《高考數(shù)學(xué) 高校信息化課堂 大題沖關(guān) 專題八 自選模塊 第3講 計(jì)數(shù)原理與概率課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 高校信息化課堂 大題沖關(guān) 專題八 自選模塊 第3講 計(jì)數(shù)原理與概率課件 理（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講計(jì)數(shù)原理與概率熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法熱點(diǎn)透析 突典例 熟規(guī)律熱點(diǎn)一 排列與組合【例1】 (1)(2014嘉興二模)甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排,其中甲、乙兩人中間恰有1人的站法種數(shù)是()(A)18 (B)24 (C)36 (D)48(2)(2014臺(tái)州一模)各位數(shù)字之和等于6的四位數(shù)有()(A)60個(gè)(B)56個(gè) (C)52個(gè)(D)48個(gè)技巧方法技巧方法 求解排列組合問(wèn)題的思路求解排列組合問(wèn)題的思路: :排組分清排組分清, ,加乘明確加乘明確; ;有序有序排列排列, ,無(wú)序組合無(wú)序組合; ;分類相加分類相加, ,分步相乘分步相乘. .具體地說(shuō)具體地說(shuō), ,解排列、組合的應(yīng)用

2、題解排列、組合的應(yīng)用題, ,通常有以下途徑通常有以下途徑: :(1)(1)以元素為主體以元素為主體, ,即先滿足特殊元素的要求即先滿足特殊元素的要求, ,再考慮其他元素再考慮其他元素. .(2)(2)以位置為主體以位置為主體, ,即先滿足特殊位置的要求即先滿足特殊位置的要求, ,再考慮其他位置再考慮其他位置. .(3)(3)先不考慮附加條件先不考慮附加條件, ,計(jì)算出排列或組合數(shù)計(jì)算出排列或組合數(shù), ,再減去不符合要求再減去不符合要求的排列或組合數(shù)的排列或組合數(shù). .熱點(diǎn)訓(xùn)練1:(1)(2014浙江省“六市六校”聯(lián)考)從0,1,2,3,4,5這6個(gè)數(shù)字中任意取4個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被

3、3整除的四位數(shù),這樣的四位數(shù)有個(gè).(2)(2013浙江省紹興模擬)甲、乙、丙三位學(xué)生在學(xué)校開(kāi)設(shè)的三門(mén)選修課中自主選課,其中甲和乙各選修其中的兩門(mén),丙選修其中的一門(mén),且每門(mén)選修課這三位學(xué)生中至少有一位選修,則不同的選法共有種. 答案答案: : (1)96 (1)96(2)21(2)21答案答案: : (1)-84 (1)-84(2)-2(2)-2(3)1(3)1它表示二項(xiàng)展開(kāi)式的任意項(xiàng)它表示二項(xiàng)展開(kāi)式的任意項(xiàng), ,只要只要n n與與r r確定確定, ,該項(xiàng)就隨之確定該項(xiàng)就隨之確定; ;T Tr+1r+1是展開(kāi)式中的第是展開(kāi)式中的第r+1r+1項(xiàng)項(xiàng), ,而不是第而不是第r r項(xiàng)項(xiàng); ;公式中公式中

4、a,ba,b的指數(shù)和為的指數(shù)和為n n且且a,ba,b不能隨便顛倒位置不能隨便顛倒位置; ;要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開(kāi)要將通項(xiàng)中的系數(shù)和字母分離開(kāi), ,以便于解決問(wèn)題以便于解決問(wèn)題; ;對(duì)二項(xiàng)式對(duì)二項(xiàng)式(a-(a-b)b)n n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問(wèn)題展開(kāi)式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問(wèn)題. .(2)(2)賦值法是求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)和問(wèn)題的重要方法賦值法是求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)和問(wèn)題的重要方法, ,它普遍適用它普遍適用于恒等式于恒等式. .例如對(duì)形如例如對(duì)形如( (ax+b)ax+b)n n、(ax(ax2 2+bx+c)+bx+c)m m(a(a、b b、ccR R) )的式子的式子求其

5、展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和求其展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和, ,常用賦值法常用賦值法, ,只需令只需令x=1x=1即可即可; ;對(duì)形如對(duì)形如( (ax+by)ax+by)n n(a(a、bbR R) )的式子求其展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和的式子求其展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和, ,只需令只需令x=y=1x=y=1即可即可. .答案答案: : (1)B (1)B(2)60(2)60熱點(diǎn)三 概率【例3】 (2012高考江西卷)如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn).(1)求這3點(diǎn)及原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)

6、的概率;(2)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率.解解: :從這從這6 6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3 3個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果是個(gè)點(diǎn)的所有可能結(jié)果是: :x x軸上取軸上取2 2個(gè)點(diǎn)的有個(gè)點(diǎn)的有4 4種種. .y y軸上取軸上取2 2個(gè)點(diǎn)的有個(gè)點(diǎn)的有4 4種種. .z z軸上取軸上取2 2個(gè)點(diǎn)的有個(gè)點(diǎn)的有4 4種種. .熱點(diǎn)訓(xùn)練3:(2012高考山東卷)袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;(2)向袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且

7、標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.正難則反思想在概率問(wèn)題中的應(yīng)用【典例】 將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:(1)兩數(shù)之和為5的概率;(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率;(3)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的外部或圓上的概率.方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 (1)(1)當(dāng)所求事件情況較復(fù)雜時(shí)當(dāng)所求事件情況較復(fù)雜時(shí), ,一般要分類計(jì)算一般要分類計(jì)算, ,即即用互斥事件的概率加法公式或考慮對(duì)立事件求解用互斥事件的概率加法公式或考慮對(duì)立事件求解. .(2)(2)當(dāng)所求事件含有當(dāng)所求事件含有“至少至少”“”“至多至多”或分類情況較多時(shí)或分類情況較多時(shí), ,通通

8、?？紤]用對(duì)立事件的概率公式求解?？紤]用對(duì)立事件的概率公式求解. .變式訓(xùn)練:我國(guó)某地區(qū)出現(xiàn)旱災(zāi),某基金會(huì)計(jì)劃給予援助,6家礦泉水企業(yè)參與了競(jìng)標(biāo).其中A企業(yè)來(lái)自浙江省,B、C兩家企業(yè)來(lái)自福建省,D、E、F三家企業(yè)來(lái)自廣東省.此項(xiàng)援助計(jì)劃從兩家企業(yè)購(gòu)水,假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.則在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來(lái)自廣東省的概率是()【備選例題】【例1】 (2014溫州二模)有11個(gè)座位,現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定中間的1個(gè)座位不能坐,并且這兩個(gè)人不相鄰,那么不同坐法的種數(shù)是. 答案答案: :7474【例2】 (2014臺(tái)州一模)(a+b+c)9的展開(kāi)式中,a4b3c2項(xiàng)的系數(shù)為()(A)126 (B)420 (C)630 (D)1260