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2019-2020年高一數(shù)學(xué)教案 算法語(yǔ)句復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 蘇教版 教學(xué)目標(biāo)：總結(jié)算法解題的一般思路，即算法分析（提煉問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)）——畫出程序框圖——按框圖編寫偽代碼；通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)增強(qiáng)解題的規(guī)范性． 教學(xué)重點(diǎn)：在準(zhǔn)確理解算法的基礎(chǔ)上，掌握流程圖的畫法及判斷，掌握偽代碼的編寫． 教學(xué)難點(diǎn)：程序的嵌套． 課 型：新授課 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、概念梳理 輸入語(yǔ)句： 1.輸入語(yǔ)句的一般格式：Read“提示內(nèi)容”；x,“提示內(nèi)容”可以省略。 輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值，實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能。提示內(nèi)容可以是英文，也可以是中文，但提示內(nèi)容一定要加引號(hào)．輸入語(yǔ)句要求輸入的值是具體的常數(shù)。 2.輸出語(yǔ)句的一般格式：Print“提示內(nèi)容”；表達(dá)式,“提示內(nèi)容”可以省略。 輸出語(yǔ)句可以在計(jì)算機(jī)的屏幕上輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息，也可以輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果． 3. 賦值語(yǔ)句的一般格式是：變量←表達(dá)式,賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量。 賦值號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不同的，賦值號(hào)左邊的變量如果原來(lái)沒(méi)有值，則執(zhí)行賦值語(yǔ)句后，獲得一個(gè)值，如果已有值，則執(zhí)行該語(yǔ)句，以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值，即將原值“沖掉”。 4．條件語(yǔ)句的格式是：If 條件 Then 語(yǔ)句l E1se 語(yǔ)句2 End If (1)為了便于閱讀和醒目，語(yǔ)句1和語(yǔ)句2及Else一般縮進(jìn)書寫． (2)“條件”可以是復(fù)合條件，此時(shí)用and加以連結(jié)． (3)條件語(yǔ)句一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)、確定兩個(gè)數(shù)的大小等問(wèn)題都要用到條件語(yǔ)句，另外，求分段函數(shù)的函數(shù)值往往要用條件語(yǔ)句編寫程序，有時(shí)還要用到條件語(yǔ)句的嵌套，其格式為： If 條件1 Then 語(yǔ)句l E1se If 條件2 Then 語(yǔ)句2 E1se 語(yǔ)句3 End If (4)End If是“出口”，是條件語(yǔ)句的結(jié)束符號(hào)，在書寫程序時(shí)不要漏掉． 5．循環(huán)語(yǔ)句主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)．在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)，如累加求和，累乘求積等問(wèn)題中常常用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序． （1）當(dāng)循環(huán)的次數(shù)已經(jīng)確定，可用“For”語(yǔ)句來(lái)表示．一般形式為： For I From“初值”to“終值”step“步長(zhǎng)” … End For 初值和終值是循環(huán)量的兩端，F(xiàn)or和End FOr之間縮進(jìn)的步驟稱為循環(huán)體． 計(jì)算機(jī)執(zhí)行FOr語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件是否成立，如果條件成立，則執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)執(zhí)行，直到某一次不符合條件為止，此時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，跳出循環(huán)． （2）當(dāng)循環(huán)次數(shù)不能確定時(shí)，用While語(yǔ)句．一般形式為： While A … End while 其中A表示判斷執(zhí)行循環(huán)的條件，While和End While之間縮進(jìn)的步驟稱為循環(huán)體． 計(jì)算機(jī)執(zhí)行While語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行While和End While之間的循環(huán)體，然后再判斷上述條件，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過(guò)程反復(fù)執(zhí)行，直到某一次不符合條件為止，這時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體，將跳到End while語(yǔ)句后，執(zhí)行End while后面的語(yǔ)句． 二、題型分析 考點(diǎn)題型1 輸入、輸出語(yǔ)句，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入、輸出功能 例1編寫—個(gè)程序，求用長(zhǎng)度為的細(xì)鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓時(shí)所圍成的正方形和圓的面積．要求輸入的值，輸出正方形和圓的面積(取3．14)． 解析：可以用順序結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法，采用Read語(yǔ)句輸入的值，利用賦值語(yǔ)句得到面積，最后輸出兩個(gè)面積． 程序如下： Read “＝”； S1←()／16 S2←()／(43．14) Print “正方形的面積為S2 歸納點(diǎn)評(píng)：編寫程序的關(guān)鍵在于搞清問(wèn)題的算法，特別是算法的結(jié)構(gòu)，然后確定采取哪一種算法語(yǔ)句．本題中要用到相關(guān)的平面幾何的知識(shí)來(lái)尋求正方形和圓的面積的計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上確定利用順序結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法． 誤區(qū)警示：輸入語(yǔ)句中輸入的值只能是具體的常數(shù)，輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值及字符． 考點(diǎn)題型2 賦值語(yǔ)句，將表達(dá)式的值轉(zhuǎn)給變量 例2編寫一個(gè)程序，要求輸入兩個(gè)正數(shù)a和b的值，輸出ab與ba的值 解析：可以利用Read語(yǔ)句輸入兩個(gè)正數(shù)，然后將ab與ba的值分別賦給兩個(gè)變量，然后輸出這兩個(gè)變量的值即可；另一方面ab與ba作為兩個(gè)冪的值，是把底數(shù)和指數(shù)進(jìn)行了交換，故還可以利用賦值語(yǔ)句，采用將兩個(gè)變量的值互換的辦法實(shí)現(xiàn)這一算法． 方法一：Read a，b 方法二：Read a，b A←ab A←ab B←ba Print A Print A x←a PrintB a←b b←x Print A 歸納點(diǎn)評(píng)：方法二中通過(guò)引進(jìn)一個(gè)變量x實(shí)現(xiàn)了變量a和b的值的交換，因此只需一個(gè)賦值語(yǔ)句即可實(shí)現(xiàn)算法．在一些較為復(fù)雜的問(wèn)題算法中經(jīng)常需要對(duì)兩個(gè)變量的值進(jìn)行交換，因此應(yīng)熟練掌握這種方法． 考點(diǎn)題型3 If---Then---Else語(yǔ)句，條件滿足或不滿足均有可執(zhí)行的操作內(nèi)容 例3編寫程序，輸入兩點(diǎn)的坐標(biāo)，輸出這兩點(diǎn)連線的斜率． 解析：對(duì)于平面上給定的兩點(diǎn)A(xl，y1)和B(x2，y2)，若x1＝x2，則直線AB的斜率不存在，若xl≠x2，則直線AB的斜率．因此在輸入兩點(diǎn)的坐標(biāo)后應(yīng)先判斷xl＝x2是否成立，若成立，應(yīng)輸出斜率不存在的信息，若不成立，可將的值賦給變量k輸出，故可利用條件語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)這一算法． 程序?yàn)椋? Read xl，x2，y1，y2 If x1＝x2 Then Print “斜率不存在” Else Print “k＝”；k End If 歸納點(diǎn)評(píng)：由于當(dāng)x1＝x2和x1≠x2時(shí)，直線的斜率的情況是不同的，故輸入坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，應(yīng)先進(jìn)行條件的判斷，用條件語(yǔ)句設(shè)計(jì)算法． 考點(diǎn)題型4 If---Then語(yǔ)句，條件不滿足時(shí)無(wú)可執(zhí)行的操作內(nèi)容 例4編寫程序，輸入兩個(gè)實(shí)數(shù)，由小到大輸出這兩個(gè)數(shù)． 程序： Read a，b If a>b Then t←a a←b b←t End If Print a，b 歸納點(diǎn)評(píng)：排序通常用到條件結(jié)構(gòu)，若兩數(shù)不符合所排順序，通常是交換兩個(gè)變量的值，注意本例中If—Then語(yǔ)句的使用． 考點(diǎn)題型5 For語(yǔ)句，先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件(循環(huán)次數(shù)確定) 例5算法：S←0 For I From l To 1000 S←S+I End For 中，執(zhí)行循環(huán)的次數(shù)是( ) A．1 000 B．999 C．1001 D．998 解析：因?yàn)檠h(huán)中step=1，初值為1，終值為1000，故循環(huán)的次數(shù)是1000，選A 歸納點(diǎn)評(píng)：本題的算法設(shè)計(jì)具有靈活性和通用性，如計(jì)算l23…1 000時(shí)，只需將S←S+I改為S←SI即可，而計(jì)算1+3+5十…+999時(shí)，只需增加step=2即可．在設(shè)計(jì)算法程序時(shí)要有經(jīng)典的程序作為基礎(chǔ)。 考點(diǎn)題型6 While語(yǔ)句，先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體(循環(huán)次數(shù)不確定) 例6設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算13579的算法．下面給出了程序的一部分，則在橫線①上不能填人下面數(shù)據(jù)中的( ) S←l I←3 While I< ① S←SI I←I+2 End While Print S End A．9 B．9．5 C． 10 D．10.5 解析：因?yàn)镾←SI在I←I+2前，故I=9必須代入運(yùn)算。因此I=9是運(yùn)算的終值，故I<10. 選A。 歸納點(diǎn)評(píng)：當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)，我們采用While語(yǔ)句，此題解法具有普遍性．在輸出時(shí)一定要注意I←I+2在S←SI前，還是在后，從而確定循環(huán)次數(shù)，不要多一次循環(huán)，也不要少一次循環(huán)，否則不合題意． 三、課后練習(xí) 1．下列一段偽代碼的目的是( ) S←0 a←l For I From l To 4 a←2a S←S+a End For Print a End A．計(jì)算2+22+23+24 B．計(jì)算2+22+23 C．計(jì)算23 D．計(jì)算24 a←3 b←5 c←(a+b)/2 d←（a+b+c）/3 e←(a+b+c+d)/4 Print e End D 2．下面程序的運(yùn)行結(jié)果不為4的是( ) a←3 b←5 If b>a Then c←(a+b)/2 Print c Else Print b End If End A a←3 b←4 If a≤b Then c←a+b Print c Else a←a+b-3 End If Print a End C a←3 b←4 If a>b Tthen Print b Else a←a+l End If Print a End B 3．圖中的程序運(yùn)行結(jié)果為6 012，則①的內(nèi)容應(yīng)為( ) A．I≥2 002 B．I≤2 002 C．I>2 002 D．1<2 002 4．閱讀下列偽代碼，并指出當(dāng)時(shí)的計(jì)算結(jié)果： （1）Read a, b (2) Read a, b (3)Read a, b X←a+b a←a+b a←a+b y←a-b b←a-b b←a-b a←(x+y)/2 a←(a+b)/2 a←(a-b)/2 b←(x-y)/2 b←(a-b)/2 b←(a+b)/2 (第3題) Print a, b Print a, b Print a, b a=____,b___ a=____,b___ a=____,b___ 5．一球從l00m高度落下，每次落地后反彈回原高度的一半，再落下，在第十次落地時(shí)，共經(jīng)過(guò)多少路程?第十次下落多高? 6．根據(jù)下列的偽代碼，指出相應(yīng)的算法功能并畫出相應(yīng)的流程圖． I←1 S←1 While S<10 000 S←SI I←I+1 End While Print I- 2 End 參考答案 1. D 2. C 3. C 4.（1）a=3,b=-5；(2)a=3,b=-5；(3)a=-5,b=3； 5．S←0 H←100 S←S+H For I From 2 To 10 H←H/2 S←S+2H Print S, H 6．功能是求滿足不等式： 123┅I<10000的最大正整數(shù)，流程圖如下所示．