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2019-2020年高中物理運動的合成與分解教案新課標人教版必修2 學習目標: 1． 在一個具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動，知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且不互相影響。 2． 理解運動的合成和分解，掌握運動的合成和分解所遵循的平行四邊形定則。 3． 會用作圖法和直角三角形知識解決有關位移、速度和加速度的臺成、分解問題。 4． 會用運動合成和分解的方法解決一些具體問題。 學習重點: 運動的合成和分解。 學習難點: 小船過河問題和繩端速度問題的研究。 主要內(nèi)容: 一、合運動與分運動 1． 合運動與分運動定義：如果物體同時參與了兩種運動，那么物體實際發(fā)生的運動叫做那兩種運動的合運動，那兩種運動叫做這個實際運動的分運動。 2． 在一個具體問題中判斷哪個是合運動，哪個是分運動的關鍵是弄清物體實際發(fā)生的運動是哪個，則這個運動就是合運動。物體實際發(fā)生的運動就是物體相對地面發(fā)生的運動，或者說是相對于地面上的觀察者所發(fā)生的運動。 3． 相互關系 ①運動的獨立性：分運動之間是互不相干的，即各個分運動均按各自規(guī)律運動，彼此互不影響。因此在研究某個分運動的時候，就可以不考慮其他的分運動，就像其他分運動不存在一樣。 ②運動的等時性：各個分運動及其合運動總是同時發(fā)生，同時結束，經(jīng)歷的時間相等；因此，若知道了某一分運動的時間，也就知道了其他分運動及合運動經(jīng)歷的時間；反之亦然。 ③運動的等效性：各分運動疊加起來的效果與合運動相同。 ④運動的相關性：分運動的性質決定合運動的性質和軌跡。 二、運動的合成和分解 這是處理復雜運動的一種重要方法。 1． 定義：已知分運動的情況求合運動的情況，叫做運動的合成。已知合運動的情況求分運動的情況，叫做運動的分解。 2． 實質（研究內(nèi)容）：運動是位置隨時問的變化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，運動的合成與分解實質就是對描述運動的上述物理量的合成與分解。 3． 定則：由于描述運動的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成與分解遵從“平行四邊形定則”，所以運動的合成與分解也遵從“平行四邊形定則”。 4．具體方法 ①作圖法：選好標度，用一定長度的有向線段表示分運動或合運動的有關物理量，嚴格按照平行四邊形定則畫出平行四邊形求解。 ②計算法：先畫出運動合成或分解的示意圖，然后應用直角三角形等數(shù)學知識求解。 5．對于描述機械運動的幾個物理量來說，位移是一個純空間量，速度和加速 度則反映了時間與空間的關系．應該注意的是：在實施運動的合成與分解時，只是借助于“平行四邊形定剝”，將描述運動的上述物理量中所反映的空間部分進行了合成與分解，而對于上述物理量中所包含的時間因素都無法進行合成和分解。這是時空的基本特性所決定的(時間是一維的，空間是三維的)。同時這也是分運動和合運動具備著同時性特征的基礎。 三、兩個直線運動的合運動的性質和軌跡的判斷方法 1．根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的初速度v0和加速度a后進行判斷： ①若a=O(分運動的加速度都為零)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動。 ②若a≠O且a與v0的方向在同一直線上，物體就做直線運動；a與v0同向時做加速直線運動；a與v0反向時先做減速運動，當速度減為零后將沿a的方向做加速運動；a恒定時，物體做勻變速直線運動。 ③若a與v0的方向不在同一直線上，則合運動是曲線運動，a恒定時，是勻變速曲線運動。 2．合運動的性質和軌跡由分運動的性質決定。分別研究下列幾種情況下的合運動的性質和軌跡 ①兩個勻速直線運動的合運動： ②相互垂直的勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動： ③兩個勻變速直線運動的合運動： 【例一】關于運動合成的下列說法中正確的是 （ ） A．合速度的大小一定比每個分速度的大小都大。 B．合運動的時間等于兩個分運動經(jīng)歷的時間。 C．兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動。 D．只要兩個分運動是直線運動，合運動一定也是直線運動。 【例二】兩個互成角度為θ(0<θ<180)的初速不為零的勻加速直線運動，其合運動可能是 ( ) A．勻變速曲線運動 B．勻變速直線運動 C．非勻變速曲線運動 D．非勻變速直線運動 四、關于對“小船過河”問題的研究 【例三】河寬L=100 m，河中的水流速度為u=4 m／s，現(xiàn)有一相對于靜水速度為5 m／s的摩托艇渡河。 (1)渡河的最短時間是多少?渡河的最短位移是多少? (2)若船速為v：3 m／s，渡河的最短時間和最短位移又是多少? (3)要使摩托艇到達出發(fā)點下游20 m的對岸，則船速不得小于多少? 五、關于對“繩端速度分解”問題的研究 【例四】如圖所示，通過定滑輪用恒定速率V拉船靠岸，試問：(1)當繩與水平方向成a角時，船的靠岸速度為多大?(2)船在靠岸過程中做的是加速運動還是減速運動 課堂訓練： 1．下列說法正確的是( ) A．兩勻速直線運動的合運動的軌跡必是直線 B．兩勻變速直線運動的合運動的軌跡必是直線 C．一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線 D．兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線 2．一船在靜水中的速率為3 m／s，要橫渡寬為30m、水的流速為4 m／s的河流，下述說法中正確的是( ) A．此船不可能垂直到達正對岸 B．此船不可能渡過此河 C．船相對地的速度一定是5 m／s D．此船過河的最短時聞為6 s 3． 雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風，下述說法中正確的是( ) A．風速越大，雨滴下落時間將越長 B．風速越大，雨滴著地時速度越大 C．雨滴下落時間與風速無關 D．雨滴著地速度與風速無關 4．汽船順流從甲地到乙地，歷時3h，返回時需6h，如汽船關閉發(fā)動機順流從甲地漂到乙地，則所需時間為( ) A．3h B．6h C．9h D．12h 課后作業(yè)： l．游泳運動員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當水速突然增大時，對運動員橫渡經(jīng)歷的路程、時間發(fā)生的影響是（ ） A．路程增加、時間增加 B．路程增加、時間縮短 C．路程增加、時間不變 D．路程、時間均與水速無關 2．河寬420 m，船在靜水中速度為4 m／s，水流速度是3 m/s，則船過河的最短時間為 A．140s B．105s C．84s D．60s 3．某人站在勻速運行的自動扶梯上，經(jīng)過時間t1恰好到達樓上。若自動扶梯停止運動，此人沿梯上行，則需經(jīng)時間t2到達樓上。如果自動扶梯正常運行，人仍保持原來的步伐沿梯而上，則到達樓上的時間為( ) A．t1+t2 B．t1-t2 C．（t1+t2）/2 D．（t1-t2）/2 E． 4．關于互成角度(不為零度和180)的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運 動，下列說法正確的是（ ) A．一定是直線運動 B．一定是曲線運動 C．可能是直線，也可能是曲線運動 D．以上答案都不對 5．一條小船保持對水恒定的速度過河。若船頭垂直河岸劃行，經(jīng)lOmin到達正對岸下游 120m處；若船頭指向與上游河岸成θ角劃行，經(jīng)12．5min到達正對岸，則水速u=？θ=？船對水的速度v=？河寬l=？ 6．一條河的水速為v，—艘船要沿著與河岸成30度角的方向線到達對岸下游某處，則船 速至少為多少？ 7．為測定一艘新建輪船盼速度，安排該船沿測量線AB來回航行一次(如圖)。當船從A駛向B時，航向與測量線AB成a角，恰能保證輪船沿著測量線航行，航行時間為t1。從B駛向A時，仍保證船沿著測量線航行，航行時間為t2。若測得航線AB長為s，則船速為多少? 8．無風天下雨，雨滴落地速度v1=4m／s，水平行駛的小車速度為v2=3m／s，求雨滴相對小 車的速度。 9．如圖所示，小船以速度v行駛，拉車運動，當細繩與水平方向夾角為θ時，車的速度為多大? lO．如圖所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體B在水平方向上運動。當細繩與水平面成夾角為θ時，求物體B運動的速度。 11．如圖所示，一輛汽車由繩子通過滑輪提升一重物，若汽車通過B 點時的速度為vB，繩子跟水平方向的夾角為a，問此時被提升的重物的速度為多大? 12．一輛汽車尾部敞開，頂篷只蓋到A處，如圖所示，乘客可坐到尾部B處，AB邊線與水平方向成θ=30。汽車在平直公路上冒雨行駛，當車速為61km／h時，C點剛好不被雨淋到。當汽車停下時，乘客感到雨滴從車后方飛來，與豎直方向成37角。問車速多大時，B點剛好不被雨淋到。