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挖掘圖象信息 求解比熱容問題 通過圖象考查比熱容，是一種重要的題型。這類題通過圖象把物理量之間的關系表達得十分清楚、明了，但由于熱量的決定因素多，吸熱能力的比較方法不唯一，好多同學感覺這類題無從下手或者理不清頭緒。除了把握好試題類型以外，解答這類題還要注意運用兩個重要的研究方法： （1）轉(zhuǎn)換法 不同的物質(zhì)吸收熱量的多少，是通過熱源放熱時間的長短來表示的。比如用相同的酒精燈加熱相同的時間，就意味著研究物質(zhì)吸收了相同的熱量；用相同的電加熱器，加熱時間越長，研究物質(zhì)吸收的熱量就越多。 （2）控制變量法 吸收的熱量Q與c、m、△t都有關系。在研究比熱容c與熱量Q的關系時，要控制m、△t相同；在研究比熱容c與溫度變化量△t的關系時，要控制Q、 m相同。 圖1 甲 O 40 30 時間/min 溫度/℃ 20 60 80 60 90 100 乙 一、根據(jù)圖象比較物質(zhì)比熱容大小 例1 （xx寧波）用兩個相同的“熱得快”，分別給質(zhì)量、初溫都相同的甲、乙兩種液體同時加熱，兩液體的溫度隨時間變化的圖像如圖1所示。根據(jù)圖像可知，甲液體的比熱容 （選填“大于”、“等于” 或“小于”） 乙液體的比熱容。質(zhì)量為500g、初溫為20℃的甲液體溫度升高到90℃，吸收的熱量為_______Ｊ。[甲液體的比熱容為1.8103Ｊ/（kg?℃）] 解析 由圖1可知，在相同的加熱時間內(nèi)，甲液體溫度變化量大，即甲液體溫度升高較快。兩個相同的“熱得快”在加熱時間相同時，兩種液體吸熱相同，由Q吸=cm△t可知，在質(zhì)量相同、吸熱相同的情況下，溫度變化與比熱容大小成反比，即溫度變化量大的液體比熱容較小，故甲液體的比熱容小于乙液體的比熱容。甲液體吸收的熱量： 。 答案 小于 6.3104。 例2 如圖2所示，設相同時間內(nèi)物質(zhì)吸收的熱量相同，甲、乙兩圖中符合冰熔化規(guī)律的是圖 （選填“甲”或“乙”）。這是因為c冰 （選填“＞”、“＜”或“=”）c水，所以相同時間內(nèi) （選填“冰”或“水”）升溫更快。 圖2 解析 冰熔化成水后，質(zhì)量不變，比熱容變大，在質(zhì)量相同的情況下，吸收相同的熱量后，比熱容大的，溫度應該上升得較慢，甲圖中，熔化前后，溫度上升幅度沒有變化，而乙圖中，熔化后，水的溫度上升與冰比較變慢了，符合水的比熱容較大的特性。 答案 乙 < 冰 例3 如圖3所示，在探究“不同物質(zhì) 吸熱能力”的實驗中：在兩個相同的燒杯中加入初溫相同、質(zhì)量相同的水和煤油，選用相同電加熱器同時開始加熱，水和煤油溫度隨時間變化的圖線分別如圖4a、 b所示。當加熱3min時，水吸收的熱量 煤油吸收的熱量，水升高的溫度 煤油升高的溫度；當水和煤油都升高30℃，水吸收的熱量 煤油吸收的熱量，由此可以判斷出 （選填“水”或“煤油”）的吸熱能力較強，比熱容較大。 圖3 圖4 解析 因為選用的加熱器相同，都加熱3min，電熱器放出的熱量相同，所以水和煤油吸收的熱量也相同；加熱3min后，水升高的溫度約為20℃,煤油升高的溫度約為30℃，水升高的溫度小于煤油升高的溫度；當水和煤油都升高30℃，煤油只需加熱3min，水需要加熱6min,所以水吸收的熱量多，水的吸熱能力較強。 答案 等于 小于 大于 水 二、利用圖象、圖表求比熱容大小 圖5 甲 t/min O 5 20 10 t/℃ 15 20 40 60 80 水 （1）已知一種物質(zhì)的比熱容求另一種物質(zhì)的比熱容 例4 用兩個相同的電熱器給質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水分別加熱，它們的溫度隨加熱時間的變化關系如圖5所示，據(jù)此判斷物質(zhì)甲的比熱容為（　?。? A．2.1103J/（kg℃） B．4.2103J/（kg℃） C．1.2103J/（kg℃） D．條件不足，不能確定 解析 由圖2可知，質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水升高相同的溫度（如都從0℃升高到60℃）所需加熱時間之比為10min∶20min=1∶2，即吸收熱量之比Q吸甲∶ Q吸水= 1∶2。又由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同時，Q吸與c成正比，易知c甲∶c水= 1∶2，而c水=4.2103J/（kg℃），故c甲=2.1103J/（kg℃）。 答案 A。 例5 用兩個相同的電熱器分別給質(zhì)量相同的水和某種液體加熱，每隔1min記錄一次數(shù)據(jù)，如下表所示，則該液體的比熱容為（　?。? 加熱時間/min 0 1 2 水的溫度/℃ 20 26 32 液體的溫度/℃ 20 34 48 A．0.9103J/（kg?℃） B．1.8103J/（kg?℃） C．3.6103J/（kg?℃） D．1.2103J/（kg?℃） 解析 用相同的電熱器加熱，在相同的時間內(nèi)，吸收的熱量是相等的，Q水=Q液，我們?nèi)煞N液體都加熱了1分鐘為研究對象。 Q水=c水m（t水-t 0），Q液=c液m（t液-t0） c水m（t水-t 0）=c液m（t 液-t0）， 即：4.2103J/（kg?℃）m（26℃-20℃）=c液m（34℃-20℃） 解得：c液=1.8103J/（kg?℃） 答案 B。 （2）已知同種物質(zhì)一種狀態(tài)下的比熱容求另一種狀態(tài)下的比熱容 例6 實驗測得1kg某物質(zhì)溫度隨時間變化的圖像如圖6所示。已知該物質(zhì)在固態(tài)下的比熱容c1=2.1103J/（kg℃），設物質(zhì)從熱源吸熱的功率恒定不變，根據(jù)圖像解答下列問題： 圖6 t2/min 0 20 t1/℃ －20202020 40 －40 4 8 12 （1）在最初的2min內(nèi)，物質(zhì)吸收的熱量為 J，吸熱功率為 W。 （2）試求該物質(zhì)在液態(tài)下的比熱容c2。 解析（1）在最初2min內(nèi)，物質(zhì)吸收的熱量為： Q吸=cm△t=2.1103J/（kg?℃）1kg【0℃－（－40℃)】=8.4104 J，故吸熱功率為：P===700W （2）由圖6可知該物質(zhì)在固態(tài)和液態(tài)時，質(zhì)量不變，在溫度都升高40℃ 情況下，所用的加熱時間之比t1∶t2=2min∶（16－12）min=1∶2，即兩種情況下吸收熱量之比為Q1：Q2=1∶2，由Q吸=cm△t可知，在m和△t都相同時，Q吸與c成正比，故c1∶c2= Q1：Q2=t1∶t2=1∶2，而c1=2.1103J/（kg℃），故c2=4.2103J/（kg℃）。 答案 （1）8.4104 700 （2）c2為4.2103J/（kg℃）