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專題08 曲線運動 1．如圖所示，一圓盤可繞通過圓盤的中心0且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動．在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運動。則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是 （ ） A. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心 B. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相反 C. 木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相同 D. 木塊A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力 【答案】A 【解析】木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供了做圓周運動的向心力，所以靜摩擦力的方向指向圓心，故A正確；故選A 2．洗衣機是現(xiàn)代家庭常見的電器設(shè)備，它是采用轉(zhuǎn)筒帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式進行脫水的，下列說法中不正確的是（ ） A. 脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的 B. 增大轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度，脫水效果會更好 C. 水能從桶中甩出是因為水滴受到向心力太大的緣故 D. 靠近轉(zhuǎn)筒中心的衣物脫水效果不如遠(yuǎn)離中心的衣物脫水效果好 【答案】C 【解析】脫水過程中，衣物做離心運動而甩向桶壁。故A正確。F=ma=mω2R，ω增大會使向心力F增水效果比遠(yuǎn)離中心的衣物脫水效果差，故D正確；此題選項不正確的選項，故選C。 3．某同學(xué)參加了糕點制作的選修課,在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑約的蛋糕(圈盤與蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均勻“點”上奶油,擠奶油時手處于圓盤上方靜止不動,奶油豎直下落到蛋糕表面,若不計奶油下落時間,每隔“點”一次奶油,蛋糕一周均勻“點”上個奶油。下列說法正確的是（ ） A. 圓盤轉(zhuǎn)動一周歷時 B. 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為 C. 蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點)線速度大小約為 D. 蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點)向心加速度約為 【答案】C 【解析】（1）每隔2s點一下，一共均勻點10個奶油點，則在剛點完第10個后，再經(jīng)歷2s，圓盤恰好 4．如圖所示，a、b和c三個小球從同一豎直線上的A、B兩點水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點拋出的，設(shè)a、b和c三個小球的初速度分別為va、vb、vc，運動時間分別為ta、tb、tc，則 A. va>vb=vc，ta>tb>tc B. va>vb>vc，tatc D. va>vb>vc，ta>tb=tc 【答案】B 5．在寬度為d的河中.水流速度大小為v2，船在靜水中速度大小為v1,且v1>v2，船速方向可以任意選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則下列說法不正確的是 A. 最短渡河時間 B. 最短渡河位移大小為d C. 只有當(dāng)船頭垂直河岸波河時，渡河時間才和水速無關(guān) D. 不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān) 【答案】C 【解析】當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，為d/v1，故A正確；由于v1>v2，合速度方向可以垂直河岸，所以最短渡河位移大小為d，故B正確；渡河時間取決于v1在垂直河岸方向的分量，無論什么情況水速都與渡河時間無關(guān)，故C錯誤，D正確； 6．如圖所示，以v0=9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ＝30的斜面上，重力加速度為9.8m/s2?？芍矬w完成這段飛行所用的時間是（ ） A. B. C. D. 2s 【答案】C 【解析】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖 則有：，即，解得：，故選C。 7．如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動小車m沿斜面升高．則當(dāng)滑輪右側(cè)的繩子與豎直方向成θ角且重物下滑的速度為v時，小車的速度為（ ） A. vcosθ B. vsinθ C. D. vtanθ 【答案】A 8．如圖所示，半徑為R=1m的半圓形容器開口向上，直徑AB水平，在AB連線上的某一點沿AB方向水平拋出一個小球，初速度大小為3m/s，結(jié)果小球恰好能垂直打在容器的圓弧面上，重力加速度為，則小球做平拋運動的時間為（ ） A. 0.2S B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s 【答案】C 【解析】設(shè)小球打到圓弧面上時速度與水平方向的夾角為θ，如圖所示： 9．如圖所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37和53.在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別為向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) ( ) A. 1:1 B. 4:3 C. 16:9 D. 9:16 【答案】D 【解析】對于A球有：，解得：；同理對于B球有：；則．故D正確，ABC錯誤。故選D。 10．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是( ) A. 小球通過最高點時的最小速度＝ B. 小球通過最低點時的最小速度＝ C. 小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D. 小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 【答案】C 11．如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面。目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時與水平冰面的夾角為30，重力加速度為g，估算該女運動員（ ） A. 受到的拉力為2G B. 受到的拉力為G C. 向心加速度為g D. 向心加速度為2g 【答案】AC 【解析】女運動員做圓錐擺運動，由對女運動員受力分析可知，受到重力、男運動員對女運動員的拉力，豎直方向合力為零，由Fsin30=G；解得：F=2G，F(xiàn)合=Fcos30=G，故A正確，B錯誤；水平方向的合力提供勻速圓周運動的向心力，有Fcos30=ma向；即2mgcos30=ma向，所以a向=g，故C正確，D錯誤。故選AC。 12．如圖所示，從傾角為θ的斜面頂點A將一小球以初速v0水平拋出，小球落在斜面上B點，重力加速度為g，（不計空氣阻力）下列正確的是 A. 從A到B的運動時間 B. AB長度為 C. B點的速度為 D. 小球在B點時的速度分量滿足 【答案】BC 【解析】水平分運動：，豎直方向上：。根據(jù)。物體在空中飛行的時間 13．如圖所示，長0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，小球的速率為2m/s。取g=10m/s2，下列說法正確的是 A. 小球通過最高點時，對桿的拉力大小是6N B. 小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6N C. 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24N D. 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N 【答案】BD 【解析】A項：設(shè)在最高點桿子表現(xiàn)為拉力，則有，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=-6N，則桿子表現(xiàn)為推力，大小為6N．所以小球?qū)U子表現(xiàn)為壓力，大小為6N．故A錯誤，B正確； C、D項：在最低點，桿子表現(xiàn)為拉力，有，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=54N．故C錯誤，D正確。 14．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從點脫離后做平拋運動，經(jīng)過后又恰好垂直與傾角為的斜面相碰．已知半圓形管道的半徑為，小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為，?。畡t（ ） A. 小球在斜面上的相碰點與點的水平距離是 B. 小球在斜面上的相碰點與點的水平距離是 C. 小球經(jīng)過管道的點時，受到管道的作用力的大小是 D. 小球經(jīng)過管道的點時，受到管道的作用力的大小是 【答案】AC 【解析】A、B項：根據(jù)平拋運動的規(guī)律和運動合成的有關(guān)規(guī)則，小球在C點豎直方向的分速度和水平 15．圖甲是“研究平拋運動”的實驗裝置圖。 (1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。 (2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度大小為________m/s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） (3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L=4.9cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度大小為________m/s；B點的豎直分速度大小為________m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)） 【答案】 （1） 水平 初速度相同 （2） 1.6 （3） 1.47 1.96 【解析】（1）實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平。每次讓小球從同一位置由靜止 16．在“研究平拋運動”實驗中，某同學(xué)只記錄了小球運動途中的A、B、C三點的位置，取A點為坐標(biāo)原點，則各點的位置坐標(biāo)如圖所示，當(dāng)g＝10 m/s2時， （1）為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運動的軌跡，下列要求合理的是_______． A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．本實驗必需的器材還有刻度尺和秒表 （2）小球平拋的初速度___________m/s （3）小球經(jīng)過B點時的速度________m/s （4）小球拋出點的位置坐標(biāo)_____________cm 【答案】 AC 1 (-10,5) 【解析】（1）A、為了保證小球平拋運動的初速度相等,每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放,斜槽軌道不一定需要光滑,所以A選項是正確的,B錯誤. C、為了保證小球的初速度水平,斜槽軌道末端必須水平,所以C選項是正確的. D、小球平拋運動的時間可以根據(jù)豎直位移求出,不需要秒表,故D錯誤. 所以AC選項是正確的. 17．在距水平地面高h(yuǎn)1＝1.2m的光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存的彈性勢能Ep＝2J?，F(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知B點距水平地面的高h(yuǎn)2＝0.6 m，圓弧軌道BC的圓心O，C點的切線水平，g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計。求： (1)小物塊運動到B的瞬時速度vB大小及與水平方向夾角θ; (2)小物塊在圓弧軌道BC上滑到C時對軌道壓力Nc大小. 【答案】(1),(2) 【解析】（1）由，解得v0=2m/s ，解得vB=4m/s 則θ=600 （2）根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，h2＝R（1－cos∠BOC），解得：R＝1.2m 根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知， 解得vC=2m/s 對小球在圓弧軌道C點應(yīng)用牛頓運動定律 解得NC=33.3N 18．一長?＝0.80 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H＝1.00 m。小球自與懸點O等高的A點釋放，到B點時速度為,當(dāng)小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面上的C點，求C點與B點之間的水平距離； (2)若OP＝0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力． 【答案】（1）0.8m (2)9N 【解析】根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出平拋運動的水平位移；根據(jù)牛頓第二定律，抓住徑向的合力提供向心力，求出最大拉力的大小。 19．如圖1所示。游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行.可抽象為圖2的模型。傾角為的直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和傾角為的直軌道EF，分別通過過水平光滑街接軌道BC.C‘E平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接EG間的水平距離l=40m.現(xiàn)有質(zhì)量m<500kg的過山車，從高h(yuǎn)=40m的A點靜止下滑，經(jīng)BCDC‘EF最終停在G點，過山車與軌道AB、EF的動摩擦因數(shù)均為與減速直軌道FG的動摩擦因數(shù)均為，過山車可視為質(zhì)點，運動中不脫離軌道，求 （1）過山車運動至圓軌道最低點C時的速度大?。? （2）過山車運動至圓軌道最高點D時對執(zhí)道的作用力； （3）減速直軌道FG的長度x（已知，） 【答案】（1）；（2）7000N；（3）x=30m