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2019 2020 年高考數(shù)學(xué) 6 年高考母題精解精析專題 05 三角函數(shù) 文 一 選擇題 1 xx 高考安徽文 7 要得到函數(shù)的圖象 只要將函數(shù)的圖象 A 向左平移 1 個(gè)單位 B 向右平移 1 個(gè)單位 C 向左平移 個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位 答案 C 解析 左 1 平移 2 xx 高考新課標(biāo)文 9 已知 0 直線和是函數(shù) f x sin x 圖像的兩條相鄰的 對(duì)稱軸 則 A B C D 4 3 2 3 4 3 xx 高考山東文 8 函數(shù)的最大值與最小值之和為 A B 0 C 1 D 4 xx 高考全國(guó)文 3 若函數(shù)是偶函數(shù) 則 A B C D 5 xx 高考全國(guó)文 4 已知為第二象限角 則 A B C D 答案 B 解析 因?yàn)闉榈诙笙?所以 即 所以 選 B 6 xx 高考重慶文 5 A B C D 7 xx 高考浙江文 6 把函數(shù) y cos2x 1 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 縱坐標(biāo)不變 然后向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 得到的圖像 是 答案 A 解析 由題意 y cos2x 1 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 縱坐標(biāo)不變 即解析式為 y cosx 1 向左平移一個(gè)單位為 y cos x 1 1 向下平移一個(gè)單位為 y cos x 1 利用特殊點(diǎn)變?yōu)?選 A 8 xx 高考上海文 17 在 中 若 則 的形狀是 A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 不能確定 9 xx 高考四川文 5 如圖 正方形的邊長(zhǎng)為 延長(zhǎng)至 使 連 10 xx 高考遼寧文 6 已知 0 則 A 1 B C D 1 答案 A 解析 故選 A2sinco2 sinco sin1 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力 屬于容易題 11 xx 高考江西文 4 若 則 tan2 A B C D 12 xx 高考江西文 9 已知若 a f lg5 則 A a b 0 B a b 0 C a b 1 D a b 1 13 xx 高考湖南文 8 在 ABC 中 AC BC 2 B 60 則 BC 邊上的高等于 A B C D 答案 B 解析 設(shè) 在 ABC 中 由余弦定理知 即 又 設(shè) BC 邊上的高等于 由三角形面積公式 知 解得 點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理 三角形面積公式 考查方程思想 運(yùn)算能力 是歷年?？純?nèi) 容 14 xx 高考湖北文 8 設(shè) ABC 的內(nèi)角 A B C 所對(duì)的邊分別為 a b c 若三邊的長(zhǎng)為 連續(xù)的三個(gè)正整數(shù) 且 A B C 3b 20acosA 則 sinA sinB sinC 為 A 4 3 2 B 5 6 7 C 5 4 3 D 6 5 4 15 xx 高考廣東文 6 在 中 若 則 A B C D 16 2102 高考福建文 8 函數(shù) f x sin x 的圖像的一條對(duì)稱軸是 A x B x C x D x 答案 C 解析 因?yàn)榈膶?duì)稱軸為 所以的對(duì)稱軸為 即 當(dāng)時(shí) 一條對(duì)稱軸是 故選 C 17 xx 高考天津文科 7 將函數(shù) f x sin 其中 0 的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 所得 圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 則的最小值是 A B 1 C D 2 二 填空題 18 xx 高考江蘇 11 5 分 設(shè)為銳角 若 則的值為 19 2102 高考北京文 11 在 ABC 中 若 a 3 b A 則 C 的大小為 答案 解析 在 ABC 中 利用正弦定理 可得 所以 再利用三角形內(nèi)角和 可得 20 2102 高考福建文 13 在 ABC 中 已知 BAC 60 ABC 45 則 AC 21 xx 高考全國(guó)文 15 當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí) 22 xx 高考重慶文 13 設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 且 則 答案 解析 由余弦定理得 所以 所以 即 41241cos22 Cabc 23 xx 高考上海文 3 函數(shù)的最小正周期是 答案 解析 函數(shù) 周期 即函數(shù)的周期為 24 xx 高考陜西文 13 在三角形 ABC 中 角 A B C 所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為 a b c 若 a 2 B c 2 則 b 答案 2 解析 由余弦定理知 423214cos22 Bab 25 xx 高考江西文 15 下圖是某算法的程序框圖 則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是 三 解答題 26 xx 高考浙江文 18 本題滿分 14 分 在 ABC 中 內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊分別為 a b c 且 bsinA acosB 1 求角 B 的大小 2 若 b 3 sinC 2sinA 求 a c 的值 27 xx 高考安徽文 16 本小題滿分 12 分 設(shè) 的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 且有 求角 A 的大小 若 為的中點(diǎn) 求的長(zhǎng) 答案 解析 28 xx 高考山東文 17 本小題滿分 12 分 在 ABC 中 內(nèi)角所對(duì)的邊分別為 已知 求證 成等比數(shù)列 若 求 的面積 S 答案 I 由已知得 29 xx 高考湖南文 18 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 的部分圖像如圖 5 所示 sin 02fxAxR 求函數(shù) f x 的解析式 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 第一問(wèn)結(jié)合圖形求得周期從而求得 再利用 特殊點(diǎn)在圖像上求出 從而求出 f x 的解析式 第二問(wèn)運(yùn)用第一問(wèn)結(jié)論和三角恒等變換 及的單調(diào)性求得 30 xx 高考四川文 18 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 求函數(shù)的最小正周期和值域 若 求的值 命題立意 本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì) 兩角和的正余弦公式 二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí) 考查基本運(yùn)算能力以及化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 解析 31 xx 高考廣東文 16 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 且 1 求的值 2 設(shè) 求的值 32 xx 高考遼寧文 17 本小題滿分 12 分 在中 角 A B C 的對(duì)邊分別為 a b c 角 A B C 成等差數(shù)列 求的值 邊 a b c 成等比數(shù)列 求的值 答案 解析 本題主要考查三角形的正弦定理 余弦定理 三角形內(nèi)角和定理及等差 等比數(shù) 列的定義 考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力 屬于容易題 第二小題既可以利用正弦 定理把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系 也可以利用余弦定理得到邊之間的關(guān)系 再來(lái)求 最后的結(jié)果 33 xx 高考重慶文 19 本小題滿分 12 分 小問(wèn) 5 分 小問(wèn) 7 分 設(shè)函數(shù) 其中 在處取得最大值 2 其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為 I 求的解析式 II 求函數(shù)的值域 答案 解析 因 且 故 的值域?yàn)?34 xx 高考新課標(biāo)文 17 本小題滿分 12 分 已知 a b c 分別為 ABC 三個(gè)內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊 c asinC ccosA3 1 求 A 2 若 a 2 ABC 的面積為 求 b c3 答案 35 2102 高考北京文 15 本小題共 13 分 已知函數(shù) 1 求的定義域及最小正周期 2 求的單調(diào)遞減區(qū)間 1 原函數(shù)的定義域?yàn)?最小正周期為 2 原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 36 xx 高考陜西文 17 本小題滿分 12 分 函數(shù) 的最大值為 3 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 1 求函數(shù)的解析式 2 設(shè) 則 求的值 答案 37 xx 高考江蘇 15 14 分 在中 已知 1 求證 2 若求 A 的值 考點(diǎn) 平面微量的數(shù)量積 三角函數(shù)的基本關(guān)系式 兩角和的正切公式 解三角形 解析 1 先將表示成數(shù)量積 再根據(jù)正弦定理和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明 2 由可求 由三角形三角關(guān)系 得到 從而根據(jù)兩角和的正切公式和 1 的結(jié) 論即可求得 A 的值 38 xx 高考天津文科 16 本小題滿分 13 分 在中 內(nèi)角 A B C 所對(duì)的分別是 a b c 已知 a 2 c cosA I 求 sinC 和 b 的值 II 求 cos 2A 的值 答案 39 xx 高考湖北文 18 本小題滿分 12 分 設(shè)函數(shù) f x 的圖像關(guān)于直線 x 對(duì) 稱 其中為常數(shù) 且 1 求函數(shù) f x 的最小正周期 2 若 y f x 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 求函數(shù) f x 的值域 答案 xx 年高考試題 一 選擇題 1 xx 年高考山東卷文科 3 若點(diǎn) a 9 在函數(shù)的圖象上 則 tan 的值為 A 0 B C 1 D 答案 D 解析 由題意知 9 解得 2 所以 故選 D 2 xx 年高考山東卷文科 6 若函數(shù) 0 在區(qū)間上單調(diào)遞增 在區(qū)間上單調(diào)遞減 則 A B C 2 D 3 4 xx 年高考海南卷文科 11 設(shè)函數(shù) 則 A 在單調(diào)遞增 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B 在單調(diào)遞增 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C 在單調(diào)遞減 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D 在單調(diào)遞減 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 答案 D 解析 因?yàn)?故選 D 5 xx 年高考福建卷文科 9 若 0 且 則的值等于 A B C D 6 xx 年高考浙江卷文科 5 在中 角所對(duì)的邊分 若 則 A B C 1 D 1 答案 D 解析 由余弦定理得 則 故選 D 7 xx 年高考天津卷文科 7 已知函數(shù)其中若的最小正周期為 且當(dāng)時(shí) 取得最大值 則 A 在區(qū)間上是增函數(shù) B 在區(qū)間上是增函數(shù) C 在區(qū)間上是減函數(shù) D 在區(qū)間上是減函數(shù) 8 xx 年高考遼寧卷文科 12 已知函數(shù) y f x 的部分圖像如圖 則 A B C D 答案 B 解析 函數(shù) f x 的周期是 故 由得 所以 故 10 xx 年高考全國(guó)卷文科 7 設(shè)函數(shù) 將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后 所得的圖像與原 圖像重合 則的最小值等于 A B C D 11 xx 年高考江西卷文科 10 如圖 一個(gè) 凸輪 放置于直角坐標(biāo)系 X 軸上方 其 底 端 落在原點(diǎn) O 處 一頂點(diǎn)及中心 M 在 Y 軸正半軸上 它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓 心 以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成 今使 凸輪 沿 X 軸正向滾動(dòng)前進(jìn) 在滾動(dòng)過(guò)程中 凸輪 每時(shí)每刻都有一個(gè) 最高點(diǎn) 其中心也在不斷移動(dòng)位置 則在 凸輪 滾動(dòng)一周的過(guò)程中 將其 最高點(diǎn) 和 中心點(diǎn) 所形成的圖形按上 下放置 應(yīng)大致為 12 xx 年高考四川卷文科 8 在 ABC 中 sin 2A sin 2B sin2C sinBsinC 則 A 的取 值范圍是 A B C D 13 xx 年高考重慶卷文科 8 若 的內(nèi)角 滿足 則 A B C D 答案 D 二 填空題 13 xx 年高考江西卷文科 14 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 始邊為 x 軸的正半軸 若是角終 邊上一點(diǎn) 且 則 y 16 xx 年高考江蘇卷 9 函數(shù)是常數(shù) 的部分圖象如圖所示 則 17 xx 年高考安徽卷文科 15 設(shè) 其中 a bR ab0 若對(duì)一切則 xR 恒成立 則 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn) a b 的直線與函數(shù)的圖像不相交 以上結(jié)論正確的是 寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào) 21713 sinsin2sin556300fbbb 19 xx 年高考福建卷文科 14 若 ABC 的面積為 BC 2 C 則邊 AB 的長(zhǎng)度等于 20 xx 年高考湖北卷文科 6 已知函數(shù) 若 則的取值范圍為 A B C D 答案 A 解析 由 即 解得 所以選 A 三 解答題 22 xx 年高考山東卷文科 17 本小題滿分 12 分 在 ABC 中 內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊分別為 a b c 已知 I 求的值 II 若 cosB 定理得 即 解得 a 1 所以 b 2 23 xx 年高考安徽卷文科 16 本小題滿分 13 分 在 ABC 中 a b c 分別為內(nèi)角 A B C 所對(duì)的邊長(zhǎng) a b 求邊 BC 上的高 24 xx 年高考江西卷文科 17 本小題滿分 12 分 在中 的對(duì)邊分別是 已知 1 求的值 2 若 求邊的值 25 xx 年高考廣東卷文科 16 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 1 求的值 2 設(shè)求的值 26 xx 年高考福建卷文科 21 本小題滿分 12 分 設(shè)函數(shù) f 其中 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 始邊與 x 軸非負(fù)半軸重合 終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P x y 且 1 若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 求的值 II 若點(diǎn) P x y 為平面區(qū)域 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 試確定角的 取值范圍 并求函數(shù)的最小值和最大值 27 xx 年高考陜西卷文科 18 本小題滿分 12 分 敘述并證明余弦定理 28 xx 年高考四川卷文科 18 本小題共 13 分 已知函數(shù) 73 sincos 44fxxR 求的最小正周期和最小值 已知 求證 sincoscosin 22 2sin4sif 1coi0 所以 結(jié)論成立 29 xx 年高考湖南卷文科 17 本小題滿分 12 分 在中 角所對(duì)的邊分別為且滿足 I 求角的大小 II 求的最大值 并求取得最大值時(shí)角的大小 30 xx 年高考湖北卷文科 16 本小題滿分 10 分 設(shè) ABC 的內(nèi)角 A B C 所對(duì)的邊分別為 已知 求 ABC 的周長(zhǎng) 求 cos A C 31 xx 年高考浙江卷文科 18 本題滿分 14 分 已知函數(shù) 的部分圖像 如圖所示 分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 求的最小正周期及的值 若點(diǎn)的坐標(biāo)為 求的值 法二 設(shè)點(diǎn)由題意可知所以 在中 32 xx 年高考天津卷文科 16 本小題滿分 13 分 在中 內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊分別為 已知 B C 求的值 求的值 命題意圖 本小題主要考查余弦定理 兩角和的余弦公式 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 二倍角的正弦 余弦公式等基礎(chǔ)知識(shí) 考查基本運(yùn)算能力 33 xx 年高考江蘇卷 15 在 ABC 中 角 A B C 所對(duì)應(yīng)的邊為 1 若 求 A 的值 2 若 求的值 為 34 xx 年高考遼寧卷文科 17 本小題滿分 12 分 ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A B C 所對(duì)的邊分別為 a b c asinAsinB bcos 2A a I 求 II 若 c2 b2 a2 求 B 35 xx 年高考全國(guó)卷文科 18 ABC 的內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊分別為 a b c 己知 求 B 若 36 xx 年高考重慶卷文科 18 本小題滿分 13 分 I 小問(wèn) 7 分 II 小問(wèn) 6 分 設(shè)函數(shù) sinco3s cos fxxxR 1 求的最小正周期 II 若函數(shù)的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象 求在上的最大值 xx 年高考試題 xx 上海文數(shù) 18 若 的三個(gè)內(nèi)角滿足 則 A 一定是銳角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是鈍角三角形 D 可能是銳角三角形 也可能是鈍角三角形 解析 由及正弦定理得 a b c 5 11 13 由余弦定理得 所以角 C 為鈍角 xx 湖南文數(shù) 7 在 ABC 中 角 A B C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為 a b c 若 C 120 c a 則 A a b B a b C a b D a 與 b 的大小關(guān)系不能確定 xx 陜西文數(shù) 3 函數(shù) f x 2sinxcosx 是 C A 最小正周期為 2 的奇函數(shù) B 最小正周期為 2 的偶函數(shù) C 最小正周期為 的奇函數(shù) D 最小正周期為 的偶函數(shù) 解析 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì) f x 2sinxcosx sin2x 周期為 的奇函數(shù) xx 遼寧文數(shù) 6 設(shè) 函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合 則的最小值是 A B C D 3 解析 選 C 由已知 周期 xx 全國(guó)卷 2 文數(shù) 3 已知 則 A B C D 解析 B 本題考查了二倍角公式及誘導(dǎo)公式 SINA 2 3 21cos 2 cos 1sin 9 xx 重慶文數(shù) 6 下列函數(shù)中 周期為 且在上為減函數(shù)的是 A B C D xx 山東文數(shù) 10 觀察 由歸納推理可得 若定義在上的函數(shù)滿足 記為的導(dǎo)函數(shù) 則 A B C D 答案 D xx 天津文數(shù) 8 為了得到這個(gè)5yAsinxR6 右 圖 是 函 數(shù) 在 區(qū) 間 上 的 圖 象 函數(shù)的圖象 只要將的圖象上所有的點(diǎn) A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 縱坐標(biāo)不變 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 縱坐標(biāo)不變 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 縱坐標(biāo)不變 D 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍 縱坐標(biāo)不變 xx 福建文數(shù) xx 福建文數(shù) 2 計(jì)算的結(jié)果等于 A B C D 答案 B 解析 原式 故選 B 命題意圖 本題三角變換中的二倍角公式 考查特殊角的三角函數(shù)值 xx 全國(guó)卷 1 文數(shù) 1 A B C D xx 湖北文數(shù) 2 函數(shù) f x 的最小正周期為 A B x C 2 D 4 答案 D 解析 由 T 4 故 D 正確 xx 全國(guó)卷 2 文數(shù) 13 已知 是第二象限的角 tan 1 2 則 cos 解析 本題考查了同角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) xx 廣東文數(shù) xx 福建文數(shù) 16 觀察下列等式 cos2a 2 1 cos4a 8 8 1 cos6a 32 48 18 1 cos8a 128 256 160 32 1 cos10a m 1280 1120 n p 1 可以推測(cè) m n p xx 全國(guó)卷 1 文數(shù) 14 已知為第二象限的角 則 14 命題意圖 本小題主要考查三角函數(shù)值符號(hào)的判斷 同角三角函數(shù)關(guān)系 和角的正切 公式 同時(shí)考查了基本運(yùn)算能力及等價(jià)變換的解題技能 解析 因?yàn)闉榈诙笙薜慕?又 所以 所 xx 上海文數(shù) 19 本題滿分 12 分 已知 化簡(jiǎn) 2lg costan1si lg cos lg 1sin2 2xxxx 解析 原式 lg sin x cosx lg cosx sinx lg sinx cosx 2 0 xx 湖南文數(shù) 16 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) I 求函數(shù)的最小正周期 II 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí) x 的集合 xx 陜西文數(shù) 17 本小題滿分 12 分 xx 遼寧文數(shù) 17 本小題滿分 12 分 在中 分別為內(nèi)角的對(duì)邊 且 求的大小 若 試判斷的形狀 所以是等腰的鈍角三角形 xx 全國(guó)卷 2 文數(shù) 17 本小題滿分 10 分 中 為邊上的一點(diǎn) 求 xx 安徽文數(shù) 16 本小題滿分 12 分 的面積是 30 內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為 求 若 求的值 命題意圖 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 三角形面積公式 向量的數(shù)量積 利用 余弦定理解三角形以及運(yùn)算求解能力 規(guī)律總結(jié) 根據(jù)本題所給的條件及所要求的結(jié)論可知 需求的值 考慮已知的面積是 30 所以先求的值 然后根據(jù)三角形面積公式得的值 第二問(wèn)中求 a 的值 根據(jù)第一問(wèn)中 的結(jié)論可知 直接利用余弦定理即可 xx 重慶文數(shù) 18 本小題滿分 13 分 小問(wèn) 5 分 小問(wèn) 8 分 設(shè)的內(nèi)角 A B C 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a b c 且 3 3 3 4bc 求 sinA 的值 求的值 xx 浙江文數(shù) 18 本題滿分 在 ABC 中 角 A B C 所對(duì)的邊分別為 a b c 設(shè) S 為 ABC 的面積 滿足 求角 C 的大小 求的最大值 xx 山東文數(shù) 17 本小題滿分 12 分 已知函數(shù) 的最小正周期為 求的值 將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 縱坐標(biāo)不變 得到函數(shù)的圖像 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 xx 北京文數(shù) 15 本小題共 13 分 已知函數(shù) 求的值 求的最大值和最小值 解 因?yàn)?所以 當(dāng)時(shí)取最大值 2 當(dāng)時(shí) 去最小值 1 xx 天津文數(shù) 17 本小題滿分 12 分 在 ABC 中 證明 B C 若 求 sin 的值 xx 廣東文數(shù) xx 全國(guó)卷 1 理數(shù) 17 本小題滿分 10 分 已知的內(nèi)角 及其對(duì)邊 滿足 求內(nèi)角 xx 四川文數(shù) 19 本小題滿分 12 分 證明兩角和的余弦公式 1 C cos cossin 由推導(dǎo)兩角和的正弦公式 2 Sinico 已知 求431cos ta s 5232 xx 湖北文數(shù) 16 本小題滿分 12 分 已經(jīng)函數(shù) 22cosin1 sin2 4xfgx 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得出 求函數(shù)的最小值 并求使用取得最小值的的集合 xx 年高考試題 16 xx 山東文理 3 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位 再向上平移 1 個(gè)單位 所得圖象的函 數(shù)解析式是 A B C D 17 xx 福建文 1 已知銳角的面積為 則角的大小為 A 75 B 60 B 45 D 30 解析 由正弦定理得 113 sinC343sinCi222SBA 注意 到其是銳角三角形 故 C 選 B 18 xx 遼寧文 8 已知 則 A B C D 19 xx 天津文 7 已知函數(shù)的最小正周期為 為了得到函數(shù)的圖象 只要將的圖象 A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 答案 A 解析 由于 則 又 故 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 5 xx 海南文 16 已知函數(shù)的圖像如圖所示 則 答案 0 解析 由圖象知最小正周期 T 故 3 又 x 時(shí) f x 0 即 2 0 可得 所 以 2 0 10 xx 浙江文 18 本題滿分 14 分 在中 角所對(duì)的邊分別為 且滿足 I 求的 面積 II 若 求的值 12 xx 海南文 17 本小題滿分 12 分 如圖 為了解某海域海底構(gòu)造 在海平面內(nèi)一條直線上的 A B C 三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量 已知 于 A 處測(cè)得水深 于 B 處測(cè)得水深 于 C 處測(cè)得水深 求 DEF 的余弦值 16 xx 天津文 18 本小題滿分 12 分 如圖 A B C D 都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi) B D 為兩島上的兩座燈塔的塔頂 測(cè) 量船于水面 A 處測(cè)得 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的仰角分別為 于水面 C 處測(cè)得 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的仰角均為 AC 0 1km 試探究圖中 B D 間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等 然后求 B D 的距離 計(jì)算結(jié) 果精確到 0 01km 1 414 2 449 17 xx 天津理 本小題滿分 12 分 在 ABC 中 BC AC 3 sinC 2sinA I 求 AB 的值 II 求 sin 的值 本小題主要考查正弦定理 余弦定理 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 二倍角的正弦與余弦 兩角差的正弦等基礎(chǔ)知識(shí) 考查基本運(yùn)算能力 滿分 12 分 解 在 ABC 中 根據(jù)正弦定理 于是 AB 18 xx 山東文 17 設(shè)函數(shù) f x 2 0 sinco2sin xxx 在處取最 小值 1 求 的值 2 在 ABC 中 分別是角 A B C 的對(duì)邊 已知 求角 C 24 xx 福建文 本小題滿分 12 分 已知函數(shù)其中 I 若求的值 在 I 的條件下 若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于 求函數(shù)的 解析式 并求最小正實(shí)數(shù) 使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù) 25 xx 遼寧文 18 本小題滿分 12 分 如圖 A B C D 都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi) B D 為兩島上的兩座燈塔的塔頂 測(cè) 量船于水面 A 處測(cè)得 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的仰角分別為 于水面 C 處測(cè)得 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的仰角均為 AC 0 1km 試探究圖中 B D 間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等 然后求 B D 的距離 計(jì)算結(jié) 果精確到 0 01km 1 414 2 449 xx 年高考試題 10 xx 廣東文科卷 已知函數(shù) 則是 A 最小正周期為的奇函數(shù) B 最小正周期為的奇函數(shù) C 最小正周期為的偶函數(shù) D 最小正周期為的偶函數(shù) 答案 D 解析 2221cos4 1cos incosinsixfxxxx 12 xx 山東文科卷 已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊 向量 若 且 則角的大小分別為 A B C D 15 xx 海南 寧夏文科卷 函數(shù)的最小值和最大值分別為 A 3 1 B 2 2 C 3 D 2 xx 年高考試題 2 xx 山東文 4 要得到函數(shù)的圖象 只需將函數(shù)的圖象 A 向右平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位 C 向左平移個(gè)單位 D 向左平移個(gè)單位 5 xx 廣東文 9 已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為 答案 A 解析 依題意 結(jié)合可得 易得 故選 A 5 xx 山東文 17 在中 角的對(duì)邊分別為 1 求 2 若 且 求