《黑龍江省海林市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省海林市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件2 新人教A版選修11（59頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程 2 244拋物拋物線線2 24.24.2拋物拋物線的線的簡單幾何性質(zhì)簡單幾何性質(zhì) 1.掌握拋物線的圖形和簡單幾何性質(zhì) 2能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 新 知 視 界 1拋物線的幾何性質(zhì) 2.焦半徑與焦點弦 拋物線上一點與焦點F的連線的線段叫做焦半徑，過焦點的直線與拋物線相交所得弦叫做焦點弦，設拋物線上任意一點P(x0，y0)，焦點弦端點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則四種標準形式下的焦點弦，焦半徑公式為嘗 試 應 用 1設點A為拋物線y24x上一點，點B(1,0)，且AB1，則點A的橫坐標為() A2 B0 C2或0 D2或2 答案：B 2

2、直線yx3與拋物線y24x交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為() A48 B56 C64 D72 答案：A 3過拋物線y22px(p0)的焦點作直線交拋物線于P(x1，y1)、Q(x2，y2)兩點，若x1x23p，則|PQ|等于() A4p B5p C6p D8p 答案：A 4拋物線y216x上一點P到x軸的距離為12，則點P與焦點F的距離|PF|_. 答案：13 5求拋物線x2y上到直線2xy40的距離最小時的點P的坐標典 例 精 析 類型一拋物線的簡單幾何性質(zhì) 例1拋物線的頂點在原點，對稱軸重合于橢圓9x24y236短軸所在的直線，拋物線焦點到頂點的距離為3，求拋物線的方程 分析先確定拋物線方程的形式，再依條件求待定參數(shù) 點評(1)頂點在原點，對稱軸為x軸時的拋物線方程可設為y2ax(a0)當a0時，拋物線開口向右，當a0時，拋物線開口向上，當a0時，直線與拋物線相交，有兩個公共點；當0時，直線與拋物線相切，有一個公共點；當0時，直線與拋物線相離，沒有公共點； (2)若a0，直線與拋物線有一個交點，此時直線與拋物線的對稱軸平行或重合 因此，在判斷直線與拋物線的位置關(guān)系時，不能僅僅根據(jù)公共點的個數(shù)來判斷直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件