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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第十章 交變電流傳感器 第2講 變壓器 電能的輸送 教科版 一、變壓器 1．變壓器的構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的． (1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈． (2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級線圈． 2．變壓器的原理：電流通過原線圈時(shí)在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化，鐵芯中的磁場也在不斷變化．變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，所以盡管兩個(gè)線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流．互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)． 3．理想變壓器 沒有能量損失的變壓器，即輸入功率等于輸出功率． 4．基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系：P入＝P出． (2)電壓關(guān)系：＝；有多個(gè)副線圈時(shí)，＝＝＝… (3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，＝. 由P入＝P出及P＝UI推出有多個(gè)副線圈時(shí)，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn. 5．幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器的原、副線圈共用一個(gè)線圈，如圖所示． (2)互感器 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在高壓電路中 作用 把高電壓變成低電壓 把大電流變成小電流 匝數(shù)特點(diǎn) 副線圈匝數(shù)比原線圈匝數(shù)少 副線圈匝數(shù)比原線圈匝數(shù)多 二、電能的輸送 1．輸電線路及其電壓、電能損失 (1)輸電線路(如圖所示) (2)電壓和電能損失 ①輸電電流：I＝； ②電壓損失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r； ③電能損失：ΔP＝P－P′＝I2r＝()2r； 2．減少電能損失的方法：根據(jù)P損＝I2R線，減小輸電電能損失有兩種方法． (1)減小輸電線的電阻：根據(jù)電阻定律R＝ρ，要減小輸電線的電阻R，在輸電距離一定的情況下，可采用的方法有選用電阻率小的金屬材料，盡可能增大導(dǎo)線的橫截面積等． (2)減小輸電導(dǎo)線中的電流：在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓． 3．遠(yuǎn)距離輸電 (1)遠(yuǎn)距離輸電導(dǎo)線上損失的電功率：輸送功率一定時(shí)，線路電流I＝，輸電線上損失功率P損＝I2R線＝R線，可知P損∝. 遠(yuǎn)距離輸電線路中的功率關(guān)系：P輸＝P損＋P用． (2)遠(yuǎn)距離輸電的基本電路：由于發(fā)電機(jī)組本身的輸出電壓不可能很高，所以采用高壓輸電時(shí)，在發(fā)電站內(nèi)需要升壓變壓器升壓到幾百千伏后再向遠(yuǎn)距離送電，到達(dá)用電區(qū)再用降壓變壓器降到所需的電壓，基本電路如圖所示． 1．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1.電池和交變電源的電動(dòng)勢都為6 V，內(nèi)阻均不計(jì)．下列說法正確的是(　　) A．S與a接通的瞬間，R中無感應(yīng)電流 B．S與a接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為0 C．S與b接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為3 V D．S與b接通穩(wěn)定后，原、副線圈中電流的頻率之比為2∶1 解析：　由理想變壓器的原理可知，當(dāng)S與a接通電流穩(wěn)定時(shí)，由于通過原線圈與副線圈中的磁通量不發(fā)生變化，故在副線圈中無感應(yīng)電流，但在剛接通瞬間，副線圈兩端的電壓不為零，R中有感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)S與b接通穩(wěn)定后，原線圈中接有交變電流，由變壓器的變壓比可得副線圈電壓為3 V，C正確；變壓器并不改變交變電流的頻率，D錯(cuò)誤． 答案：　BC 2．如圖所示，原、副線圈匝數(shù)比為2∶1的理想變壓器正常工作時(shí)，以下說法不正確的是(　　) A．原、副線圈磁通量之比為2∶1 B．原、副線圈電流之比為1∶2 C．輸入功率和輸出功率之比為1∶1 D．原、副線圈磁通量變化率之比為1∶1 解析：　 由于原、副線圈共用一個(gè)鐵芯，故通過原、副線圈磁通量之比和原、副線圈磁通量變化率之比均為1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤而D正確；由I1∶I2＝n2∶n1得，I1∶I2＝1∶2，選項(xiàng)B正確；由于理想變壓器不考慮變壓器自身的功率損失，故選項(xiàng)C正確，本題選擇不正確的選項(xiàng)，故應(yīng)選A. 答案：　A 3．對于遠(yuǎn)距離輸電，在P送一定的情況下，設(shè)輸電線路中的電流為I送，輸電線的總電阻為R線，為了節(jié)能，采用高壓U送輸電，下列說法正確的是(　　) A．由U送＝I送R線，輸電線路中的電流變大 B．由P送＝I送U送，輸電線路中的電流變小 C．由P耗＝U/R線，輸電線路消耗功率增大 D．由P送＝IR線，不會(huì)影響輸電線路中的電流 解析：　由U線＝I線R線，I送＝I線，U送≠U線(U送＝U到＋U線)，故U送≠I送R線，選項(xiàng)A錯(cuò)；公式P送＝I送U送，針對的是同一研究對象，故選項(xiàng)B對、D錯(cuò)；P耗＝IR線＝IR線＝(P送/U送)2R線，因此U送增大時(shí)，輸電線路消耗功率P耗減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)． 答案：　B 4.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220 V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表．現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．若用U和I分別表示此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則(　　) A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2 A D．U＝110 V，I＝0.2 A 解析：　由于燈泡正常發(fā)光，故燈泡兩端電壓即副線圈兩端電壓為U2＝220 V，通過燈泡的電流即副線圈中的電流為I2＝＝0.1 A．根據(jù)理想變壓器電壓關(guān)系U1∶U2＝n1∶n2，得U1＝110 V，電流關(guān)系I1∶I2＝n2∶n1，得I1＝0.2 A，則U＝U1＝110 V，I＝I1＝0.2 A．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、D、D錯(cuò)誤． 答案：　A 5．圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈的匝數(shù)n1與副線圈的匝數(shù)n2之比為10∶1.變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式電流，兩個(gè)20 Ω的定值電阻串聯(lián)接在副線圈兩端．電壓表為理想電表．則(　　) A．原線圈上電壓的有效值為100 V B．原線圈上電壓的有效值約為70.7 V C．電壓表的讀數(shù)為5.0 V D．電壓表的讀數(shù)約為3.5 V 解析：　本題考查交流電圖象的應(yīng)用及理想變壓器與閉合電路．由圖乙可得該正弦交流電的峰值為100 V，所以其有效值為：U＝＝70.7 V，A錯(cuò)誤，B正確；由理想變壓器原、副線圈的電壓比等于相應(yīng)的匝數(shù)比可得：＝?u2＝，其中：U1有＝U＝＝70.7 V，所以U2有＝7.07 V，故副線圈上的電壓表的讀數(shù)為：UV＝U2有≈3.5 V，D正確，C錯(cuò)誤． 答案：　BD  變壓器的工作原理及基本關(guān)系 (xx課標(biāo))自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分．一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示．其副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上．當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0 kW.設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為(　　) A．380 V和5.3 A　　　　　　　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A 解析：　根據(jù)理想變壓器電壓比關(guān)系＝，代入數(shù)據(jù)解得副線圈兩端的電壓有效值U2＝380 V，因理想變壓器原、副線圈輸入和輸出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝ A≈9.1 A，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 答案：　B 理想變壓器的注意事項(xiàng) (1)在理想變壓器中，副線圈的端電壓U2由輸入電壓U1和匝數(shù)比n2/n1共同決定，與負(fù)載電阻大小無關(guān)． (2)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則，原線圈中的輸入電流I1是由副線圈中的輸出電流I2決定的，原、副線圈各一個(gè)繞組時(shí)，I1＝I2，副線圈有多個(gè)繞組時(shí)，由P入＝P出的功率關(guān)系來確定． 1－1：如圖甲所示，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出交流電的電動(dòng)勢圖象如圖乙所示，經(jīng)原、副線圈的匝數(shù)比為1∶10的理想變壓器給一燈泡供電如圖丙所示，副線圈電路中燈泡額定功率為22 W，現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．則(　　) A．t＝0.01 s時(shí)刻穿過線框回路的磁通量為零 B．交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為50 r/s C．變壓器原線圈中電流表示數(shù)為1 A D．燈泡的額定電壓為220 V 解析：　t＝0.01 s時(shí)刻交變電流電動(dòng)勢為零，線圈處于中性面，磁通量最大；由圖象可知周期T＝0.02 s，轉(zhuǎn)速n＝＝50 r/s；變壓器原線圈中電壓有效值為U1＝22 V，原線圈中輸入功率與副線圈輸出功率相同，由P＝22 W，P＝UI，得I＝1 A；由＝知副線圈兩端電壓U2＝220 V．正確選項(xiàng)為B、C. 答案：　BC 1．匝數(shù)比不變的情況(如圖) (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2也不變． (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化． (3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化． 2．負(fù)載電阻不變的情況(如圖) (1)U1不變， 發(fā)生變化，故U2變化． (2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化． (3)根據(jù)P2＝，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化． (xx福建理綜)如圖，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsin ωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，和是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；和是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示．下列說法正確的是(　　) A．I1和I2表示電流的瞬時(shí)值 B．U1和U2表示電壓的最大值 C．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2不變、I1變大 D．滑片P向下滑動(dòng)過程中，U2變小、I1變小 解析：　交流電表的示數(shù)為有效值，故A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)誤；P向下滑動(dòng)過程中，R變小，由于交流電源、原副線圈匝數(shù)不變，U1、U2均不變，所以I2＝變大，由＝，得I1＝I2變大，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：　C 分析動(dòng)態(tài)問題的思路程序?yàn)椋? 2－1：(xx濟(jì)南定時(shí)練習(xí))自耦調(diào)壓變壓器上的滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)，可以調(diào)節(jié)輸出電壓，線圈MN兩端與一個(gè)滑動(dòng)變阻器相連接，Q為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，V1、V2為理想電壓表，如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)交流電源接a、b時(shí)，觸頭P上移，Q也上移，V1的示數(shù)不變，V2示數(shù)可能不變 B．當(dāng)交流電源接a、b時(shí)，觸頭P上移，Q下移，V1的示數(shù)不變，V2示數(shù)增大 C．當(dāng)交流電源接c、d時(shí)，觸頭P上移，V1的示數(shù)增大，V2示數(shù)不變 D．當(dāng)交流電源接c、d時(shí)，觸頭P上移，V1的示數(shù)減小，V2示數(shù)不變 解析：　當(dāng)交流電源接a、b時(shí)，P上移，原線圈匝數(shù)變大，電源電壓不變，V1示數(shù)不變，由電壓關(guān)系和U1、n2不變、n1變大．可知副線圈電壓U2減小，Q上移，cd間阻值變大，V2示數(shù)可能不變，故A正確，同理B錯(cuò)誤；當(dāng)交流電源接cd時(shí)，P上移，電源電壓不變，V2示數(shù)不變，副線圈匝數(shù)變大，副線圈電壓變大，V1示數(shù)增大，故C正確、D錯(cuò)誤． 答案：　AC 遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以下圖為例) (1)功率關(guān)系 P1＝P2，P3＝P4，P2＝P線＋P3. (2)電壓、電流關(guān)系 ＝＝，＝＝， U2＝U線＋U3，I2＝I3＝I線． (3)輸電電流：I線＝＝＝. (4)輸電導(dǎo)線上損失的電功率 P損＝U線I線＝Ir＝()2r (xx天津理綜)通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R.當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí)，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為(　　) A.，　　　B.2R， C. ， D. 2R， 解析：　根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律，得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根據(jù)P＝UI，知匝數(shù)比為k和nk的變壓器副線圈的電流分別為I1＝＝，I2＝＝.根據(jù)P＝I2R，輸電線路損耗的電功率分別為P1＝IR＝2R，P2＝IR＝2R，所以＝.選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 答案：　D 1.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的處理思路 (1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標(biāo)在圖中相應(yīng)位置； (2)將輸電線路劃分為幾個(gè)獨(dú)立回路； (3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間關(guān)系； (4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關(guān)系和功率關(guān)系列式求解． 2．遠(yuǎn)距離輸電問題的四個(gè)關(guān)鍵 (1)畫出一個(gè)模型——遠(yuǎn)距離輸電模型圖 (2)抓住輸電的兩端——電源和用電器． (3)分析兩條導(dǎo)線——輸電導(dǎo)線 (4)研究兩次電壓變換——升壓和降壓 3－1：如圖所示，有一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)E，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R.T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4.設(shè)T1的輸入電壓U1一定，當(dāng)用戶消耗的電功率變大時(shí)，有(　　) A．U2減小，U4變大　　　　　　 B．U2不變，U3變小 C．P1變小，P2變小 D．P2變大，P3變大 解析：　本題考查遠(yuǎn)距離輸電及理想變壓器的基本知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是對變壓器的工作原理的掌握和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用．由理想變壓器輸出功率決定輸入功率可得，當(dāng)用戶功率增大時(shí)，升壓變壓器的輸入功率必增大，即P1增大，輸入電壓U1為定值不變，升壓變壓器的匝數(shù)不變，輸入電壓不變，故輸出電壓U2不變，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由閉合電路歐姆定律：U3＝U2－I2R，故U3減小，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)不變，所以隨U3減小，U4減小，A、C錯(cuò)誤，B正確；由于用戶功率增加，即P4增加，理想變壓器無功率損耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，故D正確． 答案：　BD 1．思路1　電壓思路：理想變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2＝n1/n2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)U1/n1＝U2/n2＝U3/n3＝… 2．思路2　功率思路：理想變壓器的輸入、輸出功率為P入＝P出，即P1＝P2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)P1＝P2＋P3＋… 3．思路3　電流思路：理想變壓器原、副線圈的電流比為I1/I2＝n2/n1；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 如圖所示的理想變壓器副線圈為雙繞組，兩個(gè)副線圈n2、n3分別通過開關(guān)S1、S2與電阻R1、R2連接，其阻值為R1＝R2＝R，原線圈n1接入正弦式交變電壓u＝10cos 100πt (V)．若只閉合開關(guān)S1，則電流表示數(shù)為0.2 A；若只閉合開關(guān)S2，電流表示數(shù)為1.25 A．則(　　) A．R1消耗的電功率比R2大 B．n2∶n3＝2∶5 C．若兩個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，電路消耗的總功率為14.5 W D．若兩個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，R1消耗的電功率比R2大 解析：　開關(guān)分別閉合時(shí)，電阻消耗的電功率等于變壓器的輸入功率，即P＝I1U1，因此R1消耗的電功率比R2小，A錯(cuò)；開關(guān)分別閉合時(shí)，＝?、?，＝?、?，而I1＝，I3＝，＝，聯(lián)立解得＝＝，B正確；若兩個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，有I″1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3，代入前面的①②和變壓比得I″1＝I1＋I(xiàn)′1＝1.45 A，電路消耗的總功率P＝I″1U1＝14.5 W，C正確；若兩個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，通過R1、R2的電流與原來相同，因此消耗的功率也與原來相同，D錯(cuò)． 答案：　BC 1.(xx海南單科)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為20∶1，兩個(gè)標(biāo)有“12 V，6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端．當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí)，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想的)的示數(shù)分別是(　　) A．120 V，0.10 A　　　　　　　 B．240 V，0.025 A C．120 V，0.05 A D．240 V，0.05 A 解析：　副線圈電壓U2＝12 V，由＝得U1＝240 V，副線圈中電流I2＝2＝1 A，由＝得I1＝0.05 A. 答案：　D 2．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器．如圖所示的四個(gè)圖中，能正確反映其工作原理的是(　　) 解析：　電流互感器是測電流的，應(yīng)串聯(lián)在火線上，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；同時(shí)，由I1n1＝I2n2知要使I2＜I1，須n2＞n1，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：　A 3.如圖所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時(shí)，開關(guān)S斷開．當(dāng)S接通后，以下說法中正確的是(　　) A．副線圈兩端M、N的電壓不變 B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓減小 C．通過燈泡L1的電流增大 D．原線圈的輸入功率不變 解析：　副線圈輸出電壓決定于原線圈電壓和原副線圈匝數(shù)比，S接通后，副線圈兩端電壓不變，A項(xiàng)正確；S接通后，負(fù)載總電阻變小，故R上電流變大，R上的電壓變大，B項(xiàng)錯(cuò)；燈泡L1兩端的電壓和通過其的電流均減小，C項(xiàng)錯(cuò)；副線圈輸出功率變大，故原線圈輸入功率變大，D項(xiàng)錯(cuò)． 答案：　A 4．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸送電壓為U，所用導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，兩地距離為L，輸電線損失的電功率為P′，用戶得到的電功率為P用，則P′、P用的表達(dá)式正確的是(　　) A．P′＝ B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P(1－) 解析：　導(dǎo)線的電阻r＝ρ，輸送的電流I＝，輸電線損失的電功率P′＝I2r＝，B項(xiàng)正確．用戶得到的電功率P用＝P－P′＝P(1－)，D項(xiàng)正確． 答案：　BD 5．(xx重慶理綜)如圖所示，理想變壓器的原線圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交變電壓，副線圈通過電阻r＝6 Ω的導(dǎo)線對“220 V/880 W”的電器RL供電，該電器正常工作．由此可知(　　) A．原、副線圈的匝數(shù)比為50∶1 B．交變電壓的頻率為100 Hz C．副線圈中電流的有效值為4 A D．變壓器的輸入功率為880 W 解析：　由電器RL正常工作，可得通過副線圈的電流為I＝＝ A＝4 A，故C對；副線圈導(dǎo)線所分電壓為Ur＝46 V＝24 V，副線圈兩端電壓U2＝220 V＋24 V＝244 V，因此原、副線圈的匝數(shù)比＝＝＝，故A錯(cuò)；又P1＝P2＝U2I2＝2444 W＝976 W，故D錯(cuò)；交變電壓的頻率f＝＝50 Hz，故B錯(cuò)． 答案：　C