《鄭州市2015-2016學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《鄭州市2015-2016學年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2015-2016學年河南省鄭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（　?。? A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與 D．2與|﹣2| 3．在平面直角坐標系中，點P（﹣1，1）關于x軸的對稱點在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如圖，陰影部分是一個矩形，它的面積是（　?。? A．5cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2 5．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（　?。? A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 6．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（　?。? A． B． C． D．無法確定 7．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．2 8．一次函數(shù)y=﹣2x+3的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 9．如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　?。? A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm 10．如圖，是某復印店復印收費y（元）與復印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復印超過100面的部分，每面收費（　?。? A．0.4元 B．0.45 元 C．約0.47元 D．0.5元 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，則斜邊上高的長是　　cm． 12．若將直線y=2x﹣1向上平移3個單位，則所得直線的表達式為　?。? 13．在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第　　象限． 14．若，則xy﹣3的值為　　． 15．若函數(shù)y=x+2﹣3b是正比例函數(shù)，則b=　?。? 16．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是　?。? 17．的算術(shù)平方根是　　． 18．如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形④的面積為　?。? 　 三、解答題（共46分） 19．計算及解方程 （1）（2x﹣1）3﹣125=0 （2）+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1 （3）﹣+ （4）（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 20．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空： （1）當x=0時，y=　??；當x=　　時，y=0． （2）k=　　，b=　　． （3）當x=5時，y=　　；當y=30時，x=　?。? 21．△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鳇cA、B、C的坐標． 22．如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E． （1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積． 23．小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象． （1）求s2與t之間的函數(shù)關系式； （2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ 　  2015-2016學年河南省鄭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（　?。? A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 【考點】勾股定理的逆定理． 【分析】對等式進行整理，再判斷其形狀． 【解答】解：化簡（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形， 故選：C． 　 2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與 D．2與|﹣2| 【考點】實數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、=2，﹣2與是互為相反數(shù)，故本選項正確； B、=﹣2，﹣2與相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣2與﹣是互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤； D、|﹣2|=2，2與|﹣2|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤． 故選A． 　 3．在平面直角坐標系中，點P（﹣1，1）關于x軸的對稱點在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求出點的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解：點P（﹣1，1）關于x軸的對稱點為（﹣1，﹣1），在第三象限． 故選C． 　 4．如圖，陰影部分是一個矩形，它的面積是（　?。? A．5cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2 【考點】幾何體的表面積；勾股定理． 【分析】根據(jù)勾股定理先求出斜邊的長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積． 【解答】解：∵=5厘米， ∴帶陰影的矩形面積=51=5平方厘米． 故選A． 　 5．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（　?。? A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 【考點】坐標確定位置． 【分析】先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可． 【解答】解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）． 故選：B． 　 6．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（　?。? A． B． C． D．無法確定 【考點】實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。? 【分析】首先利用估算的方法分別得到，，前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)． 【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1﹣3， ∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是． 故選B． 　 7．若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函數(shù)，則m的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．2 【考點】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，|m|=1且m﹣1≠0， 解得m=1且m≠1， 所以，m=﹣1． 故選B． 　 8．一次函數(shù)y=﹣2x+3的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 【考點】一次函數(shù)的圖象． 【分析】由于k=﹣2＜0，b=3＞0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，即還要過第一象限． 【解答】解：∵k=﹣2＜0， ∴一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象經(jīng)過第二、四象限， ∵b=3＞0， ∴一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象與y軸的交點在x軸上方， ∴一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 即一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過第三象限． 故選C 　 9．如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　　） A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm 【考點】平面展開-最短路徑問題． 【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答． 【解答】解：如下圖所示： ∵長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm． ∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm， ∴PQ==13cm． 故選A． 　 10．如圖，是某復印店復印收費y（元）與復印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復印超過100面的部分，每面收費（　?。? A．0.4元 B．0.45 元 C．約0.47元 D．0.5元 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】由圖象可知，不超過100面時，一面收50100=0.5元，超過100面部分每面收費（70﹣50）=0.4元； 【解答】解：超過100面部分每面收費（70﹣50）=0.4元， 故選A． 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，則斜邊上高的長是　4.8　cm． 【考點】勾股定理． 【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，然后從直角三角形面積的兩種求法入手，代入公式后計算即可． 【解答】解：∵直角三角形兩直角邊分別為6cm，8cm， ∴斜邊長為 =10cm． ∵直角三角形面積=一直角邊長另一直角邊長=斜邊長斜邊的高， 代入題中條件，即可得：斜邊高=4.8cm． 故答案為：4.8． 　 12．若將直線y=2x﹣1向上平移3個單位，則所得直線的表達式為　y=2x+2?。? 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可． 【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=2x﹣1向上平移2個單位后，所得直線的表達式是y=2x﹣1+3，即y=2x+2． 故答案為：y=2x+2． 　 13．在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第　二　象限． 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解：點（﹣4，4）在第二象限． 故答案為：二． 　 14．若，則xy﹣3的值為　?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵， ∴， 解得， ∴xy﹣3=22﹣3=． 故答案為：． 　 15．若函數(shù)y=x+2﹣3b是正比例函數(shù)，則b=　?。? 【考點】正比例函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關于b的方程，解出即可． 【解答】解：由正比例函數(shù)的定義可得：2﹣3b=0， 解得：b=． 故填． 　 16．已知點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標是?。ī?，2）　． 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征和點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答． 【解答】解：∵點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3， ∴點P的橫坐標是﹣3，縱坐標是2， ∴點P的坐標為（﹣3，2）． 故答案為：（﹣3，2）． 　 17．的算術(shù)平方根是　9?。? 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】先化簡然后再求得它的算術(shù)平方根即可． 【解答】解： =|﹣81|=81， 81的算術(shù)平方根是9． 故答案為：9． 　 18．如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形④的面積為　8?。? 【考點】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據(jù)勾股定理得：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即第①個正方形的面積=第②個正方形面積+第②個正方形的面積，因為向外作等腰直角三角形，則第②個正方形面積=第②個正方形的面積，由此知道：第②個正方形面積是第①個正方形面積的一半，依此類推得出結(jié)論． 【解答】解：第①個正方形的面積為64， 第②個正方形的面積為32， 第③個正方形的面積為16， 第④個正方形的面積為8， 故答案為：8． 　 三、解答題（共46分） 19．計算及解方程 （1）（2x﹣1）3﹣125=0 （2）+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1 （3）﹣+ （4）（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】（1）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解； （2）原式利用算術(shù)平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； （3）原式化簡后，合并即可得到結(jié)果； （4）原式利用二次根式乘法法則，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）方程整理得：（2x﹣1）3=125， 開立方得：2x﹣1=5， 解得：x=3； （2）原式=3+4+1﹣2=6； （3）原式=2﹣+=； （4）原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1+2=﹣7+3． 　 20．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，看圖填空： （1）當x=0時，y=　4　；當x=　2　時，y=0． （2）k=　﹣2　，b=　4　． （3）當x=5時，y=　﹣6??；當y=30時，x=　﹣13　． 【考點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標求解； （2）利用待定系數(shù)法求得k、b即可； （3）分別代入兩個代數(shù)式的值求解． 【解答】解：（1）觀察圖象知：當x=0時，y=4； 當x=2時y=0； （2）將點（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得： 解得：k=﹣2，b=4； （3）根據(jù)上題得函數(shù)解析式為：y=﹣2x+4 當x=5時，y=﹣6； 當y=30時，x=﹣13． 故答案為：4，2；﹣2，4；﹣6，﹣13． 　 21．△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出點A、B、C的坐標． 【考點】坐標與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】作AO⊥BC，以點O為原點建立直角坐標系，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OB=OC=BC=3，再利用勾股定理計算出OA=4，然后利用坐標軸上點的坐標特征寫出點A、B、C的坐標． 【解答】解：作AO⊥BC，以點O為原點建立直角坐標系，如圖， ∵AB=AC=5， ∴OB=OC=BC=3， 在Rt△AOB中，∵AB=5，OB=3， ∴OA==4， ∴A點坐標為（0，4），B點坐標為（﹣3，0），C點坐標為（3，0）． 　 22．如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E． （1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積． 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【分析】（1）由折疊可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可證明； （2）設DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值． 【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形． 由折疊可知，∠CBD=∠EBD， ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠EDB， ∴∠EBD=∠EDB， ∴BE=DE， 即△BDE是等腰三角形； （2）設DE=x，則BE=x，AE=8﹣x， 在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2， 解得：x=5， 所以S△BDE=DEAB=54=10． 　 23．小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象． （1）求s2與t之間的函數(shù)關系式； （2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案； （2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點，即可求得答案． 【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家， ∴小明的爸爸用的時間為： =25（min）， 即OF=25， 如圖：設s2與t之間的函數(shù)關系式為：s2=kt+b， ∵E（0，2400），F(xiàn)（25，0）， ∴， 解得：， ∴s2與t之間的函數(shù)關系式為：s2=﹣96t+2400； （2）如圖：小明用了10分鐘到郵局， ∴D點的坐標為（22，0）， 設直線BD即s1與t之間的函數(shù)關系式為：s1=at+c（12≤t≤22）， ∴， 解得：， ∴s1與t之間的函數(shù)關系式為：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22）， 當s1=s2時，小明在返回途中追上爸爸， 即﹣96t+2400=﹣240t+5280， 解得：t=20， ∴s1=s2=480， ∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m． 　  2016年11月28日 第16頁（共16頁）