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2019-2020年高中數(shù)學 《充分條件與必要條件》說課稿 新人教A版選修2-3 ◆ 尊敬的各位評委、各位老師：大家好！ 我是來自**省**市**的***，說課的題目是《充分條件與必要條件》 著名教育學家布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程. 學習者不是信息的被動接受者，而是知識獲取的主動參與者.”《數(shù)學課程標準》又提出數(shù)學教育要以有利于學生的全面發(fā)展為中心；以提供有價值的數(shù)學和倡導有意義的學習方式為基本點. 本節(jié)課的設計正是以此為理念，在整個授課過程中努力體現(xiàn)學生的主體地位，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗知識的發(fā)生和發(fā)展，從而激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識與能力◆ 下面我將從四個部分具體闡述對本節(jié)課的分析和設計。 第一部分、教學內容分析 ◆ 數(shù)學活動離不開對問題進行等價或非等價轉化 , 充分、必要、充要條件及有關知識是進行這些轉化的邏輯基礎，是研究命題的條件與結論之間邏輯關系的重要工具，是中學數(shù)學最重要的概念之一。為了提高這部分內容的學習質量，,教材在此之前安排了“邏輯聯(lián)結詞”和“四種命題”的知識作為必要的鋪墊。并把充分、必要條件的定義安排在第一課時，第二課時學習充要條件。因為我所教的學生是省一級學校的實驗班，學生整體素質較好，同時為了理順知識間的邏輯關系，讓學生能在比較、識別中把握三個概念的內涵，教學中我對這部分內容進行了整合處理，本節(jié)課是第一課時，完成三個定義的學習以及初步運用，第二課時進行拓展應用訓練。雖然經(jīng)過初中的學習，學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，但只有掌握了充分、必要條件的知識,并靈活運用它們進行推理判斷，才可能建立起保證數(shù)學活動順利進行的完整的邏輯結構?！粢虼宋野驯菊n的教學重點確定為: 充分、必要、充要條件概念的理解，以及如何判斷給定命題的條件與結論間的邏輯關系.由于這些概念較抽象,與學生原有的思維習慣又有所差異，并結合以往的教學實踐,◆我估計學生會在以下幾個方面的學習中存在困難，（1）是理解“若，為什么把q叫p的必要條件”；(2)是在學習如何判斷是的什么條件時，根據(jù)定義，學生知道要判斷p是否是q的充分條件，但是沒有形成“還要判斷p是否是q的必要條件”這一認識。(3)是在具體關系判斷中，較難確定誰是條件p.幫助學生突破以上難點的具體處理方法我在教學過程分析中詳細說明?！艋诒菊n的特點，教學中我采用了探究式教學法，通過師生互動探究、以及逆向思維的探究，并結合多媒體手段，◆來實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，即（1）使學生初步理解充分、必要、充要條件的概念；基本掌握判斷充要關系的方法與步驟。（2）從實例探究中感知概念；從原命題及逆否命題的對比分析中形成概念；從實例的構造中理解概念；從集合的角度深化概念.（3）在對命題的條件與結論間邏輯關系的探究中培養(yǎng)學生思維的嚴謹性；在師生間平等、和諧的交流中，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.◆ 第二部分、教學程序設計，◆分五個環(huán)節(jié) 一、感知概念 教學中首先給出這樣兩組問題，題組1 是原命題與逆命題的真假判斷，2是寫出原命題的等價命題---逆否命題，這兩組問題在這里可以起到承上啟下的作用，既復習了前面所學知識，又找準了學生知識結構上的生長點，為后面充分、必要條件定義的學習做準備， 符合學生的認知規(guī)律.◆兩組題目由學生獨立完成。◆之后提出問題：能否改變⑴中的條件，使結論仍然成立？學生會想到可以改成我是北京人、“我是福州人”、等等，我們發(fā)現(xiàn)，條件p雖然不同，但是他們都足以保證結論q成立，這種命題的條件與結論之間的關系，就是我們本節(jié)課要研究的內容之一，從而引出了課題.● 二、形成概念 師生互動探究活動 首先是學生活動。 讓學生閱讀教材34頁第一段，用“”和“”符號表示前面題組1中的原命題與逆命題 . 目的是培養(yǎng)學生的閱讀能力，同時理解“”符號的含義，為引出定義作鋪墊.◆ 其次通過點評學生的活動，引出定義。 在命題⑴、⑵、⑷中，“”，也就是條件“足以”保證或“充分”保證結論 成立，這時我們就把條件叫 成立的充分條件，顯然在⑶、（5）中“” 則不是 成立的充分條件，這樣，通過研究原命題讓建立在學生原有認知水平上“充分”這個感性化的詞匯獲得數(shù)學意義上的認識，引出充分條件的定義；◆再來看命題⑴，如果小明不是中國人，就一定不可能是廣東人，換句話說，小明是中國人是小明是廣州人必須要有的前提條件。從命題的角度看， ，根據(jù)逆否命題，既也就是如果沒有成立，就一定沒有成立，成立是成立“必須要有”的前提條件，我們把條件叫的必要條件.這樣通過研究逆否命題,又讓學生理解了是成立的“必須要有”的條件，引出必要條件的定義，通過以上的實例使學生親身感知了概念的發(fā)生與形成過程，使充分、必要條件定義的引入順理成章，水到渠成,幫助學生突破難點1. ◆通過以上分析，師生共同給出充分、必要條件的定義.◆ 最后嘗試初步運用。 為了幫助學生突破難點2，即如何判斷是的什么條件.我設計2個探究問題。 問題①如果是的必要條件，那么應該有還是？ ②如何判斷是的什么條件？ 這樣以問題的形式，引導學生探究出結論，即： 可能是的充分條件，也可能是必要條件.因此要判斷能否有或.◆ 然后再回到前面的題組1進行實踐操作.先判斷是的什么條件，由學生完成，教師適當點評，之后再獨立判斷是的什么條件。因為已經(jīng)有了前面原命題、逆命題的真假判斷，以及對推理符號的理解，當學生的視線再回到題組1 時，他們的認識已螺旋式上升，達到一個新的高度，這樣，題組1既可以加深對定義的理解，又幫助學生感受在具體問題中如何判斷充要關系，解決問題的時候又可以發(fā)現(xiàn)新的知識點，學生完全可以獨立歸納出充分非必要、必要非充分以及充要條件的定義◆（給出定義） ◆ 同時，討論分析的結果用表格的形式總結出來，可以進一步幫助學生理解原命題、逆命題的真假與充要條件關系之間的邏輯聯(lián)系。完善學生的認知結構?！? 學生明確之后，給出例1， 一組判斷題，由學生完成，教師適當點評，學生在理解定義的基礎上解決簡單問題，在解決問題的過程中引導學生總結判斷充要關系的方法與步驟，注重強化,判斷時，先要確定誰是條件p,使學生養(yǎng)成良好的思維習慣，幫助突破難點3。這是例1的目的之一，另一個目的是作為課內對學生的操作評價，讓學生充分暴露思維障礙，檢測學生掌握概念的程度，做到及時反饋、校正，以便調整教學節(jié)奏?！? 例2，是有關電路圖的問題，判斷開關A閉合是燈泡亮的什么條件？開關A閉合則燈泡亮，反之，燈泡亮，開關A不一定閉合，所以開關A閉合是燈泡亮的充分非必要條件。這樣通過簡單模型,將抽象的充分條件概念具體化?！? 三、理解概念 逆向思維的探究活動。◆ 為了幫助學生充分理解概念，我設計了2道發(fā)散練習題： 1、讓學生參照例2 設計兩組電路圖，滿足開關A閉合分別是燈泡亮的必要非充分條件和充要條件.◆以下是一組參考答案，圖2，開關A 閉合，燈泡不一定亮，反之燈泡亮，開關A就一定要閉合,所以開關A閉合是燈泡亮的必要非充分條件.圖3，顯然，開關A閉合是燈泡亮的充要條件。學生可能會有多種設計，根據(jù)實際情況靈活處理. 2、舉出生活中或數(shù)學知識中符合充分條件或必要條件關系的實例. 這一過程中，教師要保證學生有充足的時間討論研究，可以先分組交流，此時，教師要走下講臺，走入學生中間，了解學生的思路，并適時的提示和指導，使學生通過對練習題的交流、思辨，深入理解概念，同時讓學生從中體驗到成功的喜悅.激發(fā)學習數(shù)學的熱情. ● 四、深化概念 先提出探究問題：如何用集合間的關系理解“”的含義？學生討論之后，教師總結點評.這樣從集合的角度對這三個概念加以分析，可以使學生更準確深入地理解其中的內涵. ◆ 之后，為了使學生學習用集合的思想進行判斷。 我設計了例3，是充要關系的數(shù)學文字語言表達的一種形式，估計一定會有部分學生，因為沒有搞清楚誰是條件，而判斷錯誤，教師可以讓學生討論判斷，甚至爭辯，讓他們從中感受到找準條件的重要性，之后再轉化為用集合思想畫數(shù)軸解決. 又讓學生體會到某些問題用集合的思想來解決更直觀、快捷.● 五、小結和作業(yè)。 小結的重點是強化三個概念，以及在問題解決中推理判斷的方法。通過小結，融合知識，深化理解。 ◆ 作業(yè)⑴、以落實教材習題為主，強化基礎，鞏固目標，⑵、是幾個條件間的連鎖關系,目的是提高學生解決問題的能力. ◆ 第三部分、板書設計◆ 整個板書由三板塊組成，這樣設計是為了展示重點與難點， 層次與結構。同時體現(xiàn)美觀?！? 最后、教學評價◆ 評價方式采用“觀察法評價”及“操作性評價”. “觀察法”是在授課過程中努力觀察學生的學習表現(xiàn)，在充分暴露思維的過程中，積極肯定學生思維的閃光點和創(chuàng)新精神. “操作評價”強調對學生知識掌握的達成度和操作技能的點評，我在授課過程中始終保持同學生的正面對話與互動，通過實例和問題引導學生積極探究，鼓勵學生動腦、動手、實踐，并通過點評幫助學生掃清思維障礙，提高信息反饋的頻率和信度，并及時調整教學策略.◆ 以上就是我對充分條件與必要條件一課的分析與設計，請各位專家、同仁不吝賜教，謝謝！