2019-2020年高考數(shù)學 7.1空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課時體能訓練 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學 7.1空間幾何體的結構及其三視圖和直觀圖課時體能訓練 文 新人教A版 一、選擇題（每小題6分，共36分） 1.如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的( ) 2.正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如圖所示，以四邊形BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是( ) 3.如圖幾何體的正視圖和側視圖都正確的是( ) 4.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是( ) 5.（易錯題）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是( ) 6.如圖，模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構成，模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構成.現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體，則下列選擇方案中，能夠完成任務的為( ) (A)模塊①，②，⑤ (B)模塊①，③，⑤ (C)模塊②，④，⑤ (D)模塊③，④，⑤ 二、填空題（每小題6分，共18分） 7.如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影可能是______（寫出所有可能的序號）. 8.如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，相對的面分別是______. 9.（預測題）有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC=45，AB=AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為______. 三、解答題（每小題15分，共30分） 10.已知：圖①是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖②是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構成. 11.已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示. （1）畫出該三棱錐的直觀圖； （2）求出側視圖的面積. 【探究創(chuàng)新】 （16分）如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面). (1)當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)； (2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請作出燈籠的三視圖(作圖時，不需考慮骨架等因素). 答案解析 1.【解析】選D.由三視圖可知，該幾何體由上下兩部分組成，上邊為圓錐，下邊為圓柱，故應選D. 2.【解析】選A.正面是矩形BCC1B1,故正視圖為矩形,左側為△ABC,所以側視圖為三角形.俯視圖為兩個有公共邊的矩形,公共邊為CC1在面ABB1A1內(nèi)的投影,故選A. 3.【解析】選C.由三視圖的定義可得正視圖、側視圖為矩形，且對角線為實線，如選項C所示. 【方法技巧】解決三視圖問題的關鍵 1. 熟記最常見幾何體的三視圖 最常見幾何體，是指棱柱、棱錐、棱臺，圓柱、圓錐、圓臺和球.各種復雜的幾何體都是由這些最常見的幾何體組合而成. 2.熟記“長對正，高平齊，寬相等” 三視圖要畫得準確，需要保證這三條.由三視圖分析幾何體的性質(zhì)時，也要重點分析這三條. 3.分清虛實線 虛線是指幾何體中存在的邊線，但是三視圖中并沒有投影出來.準確理解虛線與實線的區(qū)別，適當挖掘虛線所提供的信息，也是解答三視圖問題的一個關鍵. 4.【解析】選A.由題意知直觀圖是邊長為1的正方形，對角線長為，所以原圖形為平行四邊形,且位于y軸上的對角線長為. 5.【解題指南】由三視圖判斷容器的形狀，然后根據(jù)容器的形狀判斷h與t的關系圖象. 【解析】選B.由三視圖可知該幾何體為下面是圓柱、上面為圓臺的組合體，當向容器中勻速注水后，容器中水面的高度h先隨時間t勻速上升，當充滿圓柱后變速上升且越來越快.故選B. 【誤區(qū)警示】當水充滿圓柱后，容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象容易判斷錯. 6.【解題指南】將各模塊利用一一驗證的方法可得答案. 【解析】選A.觀察得：先將⑤放入⑥的空缺中，然后在上面放入①②，其余驗證不合題意. 7.【解析】空間四邊形D′OEF在正方體的面DCC′D′上的投影是①；在面 BCC′B′上的投影是②；在面ABCD上的投影是③.故填①②③. 答案：①②③ 【誤區(qū)警示】解答本題時常因空間想象力不強而造成解題錯誤. 8.【解題指南】將展開圖還原為立體圖形后結合圖形解題即可. 【解析】將展開圖還原為正方體，可得①與④相對，②與⑥相對，③與⑤相對. 答案：①與④，②與⑥，③與⑤ 【變式備選】由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個數(shù)是______. 【解析】以俯視圖為主，因為正視圖左邊有兩層，表示俯視圖中左邊最多的一列有兩個木塊，再看側視圖，可得木塊數(shù)如圖所示，因此這個幾何體中正方體木塊的個數(shù)為5. 答案：5 9.【解析】在直觀圖中，過點A作AE⊥BC,垂足為E, 則在Rt△ABE中，AB=1,∠ABE=45，∴BE=. 而四邊形AECD為矩形，AD=1， ∴EC=AD=1. ∴BC=BE+EC=+1. 由此可還原原圖形如圖. 在原圖形中，A′D′=1,A′B′=2, B′C′=+1,且A′D′∥B′C′,A′B′⊥B′C′. ∴這塊菜地的面積為 S=(A′D′+B′C′)A′B′=(1+1+)2=2+. 答案：2+ 10.【解析】圖①幾何體的三視圖為： 圖②所示的幾何體是上面為正六棱柱，下面為倒立的正六棱錐的組合體. 11.【解析】（1）由三視圖可得三棱錐的直觀圖為 （2）根據(jù)三視圖間的關系可得BC=. 所以在側視圖中 故S側視圖= 【變式備選】如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，圖2為該四棱錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形. (1)根據(jù)圖2所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積； (2)求PA. 【解析】(1)該四棱錐的俯視圖為內(nèi)含對角線，邊長為6 cm的正方形，如圖，其面積為36cm2. (2)由側視圖可求得 由正視圖可知AD=6且AD⊥PD， 所以在Rt△APD中， 【探究創(chuàng)新】 【解題指南】（1）根據(jù)條件確定圓柱的高與底面半徑的關系，轉化為函數(shù)問題解決；（2）結合實物圖畫出三視圖即可. 【解析】(1)設圓柱的高為h，由題意可知， 4(4r+2h)=9.6， 即2r+h=1.2. S=2πrh+πr2=πr(2.4-3r) =3π[-(r-0.4)2+0.16]，其中0
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