《八年級(jí)數(shù)學(xué) 整式人教版積乘方 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué) 整式人教版積乘方 課件（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。2 2、敘述冪的乘方法則、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。并用字母表示。 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：字母表示：a am ma an n=a=am+n m+n ( ( m m、n n都為正整數(shù)都為正整數(shù)) )語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：字母表示：(a(am m) )n n=a=amnmn (m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 課前熱身課前熱身 4323n23. )() (2) (

2、a-b)()aaaba2計(jì)算：(1)（aab4. 2, 2, m n282bmna+ba已知：請(qǐng)用含有、的 代數(shù)式表示 和1.2.1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，議一議切一切，議一議 探究活動(dòng)探究活動(dòng) ( (一一) )(2a)2=4a2(2a) 3=8a3 2 2、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果：、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果： 2 (-3)2 與與 22 (-3)2 ； (-2)(-5)3與與(-2)3 (-5)3 1 1、計(jì)算、計(jì)算: : ( (2 23)3)2 2與與2 22 2 3 32 2，我們發(fā)現(xiàn)了什么？，我們發(fā)現(xiàn)了什么？ (23)2=62=36 ； 22

3、 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活動(dòng)探究活動(dòng) ( (二二) ) 算一算、比一比算一算、比一比3)(ab4)(ab(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算律可以進(jìn)行運(yùn)算. .這兩道題有什么特這兩道題有什么特點(diǎn)？觀察底數(shù)。點(diǎn)？觀察底數(shù)。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。我們學(xué)過的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？我們學(xué)過的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？這種形式為這種形式為積的乘方積的乘方 探究活動(dòng)探究活動(dòng) (三三) 觀察、猜想觀察、猜想3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33b

4、a4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：根據(jù)上述方法計(jì)算下列各題：根據(jù)上述方法計(jì)算下列各題：234)(3()(2()(1 (mnpqabcxy44ba（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）（同底數(shù)冪相乘的法則）444)(1 (yxxy 22222)(3(qpnmmnpq積的乘方有什積的乘方有什么規(guī)律呢？么規(guī)律呢？分組討論積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：分組討論積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：3333)(2(cbaabc思考：積的乘方思考：積的乘方(ab)n =?一般地：一般地：nab)()()(bbbaaa nnban個(gè)個(gè)

5、n個(gè)個(gè)n個(gè)個(gè)即即: 積的乘方積的乘方, ,等于把積的等于把積的每一因式分別乘方每一因式分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .)()()(ababab nnnbaba )(（n為正整數(shù)）為正整數(shù)）拓展拓展 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), , 也具有這一性質(zhì)也具有這一性質(zhì) 例如例如 (abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n能不能用積的乘能不能用積的乘方的性質(zhì)計(jì)算方的性質(zhì)計(jì)算? ?例例1：計(jì)算：計(jì)算423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx分析：以上各題底數(shù)都含有兩個(gè)或兩個(gè)以分析：以上各題底數(shù)都含有兩個(gè)或兩個(gè)以上

6、的因式，我們運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。上的因式，我們運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。（5） (x-1)2(1-x)3思考思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)）對(duì)嗎？為正整數(shù)）對(duì)嗎？(1)(1)當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， (-a)(-a)n n= -a= -an n(n(n為正整數(shù)）為正整數(shù)）(2)(2)當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)， (-a)(-a)n n=a=an n(n(n為正整數(shù)）為正整數(shù)） ( (體現(xiàn)了分類的思想）體現(xiàn)了分類的思想）1 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(

7、-5)32 ； (8)(-t)53122 2、計(jì)算、計(jì)算: : (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t15810919x2y4z64、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 則則m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= _ .

8、 133、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b623827錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)a2y9x2y54618105例例2 2：（1 1） a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：運(yùn)算順序是先乘方

9、，再乘除，注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。（3）（）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2 最近我國發(fā)射主報(bào)奧運(yùn)天氣的氣象衛(wèi)星最近我國發(fā)射主報(bào)奧運(yùn)天氣的氣象衛(wèi)星風(fēng)風(fēng)云云2 2號(hào)號(hào)D D衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如果它的棱長是果它的棱長是 4 410103 3 mmmm，你能計(jì)算出它的體，你能計(jì)算出它的體積嗎？積嗎？解：解： (4103 )3=64109=6.41010(mm3)mm3答：衛(wèi)星的體積為答：衛(wèi)星的體積為6.41010=43109例例3：用簡便方法計(jì)算：用簡便方法計(jì)算）（abbannn拓展訓(xùn)練

10、拓展訓(xùn)練 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（nnnn)25()32()43()54)(3()8()125. 0)(2()31()32()9(220032002555）（(1)212(-0.5)10拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 的值求已知?jiǎng)t則若則）若（n944031328132721628643222225963m，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若）若n是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且 ，求，求 的值。的值。5, 6nnyxnxy2（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x的值。的值。2a2b3369 數(shù)論被譽(yù)為數(shù)論被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇后數(shù)學(xué)皇后”。而整除又是數(shù)論中的。而整除又是數(shù)論中的重要

11、內(nèi)容。下面的一道關(guān)于整除問題，你會(huì)解決嗎？重要內(nèi)容。下面的一道關(guān)于整除問題，你會(huì)解決嗎？問題：數(shù)問題：數(shù) (-0.125)(-0.125)1616 8 81717 被哪一個(gè)整數(shù)整除？被哪一個(gè)整數(shù)整除？ 簡便計(jì)算簡便計(jì)算2006200732(-)(1)53852( - 5 )31515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（ 用簡便方法計(jì)算用簡便方法計(jì)算2005100231.94）（8513113 理一理今天學(xué)習(xí)的知識(shí)理一理今天學(xué)習(xí)的知識(shí)同底數(shù)冪乘法同底數(shù)冪乘法冪的乘方冪的乘方(m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mnm naaa()mnmnaa1.冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)積的乘方積的乘方()nnnaba b2.2.學(xué)習(xí)了一種常見的數(shù)學(xué)方法把某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)或字母。學(xué)習(xí)了一種常見的數(shù)學(xué)方法把某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)或字母。 ( (整體思路）整體思路） 再 見