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統(tǒng)計初步 一．選擇題 1.據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） 尺碼（碼） 34 35 36 37 38 人數(shù) 2 5 10 2 1 A．35碼，35碼 B．35碼，36碼 C．36碼，35碼 D．36碼，36碼 【答案】D. 2．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下： 該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（ ） A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù) 【答案】C 3. （xx浙江寧波第8題）若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( ) A.2 B.3 C.5 D.7 【答案】C. 4. 如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【答案】B． 5.下列說法中，正確的是( ) A.要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用全面調(diào)查方式； B.如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6； C.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況，應(yīng)制作折線統(tǒng)計圖； D.“打開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目”是必然事件. 【答案】C. 6.在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆? 成績/ 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 則這些運動員成績的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ） A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 【答案】C. 7. “表1”為初三（1）班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計結(jié)果，則下列說法正確的是（　?。? 成績（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4 A．男生的平均成績大于女生的平均成績 B．男生的平均成績小于女生的平均成績 C．男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù) D．男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù) 【答案】A． 8.甲、乙兩地去年12月前5天的平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（ ） A．兩地氣溫的平均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是 C.乙地氣溫的眾數(shù)是 D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定 【答案】C 9.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（　?。? A．參加本次植樹活動共有30人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4棵 C．每人植樹量的中位數(shù)是5棵 D．每人植樹量的平均數(shù)是5棵 【答案】D． 10.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（　　） A．眾數(shù)是3 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是6 【答案】D. 二．填空題 11.某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是　 　小時． 【答案】11. 12．某餐廳供應(yīng)單位為10元、18元、25元三種價格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價為　 　元． 【答案】17. 13.七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 ． 【答案】3球． 14.為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)榄h(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看， 的成績更穩(wěn)定（天“甲”或“乙”） 【答案】甲. 15.小明的爸爸是個“健步走”運動愛好者，他用手機軟件記錄了某個月（天）每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計表： 步數(shù)（萬步） 天數(shù) 在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ． 【答案】1.4；1.35． 三．解答題 16.某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示. （1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中的值； （2）小英同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生； （3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由. 【答案】（1）a=6，b=7.2（2）小英屬于甲組學(xué)生（3）①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定． 16.甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）： 次數(shù) 運動員 環(huán)數(shù) 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是，請作答： （1） 在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來； （2） 若甲、乙的射擊成績平均數(shù)都一樣，則 ； （3） 在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出的所有可能取值，并說明理由. 【答案】（1）畫圖見解析；（2）17；（3）a=8時，b=9；a=9時，b=8；理由見解析 【解析】17 試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點、連線即可得； （2）根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得； （3）由a+b=17得b=17﹣a，將其代入到S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，得到a2﹣17a+71＜0，求出a的范圍，根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案． 試題解析：（1）如圖所示： （2）由題意知， =9，∴a+b=17； （3）∵甲比乙的成績較穩(wěn)定， ∴S甲2＜S乙2，即 [（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8， ∵a+b=17，∴b=17﹣a， 代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，解得： ＜a＜， ∵a、b均為整數(shù)，∴a=8時，b=9；a=9時，b=8． 17．為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開展了“我的夢 中國夢”課外閱讀活動．某校為了解七年級1200名學(xué)生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表信息解答問題： （1）表中 ， ； （2）請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分； （3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第 組； （4）請估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)． 【答案】（1）70，0.40；（2）補圖見解析；（3）3；（4）估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為180人． 18.某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）請直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動時間的中位數(shù)； （2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間． 【答案】（1）a=20%．本次抽查中學(xué)生每天參加活動時間的中位數(shù)是1； （2）本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間是1.175小時． 19.為了解某個某個季度的氣溫情況，用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫（單位：）進(jìn)行調(diào)查，并將所得的數(shù)據(jù)按照，，，，分成五組，得到如圖頻率分布直方圖． （1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）； （2）每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)； （3）如果從最高氣溫不低于的兩組內(nèi)隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率． 【答案】（1）這30天最高氣溫的平均數(shù)為20.4℃；中位數(shù)為22℃；（2）該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)為48天；（3）這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 ．