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專題五能量的轉(zhuǎn)化與守恒 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 鎖定考點 高效突破 必備模型 全面解讀 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 一 機(jī)械能守恒定律的理解1 守恒觀點 初 末狀態(tài)的機(jī)械能相等 2 轉(zhuǎn)化觀點 勢能和動能的變化量絕對值相等 3 轉(zhuǎn)移觀點 一部分機(jī)械能的變化量與另一部分機(jī)械能的變化量絕對值相等 二 功能關(guān)系 三 巧選解題方法1 涉及力的作用與運(yùn)動狀態(tài)的變化時 常用牛頓運(yùn)動定律 2 涉及變力時常用動能定理 3 涉及兩個或兩個以上物體時 首選機(jī)械能守恒定律 四 用能量守恒定律解題的一般步驟1 分清有多少種形式的能在變化 2 分別列出減少的能量 E減和增加的能量 E增的表達(dá)式 3 列恒等式 E減 E增 鎖定考點 高效突破 考點一 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 典例 2015濟(jì)南市二模 一根質(zhì)量為m 長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上 另一半懸在桌邊 桌面足夠高 如圖 a 所示 若將一個質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端 如圖 b 圖 c 所示 約束鏈條的擋板光滑 三種情況均由靜止釋放 當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時 關(guān)于它們的速度關(guān)系 下列判斷中正確的是 A va vb vcB vava vbD va vb vc 思路探究 1 三種情況中 系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒 答案 由于只有重力做功 三種情況中 系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的 2 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式有三種 運(yùn)用哪種表達(dá)式會使解題更快捷 答案 運(yùn)用 Ep Ek會使解題更快捷 答案 C 以例說法系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判斷方法 1 用做功判斷 若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力 或彈簧彈力 做功 或有其他外力做功 但其他力做功的代數(shù)和為零 則機(jī)械能守恒 2 用能量轉(zhuǎn)化判斷 若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化 則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 題組訓(xùn)練 A BD C 考點二 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 思路探究 1 在變加速運(yùn)動中 加速度變?yōu)槭裁粗禃r物體的速度最大 答案 變加速運(yùn)動中 物體的速度會增大 直到加速度為零時物體的速度不再增加 達(dá)最大速度 2 圓環(huán)從A到C 從C到A的兩個過程 克服摩擦力做的功有什么關(guān)系 答案 由于上升時恰好能回到A處 由對稱性可知上升和下滑過程中圓環(huán)所受摩擦力大小相等 克服摩擦力做的功相同 答案 BD 以例說法功能關(guān)系的應(yīng)用指南 1 分析清楚是什么力做功 并且清楚該力做正功 還是做負(fù)功 根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系 判定能的轉(zhuǎn)化形式 確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況 2 可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況 確定是什么力做功 尤其是可以方便計算變力做功的多少 題組訓(xùn)練 1 物體和彈簧系統(tǒng)中的功能關(guān)系 2015杭州二中仿真模擬 如圖所示 一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上 輕質(zhì)彈簧一端固定于O點 另一端與該小球相連 現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放 沿豎直桿運(yùn)動到B點 已知OA長度小于OB長度 彈簧處于OA OB兩位置時彈力大小相等 彈簧的形變量相同時彈性勢能相同 則小球在此過程中 A 加速度大小等于重力加速度g的位置有兩個B 小球運(yùn)動到與O點等高的位置時 彈簧彈力的功率不為零C 彈簧彈力對小球先做正功再做負(fù)功D 小球到達(dá)B點時的速度一定為零 A 解析 在運(yùn)動過程中A點為壓縮狀態(tài) B點為伸長狀態(tài) 則由A到B有一狀態(tài)彈力為0且此時彈力與桿不垂直 加速度為g 當(dāng)彈簧與桿垂直時小球加速度為g 則兩處加速度為g 故選項A正確 彈簧與桿垂直時彈力的功率為零 故選項B錯誤 在小球運(yùn)動的過程中 開始時彈簧處于壓縮狀態(tài) 力的方向與運(yùn)動方向夾角大于90 故彈力做負(fù)功 選項C錯誤 在小球運(yùn)動過程中只有重力和彈力做功 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 因A B兩點彈簧的彈性勢能相等 故小球減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 B點的速度不為零 選項D錯誤 2 多物體運(yùn)動中的功能關(guān)系 2015聊城二模 多選 如圖所示 光滑固定的豎直桿上套有小物塊a 不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過大小可忽略的定滑輪連接小物塊a和小物塊b 虛線cd水平 現(xiàn)由靜止釋放兩物塊 物塊a從圖示位置上升 并恰能到達(dá)c點 在此過程中 若不計摩擦和空氣阻力 下列說法正確的是 A 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a重力勢能的增加量B 物塊a到達(dá)c點時加速度為零C 繩拉力對物塊b做的功在數(shù)值上等于物塊b機(jī)械能的減少量D 繩拉力對物塊b先做負(fù)功后做正功 AC 解析 從a到c a的動能變化量為零 根據(jù)功能關(guān)系可知 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a的重力勢能的增加量 故選項A正確 當(dāng)物塊a到達(dá)c處時 由受力分析可知 水平方向受力平衡 豎直方向只受重力作用 所以根據(jù)牛頓第二定律得知 a物塊的加速度a g 故選項B錯誤 從a到c b的動能變化量為零 根據(jù)功能關(guān)系 除重力以外其他力做的功等于機(jī)械能的增量 故繩拉力對b做的功在數(shù)值上等于b機(jī)械能的減少量 故選項C正確 物塊a上升到與滑輪等高前 b下降 繩的拉力對b做負(fù)功 故選項D錯誤 AD 考點三 功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用 1 金屬棒的穩(wěn)定速度是多少 2 金屬棒從釋放到運(yùn)動至MN處的過程中 忽略電流變化引起的電磁輻射損失 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少 3 若將由靜止釋放金屬棒的時刻記作t 0 從此時刻開始 為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流 可讓磁感應(yīng)強(qiáng)度按一定規(guī)律變化 試寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的表達(dá)式 審題突破 以例說法應(yīng)用功能關(guān)系解題的注意點 1 在解決電學(xué)中功能關(guān)系問題時應(yīng)注意以下幾點 洛倫茲力在任何情況下都不做功 電場力做功與路徑無關(guān) 電場力做的功等于電勢能的改變 力學(xué)中的幾個功能關(guān)系在電學(xué)中仍然成立 2 功能關(guān)系在力學(xué) 電磁感應(yīng)中的應(yīng)用對比 題組訓(xùn)練 AD C 傳送帶 模型 模型解讀 必備模型 全面解讀 1 傳送帶 模型特點 1 傳送帶做勻速或加速運(yùn)動 2 物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上 物體與傳送帶間有摩擦力 3 物體與傳送帶之間有相對滑動 2 傳送帶 模型應(yīng)用到的規(guī)律 方法 1 解答傳送帶問題必須解決的四點 摩擦力的方向及存在階段的判斷 物體能否達(dá)到與傳送帶共速的判斷 計算產(chǎn)生的熱量時 正確確定物體相對傳送帶滑動的距離 弄清能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 傳送帶消耗的能量等于物體獲得的動能與產(chǎn)生的內(nèi)能之和 2 模型中摩擦力的判斷 若物體輕輕放在勻速運(yùn)動的傳送帶上 物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動 物體一定受到沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力 若物體靜止在傳送帶上 與傳送帶一起由靜止開始加速 如果動摩擦因數(shù)較大 則物體隨傳送帶一起加速 如果動摩擦因數(shù)較小 則物體將跟不上傳送帶的運(yùn)動 相對傳送帶向后滑動 若物體與水平傳送帶一起勻速運(yùn)動 則物體與傳送帶之間沒有摩擦力 若傳送帶是傾斜的 則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用 3 傳送帶 模型的解題策略 1 要正確分析物體的運(yùn)動過程 判斷物體是一直勻加速運(yùn)動還是先勻加速再勻速運(yùn)動 2 計算力所做的功時 位移是對地位移 3 計算因滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 只有存在滑動摩擦力時才有內(nèi)能產(chǎn)生 4 分析流程 3 模型中的功能關(guān)系 功能關(guān)系分析 WF Ek Ep Q 傳送帶的功 功率 WF Fx帶 P Fv帶 產(chǎn)生的內(nèi)能 Q fx相對 典例 2015黑龍江省哈師大附中等三校二模 一傳送帶裝置如圖所示 其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的 經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形 B C相距很近 圓弧由小光滑模板形成 未畫出 經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的 CD與水平面的傾角 37 AB和CD都與BC相切 A B相距3m 傳送帶始終以5m s的速度沿順時針方向傳動 現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的木箱無初速度地放在A處 它隨傳送帶到達(dá)B后 速度大小不變地傳到傾斜傳送帶上的C點 木箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0 5 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 木箱從A運(yùn)動到B所需要的時間 2 若要將木箱能傳送到D點所在的平臺上 D和水平段AB間的高度h的最大值 3 若在25分鐘內(nèi) 將600個同樣的木箱經(jīng)傳送帶均恰好運(yùn)送到D處 忽略經(jīng)BC段時的微小滑動 此裝置由電動機(jī)帶動 傳送帶與輪子間無相對滑動 不計輪軸處的摩擦 求電動機(jī)的平均輸出功率P 思路探究 1 木箱在AB區(qū)域及CD區(qū)域各怎樣運(yùn)動 答案 在AB區(qū)域先加速后勻速 在CD區(qū)域 由于mgsin mgcos 在CD區(qū)域做減速運(yùn)動 2 在AB區(qū)域如何求木箱相對傳送帶的相對位移 答案 相對滑動過程中傳送帶對地位移與木箱對地位移之差 答案 1 1 1s 2 3 75m 3 300W 拓展變式 2015天津理綜 某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖 皮帶在電動機(jī)的帶動下保持v 1m s的恒定速度向右運(yùn)動 現(xiàn)將一質(zhì)量為m 2kg的郵件輕放在皮帶上 郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù) 0 5 設(shè)皮帶足夠長 取g 10m s2 在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中 求 1 郵件滑動的時間t 2 郵件對地的位移大小x 3 郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W 3 郵件與皮帶發(fā)生相對滑動過程中 設(shè)皮帶相對地面的位移為s 則s vt摩擦力對皮帶做的功W Fs聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得W 2J 答案 1 0 2s 2 0 1m 3 2J