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1、第十一章交變電流傳感器第十一章交變電流傳感器第第1 1課時交變電流的產(chǎn)生和描述課時交變電流的產(chǎn)生和描述基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧核心探究核心探究演練提升演練提升 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧 自主梳理自主梳理融會貫通融會貫通知識梳理知識梳理一、正弦交變電流的產(chǎn)生一、正弦交變電流的產(chǎn)生1.1.線圈繞線圈繞 方向的軸勻速轉(zhuǎn)動方向的軸勻速轉(zhuǎn)動. .垂直于磁場垂直于磁場2.2.兩個特殊位置的特點兩個特殊位置的特點t3.3.電流方向的改變電流方向的改變: :一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變 次次. .4.4.交變電動勢的最大值交變電動勢的最大值E Em m= = , ,與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)

2、, ,與線圈形狀無關(guān)與線圈形狀無關(guān). .5.5.交變電動勢隨時間的變化規(guī)律交變電動勢隨時間的變化規(guī)律( (從中性面開始計時從中性面開始計時) )(1)(1)表達(dá)式表達(dá)式:e= :e= .(2)(2)圖像圖像nBSnBSE Em msinsin tt兩兩(2)(2)頻率頻率f:f:交變電流在交變電流在1 s1 s時間內(nèi)完成時間內(nèi)完成 的次數(shù)的次數(shù), ,單位是單位是 . .時間時間 周期性變化周期性變化赫茲赫茲(Hz) (Hz) 2.2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值(1)(1)瞬時值瞬時值: :交變電流交變電流 的值的值, ,是時間的函數(shù)是時間的函數(shù)

3、. .(2)(2)峰值峰值: :交變電流或電壓所能達(dá)到的交變電流或電壓所能達(dá)到的 . .(3)(3)有效值有效值: :如果交流電與某一直流電通過同一電阻如果交流電與某一直流電通過同一電阻, ,在相同的時間內(nèi)所在相同的時間內(nèi)所 . . 相等相等, ,則這個直流電的電流和電壓值則這個直流電的電流和電壓值, ,就分別稱為相應(yīng)交流電的電就分別稱為相應(yīng)交流電的電流和電壓的有效值流和電壓的有效值. .某一時刻某一時刻最大值最大值產(chǎn)生產(chǎn)生的熱量的熱量、甲甲) )、( (丙丙) )自主檢測自主檢測1.1.思考判斷思考判斷(1)(1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時, ,一定會產(chǎn)生正

4、弦交變電流一定會產(chǎn)生正弦交變電流.(.() )(2)(2)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時, ,線圈中的感應(yīng)電動勢為零線圈中的感應(yīng)電動勢為零, ,電流方向發(fā)生改變電流方向發(fā)生改變.(.() )(3)(3)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值.(.() )(4)(4)交流電壓表和電流表測量的是峰值交流電壓表和電流表測量的是峰值.(.() )(5)(5)交變電流的峰值總是有效值的交變電流的峰值總是有效值的 倍倍.(.() )答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(

5、5)(5)22.2.(2018(2018四川瀘州模擬四川瀘州模擬) )如圖所示是我國居民日常生活所用交變電流的圖像如圖所示是我國居民日常生活所用交變電流的圖像, ,由圖像可知由圖像可知( ( ) )A.A.該交變電流的頻率為該交變電流的頻率為100 Hz100 HzB.B.該交變電流的有效值為該交變電流的有效值為311 V311 VC.C.該交變電流的周期是該交變電流的周期是2 s2 sD.D.該交變電流的瞬時值表達(dá)式為該交變電流的瞬時值表達(dá)式為u=311sin 100t(V)u=311sin 100t(V)D D3.3.(2017(2017天津二模天津二模) )電阻不計的單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁

6、場中繞垂直于磁感線電阻不計的單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動的軸勻速轉(zhuǎn)動, ,產(chǎn)生的交流電壓瞬時值表達(dá)式為產(chǎn)生的交流電壓瞬時值表達(dá)式為u=100 u=100 coscos 100t(V). 100t(V).下下列說法正確的是列說法正確的是( ( ) )A.A.當(dāng)線圈平面與磁感線平行時當(dāng)線圈平面與磁感線平行時, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大B.B.該交變電流電壓的頻率為該交變電流電壓的頻率為100 Hz100 HzC.C.穿過線圈的磁通量最大值是穿過線圈的磁通量最大值是 WbWbD.D.用理想電壓表測量該電壓用理想電壓表測量該電壓, ,其示數(shù)約為其示數(shù)約為141 V141

7、 VA A22 核心探究核心探究 分類探究分類探究各個擊破各個擊破考點一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律考點一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.1.正弦交變電流的變化規(guī)律正弦交變電流的變化規(guī)律( (線圈在中性面位置開始計時線圈在中性面位置開始計時) )2.2.三點注意三點注意(1)(1)只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動, ,就產(chǎn)生正弦就產(chǎn)生正弦交變電流交變電流, ,其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān). .(2)-t(2)-t圖像與對應(yīng)的圖像與對應(yīng)的e-te-t圖像是互余的

8、圖像是互余的. .(3)(3)電流方向的改變電流方向的改變: :線圈通過中性面時線圈通過中性面時, ,電流方向發(fā)生改變電流方向發(fā)生改變, ,一個周期內(nèi)一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面線圈兩次通過中性面, ,因此電流的方向改變兩次因此電流的方向改變兩次. .【典例典例1 1】 (2018(2018四川資陽模擬四川資陽模擬) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸于磁感線的中心軸OOOO勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動, ,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e e隨時間隨時間t t的變化曲線如圖的變化曲線如圖( (乙乙) )所示所示. .若外接電阻的

9、阻值若外接電阻的阻值R=9 ,R=9 ,線圈的電阻線圈的電阻r=1 ,r=1 ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )A.A.線圈轉(zhuǎn)速為線圈轉(zhuǎn)速為100 100 rad/srad/sB.0.01 sB.0.01 s末穿過線圈的磁通量最大末穿過線圈的磁通量最大C.C.通過線圈的最大電流為通過線圈的最大電流為10 A10 AD.D.線圈產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式線圈產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式i=10sin 25t(A)i=10sin 25t(A)C C方法技巧方法技巧 如何書寫交變電流瞬時值的表達(dá)式如何書寫交變電流瞬時值的表達(dá)式(1)(1)一定要注意初始位置是中性面還是峰值面一定要注意初始位置

10、是中性面還是峰值面. .若從中性面開始若從中性面開始, ,則為正弦函則為正弦函數(shù)數(shù); ;若從峰值面開始若從峰值面開始, ,則為余弦函數(shù)則為余弦函數(shù). .(2)(2)弄清圖像與瞬時值表達(dá)式之間的關(guān)系弄清圖像與瞬時值表達(dá)式之間的關(guān)系, ,由圖像可以直接看出周期與峰值由圖像可以直接看出周期與峰值, ,由由= = 求角速度求角速度, ,然后就可以寫出瞬時值的表達(dá)式然后就可以寫出瞬時值的表達(dá)式. .2T【針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練】 (2018(2018武漢模擬武漢模擬) )如圖所示如圖所示, ,一矩形線圈一矩形線圈abcdabcd放置在勻強(qiáng)磁場中放置在勻強(qiáng)磁場中, ,并繞過并繞過ab,cdab,cd中點的軸中點

11、的軸OOOO以角速度以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動逆時針勻速轉(zhuǎn)動. .若以線圈平面與磁場若以線圈平面與磁場夾角為零時夾角為零時( (圖示位置圖示位置) )為計時起點為計時起點, ,并規(guī)定當(dāng)電流自并規(guī)定當(dāng)電流自a a流向流向b b時電流方向為正時電流方向為正. .則下列四幅圖中正確的是則下列四幅圖中正確的是( ( ) )D D解析解析: :由楞次定律可知初始時刻電流方向為由楞次定律可知初始時刻電流方向為b b到到a,a,線圈從垂直于中性面開始線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn), ,故瞬時電流的表達(dá)式為故瞬時電流的表達(dá)式為i=-ii=-im mcos t,cos t,故故D D正確正確. .考點二交變電流有效

12、值的求解考點二交變電流有效值的求解1.1.公式法公式法2.2.利用有效值的定義計算利用有效值的定義計算( (非正弦式電流非正弦式電流) )計算時計算時“相同時間相同時間”至少取一個周期或周期的整數(shù)倍至少取一個周期或周期的整數(shù)倍. .3.3.利用能量關(guān)系利用能量關(guān)系當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時, ,可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒來求有效值可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒來求有效值. .【典例典例2 2】 (2018(2018重慶校級模擬重慶校級模擬) )三個相同的電阻三個相同的電阻, ,分別通過如圖分別通過如圖( (甲甲) )、( (乙乙) )、( (丙丙) )所示的交變電流所示的交變電流

13、, ,三個圖中的三個圖中的I I0 0和周期和周期T T都相同都相同. .下列說法中正確下列說法中正確的是的是( ( ) )A.A.在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等B.B.在相同時間內(nèi)在相同時間內(nèi),(,(甲甲) )、( (乙乙) )發(fā)熱量相等發(fā)熱量相等, ,是是( (丙丙) )發(fā)熱量的發(fā)熱量的2 2倍倍C.C.在相同時間內(nèi)在相同時間內(nèi),(,(甲甲) )、( (丙丙) )發(fā)熱量相等發(fā)熱量相等, ,是是( (乙乙) )發(fā)熱量的發(fā)熱量的D.D.在相同時間內(nèi)在相同時間內(nèi),(,(乙乙) )發(fā)熱量最大發(fā)熱量最大,(,(甲甲) )次之次之,(,(丙丙) )的發(fā)熱量最小的發(fā)熱量最小

14、12C C規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 幾種典型交變電流的有效值幾種典型交變電流的有效值【針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練】 導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826231 58826231 如圖所示如圖所示, ,圖圖( (甲甲) )和圖和圖( (乙乙) )分別表示正弦脈沖分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系. .若使這兩種電流分別通過兩個完全相若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻同的電阻, ,則經(jīng)過則經(jīng)過1 min1 min的時間的時間, ,兩電阻消耗的電功之比兩電阻消耗的電功之比W W甲甲W W乙乙為為( ( ) )A.1 B.125A.1 B.125C.13C.13 D.175

15、D.175D D2考點三交變電流考點三交變電流“四值四值”的比較和應(yīng)用的比較和應(yīng)用對交變電流對交變電流“四值四值”的比較的比較mER r【典例典例3 3】 如圖所示如圖所示, ,線圈線圈abcdabcd的面積是的面積是0.05 m0.05 m2 2, ,共共100100匝匝, ,線圈電阻為線圈電阻為1 ,1 ,外接電阻外接電阻R R為為9 ,9 ,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B= T,B= T,當(dāng)線圈以當(dāng)線圈以300 r/min300 r/min的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時速勻速旋轉(zhuǎn)時, ,求求: :(1)(1)若從線圈處于中性面開始計時若從線圈處于中性面開始計時, ,寫出線圈中感應(yīng)電

16、動勢的瞬時值表達(dá)式寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式; ;1核心點撥核心點撥 由磁場情況和線圈轉(zhuǎn)動情況可確定瞬時值表達(dá)式由磁場情況和線圈轉(zhuǎn)動情況可確定瞬時值表達(dá)式, ,電壓表和電壓表和電流表的示數(shù)為電路中電壓和電流的有效值電流表的示數(shù)為電路中電壓和電流的有效值, ,而電荷量的計算則需用該時間而電荷量的計算則需用該時間內(nèi)的平均值內(nèi)的平均值. .答案答案: :(1)e=50sin 10t(V)(1)e=50sin 10t(V)(2)(2)線圈轉(zhuǎn)過線圈轉(zhuǎn)過 s s時電動勢的瞬時值多大時電動勢的瞬時值多大? ?130答案答案: :(2)43.3 V(2)43.3 V(3)(3)電路中電路中, ,電壓表

17、和電流表的示數(shù)各是多少電壓表和電流表的示數(shù)各是多少? ?答案答案: :(3)31.86 V 3.54 A(3)31.86 V 3.54 A (4)(4)從中性面開始計時從中性面開始計時, ,經(jīng)經(jīng) s s通過電阻通過電阻R R的電荷量為多少的電荷量為多少? ?130反思總結(jié)反思總結(jié) 交變電流交變電流“四值四值”的理解的理解(1)(1)交流電氣銘牌上標(biāo)示的是有效值交流電氣銘牌上標(biāo)示的是有效值; ;電表電表( (電壓表、電流表電壓表、電流表) )測量的都是有測量的都是有效值效值. .(2)(2)電容器電容器( (或二極管或二極管) )所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值所能承受的電壓要高于交流電壓的峰

18、值, ,否則電容器否則電容器( (或二極管或二極管) )就可能被擊穿就可能被擊穿. .(3)(3)交流電路中交流電路中, ,歐姆定律、焦耳定律同樣適用歐姆定律、焦耳定律同樣適用. .功率、電熱計算使用有效值功率、電熱計算使用有效值. .(4)(4)電荷量的計算用平均值電荷量的計算用平均值. .【針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練】 導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 58826232 (201858826232 (2018遼寧遼陽模擬遼寧遼陽模擬) )如圖所示如圖所示, ,矩形線圈矩形線圈abcdabcd與可變電容器與可變電容器C C、理想電流表、理想電流表A A組成閉合電路組成閉合電路. .線圈在有界勻強(qiáng)磁場中繞垂線圈在有界勻強(qiáng)磁

19、場中繞垂直于磁場的直于磁場的bcbc邊勻速轉(zhuǎn)動邊勻速轉(zhuǎn)動, ,轉(zhuǎn)動的角速度轉(zhuǎn)動的角速度=100 =100 rad/srad/s. .線圈的匝數(shù)線圈的匝數(shù)N=100,N=100,邊長邊長abab=0.2 =0.2 m,adm,ad=0.4 m,=0.4 m,電阻不計電阻不計. .磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= T.B= T.電容器放電時間電容器放電時間不計不計. .下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為50 V50 VB.B.該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為50 V50 VC.C.電容器的耐壓值

20、至少為電容器的耐壓值至少為50 V50 VD.D.電容器的電容電容器的電容C C變大時變大時, ,電流表的示數(shù)變小電流表的示數(shù)變小B B216 演練提升演練提升 真題體驗真題體驗強(qiáng)化提升強(qiáng)化提升1.1. 交變電流的峰值和有效值交變電流的峰值和有效值 (2015(2015四川卷四川卷,4),4)小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N N匝匝, ,每每匝可簡化為矩形線圈匝可簡化為矩形線圈abcdabcd, ,磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場, ,方向垂直于線圈中心方向垂直于線圈中心軸軸OO,OO,線圈繞線圈繞OOOO勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動, ,如圖所示如圖所示. .矩形線圈矩形線圈a

21、bab邊和邊和cdcd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為勢的最大值都為e e0 0, ,不計線圈電阻不計線圈電阻, ,則發(fā)電機(jī)輸出電壓則發(fā)電機(jī)輸出電壓( ( ) )D D2.2. 交變電流的變化規(guī)律及有效值應(yīng)用交變電流的變化規(guī)律及有效值應(yīng)用(2017(2017天津卷天津卷,6)(,6)(多選多選) )在勻強(qiáng)磁場中在勻強(qiáng)磁場中, ,一個一個100100匝的閉合矩形金屬線圈匝的閉合矩形金屬線圈, ,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動, ,穿過該線穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化. .設(shè)線圈總電阻為設(shè)線圈總電阻為2 ,

22、2 ,則則( ( ) )A.tA.t=0=0時時, ,線圈平面平行于磁感線線圈平面平行于磁感線B.tB.t=1 s=1 s時時, ,線圈中的電流改變方向線圈中的電流改變方向C.tC.t=1.5 s=1.5 s時時, ,線圈中的感應(yīng)電動勢最大線圈中的感應(yīng)電動勢最大D.D.一個周期內(nèi)一個周期內(nèi), ,線圈產(chǎn)生的熱量為線圈產(chǎn)生的熱量為882 2 J JADAD3.3. 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 (2016(2016全國全國卷卷,21)(,21)(多選多選) )如圖如圖,M,M為半圓形為半圓形導(dǎo)線框?qū)Ь€框, ,圓心為圓心為O OM M;N;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框是圓心角為直

23、角的扇形導(dǎo)線框, ,圓心為圓心為O ON N; ;兩導(dǎo)線框在同一兩導(dǎo)線框在同一豎直面豎直面( (紙面紙面) )內(nèi)內(nèi); ;兩圓弧半徑相等兩圓弧半徑相等; ;過直線過直線O OM MO ON N的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場, ,磁磁場方向垂直于紙面場方向垂直于紙面. .現(xiàn)使線框現(xiàn)使線框M,NM,N在在t=0t=0時從圖示位置開始時從圖示位置開始, ,分別繞垂直于紙面、分別繞垂直于紙面、且過且過O OM M和和O ON N的軸的軸, ,以相同的周期以相同的周期T T逆時針勻速轉(zhuǎn)動逆時針勻速轉(zhuǎn)動, ,則則( ( ) )A.A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B.B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T TC.C.在在t= t= 時時, ,兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D.D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時兩導(dǎo)線框的電阻相等時, ,兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等BCBC8T