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1、微專題四電磁感應中的“微元法”-2-一些以“電磁感應”為題材的題目。可以用微元法解,在電磁感應現(xiàn)象中,如導體切割磁感線運動,產(chǎn)生感應電動勢為E=BLv,感應電-3-只受安培力的情況只受安培力的情況【例1】如圖所示,寬度為L的光滑金屬導軌一端封閉,電阻不計,足夠長,水平部分有豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場。質量為m、電阻為r的導體棒從高度為h的斜軌上從靜止開始滑下,由于在磁場中受安培力的作用,在水平導軌上滑行的距離為s時停下。-4-(1)求導體棒剛滑到水平面時的速度v0;(2)寫出導體棒在水平導軌上滑行的速度v與在水平導軌上滑行的距離x的函數(shù)關系。-5-6-既受安培力又受重力的情況既受安培力
2、又受重力的情況【例2】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質量為m、電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強重力場和水平方向的磁場組成的復合場中以初速度v0水平拋出,磁場方向與線框平面垂直,磁場的磁感應強度隨豎直向下的z軸按B=B0+kz的規(guī)律均勻增大,已知重力加速度為g,求:(1)線框豎直方向速度為v1時,線框中瞬時電流的大小;(2)線框在復合場中運動的最大電功率;(3)若線框從開始拋出到瞬時速度大小到達v2所經(jīng)歷的時間為t,那么,線框在時間t內(nèi)的總位移大小為多少?-7-解析:(1)因在豎直方向兩邊的磁感應強度大小不同,所以產(chǎn)生感應電流為-8-9-重力和安培力不在一條直線上的情況重力和安培力不在一
3、條直線上的情況【例3】如圖所示,空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場,豎直方向磁場區(qū)域足夠長,磁感應強度B=1 T,每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d=0.5 m,現(xiàn)有一邊長l=0.2 m、質量m=0.1 kg、電阻R=0.1 的正方形線框MNOP以v0=7 m/s的初速度從左側磁場邊緣水平進入磁場,線框運動過程中不偏轉。求-10-(1)線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F。(2)線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。(3)線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n。答案:(1)2.8 N(2)2.45 J(3)4-11-解析:(1)線框MN邊剛進入磁場時,感應電動勢E=Blv0=1.4 V, (3)用“微元法”解。線框在進入和穿出條形磁場時的任一時刻,感應電動勢E=Blv,