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高中物理必修二第五章曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)目標(biāo) l 知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向 理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng) 2 知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上 3 體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別 4 體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)及它的速度方向的變化 觀察 一 曲線運(yùn)動(dòng) 軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng) 一 曲線運(yùn)動(dòng)的位移 思考 1 為什么不用直線坐標(biāo)系 2 如何確定A點(diǎn)的位置 位移及方向 3 位移的分解 如圖所示 物體從O運(yùn)動(dòng)到A 位移大小為L(zhǎng) 與x軸夾角為 則在x方向的分位移為xA 在y方向的分位移為yA 讓帶有水的雨傘繞著傘柄轉(zhuǎn)動(dòng) 水滴沿傘邊圓周的切線飛出 二 曲線運(yùn)動(dòng)的速度 1 從砂輪上打磨下來(lái)熱的微粒沿什么方向飛出 2 沒(méi)有打磨下來(lái)時(shí)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)速度的方向指向哪 曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)小結(jié) 1 方向 任何做曲線運(yùn)動(dòng)的物體 沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 其速度方向必然是時(shí)刻改變的 物體在某點(diǎn)的即時(shí)速度方向 就是曲線在該點(diǎn)的切線方向 時(shí)刻在發(fā)生改變 思考 物理中的切線與數(shù)學(xué)中的切線相同嗎 2 速度的分解 1 分速度 用相互垂直的兩個(gè)方向的分矢量表示速度 這兩個(gè)分矢量叫做分速度 2 速度的分解 如圖所示 物體沿曲線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn) 速度大小為v 與x軸夾角為 則在x方向的分速度為vx 在y方向的分速度為vy 三 曲線運(yùn)動(dòng)的條件1 當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí) 物體就做曲線運(yùn)動(dòng) 解釋 當(dāng)F合與V同向 據(jù)牛頓第二定律 產(chǎn)生的a的方向與V的方向同向 物體就做直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)它們不在一直線上 產(chǎn)生的a的方向與V的方向成一角度 合力不但可以改變V的大小 還可以改變V的方向 物體就做曲線運(yùn)動(dòng) 2 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡 速度方向與其所受合外力方向三者位置關(guān)系如何 物體運(yùn)動(dòng)軌跡夾在速度方向和合外力方向之間 3 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向與其所受合外力方向有什么關(guān)系呢 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力必指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè) 小結(jié) 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及性質(zhì) 1 當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一條直線上時(shí) 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 2 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 運(yùn)動(dòng)的軌跡始終處在合外力與速度方向的夾角之中 并且合外力F的方向一定指向軌跡的凹側(cè) 3 性質(zhì) 曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向始終在變化 曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體受恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體受變力作用做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 4 如何確定曲線運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng) 討論與思考 1 物體有初速度但不受外力時(shí) 將做什么運(yùn)動(dòng) 2 物體沒(méi)有初速度但受外力時(shí) 將做什么運(yùn)動(dòng) 3 物體既有初速度又有外力時(shí) 將做什么運(yùn)動(dòng) 當(dāng)初速度方向與外力方向在同一直線上 方向相同或相反 當(dāng)初速度與外力不在同一直線上 說(shuō)明 判斷直線還是曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵看a與v是否同一直線 判斷勻變速還是變加速關(guān)鍵看a是否恒定 知識(shí)點(diǎn)辨析 1 速度變化的運(yùn)動(dòng)必是曲線運(yùn)動(dòng)嗎 2 加速度變化的運(yùn)動(dòng)必是曲線運(yùn)動(dòng)嗎 3 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) 4 變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) 5 曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變 6 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力一定不為零 7 物體在恒力下不可能做曲線運(yùn)動(dòng) 8 物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng) 9 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng) 練習(xí)1 如圖所示 物體在恒力的作用下沿從A曲線運(yùn)動(dòng)到B 此時(shí)突然使力反向 物體的運(yùn)動(dòng)情況是A物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D物體可能沿曲線B返回A 練習(xí)2 下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 A 物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B 物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)C 物體在變力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)D 物體在變力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng) 練習(xí)3 某物體受同一平面內(nèi)的幾個(gè)力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng) 從某時(shí)刻起撤去其中一個(gè)力 而其它力沒(méi)變 則該物體 A 一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B 一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C 其軌跡可能是曲線D 其軌跡不可能是直線 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng) 1 在具體情景中 知道合運(yùn)動(dòng) 分運(yùn)動(dòng)分別是什么 知道其同時(shí)性和獨(dú)立性 2 知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解 理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則 3 會(huì)用作圖和計(jì)算的方法 求解位移和速度的合成與分解問(wèn)題 5 通過(guò)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的觀察和思考 了解一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以與幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)效果相同 體會(huì)等效替代的方法 6 通過(guò)觀察和思考演示實(shí)驗(yàn) 知道運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性 學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法 7 掌握用平行四邊形定則處理簡(jiǎn)單的矢量運(yùn)算問(wèn)題 一 紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng) 水平方向 蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng) 豎直方向 蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)際 蠟塊相對(duì)平面向右上方運(yùn)動(dòng) 過(guò)程分析 紅蠟塊可看成是同時(shí)參與了下面兩個(gè)運(yùn)動(dòng) 在玻璃管中豎直向上的運(yùn)動(dòng) 由A到B 和隨玻璃管水平向右的運(yùn)動(dòng) 由A到D 紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng) 由A到C 是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果 二 合運(yùn)動(dòng) 分運(yùn)動(dòng)及其判斷1 合運(yùn)動(dòng) 通常是指研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng) 由A到C 的運(yùn)動(dòng) 通常叫做合運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的位移s AC 合位移2 分運(yùn)動(dòng) 是指研究對(duì)象同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng) 或?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)效果 分析 蠟塊的運(yùn)動(dòng)中哪是合運(yùn)動(dòng) 哪是分運(yùn)動(dòng) 在上述實(shí)驗(yàn)中 蠟塊沿玻璃管在豎直方向 由A到B 的運(yùn)動(dòng)和水平方向 由A到D 的運(yùn)動(dòng) 通常叫做分運(yùn)動(dòng) 分運(yùn)動(dòng)的位移s1 AB和s2 AD 分位移3 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷判斷的關(guān)鍵是確定物體 一般相對(duì)大地 實(shí)際的運(yùn)動(dòng) 因?yàn)橐话闱闆r下 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng) 三 運(yùn)動(dòng)的合成和分解1 運(yùn)動(dòng)的合成和分解 由已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng) 叫做運(yùn)動(dòng)的合成 已知合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng) 叫運(yùn)動(dòng)的分解 兩者互為逆運(yùn)算 2 合運(yùn)動(dòng)分解的原則 與力的分解類(lèi)似 若沒(méi)有限制條件 一個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)可分解為無(wú)數(shù)對(duì)分運(yùn)動(dòng) 但在實(shí)際問(wèn)題中往往分解成兩個(gè)便于分析求解的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 實(shí)際效果 3 合成和分解的方法 運(yùn)動(dòng)的合成和分解常包括位移 速度和加速度的合成和分解 由于它們都是矢量 所以遵循平行四邊形定則 四 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1 同一性 各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng) 是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng) 不是幾個(gè)物體不同時(shí)間發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng) 2 同時(shí)性 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始 同時(shí)進(jìn)行 同時(shí)結(jié)束的 3 等效替代性 合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果 合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)總的效果可以互相替代 因此 在對(duì)一個(gè)合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí) 首先要看這個(gè)合運(yùn)動(dòng)發(fā)生了哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的效果 4 獨(dú)立性 一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng) 各運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立進(jìn)行的 互不影響 五 判斷合運(yùn)動(dòng)是否是曲線運(yùn)動(dòng)的方法方法 判斷合加速度與合初速度的方向是否共線 1 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)二者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 3 兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 4 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng) 若合初度與合加速度在同一直線上 則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如圖甲 不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 如圖乙 例題1 一船準(zhǔn)備渡河 已知水流速度為v0 1m s 船在靜水中的航速為v 2m s 則 要使船能夠垂直地渡過(guò)河去 那么應(yīng)向何方劃船 要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河 應(yīng)向何方劃船 答案 600 垂直于河岸 渡河問(wèn)題 例題2 寬300米 河水流速3m s 船在靜水中的航速為1m s 則該船渡河的最短時(shí)間為 渡河的最短位移為 答案 繩 物 問(wèn)題 問(wèn)題綜述 此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是 1 準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng) 誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng) 實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng) 3 一般情況下 分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在 沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng) 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 4 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖 是解題的關(guān)鍵 5 對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng) 要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等 6 此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解 例題3 如圖所示 纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸 當(dāng)纖繩與水面夾角為 時(shí) 船靠岸的速度是 若使船勻速靠岸 則纖繩的速度是 填 勻速 加速 減速 答案 減速 例題4 如圖所示 汽車(chē)沿水平路面以恒定速度v前進(jìn) 則當(dāng)拉繩與水平方向成 角時(shí) 被吊起的物體M的速度為vM 答案 例題5 如圖所示 以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A 用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng) 當(dāng)繩與水平面夾角為 時(shí) 物體B的速率為 答案 vB vsin 例題6 如圖所示 A B兩物體用細(xì)繩相連 在水平面上運(yùn)動(dòng) 當(dāng) 450 300時(shí) 物體A的速度為2m s 這時(shí)B的速度為 答案 桿 物 問(wèn)題 問(wèn)題綜述 此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是 1 準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng) 實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng) 3 一般情況下 分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在 沿桿方向的運(yùn)動(dòng) 垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 4 根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖 是解題的關(guān)鍵 5 要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等 6 此類(lèi)問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解 例題 如圖所示 滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí) 觸點(diǎn)P的沿桿移動(dòng)的速度如何 答案 尋找分運(yùn)動(dòng)效果 例題 如圖所示 長(zhǎng)L的桿AB 它的兩端在地板和豎直墻壁上 現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng) 則B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是 B端滑動(dòng)的速度是 答案 尋找分運(yùn)動(dòng)效果