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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第1講 電場力的性質(zhì) 考　綱　點　擊 備　考　指　南 1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒　點電荷Ⅰ 1.理解點電荷、元電荷、電場強度、電勢、電勢能、電場線、等勢面、電容等概念． 2.掌握庫侖定律并能應(yīng)用該定律處理靜電平衡和靜電加速等問題． 3.掌握點電荷，等量同種點電荷、等量異種點電荷，勻強電場等電場的電場線和等勢面分布特點． 4.掌握平行板電容器及其動態(tài)變化問題的兩種模型——始終與電源相連接和充電以后與電源斷開的特點和處理方法 5.電場和力學(xué)中的平衡、運動學(xué)、牛頓運動定律、功能關(guān)系、能量守恒定律等知識結(jié)合起來的力、電綜合題，綜合應(yīng)用力學(xué)和電場知識處理帶電粒子在電場中的運動問題. 2.靜電現(xiàn)象的解釋Ⅰ 3.庫侖定律Ⅱ 4.靜電場Ⅰ 5.電場強度、點電荷的場強Ⅱ 6.電場線、電勢能、電勢Ⅰ 7.電勢差Ⅱ 8.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系Ⅰ 9.帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ 10.示波管　常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系Ⅰ 1．物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 構(gòu)成物質(zhì)的原子本身包括：帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子構(gòu)成原子核，核外有帶負(fù)電的電子，整個原子對外界較遠位置表現(xiàn)為電中性． 2．元電荷 最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19 C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍． 3．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變． (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電． (3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子． 　(1)元電荷是自然界中帶電量最小的電荷．() (2)兩形狀大小相同的帶電量分別為q1、－q2的金屬球，接觸后電量平均分配，即q1′＝q2′＝.() 知識二　點電荷及庫侖定律 1．點電荷 是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷． 2．庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0109 Nm2/C2. (3)適用條件：①真空中；②點電荷． 　庫侖定律只適用于真空中的點電荷，當(dāng)r→0時，兩帶電體不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，但它們之間存在庫侖力． 知識三　電場　電場強度及電場線 1．電場 基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用． 2．電場強度 (1)定義式：E＝，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m. (2)點電荷的場強：E＝，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場． 第六章　靜電場(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向． (4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和． 3．電場線 (1)特點 ①電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或負(fù)電荷； ②電場線在電場中不相交； ③在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； ④電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； ⑤沿電場線方向電勢逐漸降低； ⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直． (2)幾種典型電場的電場線 圖6－1－1 　(1)帶電粒子的運動軌跡可能與電場線重合．(√) (2)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向．() 1．(多選)把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球間相互排斥，則這兩個金屬小球原來的帶電情況可能是(　　) A．兩球原來帶有等量異種電荷 B．兩球原來帶有同種電荷 C．兩球原來帶有不等量異種電荷 D．兩球中原來只有一個帶電 【解析】　根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，兩個相同的小球接觸后電荷量平均分配規(guī)律可知，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．如圖6－1－2，正點電荷Q形成的電場中，在某點M放入一電荷量為q的正電荷P，P受到的庫侖力為F，下列表述正確的是(　　) 圖6－1－2 A．P、Q之間相互吸引 B．若將P移走，則M點的電場強度為零 C．若將P移近Q，則P所受庫侖力減小 D．若將P的電荷量增大為2q，則P所受庫侖力增大為2F 【解析】　同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，所以A錯誤；電場強度與檢驗電荷無關(guān)，所以B錯誤；由庫侖定律，知距離減小，庫侖力就會增大，所以C錯誤；由庫侖定律知，電荷量增大2倍，則庫侖力也增大2倍，所以D正確． 【答案】　D 3. 圖6－1－3 如圖6－1－3所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互排斥力大小為F，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是(　　) A.F　　　　　　　　　　 B.F C.F D.F 【解析】　由于A、B間有排斥力，則A、B帶同種電荷．設(shè)電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：F＝k即F＝ 當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都為：q1＝ 當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量都為： q2＝＝ 所以此時A、B兩球之間的相互作用力的大小為 F′＝＝k＝，故選項C正確． 【答案】　C 4. 圖6－1－4 (多選)(xx浙江高考)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5 cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖6－1－4所示．對上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說法正確的是(　　) A．摩擦使筆套帶電 B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷 C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力 D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和 【解析】　筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應(yīng)，會使圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉(zhuǎn)移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質(zhì)的電荷，選項D錯誤． 【答案】　ABC 5. 圖6－1－5 (xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖6－1－5，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　根據(jù)題意分析可知，小球a、b在小球c所在位置產(chǎn)生的電場的場強與勻強電場的場強等大反向，即E＝2cos 30＝，B項正確． 【答案】　B 考點一 [46]　對庫侖定律的理解和應(yīng)用 一、適用條件 僅適用于真空中的兩個點電荷間的相互作用．雖然從數(shù)學(xué)角度講由r→0能得出F→∞的結(jié)論，但從物理學(xué)的角度分析，這一結(jié)論是錯誤的，因為r→0時，兩電荷已不能再看作點電荷了． 二、庫侖力的大小計算 計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號一起運算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力． 三、綜合應(yīng)用 庫侖力參與的受力分析與我們在前面學(xué)習(xí)的三種基本性質(zhì)的力的受力分析思路和方法相同，應(yīng)用時要注意結(jié)合庫侖力的特點進行受力分析．兩個電荷間的平衡問題可以應(yīng)用共點力平衡的所有規(guī)律進行分析和討論．庫侖力作用下的動力學(xué)問題類型特征與牛頓運動定律中的題型相同． ——————[1個示范例]—————— 　 圖6－1－6 如圖6－1－6所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F1與庫侖力F2為(　　) A．F1＝G，F(xiàn)2＝k B．F1≠G，F(xiàn)2≠k C．F1≠G，F(xiàn)2＝k D．F1＝G，F(xiàn)2≠k 【解析】　雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點，因此，可以應(yīng)用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律，D正確． 【答案】　D ——————[1個預(yù)測例]—————— 　 圖6－1－7 如圖6－1－7所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30和45，則為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．3 【審題指導(dǎo)】　 解答該題注意： (1)B球A球帶同種電荷相互排斥且B在O的正下方，與A在同一水平線上． (2)對A球受力分析，利用平衡條件求解． 【解析】　對A受力分析如圖所示， 由庫侖定律得F＝k；又r＝lsin θ，F(xiàn)＝Gtan θ 由以上各式可解得 qB＝， 因G、l、qA、k不變，則 ＝＝2，故C正確． 【答案】　C 處理點電荷的平衡問題及動力學(xué)問題的方法 　(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”． (2)對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F＝)． (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)． 考點二 [47]　電場強度的計算與疊加 一、場強公式 二、電場的疊加 1．電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強的矢量和． 2．分析步驟 (1)確定分析計算的空間位置． (2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向． (3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和． ——————[1個示范例]—————— 　(xx海南高考)如圖6－1－8，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點．已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且＝2.則(　　) 圖6－1－8 A．q1＝2q2 B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2 【解析】　由R處場強為零可知兩點電荷在該處所產(chǎn)生的場強必是等大反向，即兩點電荷必帶有同種電荷，由E＝k有k＝k，可得q1＝4q2，B正確． 【答案】　B ——————[1個預(yù)測例]—————— 　(xx華中師大附模擬)如圖6－1－9所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處(　　) 圖6－1－9 A．場強大小為，方向沿OA方向 B．場強大小為，方向沿AO方向 C．場強大小為，方向沿OA方向 D．場強大小為，方向沿AO方向 【解析】　 根據(jù)對稱性，先假定在A點放上＋q的點電荷，則O點的場強為零，即B、C、D、E四個點電荷在O點的場強方向沿OA向上，大小為.故O點的合場強為A點－q在O點產(chǎn)生的場強與B、C、D、E四個＋q在O點產(chǎn)生的合場強的矢量和，即EO＝EA＋E′＝，所以答案為C項． 【答案】　C 考點三 [48]　對電場線的理解和應(yīng)用 一、電場線的作用 1．表示場強的方向 電場線上每一點的切線方向和該點的場強方向一致． 2．比較場強的大小 電場線的疏密程度反映了場強的大小即電場的強弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強越強，電場線越疏的地方場強越弱． 3．判斷電勢的高低 在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低． 二、等量點電荷的電場線比較 比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O點的場強 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場強大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強 等大同向 等大反向 ——————[1個示范例]—————— 　 圖6－1－10 (xx新課標(biāo)全國卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器，某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖6－1－10中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 【解析】　因粉塵帶負(fù)電，故帶電粉塵所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，軌跡上任何一點的切線方向為運動方向，若粒子做曲線運動，軌跡應(yīng)出現(xiàn)在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內(nèi)．從軌跡找?guī)讉€點判斷一下，只有A項符合，故A項正確． 【答案】　A 電場線與軌跡判斷方法 　(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景． (2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況． (3)一般為定性分析，有時涉及簡單計算． ——————[1個預(yù)測例]—————— 　如圖6－1－11所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　) 圖6－1－11 A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 【審題指導(dǎo)】　(1)正點電荷所受電場力的方向與電場方向相同． (2)聯(lián)想等量異種點電荷的電場線分布特點，主要從方向和疏密程度分析． 【解析】　根據(jù)場強疊加原理，等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點場強方向都是水平向右，正點電荷在各點受電場力方向與場強方向相同可得到A正確，B、C錯誤；連線上場強由A到B先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠處逐漸減小，因此O點場強是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯誤． 【答案】　A 三電荷平衡模型 一、模型構(gòu)建 1．三個點電荷共線． 2．三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受其他外力． 3．任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力． 二、模型規(guī)律 1．“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上． 2．“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔． 3．“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。? 4．“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． ——————[1個示范例]—————— 　如圖6－1－12所示三個點電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為(　　) 圖6－1－12 A．(－9)∶4∶(－36)　　　　　 B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【解析】　由三電荷平衡模型的特點“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r，對于q1有＝，則有＝，對q3有＝，所以＝，考慮到各電荷的電性，故A正確． 【答案】　A ——————[1個模型練]—————— 在一條直線上有兩個相距為0.4 m的點電荷A、B，A在B的左邊，A帶電＋Q，B帶電－9Q，現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置可能是(　　) A．正　B的右邊　　　　　　　 B．正　B的左邊 C．負(fù)　A的左邊 D．負(fù)　A的右邊 【解析】　A、B、C三個電荷構(gòu)成三電荷平衡模型，根據(jù)“兩同夾異”和“兩大夾小”的原則知，只有C項正確． 【答案】　C 在利用三電荷平衡模型求解問題時應(yīng)注意以下兩點： 　(1)本類題目易誤認(rèn)為只要三個點電荷達到平衡就以為是“三電荷平衡模型”，而沒有分析是否滿足模型成立的條件．如雖然三個點電荷已達到平衡，但若其中某個點電荷受到了外力作用，仍不是“三電荷平衡模型”． (2)原則上對于三個點電荷中的任意兩個進行受力分析，列平衡方程，即可使問題得到求解，但選哪兩個點電荷列平衡方程往往求解難度不同，要根據(jù)不同的題目進行選?。? ⊙電場的疊加 1. 圖6－1－13 如圖6－1－13，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k　　　　　　　 B．k C．k D．k 【解析】　本題應(yīng)從點電荷產(chǎn)生的電場和電場的疊加角度解決問題． 已知a處點電荷和帶電圓盤均在b處產(chǎn)生電場，且b處場強為零，所以帶電圓盤在b處產(chǎn)生的電場場強E1與q在b處產(chǎn)生的電場場強Eab等大反向，即E1＝Eab＝，帶電圓盤在d處產(chǎn)生的電場場強E2＝E1且方向與E1相反，q在d處產(chǎn)生的電場場強Ead＝，則d處場強Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，選項B正確． 【答案】　B ⊙庫侖定律與電荷守恒定律 2．(xx海南高考)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 【解析】　由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷．由庫侖定律F＝k知兩點電荷間距離不變時，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時平分總電荷量，故有qnq＝，解之可得n＝6，D正確． 【答案】　D ⊙等量異種電荷電場分布特點 3．(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的強弱．如圖6－1－14甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則(　　) 圖6－1－14 A．B、C兩點場強大小和方向都相同 B．A、D兩點場強大小相等，方向相反 C．E、O、F三點比較，O的場強最強 D．B、O、C三點比較，O點場強最弱 【解析】　由對稱性可知，B、C兩點場強大小和方向均相同，A正確；A、D兩點場強大小相同，方向也相同，B錯誤；在兩電荷連線的中垂線上，O點場強最強，在兩點電荷連線上，O點場強最弱，C、D正確． 【答案】　ACD ⊙電場線與運動軌跡的關(guān)系 4．(xx新課標(biāo)全國高考)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)(　　) 【解析】　由a至c的彎曲情況可知受力方向指向圖中虛線的右下方，b點的速度方向vb如圖，由a至c速率遞減可知受力方向如圖中F，α角大于90，因為電荷為負(fù)，故場強方向應(yīng)與F反向，故D正確． 【答案】　D ⊙帶電粒子的受力與運動 5．(xx黃岡中學(xué)檢測)如圖6－1－15，一正離子在電場力作用下從A點運動到B點，在A點的速度大小為v0，方向與電場方向相同．該離子從A點到B點的v－t圖象是(　　) 圖6－1－15 【解析】　A點的電場線密，故A點的場強大，因此該離子在A點的加速度大，在v－t圖象中，圖線斜率逐漸變小，故C對． 【答案】　C