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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)提能專訓(xùn) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．多選全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．(xx南京師大附中期中)如圖所示，旋臂式起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下列選項(xiàng)中的(　　) 答案：B 解析：貨物同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，又知加速度方向豎直向上，軌跡向加速度方向偏轉(zhuǎn)，所以選項(xiàng)B正確． 2．(xx河北邢臺(tái)一中期末)以v0的初速度水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移大小相等時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．即時(shí)速度的大小是v0 B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 C．豎直分速度大小等于水平分速度大小 D．運(yùn)動(dòng)的位移是 答案：C 解析：當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時(shí)，即v0t＝gt2，可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝＝v0，合位移s＝＝，對(duì)比各選項(xiàng)可知說(shuō)法錯(cuò)誤的是C選項(xiàng)． 3. 如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(　　) A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變 答案：A 解析：鉛筆勻速向右移動(dòng)時(shí)，x隨時(shí)間均勻增大，y隨時(shí)間均勻減小，說(shuō)明橡皮水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向也是勻速運(yùn)動(dòng)．所以橡皮的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確． 4．(多選)如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動(dòng)，兩輪的半徑R∶r＝2∶1.當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答案：BC 解析：靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)fmax＝ma1＝ma2，故a1∶a2＝1∶1，C對(duì)，D錯(cuò)．由ωr＝ωR得：ω1∶ω2＝∶1，A錯(cuò)，B對(duì)． 5．(多選)中國(guó)女排享譽(yù)世界排壇，曾經(jīng)取得輝煌的成就．在某次比賽中，我國(guó)女排名將馮坤將排球從底線A點(diǎn)的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網(wǎng)落在對(duì)方底線的B點(diǎn)上，且AB平行于邊界CD.已知網(wǎng)高為h，球場(chǎng)的長(zhǎng)度為s，不計(jì)空氣阻力且排球可看成質(zhì)點(diǎn)，則排球被發(fā)出時(shí)，擊球點(diǎn)的高度H和水平初速度v分別為(　　) A．H＝h B．H＝h C．v＝ D．v＝ 答案：AD 解析：設(shè)排球運(yùn)動(dòng)到球網(wǎng)和B點(diǎn)所用時(shí)間分別為t1和t2，則有t1＝，＝vt1，t2＝，s＝vt2，聯(lián)立解得：H＝h，v＝，A、D正確． 6．(xx湖北孝感高三調(diào)研)一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的位置如圖所示，則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b兩質(zhì)點(diǎn)(　　) A．線速度大小相等 B．向心力大小相等 C．角速度大小相等 D．向心加速度大小相等 答案：C 解析：a和b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都繞同一個(gè)轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，C項(xiàng)對(duì)．但是由題圖知半徑不相等，而線速度v＝ωR，因此線速度不相等，A項(xiàng)錯(cuò)．向心加速度a＝ω2R，角速度相等而半徑不相等，因此向心加速度不相等，D項(xiàng)錯(cuò)．向心力等于F＝ma，質(zhì)量相等a不相等，所以向心力不相等，B項(xiàng)錯(cuò)． 7．某同學(xué)進(jìn)行籃球訓(xùn)練，如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．籃球撞墻的速度，第一次較大 B．從拋出到撞墻，第一次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) C．籃球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，第一次較大 D．拋出時(shí)的速度，第一次一定比第二次大 答案：B 解析：設(shè)籃球做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平分速度為vx，豎直分速度為vy，由表達(dá)式h＝可知，第一次拋球時(shí)豎直方向的分速度vy較大；再由表達(dá)式t＝可知，第一次拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t較長(zhǎng)；再由表達(dá)式x＝vxt可知，第一次拋出的球其水平分速度vx較小．由以上分析可知，籃球撞墻時(shí)的速度即為其水平分速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從拋出到撞墻，第一次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；籃球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于第一次拋球時(shí)水平分速度較小，而豎直分速度較大，所以無(wú)法判斷籃球被拋出時(shí)速度的大小關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 8. (xx河南安陽(yáng)市一調(diào))如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和小球B緊貼圓錐筒內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A球的線速度必定小于B球的線速度 B．A球的角速度必定大于B球的角速度 C．A球運(yùn)動(dòng)的周期必定大于B球的周期 D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 答案：C 解析：兩球所受重力大小相等，支持力方向相同，根據(jù)力的合成，知兩支持力大小相等，合力大小相等，根據(jù)牛頓第三定律，A、B球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)F合＝m得v＝，合力相等、質(zhì)量相等，r越大，線速度越大，所以A球的線速度大于B球的線速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)F合＝mrω2，得ω＝，r越大，角速度越小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)T＝，得ω越大，周期越小，C項(xiàng)正確． 9．(xx海南嘉積中學(xué)期中) (多選)如圖所示，蜘蛛在地面和豎直墻壁間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45，A到地面的距離為1 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8 m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲，水平速度v0可以為(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3.5 m/s D．1.5 m/s 答案：BC 解析：蜘蛛做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y，則x＝y(tǒng)＋0.2 m?、?，x＝v0t?、?，y＝gt2?、?，若蜘蛛到達(dá)網(wǎng)時(shí)恰好與網(wǎng)相切，應(yīng)有：tan 45＝，聯(lián)立得水平速度v0為2 m/s，只要速度大于2 m/s就可以到達(dá)網(wǎng)絲AB，所以選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤． 10．(xx保定模擬)如圖所示，小球A、B質(zhì)量相同，分別連接在輕質(zhì)細(xì)桿的兩端，可繞過(guò)細(xì)桿中點(diǎn)O的固定水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它們做圓周運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)小球B運(yùn)動(dòng)到軌道的最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對(duì)小球B的作用力豎直向上，大小是小球B重力的2倍；此時(shí)小球A運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)，則細(xì)桿對(duì)小球A的作用力是(　　) A．方向豎直向上，大小等于小球A的重力 B．方向豎直向下，大小等于小球A的重力 C．方向豎直向下，大小等于小球A的重力的2倍 D．大小等于零 答案：D 解析：設(shè)小球的速度大小為v，對(duì)于小球B，由題意可得：2mg－mg＝m，設(shè)桿對(duì)小球A的作用力大小為FA，方向豎直向下，則有：mg＋FA＝m，以上兩式聯(lián)立可得：FA＝0，故D正確． 11．(xx山東煙臺(tái)一模) 如圖所示，斜面上A、B、C三點(diǎn)等距，小球從A點(diǎn)正上方O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，忽略空氣阻力，恰好落在C點(diǎn)．若小球落點(diǎn)位于B，則其初速度應(yīng)滿足(　　) A．v＝v0 B．vv>v0 D．v>v0 答案：B 解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，OC的水平位移是OB水平位移的兩倍，根據(jù)h＝gt2得，t＝，OC的時(shí)間小于OB的時(shí)間，由v＝可知，vv0，所以小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得小球落地點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為3R，所以A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確． 二、計(jì)算題(本題包括4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分) 13．(12分)一小船渡河，河寬d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在靜水中的速度為v2＝5 m/s，求： (1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ 答案：(1)垂直河岸方向　36 s　90 m (2)向上游偏30　24 s　180 m 解析：(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向． 當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示， 合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2＝5 m/s. t＝＝s＝36 s v＝＝ m/s x＝vt＝90 m. (2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α，如圖乙所示， 有v2sin α＝v1， 得α＝30 所以當(dāng)船頭向上游偏30時(shí)航程最短， x′＝d＝180 m. t′＝＝ s＝24 s. 14．(xx吉林通化高三模擬)(12分)如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離． 答案：3R 解析：以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為va，根據(jù)向心力公式有mg＋Fa＝m 即4mg＝m，則va＝2 以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有 mg－Fb＝m，即mg＝m，則vb＝ 兩小球脫離軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的水平位移分別為 xa＝vat＝2＝4R xb＝vbt＝＝R a、b兩球落地點(diǎn)間的距離為xa－xb＝4R－R＝3R. 15．(xx南昌師大附中調(diào)研)(14分)如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn)，下端拴著質(zhì)量為m的小球．當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ＝60，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上． (1)當(dāng)球以角速度ω1＝做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面受到的壓力N是多大？ (2)當(dāng)球以角速度ω2＝做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力T為多大？ 答案：(1)　(2)4mg 解析：設(shè)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的角速度為ω0時(shí)，小球?qū)饣矫娴膲毫η『脼榱悖藭r(shí)球受重力mg和繩的拉力T0，應(yīng)用正交分解法列出方程： T0sin θ＝mωLsin θ T0cos θ－mg＝0 由以上兩式解得：ω0＝ (1)因?yàn)棣?<ω0，所以小球受重力mg、繩的拉力T和水平面的支持力N，應(yīng)用正交分解法列方程： Tsin θ＝mωLsin θ Tcos θ＋N－mg＝0 解得：T＝mg，N＝ (2)因?yàn)棣?>ω0，小球離開水平面做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，設(shè)細(xì)繩與豎直線的夾角為α，由于球已離開水平面，所以球?qū)λ矫娴膲毫′＝0.小球受重力mg和細(xì)繩的拉力T′，應(yīng)用正交分解法列方程： T′sin α＝mωLsin α T′cos α－mg＝0 解得：cos α＝，T′＝＝4mg. 16．(xx陜西渭南質(zhì)檢)(14分)質(zhì)量m＝1 kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1 m的細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力Tmax＝46 N，轉(zhuǎn)軸離地高度h＝6 m，取g＝10 m/s2.試求： (1)若小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)處的速度為多大？ (2)在某次運(yùn)動(dòng)中在最低點(diǎn)細(xì)繩恰好被拉斷，則此時(shí)的速度為多大？ (3)繩斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則落地時(shí)的水平距離x為多大？ 答案：(1) m/s　(2)6 m/s　(3)6 m 解析：(1)若恰好通過(guò)最高點(diǎn) 根據(jù)牛頓第二定律得：F＋mg＝m 且F＝0 代入數(shù)值得：v1＝ m/s (2)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)處有：T－mg＝m 若細(xì)繩此時(shí)恰好被拉斷，則T＝Tmax＝46 N 代入數(shù)值可解得：v＝6 m/s (3)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：h－L＝gt2 x＝vt 代入數(shù)值可解得：x＝6 m