《高考物理一輪復習 專題八 機械振動和機械波課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理一輪復習 專題八 機械振動和機械波課件（99頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題八機械振動和機械波高考物理高考物理 (北京市專用)A A組組 自主命題自主命題北京卷題組北京卷題組1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是()A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值五年高考B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值答案答案A本題考查簡諧運動圖像。由圖像可知,t=1s和t=3s時振子在最大位移處,速度為零,加速度分別為負向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s時振子在平衡位置,加速度為零,而速度分別為負向

2、最大、正向最大。綜上所述,A項說法正確。解題關鍵解題關鍵簡諧運動圖像與運動情景的關聯(lián)通過圖像,不僅要提取出圖像中的相關信息,更需與振子運動情景相關聯(lián),細致分析出各物理量的大小和方向,這是解答本題的關鍵。2.(2016北京理綜,15,6分,0.91)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為()答案答案A振子在N點時開始計時,其位移為正向最大,并按正弦規(guī)律變化,故選項A正確。疑難突破疑難突破簡諧運動是以平衡位置O為位移的起點,確定正方向是突破點。評析評析本題考查簡諧運動的規(guī)律,計時時振子的位移具有最大值,且

3、位移方向向右,是解決該題的關鍵。3.(2015北京理綜,15,6分,0.95)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質點P沿y軸負方向運動。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/sC.沿x軸負方向傳播,波速v=20m/sD.沿x軸負方向傳播,波速v=10m/s答案答案B由質點P沿y軸負方向運動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v=10m/s,B項正確。T20m2.0s考查點考查點波的圖像。解題關鍵解題關鍵掌握質點的振動方向與波的傳播方向的關系是本題的解題關鍵。4.(2014北京理綜,17,6分,0.93)一簡諧機械橫波

4、沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質點。圖2是波上某一質點的振動圖像。下列說法中正確的是()A.t=0時質點a的速度比質點b的大B.t=0時質點a的加速度比質點b的小C.圖2可以表示質點a的振動D.圖2可以表示質點b的振動答案答案D由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度為0,且振動方向沿y軸負向,圖2可以表示質點b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確?？疾辄c考查點振動圖像、波的圖像。方法技巧方法技巧處于波峰的質點的速度為零,加速度最大且指向平衡位置。5.(2013北京理綜,15,6分,0.

5、93)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波速為4m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時x=4m處質點沿y軸負方向運動D.此時x=4m處質點的加速度為0答案答案D由波動圖像知,波的振幅為2cm,A選項錯誤;波長=8m,周期T=s=2s,B選項錯誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質點振動方向的關系知,x=4m處質點此時沿y軸正方向運動,C選項錯誤;此時x=4m處的質點處于平衡位置,其加速度為0,D選項正確。v84考查點考查點波的圖像。思路點撥思路點撥由圖像提取到振幅、波長和傳播方向的信息,再利用波長、周期和波速的關系可求出周期

6、;處于平衡位置的質點的速度最大,加速度為零?？键c一機械振動考點一機械振動1.(2014浙江理綜,17,6分)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當日風浪較大,游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動,振幅為20cm,周期為3.0s。當船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內,游客能舒服登船的時間是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s答案答案C解法一由題意知,游客舒服登船時間t=2=1.0s。解法二設振動圖像表達式為y=Asint,由題意可知t1=或t2=,其中=rad/s,解得t1=0.25s或t2=1.

7、25s,則游客舒服登船時間t=t2-t1=1.0s。234T6562T23B B組組 統(tǒng)一命題、省統(tǒng)一命題、省( (區(qū)、市區(qū)、市) )卷題組卷題組2.(2014安徽理綜,14,6分)在科學研究中,科學家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較,找出其共同點,進一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時,曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關系。已知單擺擺長為l,引力常量為G,地球質量為M,擺球到地心的距離為r,則單擺振動周期T與距離r的關系式為()A.T=2rB.T=2rC.T=D.T=2l答案答案B由單擺周期公式T=2及黃金代換式GM

8、=gr2,得T=2r。GMllGM2rGMlrGMlglGM3.(2013安徽理綜,24,20分)如圖所示,質量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上,底部與地面的動摩擦因數(shù)為,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質彈簧相連,彈簧的另一端連接著質量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放,且物塊在以后的運動中,斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g。(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度;(2)選物塊的平衡位置為坐標原點,沿斜面向下為正方向建立坐標軸,用x表示物塊相對于平衡位置的位移,證明物塊做簡諧運動;(3)求彈簧的最大伸長量;(4)為使斜面體始終處于靜

9、止狀態(tài),動摩擦因數(shù)應滿足什么條件(假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)?34答案答案(1)L+(2)見解析(3)+(4)解析解析(1)設物塊在斜面上平衡時,彈簧伸長量為L,有mgsin-kL=0解得L=此時彈簧的長度為L+sinmgk4L2sinmgk2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkLsinmgksinmgk(2)當物塊的位移為x時,彈簧伸長量為x+L,物塊所受合力為F合=mgsin-k(x+L)聯(lián)立以上各式可得F合=-kx可知物塊做簡諧運動。(3)物塊做簡諧運動的振幅為A=+由對稱性可知,最大伸長量為+4Lsinmgk4L2sinmgk(4)設物塊位移x為正,則斜面體受力

10、情況如圖所示,由于斜面體平衡,所以有水平方向f+FN1sin-Fcos=0豎直方向FN2-Mg-FN1cos-Fsin=0又F=k(x+L),FN1=mgcos聯(lián)立可得f=kxcos,FN2=Mg+mg+kxsin為使斜面體始終處于靜止狀態(tài),結合牛頓第三定律,應有|f|FN2,所以=當x=-A時,上式右端達到最大值,于是有N2|fF|cossink xMgmgkx2(4sin )cos44cossinkLmgMgmgkL考點二機械波考點二機械波4.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質

11、點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是()A.該簡諧波是縱波B.該簡諧波的最大波長為2LC.t=時,P在平衡位置上方D.t=時,P的速度方向豎直向上8T38T答案答案C本題考查機械波。由題意知繩上的質點在豎直方向上振動,波水平向右傳播,故該波為橫波,選項A錯誤;t=0時刻,P點在如圖所示位置時,波長最大,則=L,=4L,選項B錯誤;t=0時,P在平衡位置且向上振動,當t=時,P在平衡位置上方,選項C正確;當t=T時,P處于從最高點向平衡位置運動過程中,故速度方向向下,選項D錯誤。148T38思路分析思路分析t=0時,O位于

12、最高點波峰,P位移為零,速度向上平衡位置,作出波動圖像,確定P點的可能位置,判斷P點在不同時刻的運動方向和最大波長。5.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動,其表達式為y=5sin(t)(m),它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則()A.此后再經6s該波傳播到x=24m處B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D.此后M點第一次到達y=-3m處所需時間是2s2答案答案AB由波源振動表達式可知=rad/s,而=,所以T=4s,由波形圖知=8m,波速v=

13、2m/s,x=vt=12m,故A項正確;經過t=3s,波向前傳播的距離為x,x=vt=6m,畫出此后第3s末的波形圖如圖中虛線所示,由圖可知,M點振動方向沿y軸正方向,B項正確;在波的傳播過程中,各質點的起振方向都與波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y軸正方向,C項錯誤;此時M點在y=3m處且沿y軸負方向振動,第一次到達y=-3m處所用時間小于,故D項錯誤。22TT2T規(guī)律總結規(guī)律總結根據(jù)波的傳播方向判斷質點振動方向的方法:順著波的傳播方向看,處在上坡處的質點向下振動,處在下坡處的質點向上振動,即“上坡下,下坡上”。評析評析本題考查了機械振動與機械波的內容,理解振動與波的關系,熟練掌握質點

14、振動方向與波的傳播方向的互判方法是解題的關鍵。6.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點。波先傳到P,當波傳到Q開始計時,P、Q兩質點的振動圖像如圖所示。則()A.質點Q開始振動的方向沿y軸正方向B.該波從P傳到Q的時間可能為7sC.該波的傳播速度可能為2m/sD.該波的波長可能為6m答案答案AD由圖可知,t=0時質點Q處于平衡位置,t=時運動至波峰,故其起振方向沿y軸正方向,A正確;仍由圖可知,T=6s,質點Q比質點P到達同一振動狀態(tài)晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即該波從P傳到Q所需的時間,當t=7

15、s時n=,故B錯誤;由v=m/s知,當v=2m/s時n=,故C錯誤;再由=vT=m知,當n=1時=6m,故D正確。4T2312xt1064n166064n評析評析考查機械振動和機械波,綜合性強,難度大,本題中計時開始時P點不是特殊位置,易失分。7.(2015福建理綜,16,6分)簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質點a最早到達波谷的是()答案答案D根據(jù)波的傳播方向,可分別判定四幅波形圖中質點a的振動方向,A圖中向上振動,B圖中向下振動,C圖中向上振動,D圖中向

16、下振動;各圖中波的周期分別為TA=,TB=,TC=,TD=,故從該時刻起,各圖中質點a第一次到達波谷的時間分別為tA=TA= ,tB=TB= ,tC=TC= ,tD=TD= ,可知tDtBtC0.5s,則由題圖知波在0.5s內沿x軸正方向傳播的距離為,傳播時間t=T=0.5s,T=s,頻率f=1.5Hz,選項C正確;波速v=6m/s,選項B正確;1s=T,t=1s時,x=1m處的質點處于波谷,選項D錯誤;2s=3T,t=2s時,x=2m處的質點經過平衡位置,選項E正確。3434231TT32關聯(lián)知識關聯(lián)知識(1)波長、波速、周期間的關系。(2)由波形圖和波的傳播方向確定一段時間內波的傳播距離與

17、波長的關系,進而求出波的周期。11.2016課標,34(1),5分某同學漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是。A.水面波是一種機械波B.該水面波的頻率為6HzC.該水面波的波長為3mD.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去E.水面波沒有將該同學推向岸邊,是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移答案答案ACE解析解析水面波是一種機械波,傳播過程中各質點只在平衡位置上下往復運動,不隨波的傳播而遷移,因此水面波不會將該同學推向岸邊,故D錯,A、E均正確。

18、由題意可知該波的周期T=s=s,頻率f=0.6Hz,波長=vT=1.8m=3m,故B錯、C正確。159531T53易錯點撥易錯點撥第1個波峰到第10個波峰之間經歷了9個周期的時間,而不是10個周期。評析評析本題考查了機械波的形成、波長、頻率等基礎知識,屬容易題。12.2016課標,34(2),10分物理選修3-4一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播,波長不小于10cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質點。t=0時開始觀測,此時質點O的位移為y=4cm,質點A處于波峰位置;t=s時,質點O第一次回到平衡位置,t=1s時,質點A第一次回到平衡位置。求()簡諧波的周期、波速和

19、波長;()質點O的位移隨時間變化的關系式。13答案答案見解析解析解析()設振動周期為T。由于質點A在0到1s內由最大位移處第一次回到平衡位置,經歷的是個周期,由此可知T=4s由于質點O與A的距離5cm小于半個波長,且波沿x軸正向傳播,O在t=s時回到平衡位置,而A在t=1s時回到平衡位置,時間相差s。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間,可得波的速度v=7.5cm/s利用波長、波速和周期的關系得,簡諧波的波長=30cm()設質點O的位移隨時間變化的關系為y=Acos將式及題給條件代入上式得14132302 tT004cmcos0cos6AA解得0=,A=8cm質點O的位移隨時間變化的關系式為y=0

20、.08cos(國際單位制)或y=0.08sin(國際單位制)323t526t解題方法解題方法機械波中的各質點都在做簡諧運動,簡諧運動位移與時間的關系式為y=Asin(t+)或者是y=Acos(t+),式中=,把數(shù)學中的三角函數(shù)知識與物理中的簡諧運動結合起來,就能夠順利得出結果。2TC C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015天津理綜,3,6分)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,a、b兩質點的橫坐標分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖像。下列說法正確的是()A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質點a經4s振動的路程為4mC.此時刻質點a的速度沿+y方向

21、D.質點a在t=2s時速度為零答案答案Dt=0時,b質點向+y方向運動,根據(jù)“下坡上”可判定波沿-x方向傳播,A錯誤;a總是與b的振動方向相反,t=0時,a向-y方向運動,C錯誤;經過4s,a回到平衡位置,路程為1m,B錯誤;t=2s時,a處于波谷,速度為零,D正確。2.(2014天津理綜,5,6分)平衡位置處于坐標原點的波源S在y軸上振動,產生頻率為50Hz的簡諧橫波向x軸正、負兩個方向傳播,波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的P、Q兩個質點隨波源振動著,P、Q的x軸坐標分別為xP=3.5m、xQ=-3m。當S位移為負且向-y方向運動時,P、Q兩質點的()A.位移方向相同、速度方向相反B

22、.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案答案D該波的波長=v/f=m=2m,3.5m=+,3m=+,此時P、Q兩質點的位移方向相反,但振動方向相同,選項D正確。1005034123.(2014福建理綜,17,6分)在均勻介質中,一列沿x軸正向傳播的橫波,其波源O在第一個周期內的振動圖像如圖所示,則該波在第一個周期末的波形圖是()答案答案D由振動圖像可知,在t=T時,波源O的振動方向向下,再結合振動圖像可知形成的波形圖為D圖。故選項D正確。4.(2012北京理綜,17,6分,0.64)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動,取平衡位置O為x軸坐標原點。從

23、某時刻開始計時,經過四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間t關系的圖像是()答案答案A如圖所示,O為平衡位置,由題意知t=時,振子具有正向最大加速度,故此時振子應在A處,位移x為負的最大值。分析各圖像知,只有A項正確。4T5.2016課標,34(1),5分由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側,且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是(填正確答案標號。選對1個得2分,選

24、對2個得4分,選對3個得5分;每選錯1個扣3分,最低得分為0分)。A.P、Q兩質點運動的方向始終相同B.P、Q兩質點運動的方向始終相反C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰答案答案BDE解析解析由波速公式:v=f得=0.8m,LSP=19,LSQ=18,由波動的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形圖上標出S、P、Q三點的位置,如圖所示,由圖可知,P、Q兩點的運動方向始終相反,A項錯誤,B項正確;S在平衡位置時,P、Q一個在波峰,一個在波谷,C項錯誤;當S恰通過平衡位置向上運動時,P在波

25、峰,Q在波谷,反之則相反,故D、E項正確。vf15.80.83414.60.814方法技巧方法技巧判斷在波的傳播方向上兩質點的運動情況,可求出兩質點平衡位置和波源間的距離與波長的關系,采用“去整留零”的方法,畫出某時刻的波形圖,確定兩質點的位置。評析評析本題考查機械振動與機械波的相關知識,明確在波的傳播過程中各質點的振動方向與波的傳播方向間的關系以及波的周期性是解題的關鍵。6.2014課標,34(1),6分,0.571圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時的波形圖,圖(b)為媒質中平衡位置在x=1.5m處的質點的振動圖像,P是平衡位置為x=2m的質點。下列說法正確的是。(填正確答案標號。選對1個得

26、3分,選對2個得4分,選對3個得6分。每選錯1個扣3分,最低得分為0分)A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.02s時間內,P運動的路程為8cmD.02s時間內,P向y軸正方向運動E.當t=7s時,P恰好回到平衡位置答案答案ACE解析解析由圖(a)可知,波長=2m,由圖(b)可知周期T=4s,則波速v=0.5m/s,A正確。t=2s時,x=1.5m處的質點振動方向向下,則波向左傳播,B錯。02s時間內P質點運動的路程sP=4A=8cm,C項正確。02s內P質點向y軸負方向運動,D項錯。t=0時P質點位于正向最大位移處,故P質點達到平衡位置的時刻為t=(2n+1)(n=0,1,2),則n

27、=3時,t=7s,P恰好回到平衡位置,E項正確。TtT4T7.2015課標,34(2),10分,0.253甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求()t=0時,介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標;()從t=0開始,介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質點的時間。答案答案()(50+300n)cm(n=0,1,2,)()0.1s解析解析()t=0時,在x=50cm處兩列波的波峰相遇,該處質點偏離平衡位置的位移為16cm。兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16cm。從圖線可以看出,甲

28、、乙兩列波的波長分別為1=50cm,2=60cm甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介質中偏離平衡位置位移為16cm的所有質點的x坐標為x=(50+300n)cm(n=0,1,2,)()只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為-16cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標之差為x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均為整數(shù)。將式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為2212x0=5cm從t=0開始,介質中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質點的時間

29、為t=代入數(shù)據(jù)得t=0.1s第()問6分,式2分,式各1分,式2分;第()問4分,式各1分。02xvA A組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬基礎題組基礎題組（時間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京順義二模,16)一列沿x軸負方向傳播的簡諧機械橫波,波速為2m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法中正確的是()A.這列波的周期為2sB.這列波的振幅為4cmC.此時x=4m處質點的速度為零三年模擬D.此時x=4m處質點沿y軸正方向運動答案答案A由圖像知波長=4m,周期T=2s。波的振幅是2cm。此時x=4m處質點位于平衡位置,速度最大,前一質

30、點在其右方下側,因此其振動方向沿y軸負方向。v2.(2017北京東城一模,16)機械振動在介質中傳播形成機械波。下列說法正確的是()A.如果波源停止振動,在介質中傳播的波動也立即停止B.在縱波中質點的振動方向總是垂直于波的傳播方向C.在橫波中兩個相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長D.橫波中振動質點不隨波遷移,縱波中振動質點隨波遷移答案答案C波源停止振動,波動繼續(xù)向前傳播,直到能量耗盡,A錯誤?？v波中質點的振動方向平行于波的傳播方向,B錯誤。橫波的波長等于相鄰的振動情況完全一致的兩質點間的距離,C正確?？v波中振動質點也不隨波遷移,D錯誤。3.(2017北京西城一模,15)一列沿x軸正方向傳播

31、的簡諧機械橫波,波速為2.0m/s。某時刻的波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的周期為2.0sB.這列波的振幅為10cmC.此時x=4m處的質點加速度最大D.此時x=6m處的質點沿y軸正方向運動答案答案C由圖可知波長=8m,由公式v=知T=4s,A錯誤。振幅A=5cm,B錯誤。x=4m處質點此刻位移為-5cm,由F回=-kx=ma知加速度最大,C正確。波沿x軸正方向傳播,此時x=6m處的質點沿y軸負方向運動,D錯誤。T4.(2017北京海淀一模,16)一列簡諧橫波在t=0時刻波的圖像如圖所示,其中a、b、c、d為介質中的四個質點,在該時刻()A.質點a的速度最大B.質點b的加速度最大

32、C.若質點c向下運動,則波沿x軸正方向傳播D.若質點d向上運動,則波沿x軸正方向傳播答案答案Ca處于波峰,速度為0,加速度最大。b處于平衡位置,加速度為0。由波的傳播規(guī)律可知c向下運動,則波沿x軸正方向傳播;d向上運動,則波沿x軸負方向傳播。5.(2017北京朝陽二模,15)一列簡諧橫波在x軸上傳播,某時刻的波形如圖所示,a、b、c為波上的三個質點,質點a此時向上運動。由此可知()A.該波沿x軸負方向傳播B.質點b振動的周期比質點c振動的周期小C.該時刻質點b振動的速度比質點c振動的速度小D.從該時刻起質點b比質點c先到達平衡位置答案答案D由質點的振動方向跟波的傳播方向間的判定關系可知,波沿x

33、軸正方向傳播,故A項錯誤;波中各質點的振動周期都相同且等于波源振動的周期,故B項錯誤;質點振動過程中越靠近平衡位置時速率越大,故C項錯誤;因波沿x軸正方向傳播,則此時b向上振動而c向下振動,故D項正確。6.(2017北京昌平二模,15)取一條較長的軟繩,用手握住一端(O點)連續(xù)上下抖動,在繩上形成一列簡諧橫波。已知O點完成一次全振動所用的時間為T。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質點均處于平衡位置。下列說法正確的是()A.a、b兩質點間的距離等于一個波長B.a、b兩質點振動方向相同C.再經,b質點將運動到波峰位置D.再經,a質點將運動到b質點位置4T2T答案答案Ca、b兩質點間的距離為半個

34、波長,A錯誤。波傳播中各質點均模擬前一質點振動,因此a、b振動方向相反,b向上振,經到達波峰位置,B錯誤,C正確。各質點均在平衡位置附近做簡諧運動,不會沿波的傳播方向運動,D錯誤。4T7.(2016北京順義一模,16)有一個在光滑水平面內的彈簧振子,第一次推動彈簧振子,使彈簧由原長壓縮x后由靜止釋放讓它振動。第二次彈簧由原長壓縮2x后由靜止釋放讓它振動,則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A.1 11 1B.1 11 2C.1 41 4D.1 21 2答案答案B彈簧振子的周期只與振子的質量和彈簧的勁度系數(shù)有關,與振幅無關,C、D錯誤;振子兩次偏離平衡位置的最大距離之比為1 2,所以振幅

35、之比為1 2,B正確,A錯誤。8.(2016北京海淀一模,15)關于機械波,下列說法中正確的是()A.機械波的振幅與波源振動的振幅不相等B.在波的傳播過程中,介質中質點的振動頻率等于波源的振動頻率C.在波的傳播過程中,介質中質點的振動速度等于波的傳播速度D.在機械波的傳播過程中,離波源越遠的質點振動的周期越大答案答案B機械波的振幅即各質點的振幅,等于波源的振幅,A錯誤。在波的傳播過程中,波源之后各質點均受前一質點作用做受迫振動,振動頻率都等于波源的振動頻率,B正確。波的傳播速度在同種均勻介質中不變,與質點的振動速度不同,C錯誤。波傳播過程中,所有質點的周期、頻率都與波源相同,D錯誤。9.(20

36、16北京西城一模,14)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波的周期為2s,某時刻波形如圖所示。下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4cmB.這列波的波速為6m/sC.x=4m處的質點振動周期為4sD.此時x=8m處的質點沿y軸負方向運動答案答案D根據(jù)題圖可知,振幅A=2cm,故A錯誤;根據(jù)題圖可知,波長=8m,由題干可知周期T=2s,則波速v=4m/s,故B錯誤;各處質點的振動周期與機械波周期相同,均為2s,故C錯誤;機械波的傳播方向向右,根據(jù)“上坡下”可知,此時x=8m處的質點沿y軸負方向運動,故D正確。T10.(2016北京東城一模,20)物理學和計算機技術的發(fā)展推動了醫(yī)學影像診斷技術

37、的進步。彩色超聲波檢測儀,簡稱彩超,工作時向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,當超聲波遇到流向遠離探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會降低,當超聲波遇到流向靠近探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會升高。利用計算機技術給這些信號加上色彩,顯示在屏幕上,可以幫助醫(yī)生判定血流的方向、流速的大小和性質。計算機輔助X射線斷層攝影,簡稱CT。工作時X射線束對人體的某一部分按一定厚度的層面進行掃描,部分射線穿透人體被檢測器接收。由于人體各種組織的疏密程度不同,檢測器接收到的射線就有了差異,從而可以幫助醫(yī)生診斷病變。根據(jù)以上信息,可以判斷下列說法中正確的是()A.彩超工作時利用了多普勒效應B.CT工作時利用了波的衍射

38、現(xiàn)象C.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是縱波D.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是電磁波答案答案A根據(jù)題目描述可以判斷,彩超工作時利用的是超聲波的多普勒效應,A正確。CT工作時利用的是X射線穿透不同組織后的強度不同,與衍射無關,B錯誤。彩超發(fā)射的是超聲波,超聲波是機械波,CT發(fā)射的是X射線,X射線是電磁波,電磁波是橫波,C、D錯誤。11.(2015北京西城一模,15)如圖1所示,有一個彈簧振子在a、b兩點之間做簡諧運動,O點是平衡位置,建立圖1中所示的坐標軸,其振動圖像如圖2所示,則下列說法正確的是()圖1圖2A.振子振動的周期等于t1B.振子振動的周期等于t2C.t1時刻振子位于b點D.t

39、1時刻振子位于a點答案答案D由振動圖像知振子振動的周期為t4,故A、B錯誤;由圖2知t1時刻振子的位移為負向最大值,故C錯誤,D正確。12.(2015北京昌平二模,16)如圖所示,振幅、頻率均相同的兩列波相遇,實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。某時刻,M點處波峰與波峰相遇,下列說法中正確的是()A.該時刻質點O正處于平衡位置B.P、N兩質點始終處在平衡位置C.隨著時間的推移,質點M將沿波的傳播方向向O點處移動D.從該時刻起,經過二分之一周期,質點M將到達平衡位置答案答案B由圖知O點處波谷和波谷相遇,質點O處于波谷位置,A項錯誤。P、N兩點處波峰與波谷相遇,由于兩列波的振幅相同,故P、N兩質

40、點的位移始終為零,B項對。質點在各自的平衡位置附近振動,不會隨波遷移,C項錯。從該時刻起,經二分之一周期,質點M將到達波谷位置,D項錯。B B組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬綜合題組綜合題組（時間:40分鐘分值:60分）選擇題(每題5分,共60分)1.(2017北京海淀零模,16)如圖所示,一輕質彈簧上端固定在天花板上,下端連接一物塊,物塊沿豎直方向以O點為中心點,在C、D之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的動量為p、動能為Ek。下列說法中正確的是()A.如果在t2時刻物塊的動量也為p,則t2-t1的最小值為TB.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek,則t2-t

41、1的最小值為TC.當物塊通過O點時,其加速度最小D.當物塊運動至C點時,其加速度最小答案答案Ct1、t2時刻動量相同,則兩時刻物塊的位置關于平衡位置對稱且運動方向相同或處于同一位置且運動方向相同,A錯誤。t1、t2時刻動能相等,則兩時刻物塊的位置關于平衡位置對稱或處于同一位置,B錯誤。物塊運動至C點時加速度最大,D錯誤。考查點考查點簡諧運動、牛頓運動定律的應用、動量、動能。解題關鍵解題關鍵弄清運動的細節(jié)是解本題的關鍵。2.(2017北京朝陽一模,16)圖甲為一列橫波在t=0時刻的波動圖像,圖乙為圖甲中P質點的振動圖像。則()A.該波沿x軸正方向傳播B.該波的周期為4.0sC.該波的波速為40m

42、/sD.P質點在0.5s時的速度最大答案答案D由甲圖可知該波的波長為4m,由乙圖可知該波的周期為1.0s,由v=,可得該波的波速為4m/s,故B、C均錯誤。由乙圖可知t=0時刻P質點位于平衡位置且沿y軸負方向振動,故可判斷波是沿x軸負方向傳播的,A錯誤。0.5s時,P質點位于平衡位置,故此時速度最大,D正確。T考查點考查點波動圖像、振動圖像、波長、周期、波速。解題關鍵解題關鍵正確識讀波動和振動兩種圖像,明確兩種圖像的物理意義,會從質點振動方向判斷波的傳播方向。3.(2017北京石景山一模,17)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t1=0時刻波傳播到x=2.0m處的質點C。在t2=0.1

43、s時刻,x=1.0m處的質點B第一次運動到負方向最大位移處,則()A.質點C開始振動時的運動方向沿y軸負方向B.該簡諧橫波的波速等于5m/sC.在t1t2時間內,質點B通過的路程為4.0cmD.在t2時刻,這列波剛好傳播到位于x=3.0m處的質點D答案答案B由圖可知t1=0時刻質點C將沿y軸正方向開始振動,A錯。此時質點B沿y軸負方向運動,經0.1s第一次到達負向最大位移處,則T=0.4s。v=5m/s,B正確。t1t2時間內,B通過的路程為2cm,C錯誤。t2=0.1s時刻波傳播到x=2.5m處,D錯誤。T考查點考查點機械波的傳播規(guī)律、波形圖分析。解題關鍵解題關鍵從圖中準確判斷B、C的振動方

44、向,結合題干求周期。4.(2017北京海淀二模,16)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=10s時的波動圖像,P為介質中的一個質點。圖乙是質點P的振動圖像,那么該波的傳播速度v和傳播方向是()A.v=1.0m/s,沿x軸負方向B.v=0.5m/s,沿x軸負方向C.v=0.5m/s,沿x軸正方向D.v=1.0m/s,沿x軸正方向答案答案C由質點振動方向和波的傳播方向的關系知,該波沿x軸正方向傳播。v=m/s=0.5m/s,所以選C。T12考查點考查點振動圖像和波動圖像的結合。思路分析思路分析由某一質點的起振方向判斷波的傳播方向,兩箭頭方向不能夾著波形。5.(2017北京豐臺二模,16)如圖所示,1、2

45、、3、4是某繩(可認為是均勻介質)上一系列等間距的質點。開始時繩處于水平方向,質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4各個質點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。已知t=0時,質點1開始向下運動,經過二分之一周期,質點9開始運動。則在二分之一周期時,下列說法正確的是()A.質點3向上運動B.質點5所受回復力為零C.質點6的加速度向下D.質點9的振幅為零答案答案A經周期波形如圖所示:質點5所受回復力最大,B錯。質點6的加速度向上,C錯。振幅是振動質點離開平衡位置的最大距離,D錯。12考查點考查點機械振動、機械波。解題關鍵解題關鍵根據(jù)特殊點1、5、9所在位置畫出時刻的波形。2T6

46、.(2016北京東城一模,17)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖,當x=4cm處質點在t=0時的運動狀態(tài)傳播到x=10cm處質點時,下列說法正確的是()A.x=2cm處質點的位移最大B.x=4cm處質點的速度最大C.x=6cm處質點沿x軸正方向運動到x=12cm處D.4cmx6cm的質點正在向y軸負方向運動答案答案D當x=4cm處質點在t=0時的運動狀態(tài)傳播到x=10cm處質點時,波形如圖。由圖可知,x=2cm處的質點處于平衡位置,位移為零,A錯誤。x=4cm處的質點處于負的最大位移位置,速度為零,B錯誤。波傳播的是能量和振動形式,質點只在平衡位置附近振動,不隨波遷移

47、,C錯誤。波沿x軸正方向傳播,先振動的質點帶動后振動的質點,故4cmx6cm的質點沿y軸負方向運動,D正確。考查點考查點波的圖像。解題技巧解題技巧x=4cm處質點在t=0時的運動狀態(tài)傳到x=10cm處,即波沿傳播方向運動了6cm,則根據(jù)波形平移可畫出傳到x=10cm時的波形圖再進行分析。7.(2016北京朝陽一模,17)圖1為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質點;圖2為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是()A.t=0時質點Q向y軸負方向運動B.從t=0時起,質點Q比質點P先到達波谷C.在00.1s內,該波沿x軸正方向傳播了4m

48、D.在00.2s內,質點Q通過的路程為8m答案答案C由振動圖像可以看出t=0時刻質點Q沿y軸正方向運動,A錯誤;結合波動圖像可以判斷,波沿x軸正方向傳播,因此,t=0時刻P質點正在沿y軸負方向運動,故P比Q先到達波谷,B錯誤;由波動圖像可得,波長=8m,由振動圖像可得T=0.2s,故v=40m/s,在00.1s內,波沿x軸正方向傳播的距離為4m,C正確;在00.2s內,質點Q完成一次全振動,通過的路程為40cm,D錯誤。T考查點考查點波的圖像、振動圖像。思路分析思路分析由于波的圖像對應t=0時刻,則在振動圖像中觀察t=0時刻Q的振動方向,根據(jù)“同側法”等判斷波的傳播方向。8.(2016北京海淀

49、二模,16)一列橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形圖如圖甲所示,則圖乙描述的可能是()A.x=0處質點的振動圖像B.x=0.5m處質點的振動圖像C.x=1.5m處質點的振動圖像D.x=2.5m處質點的振動圖像答案答案C由圖乙可知:t=0時,0y30cm,且此質點正在沿y軸正向振動,根據(jù)波的傳播特點:“上坡下,下坡上”,知C項正確,A、B、D項錯誤。考查點考查點波的圖像、振動圖像。思路點撥思路點撥由振動圖像確定t=0時刻質點的位置及運動方向,就可確定波的圖像中具有該特點的質點平衡位置的坐標。9.(2016北京東城二模,17)惠更斯利用擺的等時性原理制成了第一座擺鐘。如圖1所示為日常生活中我們

50、能見到的一種擺鐘。圖2所示為擺的結構示意圖,圓盤固定在擺桿上,螺母可以沿擺桿上下移動。在甲地走時準確的擺鐘移到乙地未做其他調整時擺動加快了,下列說法正確的是()A.甲地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動B.甲地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動C.乙地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向下移動D.乙地的重力加速度較大,若要調準可將螺母適當向上移動答案答案C由題中敘述知擺鐘由甲地移到乙地時擺鐘的周期變小,由T=2知乙地的重力加速度較大。為使擺鐘調準,即擺鐘的周期適當變長,應適當使擺長增長,即使螺母向下移動。綜合以上分析知選項C正確。lg考查點考查點單擺周期。解題關鍵解

51、題關鍵從甲地到乙地擺動加快即擺鐘振動周期減小,結合單擺周期公式即可確定g的變化及調整方案。10.(2016北京豐臺一模,16)一根彈性長繩沿x軸放置,左端點位于坐標原點,A和B分別是繩上x1=2m、x2=5m處的質點。用手握住繩的左端,當t=0時使手開始沿y軸做簡諧運動,在t=0.5s時,繩上形成如圖所示的波形。下列說法中正確的是()A.此列波的波長為1m,波速為4m/sB.此列波為橫波,左端點開始時先向上運動C.當t=2.5s時,質點B開始振動D.在t=3.5s后,A、B兩質點的振動情況總相同答案答案C由已知條件可推知,波長=2m,周期T=1s,所以波速v=2m/s,A選項錯誤。此列波振動方

52、向與傳播方向垂直,為橫波。由波形圖可知,左端點開始時先向下運動,B選項錯誤。經時間t0=2.5s,質點B開始振動,即當t=2.5s時,質點B開始振動,C選項正確。A、B兩質點相距,在t=3.5s后,振動情況不相同,D選項錯誤。T5m02m /s32考查點考查點機械波的形成與傳播規(guī)律。思路分析思路分析傳播機械波的介質中每個質點起振方向都相同,與波源起振方向一致。11.(2015北京海淀一模,16)一簡諧機械橫波沿x軸傳播,波速為2.0m/s,該波在t=0時刻的波形曲線如圖甲所示,在x=0處質點的振動圖像如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A.這列波的振幅為60cmB.質點的振動周期為4.0sC.

53、t=0時,x=4.0m處質點比x=6.0m處質點的速度小D.t=0時,x=4.0m處質點沿x軸正方向運動答案答案B由題圖甲可知這列波的振幅為30cm,波長為8m,故由T=,可知該波中質點的振動v周期為4.0s,即A錯誤,B正確;t=0時,x=4.0m處的質點處于平衡位置,速度最大,而x=6.0m處的質點位于波峰處,速度為0,故C錯誤;結合甲、乙兩圖信息,可知t=0時,x=4.0m處的質點沿y軸正方向運動,D錯誤。12.(2015北京海淀二模,18)如圖甲所示,細線下懸掛一個除去了柱塞的注射器,注射器可在豎直面內擺動,且在擺動過程中能持續(xù)向下流出一細束墨水。沿著與注射器擺動平面垂直的方向勻速拖動

54、一張硬紙板,擺動的注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。注射器噴嘴到硬紙板的距離很小,且擺動中注射器重心的高度變化可忽略不計。若按圖乙所示建立xOy坐標系,則硬紙板上的墨跡所呈現(xiàn)的圖樣可視為注射器振動的圖像。關于圖乙所示的圖像,下列說法中正確的是()A.x軸表示拖動硬紙板的速度B.y軸表示注射器振動的位移C.勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于注射器振動的周期D.拖動硬紙板的速度增大,可使注射器振動的周期變短答案答案Bx軸表示拖動硬紙板移動的距離,A錯誤;y軸表示注射器振動的位移,B正確;勻速拖動硬紙板移動距離L的時間等于兩倍的注射器振動的周期,注射器振動的周期與擺長有關,與拖動硬紙

55、板的速度無關,故C、D均錯誤。C C組組 2015201720152017年高考模擬年高考模擬創(chuàng)新題組創(chuàng)新題組1.(2017北京豐臺一模,23,18分)簡諧運動是一種理想化的運動模型,是機械振動中最簡單、最基本的振動。它具有如下特點:.簡諧運動的物體受到回復力的作用,回復力F回的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比,回復力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反,即:F回=-kx,其中k為振動系數(shù),其值由振動系統(tǒng)決定;.簡諧運動是一種周期性運動,其周期與振動物體的質量的平方根成正比,與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無關,即:T=2。試論證分析如下問題:(1)如圖甲,擺長為L、擺球質量

56、為m的單擺在A、B間做小角度的自由擺動,當?shù)刂亓铀俣葹間。a.當擺球運動到P點時,擺角為,畫出擺球受力的示意圖,并寫出此時刻擺球受到的回復力F回的大小;b.請結合簡諧運動的特點,證明單擺在小角度擺動時周期為T=2。mkLg(提示:用弧度制表示角度,當角很小時,sin,角對應的弧長與它所對的弦長也近似相等)(2)類比法、等效法等都是研究和學習物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質絕緣細線下端系著一個帶電荷量為+q、質量為m的小球。將該裝置處于場強大小為E的豎直向下的勻強電場中,如圖乙所示;將該裝置處于磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里的勻強磁場中,如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度

57、的簡諧運動。請分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動的周期。(3)場是物理學中重要的概念,除了電場和磁場,還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的,地球附近的引力場叫做重力場。a.類比電場強度的定義方法,定義“重力場強度”,并說明兩種場的共同點(至少寫出兩條);b.類比電場中的電場線,在圖丁所示地球周圍描繪出“重力場線”。圖丁答案答案見解析解析解析(1)a.對擺球受力分析如圖所示(1分)F回=G1=mgsin(2分)b.F回=G1=mgsin當很小時,sin,等于角對應的弧長與半徑的比值F回=mg當很小時,弧長 近似等于弦長,即擺球偏離平衡位置的位移xF回=mg振動系數(shù)k=將k代入簡

58、諧運動周期公式T=2得單擺周期公式:T=2(3分)POLPOxLmgLmkLg(2)圖乙中,擺球受到重力G、電場力F電和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比,等效的“重力”G=G+F電,g=g+代入單擺周期公式得:T乙=2(3分)圖丙中,擺球受到重力G、洛倫茲力F洛和擺線拉力T,與重力場中的單擺類比,洛倫茲力始終沿擺線方向,不產生回復力的效果單擺周期與重力場中相同,T丙=2(3分)(3)a.處在重力場中某點的物體所受的重力與物體質量的比值,叫做該點的重力場強度。用g表示,定義式:g=(2分)兩種場的共同點:都是一種看不見的特殊物質;場強都是矢量,既有大小,又有方向;兩種場力做功都與路徑無關,可以引

59、入“勢”的概念;保守力做功的過程,都伴隨著一種勢能的變化;都可以借助電場線(重力場線)、等勢面(等高線)來形象描述場。(2分)GFm電EqmLEqgmLgGmb.如圖為重力場線分布情況。(2分)考查點考查點簡諧運動、單擺、電場力、洛倫茲力、電場強度、萬有引力。解題關鍵解題關鍵解答(1)問時,準確地分析出擺球的回復力并能熟練運用數(shù)學知識找到回復力和位移間的關系是重要的步驟;在解答(2)問和(3)問時,要求考生具備較高的推理能力,運用類比和等效的思想得出結論。在北京近年的高考試題中,屢次出現(xiàn)對物理規(guī)律的推理內容,考生須特別注意搜集和整理。2.(2017北京西城二模,24,20分)簡諧運動是我們研究

60、過的一種典型運動形式。(1)一個質點做機械振動,如果它的回復力與偏離平衡位置的位移大小成正比,而且方向與位移方向相反,就能判定它是簡諧運動。如圖1所示,將兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質彈簧套在光滑的水平桿上,彈簧的兩端固定,中間接一質量為m的小球,此時兩彈簧均處于原長?，F(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開,小球以O為平衡位置往復運動。請你據(jù)此證明,小球所做的運動是簡諧運動。(2)以上我們是以回復力與偏離平衡位置的位移關系來判斷一個運動是否為簡諧運動。但其實簡諧運動也具有一些其他特征,如簡諧運動質點的運動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關系就都可以表示為v2=-ax2,其中v0為振動質點通過平

61、衡位置時的瞬時速度,a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請你證明,圖1中小球的運動也滿足上述關系,并說明其關系式中的a與哪些物理量有關。已知彈簧的彈性勢能可以表達為kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是20v12圖1彈簧的形變量。(3)一質點以速度v0做半徑為R的勻速圓周運動,如圖2所示。請結合第(2)問中的信息,分析論證質點在x方向上的分運動是否符合簡諧運動這一特征。圖2答案答案見解析解析解析(1)當小球向右運動到任意位置C,離開O的位移為x時,小球受到兩個彈力F1、F2作用,方向沿x軸負方向,如圖所示。兩個力的合力即小球的回復力,即F=-(F1+F2)=-(k1x+k2x)=-(k1

62、+k2)x其中k1+k2為常數(shù),所以F與x成正比?；貜土沿x軸負方向,位移x沿x軸正方向,F與x方向相反。由此證明小球所做的運動是簡諧運動。(2)當小球從平衡位置O運動到任意位置C時,設此時小球的速度為v根據(jù)能量守恒有m=mv2+k1x2+k2x21220v121212整理后得v2=-()x2其中常數(shù)a=,與兩個彈簧的勁度系數(shù)和小球的質量有關。(3)質點從A點運動到B點,在B點將速度分解,如圖所示。A點速度v0沿x正方向,所以v0即x方向上經過平衡位置O點的速度B點速度沿x方向的分量為vx=v0sinB點在x方向的投影x=Rcos將以上兩式兩邊平方并相加sin2+cos2=+整理后得=-x220v12kkm12kkm220 xvv22xR2xv20v202vR因v0和R均不變,所以式中為一常數(shù),該常數(shù)與質點做勻速圓周運動的速度和半徑有關。所以質點在x方向上的分運動符合簡諧運動這一特征。202vR