動(dòng)三定律 質(zhì)點(diǎn)所受的合力為零 該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或者勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變 2 肯定了力的存在 并說(shuō)明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 不是維持運(yùn)動(dòng)的原因 1 反映了任何物體都具有慣性這一固有屬性 所以牛頓第一定律又稱(chēng)為慣性定律 自由粒子 總保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 任何質(zhì)點(diǎn)都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止 一 牛頓第一定律 慣性定律 Newtonfirstlaw 二 牛頓第二定律Newton sSecondLaw 動(dòng)量為的質(zhì)點(diǎn) 在合外力的作用下 其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合力 當(dāng)時(shí) 為常量 則 牛頓第二定律表明 力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用 這種作用迫使物體改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 即產(chǎn)生加速度 3 力的疊加原理 1 牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體 即質(zhì)點(diǎn) 應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意 2 合外力與加速度的關(guān)系 是瞬時(shí)關(guān)系 4 此式為矢量關(guān)系 可寫(xiě)成投影式 三 牛頓第三定律Newton sThirdLaw 1 作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn) 2 力的性質(zhì) 類(lèi)型 相同 3 分別作用于兩個(gè)物體 不能抵消 4 注意區(qū)別于一對(duì)平衡力 作用力與反作用力總是大小相等 方向相反 作用在同一條直線(xiàn)上 四 慣性參考系 慣性系 總能找到特殊的物體群 參考系 在這個(gè)參考系中牛頓第一定律成立 這個(gè)參考系稱(chēng)為慣性系 相對(duì)一個(gè)慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系 牛頓第一 二定律只在慣性系中成立 在非慣性系中通過(guò)引入 慣性力 牛頓第一 二定律才形式上成立 2 6 馬赫曾經(jīng)指出 所謂慣性系 其實(shí)是相對(duì)整個(gè)宇宙的平均速度為零的參考系 4 FK4系 以1535顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn) 目前最好 3 太陽(yáng)系 太陽(yáng)中心為原點(diǎn) 坐標(biāo)軸指向恒星 繞銀河中心的向心加速度 1 8 10 10m s2 2 地心系 地心為原點(diǎn) 坐標(biāo)軸指向恒星 繞太陽(yáng)的向心加速度 6 10 3m s2 g的10 3 1 地面系 實(shí)驗(yàn)室系 坐標(biāo)軸固定在地面上 赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度 3 4 10 2m s2 實(shí)用的慣性系 萬(wàn)有引力 重力 彈性力 摩擦力 一 萬(wàn)有引力 universalgravitation 重力 注 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量 用矢量形式表示 2 3常見(jiàn)的幾種力 重力加速度和質(zhì)量無(wú)關(guān) 比薩斜塔 討論 萬(wàn)有引力公式只適用于兩質(zhì)點(diǎn) 一般物體萬(wàn)有引力很小 但在天體運(yùn)動(dòng)中卻起支配作用 對(duì)于自由下落的物體 由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律 因g對(duì)一切物體都相同 則mi與mg的比為常數(shù) 與物體的具體性質(zhì)無(wú)關(guān) 適當(dāng)選擇單位使 慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量 二 彈性力 elasticforce 常見(jiàn)的有 彈簧的彈力 繩索間的張力 壓力 支持力等 物體發(fā)生彈性變形后 內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力 彈簧彈性力 x表示彈簧的形變量 負(fù)號(hào)表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體會(huì)至平衡位置 通常叫做 彈性回復(fù)力 三摩擦力 2 滑動(dòng)摩擦力 當(dāng)物體相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí) 所受到接觸面對(duì)它的阻力 其方向與滑動(dòng)方向相反 為滑動(dòng)摩擦系數(shù) 1 靜摩擦力 當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí) 所受到接觸面對(duì)它的阻力 其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反 注 靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化 最大靜摩擦力 0為靜摩擦因數(shù) 力的種類(lèi) 力的相對(duì)強(qiáng)度 大多數(shù)基本粒子 萬(wàn)有引力 弱力 電磁力 強(qiáng)力 作用對(duì)象 一切物質(zhì) 核子 介子等強(qiáng)子 電荷 無(wú)限 力程 無(wú)限 四種基本力的特征 以距離10 15m強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為1 溫伯格薩拉姆格拉肖 三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) 魯比亞 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用 1984年獲諾貝爾獎(jiǎng) 電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用 選對(duì)象 應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法 1 受力分析是關(guān)鍵 牛頓第一 第三定律為受力分析提供依據(jù) 2 第二定律是核心 力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系 2 5牛頓定律的應(yīng)用舉例 課下認(rèn)真研究教材P76 83的例題 例1 解 受力圖示 研究對(duì)象 和 解得 即在相同的F作用下 質(zhì)量大的物體拖動(dòng)質(zhì)量小的物體 張力較小 質(zhì)量小的物體拖動(dòng)質(zhì)量大的物體 張力較大 與前比較 則繩中張力 例題2一傾角為 長(zhǎng)為l的斜面固定在升降機(jī)的底板上 當(dāng)升降機(jī)以勻加速度豎直上升時(shí) 質(zhì)量為m的物體從斜面頂端沿斜面下滑 物體與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 求 1 物體對(duì)斜面的壓力 2 物體從斜面頂端滑至底部的時(shí)間 解 設(shè)物體相對(duì)升降機(jī)的加速度為 則物體相對(duì)地面的加速度為 例題3質(zhì)量為m的小球在水中由靜止開(kāi)始下沉 設(shè)水對(duì)小球的粘滯阻力與其運(yùn)動(dòng)速率成正比 即 水對(duì)小球的浮力為B 求小球任一時(shí)刻的速度 解 分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 分析受力 例題4質(zhì)量為m的小球 線(xiàn)長(zhǎng)為l 求擺下 角時(shí)小球的速率和線(xiàn)的張力 選擇坐標(biāo)系 列方程 運(yùn)動(dòng)學(xué)條件 初始條件 求解微分方程 例題5一根長(zhǎng)為L(zhǎng) 質(zhì)量為M的均勻柔軟的鏈條 開(kāi)始時(shí)鏈條靜止 長(zhǎng)為L(zhǎng) l的一段放在光滑桌面上 長(zhǎng)為l的另一段鉛直下垂 1 求整個(gè)鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度 2 求鏈條由剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全離開(kāi)桌面所需要的時(shí)間 解 取整個(gè)鏈條為研究對(duì)象 當(dāng)下垂段長(zhǎng)為x時(shí) 作用于鏈條上的力為 一 慣性參考系 地面參考系 小球保持勻速運(yùn)動(dòng) 車(chē)廂參考系 定義 適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考系 反之 叫做非慣性參考系 在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí) 地球可近似地看成是慣性參考系 小球加速度為 2 4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍 幾種實(shí)用的慣性系1 地面參考系groundreferenceframe由于我們生活在地面上 地面是一個(gè)最常用的慣性系 但只能說(shuō)地面是一個(gè)近似的慣性系 而不是一個(gè)嚴(yán)格的慣性系 因?yàn)榈厍蛴凶赞D(zhuǎn)角速度 由于地球的自轉(zhuǎn) 地球上的物體有法向加速度 2 地心參考系earth score地心參考系相對(duì)地面參考系嚴(yán)格些 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度 3 日心參考系sun score日心參考系相對(duì)地心參考系更嚴(yán)格些 但太陽(yáng)還繞銀河中心旋轉(zhuǎn) 4 FK4參考系FK4參考系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準(zhǔn)的參考系 是比以上三個(gè)參考系都嚴(yán)格的慣性系 只適用于宏觀(guān)物體 微觀(guān)物體用量子力學(xué) 只適用于慣性系 只適用于常速運(yùn)動(dòng)物體 高速運(yùn)動(dòng)物體用相對(duì)論 非慣性系問(wèn)題要轉(zhuǎn)換到慣性系 二 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍 2 對(duì)于不同慣性系 牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式 與慣性系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 1 凡相對(duì)于慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系 小結(jié) 1 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本要訣 2 注意牛頓定律只適用于慣性系 3 質(zhì)點(diǎn)受變力作用而運(yùn)動(dòng)時(shí) 在列出牛頓定律分量式后 要通過(guò)分離變量再積分的方法求解相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 本次作業(yè) 1 2 31 2 61 2 7 第二章 獨(dú)立完成喲 謝謝大家