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課時1.9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動
1.學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力、電場強(qiáng)度等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動時的加速度、速度、位移等變化規(guī)律。
2.學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功、電勢、電勢差、等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動時的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律。
3.了解示波管的工作原理,體會電場知識在科技中的運(yùn)用。
1.帶電粒子在電場中的加速
真空中有一對平行板,A板接電源的正極,B板接電源的負(fù)極,兩極板間形成勻強(qiáng)電場。在兩板間若要加速一個電子,獲得最大的速度,該電子應(yīng)從①B 極板釋放。若極板間電勢差為U,電子質(zhì)量為m、電荷量為q,加速后的最大速度為② 。?
2、
2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)
(1)進(jìn)入電場的方式:以初速度v0③垂直于電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場。
(2)受力特點(diǎn):靜電力大?、懿蛔?且方向與初速度v0的方向⑤垂直。
(3)運(yùn)動特點(diǎn):做⑥勻變速曲線運(yùn)動,與力學(xué)中的平拋運(yùn)動類似,故稱作⑦類平拋運(yùn)動。
(4)運(yùn)動規(guī)律:
運(yùn)動垂直電場方向速度:vx=⑧v0 位移:l=⑨v0t平行電場方向速度:vy=at=⑩ 位移:y=12at2=? 偏轉(zhuǎn)角度:tanθ=?
3.示波管
(1)示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分組成,這三部分分別是電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏。
(2)工作原理:通過燈絲發(fā)射的電子在電
3、子槍陰極和陽極間受靜電力的作用被加速,形成電子束,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極YY'、XX'。電子束在YY'、XX'中受到靜電力的作用,發(fā)生偏轉(zhuǎn) ,打到熒光屏上形成亮斑。?
主題1:帶電粒子在電場中的加速
閱讀教材中“帶電粒子的加速”部分的內(nèi)容,回答下列問題。
(1)教材中對圖1.9-1(計算粒子到達(dá)另一個極板時的速度)情形是從功能轉(zhuǎn)化角度運(yùn)用動能定理分析的,你能否利用牛頓第二定律從動力學(xué)角度進(jìn)行分析?
(2)如果帶電粒子不是由靜止開始,而是以初速度v0從正極板向負(fù)極板運(yùn)動,到達(dá)負(fù)極板時的速率是多少?如果沿著不同的路線,到達(dá)負(fù)極板時的速率相等嗎?
主題2:類平拋運(yùn)動
閱讀
4、教材中“帶電粒子的偏轉(zhuǎn)”和例題2中的內(nèi)容,回答下列問題。
(1)例題2中帶電粒子在電場中受到的靜電力是恒力嗎?為什么?粒子受到的靜電力的方向與其初速度的方向是什么關(guān)系?
(2)把帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電極中的運(yùn)動與研究平拋運(yùn)動的方法進(jìn)行類比。為什么我們常把垂直射入勻強(qiáng)電場的帶電粒子的運(yùn)動叫作類平拋運(yùn)動,它與平拋運(yùn)動有哪些相似之處?又有哪些不同之處?
主題3:帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
(1)在例題2中電子射出極板后將做什么運(yùn)動?是否仍然可以用分運(yùn)動的合成來研究其在電場外的運(yùn)動?
(2)在例題2中,電子穿出極板的時間為t=lv0,如果增大極板間電勢差U,電子是否可能飛不出極板?如果飛不
5、出極板,電子將落在哪里?電子運(yùn)動的時間由哪些量決定?
主題4:示波管的原理
閱讀教材中“示波管的原理”的內(nèi)容,回答下列問題。
(1)如果建立如圖坐標(biāo)系把熒光屏分為四個象限,那么要電子打在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限,應(yīng)該分別在YY'、XX'上加什么樣的電壓?
(2)如果XX'上不加電壓,僅在YY'上加變化的電壓,那么熒光屏上的亮斑將會在什么位置移動?如果同時在XX'上加上鋸齒形掃描電壓,將會起到什么效果?
1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后,粒子速度最大的是( )。
A.質(zhì)子 B.氘核 C.氦核 D.鈉離子
6、Na+
2.圖示是示波管的原理圖,下列說法正確的是( )。
A.示波管內(nèi)要抽成真空
B.電子槍兩極間可接交流電壓
C.在偏轉(zhuǎn)電極XX'加上偏轉(zhuǎn)電壓會使電子在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)
D.通過熒光屏上出現(xiàn)的亮斑才能顯現(xiàn)電子的位置
3.一帶電粒子在電場中只受靜電力作用時,它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)是( )。
A.勻速直線運(yùn)動 B.勻加速直線運(yùn)動
C.勻變速曲線運(yùn)動 D.勻速圓周運(yùn)動
4.如圖所示,一質(zhì)量為4.0×10-15 kg、電荷量為2.0×10-9 C 的帶正電質(zhì)點(diǎn),以4.0×104 m/s的速度垂直于電場方向從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域,并從b點(diǎn)離開電場區(qū)域。離開電場時的速度
7、為5.0×104 m/s,由此可知,電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差φa-φb= V;帶電質(zhì)點(diǎn)離開電場時的速度在電場方向上的分量為 m/s。(不考慮重力作用)?
拓展一、帶電粒子在電場中的加速
1.如圖所示,在點(diǎn)電荷+Q的電場中有A、B兩點(diǎn),將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時,它們的速度大小之比為多少?(α粒子是指失去電子的氦核)
拓展二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)問題的分析
2.如圖所示,在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場,在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏?,F(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計
8、),以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中,v0方向的延長線與屏的交點(diǎn)為O。試求:
(1)粒子從射入到打在屏上所用的時間。
(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan α。
(3)粒子打在屏上的點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離x。
帶電
粒子
在電
場中
的運(yùn)
動帶電粒子的加速:qU= - (適用于任何電場)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)(類平拋運(yùn)動)x軸:x=v0ty軸:y=12at2= 示波管的原理
答案
課時1.9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動
知識體系梳理
①B?、?qUm?、鄞怪庇凇、懿蛔儭、荽怪薄、迍蜃兯偾€運(yùn)動?、哳惼綊佭\(yùn)動?、?/p>
9、v0 ⑨v0t?、鈗Ulmv0d qUl22mv02d
qUlmdv02 電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏 加速 偏轉(zhuǎn)
重點(diǎn)難點(diǎn)探究
主題1:(1)從動力學(xué)角度分析,粒子在勻強(qiáng)電場中受到的靜電力F=Eq=Udq,由a=Fm,v2=2ad得v=2qUm 。
(2)如果帶電粒子不是由靜止開始,而是以初速度v0從正極板向負(fù)極板運(yùn)動,則有12mv2-12mv02=qU,因此到達(dá)負(fù)極板時的速率v=v02+2qUm。靜電力做功與路徑無關(guān),所以如果沿著不同的路線,達(dá)到負(fù)極板時的速率相等。
主題2:(1)由于兩平行板間的電場是勻強(qiáng)電場,所以帶電粒子在極板間受到恒定的靜電力作用,靜電力的方向與粒子射入電場中時
10、的初速度方向垂直。
(2)垂直射入勻強(qiáng)電場的帶電粒子受到的靜電力與重力類似,是大小、方向不變的恒力,且與其初速度方向垂直,帶電粒子必沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在初速度方向上不受力,做勻速直線運(yùn)動,所以把它叫作類平拋運(yùn)動。不同之處在于,我們高中階段研究重力場一般認(rèn)為是沒有邊際的,在同一地點(diǎn)不同重物的加速度都是相同的;勻強(qiáng)電場則一般是有邊界的,并且電場可能改變,不同帶電粒子的質(zhì)量、所帶電荷量都有可能不同,因此在研究帶電粒子的類平拋運(yùn)動時需要考慮更多的實際問題。
主題3:(1)電子射出電場后不再受到靜電力的作用,將做勻速直線運(yùn)動。其后的運(yùn)動也可以看作是x方向速度為v0的勻速直線運(yùn)動
11、與y方向速度為v⊥的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動。
(2)如果增大極板間的電勢差U,就會增大電場強(qiáng)度E,使電子受到的靜電力F增大,電子有可能飛不出極板。如果飛不出極板,那么電子將落在Y極板上,它在y方向的位移就是其進(jìn)入電場瞬間離Y極板的距離d',由 d'=at22及a=eUmd可知電子的運(yùn)動時間由d'、U、d等量決定。
主題4:(1)如果使X正X'負(fù)、Y正Y'負(fù),則電子打在第Ⅰ象限;如果使X負(fù)X'正、Y正Y'負(fù),則電子打在第Ⅱ象限;如果使X負(fù)X'正、Y負(fù)Y'正,則電子打在第Ⅲ象限;如果使X正X'負(fù)、Y負(fù)Y'正,則電子打在第Ⅳ象限。
(2)如果XX'上不加電壓,僅在YY'上加變化的電壓,那么熒光
12、屏上的亮斑將會在Y軸上上下移動。如果同時在XX'上加上鋸齒形掃描電壓,將會使亮斑在Y方向移動的同時也在X方向移動,也就可以看出YY'上電壓隨時間變化的規(guī)律。
基礎(chǔ)智能檢測
1.A 2.ACD 3.A
4.900 3×104
全新視角拓展
1.2∶1
【解析】質(zhì)子和α粒子都是正離子,從A點(diǎn)釋放后,受靜電力作用加速運(yùn)動到B點(diǎn),設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U,由動能定理,對質(zhì)子:12mHvH2=qHU
對α粒子:12mαvα2=qαU
所以vHvα=qHmαqαmH=1×42×1=21。
2.(1)2Lv0
(2)qELmv02
(3)3qEL22mv02
【解析】(1)根據(jù)題意
13、,粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運(yùn)動,所以粒子從射入到打在屏上所用的時間t=2Lv0。
(2)設(shè)粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為vy,根據(jù)牛頓第二定律,粒子在電場中的加速度:a=Eqm
則vy=aLv0=qELmv0
所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan α=vyv0=qELmv02。
(3)設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y,則 y=12a(Lv0)2=12·qEL2mv02=qEL22mv02
解法一:x=y+Ltan α,解得x=3qEL22mv02。
解法二:x=vyLv0+y=3qEL22mv02。
解法三:由xy=L+L2L2得x=3y=3qEL22mv02。
專心---專注---專業(yè)