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專題七帶電粒子在復(fù)合場中的運動 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 鎖定考點 高效突破 閱卷評析 劍指滿分 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 一 帶電粒子在區(qū)域性 組合場 中的運動1 組合場指電場 磁場和重力場有兩種場同時存在 但各位于一定的區(qū)域內(nèi)并不重疊 且?guī)щ娏Ｗ釉谝粋€場中只受一種場力的作用 2 對 組合場 問題的處理要點 1 根據(jù)區(qū)域 運動情況的不同 將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段 對不同的階段選取不同的規(guī)律處理 2 聯(lián)系不同階段運動的物理量是速度 因此確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度 包括大小和方向 是解決該類問題的關(guān)鍵 二 帶電粒子在疊加場中的運動類型和規(guī)律分析如表所示 鎖定考點 高效突破 考點一 帶電粒子在區(qū)域組合場中的運動 典例 2015贛州市一模 扭擺器是同步輻射裝置中的插入件 能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺 其簡化模型如圖所示 兩處的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直 相距為L 磁場方向相反且垂直于紙面 一質(zhì)量為m 電荷量為 q 重力不計的粒子 從靠近平行板電容器MN板處由靜止釋放 極板間電壓為U 粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面射入 區(qū) 射入時速度與水平方向的夾角 30 1 當(dāng) 區(qū)寬度L1 L 磁感應(yīng)強度大小B1 B0時 粒子從 區(qū)右邊界射出時速度與水平方向夾角也為30 求B0及粒子在 區(qū)運動的時間t 思路探究 1 平行板電容器的作用是什么 帶電粒子在磁場中做什么運動 答案 使粒子得到射入磁場確定的速度 勻速圓周運動 2 若 區(qū)寬度L2 L1 L 磁感應(yīng)強度大小B2 B1 B0 求粒子在 區(qū)的最高點與 區(qū)的最低點之間的高度差h 思路探究 2 若要求粒子能返回 區(qū) 粒子在 區(qū)的軌跡應(yīng)滿足什么條件 答案 滿足的臨界條件是軌跡與 區(qū)右邊界相切 3 若L2 L1 L B1 B0 為使粒子能返回 區(qū) 求B2應(yīng)滿足的條件 以例說法帶電粒子在區(qū)域組合場中運動的分析方法 1 要清楚場的性質(zhì) 方向 強弱 范圍等 2 帶電粒子依次通過不同場區(qū)時 由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運動情況 一般在磁場中做圓周運動 在電場中做加速直線或類平拋運動 3 正確地畫出粒子的運動軌跡圖 4 根據(jù)區(qū)域和運動規(guī)律的不同 將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段 對不同的階段選取不同的規(guī)律處理 5 要明確帶電粒子通過不同場區(qū)的交界處時速度大小和方向的關(guān)系 上一個區(qū)域的末速度往往是下一個區(qū)域的初速度 針對訓(xùn)練帶電粒子在區(qū)域組合場中的運動 2015浙江五校聯(lián)考 一宇宙人在太空 那里重力可以忽略不計 玩壘球 遼闊的太空球場半側(cè)為勻強電場 場強為E 另半側(cè)為勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B 電場和磁場的分界面為平面 電場方向與界面垂直 磁場方向垂直紙面向里 宇宙人位于電場一側(cè)的P點 O點是P點至界面垂線的垂足 如圖所示 現(xiàn)有三個質(zhì)量相等的壘球 其中壘球1號與壘球2號帶電荷量相同 帶負(fù)電 壘球3號不帶電 且宇宙人每次都是從同一點P投出壘球 宇宙人先在P點由靜止釋放壘球1號 間隔時間T后以一定初速度v1平行于界面向左拋出壘球2號 壘球2號第一次到達界面時剛好與第二次到達界面的壘球1號相碰 1 試求壘球2號拋出時初速度v1的大小 2 試求壘球1號的比荷大小 考點二 帶電粒子在交替組合場中的運動 典例 2015上饒市一模 如圖所示 在以坐標(biāo)原點O為圓心 半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi) 有相互垂直的勻強電場和勻強磁場 電場強度為E 方向沿x軸負(fù)方向 勻強磁場方向垂直于xOy平面 一帶負(fù)電的粒子 不計重力 從P 0 R 點沿y軸正方向以某一速度射入 帶電粒子恰好做勻速直線運動 經(jīng)時間t0從O點射出 1 求勻強磁場的大小和方向 審題突破 以例說法帶電粒子在交替組合場中運動問題的分析方法 1 根據(jù)題意尋找兩種場之間的關(guān)系 表達式或方向關(guān)系 2 明確電場或磁場單獨存在時帶電粒子的受力情況及運動情況 正確地畫出帶電粒子的運動軌跡 3 根據(jù)不同的運動選擇相應(yīng)的物理規(guī)律建立方程 必要時找出與之對應(yīng)的幾何關(guān)系并列式 針對訓(xùn)練 2 如果只讓電場存在 請計算熒光屏上出現(xiàn)的所有亮點的位置坐標(biāo) 答案 見解析 考點三 帶電粒子在疊加場中的運動 典例 思路探究 1 粒子在勻速直線運動過程中受幾個力作用 答案 3個 重力 電場力和洛倫茲力 答案 1 2m s方向與x軸成60 角斜向上 答案 2 1 0N C方向豎直向上 2 帶電粒子在xOy平面內(nèi)做勻速圓周運動時電場強度的大小和方向 思路探究 2 粒子能夠做勻速圓周運動的條件是什么 答案 重力與電場力平衡 3 若勻速圓周運動時恰好未離開第 象限 x軸上入射點P的位置應(yīng)滿足何條件 思路探究 3 粒子未離開第 象限的臨界條件是什么 答案 圓周運動軌跡恰好與坐標(biāo)軸相切 答案 3 入射點P離O點距離至少為0 27m 以例說法帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法 1 帶電粒子運動類型及受力條件歸納 2 分析粒子經(jīng)過復(fù)合場時的受力和運動情況并畫出運動軌跡 根據(jù)不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解 特別注意臨界狀態(tài)或隱含條件的挖掘 應(yīng)以題目中的 恰好 最大 最高 至少 等詞語為突破口 并根據(jù)臨界條件列出輔助方程 針對訓(xùn)練帶電粒子在疊加場中的運動如圖所示 位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy 在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小為B 0 5T 還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場 電場強度大小為E 2N C 在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的 電場強度大小也為E的勻強電場 并在y h 0 4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場 一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度 恰好能沿PO做勻速直線運動 PO與x軸負(fù)方向的夾角為 45 并從原點O進入第一象限 已知重力加速度g 10m s2 求 1 油滴在第三象限運動時受到的重力 電場力 洛倫茲力三力的大小之比 并指出油滴帶何種電荷 2 油滴在P點得到的初速度大小 3 油滴在第一象限運動的時間 考點四帶電粒子在周期性變化的電 磁場中的運動 審題突破 以例說法解決帶電粒子在周期性變化的電 磁場中運動問題 三步走 針對訓(xùn)練 閱卷評析 劍指滿分 帶電粒子在組合場中的運動問題 2 離子從P點進入 Q點射出 通道內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)降為B 求B 評分細(xì)則 各3分 各2分 失分警示 1 未能理解弧形引出通道就是以O(shè) 為圓心的一段圓弧 粒子被引出必須做以O(shè) 為圓心的圓周運動 2 錯誤地認(rèn)為L是引出圓弧的半徑 未能利用幾何關(guān)系確定O 的位置并求出半徑 3 在第 3 問中 不能正確理解 徑向電場 的含意 把 徑向電場 理解為勻強電場 搶分策略 1 一般大型計算題 第一問是送分的 只要對本題能基本理解完成本題 步 得6分 2 細(xì)心審題 就能抓住 通道圓心位于O 點 給出的信息 利用 磁場中粒子的圓周運動 最基本的 找圓心 畫軌跡 確定半徑 結(jié)合幾何關(guān)系和余弦定理 即可得到半徑R 比較輕松地完成 步 再得8分 3 理解 徑向 電場 關(guān)鍵詞 得出粒子進入疊加場并只在以O(shè) 為圓心的半徑方向受電場力和洛倫茲力 進一步推理 半徑由r變?yōu)镽 半徑變大 速率不變 向心力變小 推理得出電場力及電場方向 列出圓周運動中牛頓第二定律 解決 步 又拿下5分 再一步推導(dǎo)完成 步再得3分