《高中數學 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第一章 空間幾何體 1.2 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖目標定位1.了解中心投影和平行投影的意義.2.理解三視圖畫法的規(guī)則，能畫簡單幾何體的三視圖.3.能識別三視圖所表示的空間幾何體.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標1.投影自 主 預 習(1)投影的定義由于光的照射，在_物體后面的屏幕上可以留下這個物體的_，這種現象叫做投影.其中，我們把_叫做投影線，把_的屏幕叫做投影面.不透明影子光線留下物體影子課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標(2)投影的分類一點平行光線正對著投影面斜對著投影面課

2、前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標(3)當圖形中的直線或線段不平行于投影線時，平行投影都具有下述性質：直線或線段的平行投影_；平行直線的平行投影是_；平行于投影面的線段，它的投影與這條線段_；與投影面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形_；在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于_.仍是直線或線段平行或重合的直線平行且等長全等這兩條線段的比課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標2.三視圖(1)定義：光線從幾何體的_面向_面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的_面向_面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的側視圖；光線從幾何體的_面向_

3、面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的_，三視圖是正投影.前后左右上下三視圖課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標(2)基本特征：一個幾何體的側視圖和正視圖_度一樣，俯視圖與正視圖_度一樣，側視圖與俯視圖_度一樣.高長寬課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標即 時 自 測1.判斷題(1)正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度.( )(2)一個幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣，正視圖和側視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣.( )提示(2)一個幾何體的側視圖和正視圖高度一樣，俯視圖與正視圖長度一樣

4、，側視圖與俯視圖寬度一樣.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標2.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是()A.球 B.三棱錐C.正方體 D.圓柱解析不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會完全相同，故選D.答案D課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A. B. C. D.解析的三個視圖都是相同的，都是正方形；的正視圖與側視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同；的三個視圖各不相同；的正視圖與側視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同.故選D.答案D課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標4

5、.一圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是_(填序號).線段；直線；圓；梯形；長方體.解析線段、圓、梯形都是平面圖形，且在有限范圍內，投影都可能為線段；長方體是三維空間圖形，其投影不可能是線段；直線的投影，只能是直線或點.答案課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標類型一中心投影與平行投影【例1】 下列說法中：平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點；空間圖形經過中心投影后，直線還是直線，但平行線可能變成了相交的直線；兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線.其中正確說法的個數為()A.0 B.1 C.2 D.3課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標解析由平行投影和中

6、心投影的定義可知正確；空間圖形經過中心投影后，直線可能變成直線，也可能變成一個點，如當投影中心在直線上時，投影為點；平行線有可能變成相交線，如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近，最后相交于一點，不正確；兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線；不正確.答案B課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標規(guī)律方法判斷一個幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據平行投影或中心投影的性質來判斷.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標【訓練1】 下列命題中，正確的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.兩條相交直線的

7、投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點的投影必是這條線段投影的中點解析平行投影因投影線的方向變化而不同，因而平行投影改變幾何圖形的形狀，因而A，B不正確.兩條相交直線的投影不可能平行，即C錯.根據平行投影的性質，知D正確.故選D.答案D課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標類型二畫空間幾何體的三視圖(互動探究)【例2】 畫出圖中正四棱錐和圓臺的三視圖.(尺寸不作嚴格要求)思路探究探究點一畫三視圖時，三視圖的排列方法如何？提示畫三視圖時，一般地，以正視圖為準，側視圖在正視圖的正右方，俯視圖在正視圖的正下方.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標探

8、究點二三視圖的畫法規(guī)則是什么？提示三視圖的畫法規(guī)則如下：(1)正、俯視圖都反映物體的長度長對正；(2)正、側視圖都反映物體的高度高平齊；(3)俯、側視圖都反映物體的寬度寬相等.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標解正四棱錐的三視圖如圖所示：圓臺的三視圖如圖所示：課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標規(guī)律方法畫三視圖應遵循的原則和注意事項：(1)務必做到“長對正，高平齊，寬相等”.(2)三視圖的排列方法是正視圖與側視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.(4)畫完三視圖草圖后，要再對照實物圖來驗證其正確性

9、.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標【訓練2】 如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖.解物體三個視圖的構成都是矩形，長方體截去一角后，截面是一個三角形，在每個視圖中反映為不同的三角形，三視圖如圖.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標類型三由三視圖還原空間幾何體【例3】 根據下列圖中所給出的幾何體的三視圖，試畫出它們的形狀.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標解圖(1)對應的幾何體是一個六棱錐，圖(2)對應的幾何體是一個三棱柱，則所對應的空間幾何體的圖形分別為：課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標規(guī)律方法規(guī)律方法由三視圖還原空間幾何體的步驟：由

10、三視圖還原空間幾何體的步驟：課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標【訓練3】 若將本例3(1)中的三視圖改為如下三視圖，試分析該幾何體結構特征并畫出物體的實物草圖.解由三視圖可知該幾何體為四棱錐，對應空間幾何體如右圖：課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課堂小結1.理解平行投影和中心投影的概念時，可以從一束光線去照射一個物體所形成的影子，研究兩者的不同之處.另外應注意平行投影的性質，尤其注意圖形中的直線或線段不平行于投影線的情況.2.空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質，由空間幾何體可畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間的相互

11、轉化，可以培養(yǎng)我們的幾何直觀能力和空間想象能力.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標1.下列說法正確的是()A.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關B.任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關C.有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關D.正方體的三視圖一定是三個全等的正方形解析對于A，球的三視圖與物體擺放位置無關，故A錯；對于B，D，正方體的三視圖與擺放位置有關，故B，D錯；故選C.答案答案C課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標2.如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱解析解析如圖如圖，幾何體為三棱柱幾何體為三棱柱.答案B課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標3.如圖所示，正三棱柱ABCA1B1C1的正視圖是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側視圖的面積為_.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標4.畫出如圖所示空間圖形的三視圖(陰影部分為正面).解如圖所示.