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2019-2020年高考物理一輪復習講義 第七章 恒定電流 第1講 歐姆定律 電阻定律、電功率及焦耳定律 教科版 第1講　歐姆定律　電阻定律、電功率及焦耳定律 一、電流 1．形成電流的條件 (1)導體中有能夠自由移動的電荷． (2)導體兩端存在電壓． 2．電流的方向：與正電荷定向移動的方向相同，與負電荷定向移動的方向相反． 3．電流 (1)定義式：I＝. (2)微觀表達式：I＝nqSv，式中n為導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q是自由電荷的電荷量，v是自由電荷定向移動的速率，S為導體的橫截面積． (3)單位：安培(安)，符號A,1 A＝1 C/s. 二、電阻定律 1．內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比． 2．表達式：R＝ρ. 3．電阻率：ρ是一個反映材料導電性能的物理量，稱為材料的電阻率，單位是Ωm. 三、歐姆定律 1．內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比． 2．表達式：I＝U/R. (1)公式中的三個量I、U、R必須對應著同一段電路上同一時刻的值． (2)在國際單位制中，電壓單位用伏特，符號V，電流單位用安培，符號A，電阻單位用歐姆，符號Ω，1 A＝1 V/Ω. 3．適用范圍：金屬、電解液等，對氣體導體(如日光燈管中的氣體)和某些導電元件(如晶體管)并不適用． 4．伏安特性曲線 (1)定義：在直角坐標系中，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓，畫出I－U的關系圖象，叫做導體的伏安特性曲線． (2)線性元件：伏安特性曲線是通過坐標原點的直線的電學元件叫做線性元件．如圖甲所示． (3)非線性元件：伏安特性曲線不是直線的電學元件叫做非線性元件．如圖乙所示． 四、電功率及焦耳定律 1．電功 (1)公式：W＝UIt. (2)適用條件：適用于任何電路． 2．電功率 (1)定義：單位時間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢． (2)公式：P＝＝UI. 3．焦耳定律 (1)電熱：電流流過一段導體時產(chǎn)生的熱量． (2)計算式：Q＝I2Rt. 4．熱功率 (1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量． (2)表達式：P＝＝I2R. 五、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)特點比較 1.串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意一個電阻，電路中任意一個電阻變大時，總電阻變大． 2．并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意一個電阻，任意一個電阻變大時，總電阻變大． 3．無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總等于各個電阻耗電功率之和． 4．當n個等值電阻R0串聯(lián)或并聯(lián)時，R串＝nR0，R并＝R0. 1．關于材料的電阻率，下列說法正確的是(　　) A．把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的 B．材料的電阻率隨溫度的升高而增大 C．純金屬的電阻率比合金的電阻率小 D．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大 解析：　電阻率是材料本身的一種電學特征，與導體的長度、橫截面積無關，A錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，而半導體材料則相反，B錯誤；合金的電阻率比純金屬的電阻率大，C正確；電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻還跟導體的長度、橫截面積有關，D錯誤． 答案：　C 2．下面關于歐姆定律，理解正確的是(　　) A．由I＝可知，導體中的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．由R＝可知，導體的電阻跟電壓成正比，跟電流成反比 C．由U＝IR可知，導體兩端的電壓隨電阻的增大而增大 D．由R＝可知，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零 解析：　導體的電阻由導體本身的因素所決定，與所加的電壓、流過的電流無關，B、D均錯．由歐姆定律知，A對． 答案：　A 3．某用電器離供電電源距離為L(m)，線路上的電流強度為I(A)，若要求線路上的電壓降不超過U(V)，已知輸電線的電阻率為ρ(Ωm)，該輸電線的橫截面積最小值是(　　) A．ρL/R　　　　　B．2ρLI/U C．U/ρLI D．2UL/Iρ 解析：　輸電線的總長為2L(m)，據(jù)電阻定律得R＝ρ，由題意知IR≤U，故S≥，B對． 答案：　B 4．一個阻值為R的電阻兩端加上電壓U后，通過電阻橫截面的電荷量q隨時間變化的圖象如圖所示，此圖象的斜率可表示為(　　) A．U B．R C. D. 解析：　q－t圖象的斜率表示流過電阻R的電流，由此可知，通過電阻R的電流不變，由歐姆定律知，I＝，故C正確． 答案：　C 5．如圖所示，圖線1表示的導體的電阻為R1，圖線2表示的導體的電阻為R2，則下列說法正確的是(　　) A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝3∶1 C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3 D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝3∶1 解析：　I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖象可得R1∶R2＝1∶3，A正確；B錯誤．R1與R2串聯(lián)后電流相等，C錯誤．R1與R2并聯(lián)后電壓相同，由公式U＝IR知，電流與電阻成反比，選項D正確． 答案：　AD 6．電子產(chǎn)品制作車間里常常使用電烙 鐵焊接電阻器和電容器等零件，技術工人常將電烙鐵和一個燈泡串聯(lián)使用，燈泡還和一只開關并聯(lián)，然后再接到市電上(如圖所示)，下列說法正確的是(　　) A．開關接通時比開關斷開時消耗的總電功率大 B．開關接通時，燈泡熄滅，只有電烙鐵通電，可使消耗的電功率減小 C．開關斷開時，燈泡發(fā)光，電烙鐵也通電，消耗的總功率增大，但電烙鐵發(fā)熱較少 D．開關斷開時，燈泡發(fā)光，可供在焊接時照明使用，消耗總功率不變 解析：　開關接通時，燈泡被短路，燈泡熄滅，電路的總電阻變小，電路的總功率P＝變大，電烙鐵的功率變大，A正確，B、D、D錯誤． 答案：　A 1．電阻與電阻率的區(qū)別 (1)電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量．電阻率是反映制作導體的材料導電性能好壞的物理量． (2)導體電阻與電阻率無直接關系，即電阻大，電阻率不一定大；電阻率小，電阻不一定?。? (3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關． 2．公式R＝和R＝ρ的比較 公式 R＝ R＝ρ 適用條件 (1)金屬、電解液 (2)純電阻電路 導電材料 字母含義 U：導體兩端電壓 I：通過導體的電流 ρ：材料的電阻率 l：沿電流方向?qū)w的長度 S：垂直電流方向?qū)w的橫截面積 公式含義 提供了一種測量電阻的方法，不能說R∝U、R∝ R＝ρ指明了電阻的決定因素，R由ρ、l、S共同決定 兩根完全相同的裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時間內(nèi)通過它們的電荷量之比為(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 解析：本題應根據(jù)電阻定律R＝ρ、歐姆定律I＝和電流定義式I＝求解．對于第一根導線，均勻拉長到原來的2倍，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼?，由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍．第二根導線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼模瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼?給上述變化后的裸導線加上相同的電壓，由歐姆定律得：I1＝，I2＝＝. 由I＝可知，在相同時間內(nèi)，電荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16. 答案：　C 應用公式R＝ρ解題時，通常有以下幾種情況：(1)導線長度l和橫截面積S中只有一個發(fā)生變化． (2)l和S同時變化，有一種特殊情況是l與S成反比，即導線的總體積V＝Sl不變． 1－1：橫截面的直徑為d、長為l的導線，兩端電壓為U，當這三個量中一個改變時，對自由電子定向運動的平均速率的影響是(　　) A．電壓U加倍，自由電子定向運動的平均速率不變 B．導線長度l加倍，自由電子定向運動的平均速率加倍 C．導線橫截面的直徑加倍，自由電子定向運動的平均速率不變 D．以上說法均不正確 解析：　由歐姆定律I＝，電阻定律R＝和電流微觀表達式I＝neSv可得v＝，因此，電壓U加倍時，v加倍，l加倍時v減半，故A、B選項錯誤．導線橫截面的直徑加倍時，v不變，C項正確． 答案：　C 1．注意歐姆定律的“二同” (1)同體性：指I、U、R三個物理量必須對應同一段電路或同一段導體． (2)同時性：指U和I必須是導體上同一時刻的電壓和電流． 2．對伏安特性曲線的理解 (1)伏安特性曲線為直線時 ①圖線a、b表示線性元件． ②在伏安特性曲線中，線性元件圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故RaIR或I< 能量轉(zhuǎn)化 電流做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 W＝Q 電流做功除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外還要轉(zhuǎn)化為其他形式的能 W＝Q＋E其他 公式 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t P電＝P熱＝UI＝I2R＝ W＝UIt P電＝UI Q＝I2Rt P熱＝I2R 元件舉例 電阻、電爐絲、白熾燈等 電風扇、電動機、電解槽等 功能關系 一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4 N的物體時，通過電動機的電流是0.2 A．在30 s內(nèi)可使該物體被勻速提升3 m．若不計除電動機線圈生熱之外的能量損失，求： (1)電動機的輸入功率； (2)在提升物體的30 s內(nèi)，電動機線圈所產(chǎn)生的熱量； (3)線圈的電阻． 解析：　(1)電動機的輸入功率P入＝IU＝0.23 W＝0.6 W. (2)電動機提升物體的機械功率P機＝Fv＝mg＝0.4 W 由能量守恒定律得P入＝P機＋P熱 所以P熱＝P入－P機＝(0.6－0.4)W ＝0.2 W 30 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝P熱t(yī)＝0.230 J＝6 J. (3)根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt可得線圈電阻為 R＝＝ Ω＝5 Ω. 答案：　(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω 1.解此類問題首先要分清純電阻電路和非純電阻電路． 2．在非純電阻電路里，要注意區(qū)別電功和電熱，注意應用能量守恒定律． (1)電熱Q＝I2Rt； (2)電動機消耗的電能也就是電流的功W＝UIt； (3)由能量守恒得W＝Q＋E，E為其他形式的能，這里是機械能； (4)對電動機來說，輸入的功率P入＝IU；發(fā)熱的功率P熱＝I2R，輸出的功率，即機械功率P機＝P入－P熱＝UI－I2R. 3－1：如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12 V，燈泡L標有“6 V,12 W”字樣，電動機線圈的電阻RM＝0.50 Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是(　　) A．電動機的輸入功率是12 W B．電動機的輸出功率是12 W C．電動機的熱功率是2 W D．整個電路消耗的電功率是22 W 解析：　燈泡正常發(fā)光，表明燈泡兩端的電壓UL＝6 V，電路中的電流I＝＝2 A，又輸入電壓為12 V，所以電動機兩端的電壓為UM＝U－UL＝6 V，電動機的輸入功率為P＝IUM＝26 W＝12 W，電動機的發(fā)熱功率為P熱＝I2RM＝2 W，電動機的輸出功率為P出＝P－P熱＝10 W，整個電路消耗的電功率為P總＝IU＝212 W＝24 W．故選項A、C正確． 答案：　AC 一、如何把用電器接入電路 1．用電器接入電路時的約定 (1)純電阻用電器接入電路中，若無特別說明，應認為其電阻不變． (2)用電器的實際功率超過額定功率時，認為它將被燒毀， 不考慮其安全系數(shù)． (3)沒有注明額定值的用電器(如用于限流的變阻器等)接入電路時，認為其工作的物理量均不大于其額定值，能安全使用． 2．解答用電器在接入電路工作問題時要注意 (1)確保用電器不超過額定功率； (2)再考慮附加元件的耗能越少越好． 額定電壓都是110 V，額定功率PL1＝100 W，PL2＝40 W的電燈兩盞，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電路是(　　) 思路點撥：解答本題時可按以下思路分析： 解析：　判斷燈泡能否正常發(fā)光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流，對燈泡有P＝UI＝可知：RL1UL1，且有UL2>110 V，L2燈被燒毀，UL1<110 V不能正常發(fā)光，A錯誤． 對于B電路，由于RL2>RL1，L1燈又并聯(lián)變阻器，并聯(lián)電阻更小于RL2，所以UL2>U并，L2燈燒毀． 對于C電路，L2燈與變阻器并聯(lián)電阻可能等于RL1，所以可能UL1＝UL2＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 對于D電路，若變阻器的有效電阻等于L1、L2的并聯(lián)電阻，則UL1＝UL2＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光． 比較C、D兩個電路，由于C電路中變阻器功率為(IL1－IL2)110，而D電路中變阻器功率為(IL1＋IL2)110，所以C電路消耗電功率最?。? 答案：　C 二、運用電阻定律判斷輸電線故障問題的方法 1．一般解題步驟 (1)分析題意畫出等效電路圖，確定已知條件．如電阻、輸電線長度等． (2)根據(jù)歐姆定律、電阻定律等規(guī)律列出方程． (3)對列出的方程進行分析，找出最簡單的解法，如本題采用了比例法． (4)求解方程，并分析計算結果的合理性． 2．應注意的問題 (1)輸電線問題中，輸電線的長度等于兩地距離的二倍． (2)對已知條件的分析應用是解題的關鍵． 如圖所示，在相距40 km的A、B兩地架兩條輸電線，電阻共為800 Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V，電流表的示數(shù)為40 mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠？ 規(guī)范解答：　設發(fā)生短路處距離A處為x，據(jù)題意知， A、B兩地間的距離l＝40 km， 電壓表的示數(shù)U＝10 V，電流表的示數(shù) I＝40 mA＝4.010－2A， R總＝800 Ω. 根據(jù)歐姆定律I＝可得： A端到短路處的兩根輸電線的電阻 Rx＝＝ Ω＝250 Ω① 根據(jù)電阻定律可知： Rx＝ρ② A、B兩地間輸電線的電阻為 R總＝ρ③ 由②/③得 ＝④ 解得x＝l＝40 km＝12.5 km. 答案：　12.5 km  1.(xx成都二診)根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有(　　) A．導體兩端的電壓越大，電阻就越大 B．導體中的電流越大，電阻就越小 C．比較幾只電阻的I－U圖象可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖象是屬于阻值較大的那個電阻的 D．由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 解析：　導體的電阻表征導體阻礙電流的能力，由導體本身決定，與U、I無關，選項A、B錯誤；在電阻的I－U圖象中，阻值R＝，當ΔI相同時，ΔU越小，表示該導體的阻值較小，選項C錯誤；根據(jù)歐姆定律公式I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比，選項D正確． 答案：　D 2．如圖所示的滑動變阻器中，a、b、c、d是它的四個接線柱，P是滑動觸片．現(xiàn)將滑動變阻器接入電路中，并要求滑動觸片P向接線柱c移動時，電路中的電流減小，則接入電路中的接線柱可能是(　　) A．a(chǎn)和b　　　　B．a(chǎn)和c C．b和c D．b和d 解析：　滑動變阻器是通過改變接入電路中的電阻絲長度，使接入電路中的電阻發(fā)生變化．要使滑動觸片P向c移動時電路中的電流減小，則接入電路中的電阻絲的電阻應增大，電阻絲的長度應變長．滑動觸片P與接線柱c、d之間沒有電阻，所以接入電路中的一個接線柱必須是c或d；在滑動觸片P向c移動時，只有b、P之間的導體長度在變長，所以接入電路的另一個接線柱只能是b.可見，接入電路中的接線柱可以是b和c或者是b和d. 答案：　CD 3．如圖所示，是某導體的I－U圖線，圖中α＝45，下列說法正確的是(　　) A．通過電阻的電流與其兩端的電壓成正比 B．此導體的電阻R＝2 Ω C．I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R＝cot 45＝1.0 Ω D．在R兩端加6.0 V電壓時，每秒通過電阻截面的電荷量是 3.0 C 答案：　ABD 4．在圖中，A、B間的電壓為30 V，改變滑動變阻器觸頭的位置，可以改變C、D間的電壓，UCD的變化范圍是(　　) A．0～10 V B．0～20 V C．10～20 V D．20～30 V 解析：　當滑動變阻器觸頭的位置位于最上端時，測量的是下面兩個電阻的串聯(lián)電壓，應為20 V；當滑動變阻器觸頭的位置位于最下端時，測量的是最下面那個電阻的電壓，為10 V. 答案：　C 5．甲、乙兩根保險絲由同種材料制成，直徑分別是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔斷電流分別為2.0 A和6.0 A．把以上兩根保險絲各取等長一段并聯(lián)后再接入電路中，允許通過的最大電流是(　　) A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A 解析：　因甲、乙兩保險絲等長，且均為同種材料制成，由R＝ρ＝ρ得＝＝4.當R1、R2并聯(lián)時，令I1＝2 A，則由I1R1＝I2R2得I2＝8 A>6 A，故I1不能取2 A；令I2＝6 A，則由I1R1＝I2R2得I1＝1.5 A<2.0 A，故兩者并聯(lián)時，整個電路允許通過的最大電流I＝I1＋I2＝(1.5＋6)A＝7.5 A. 答案：　B 6．(xx浙江理綜)功率為10 W的發(fā)光二極管(LED燈)的亮度與功率為60 W的白熾燈相當．根據(jù)國家節(jié)能戰(zhàn)略，xx年前普通白熾燈應被淘汰．假設每戶家庭有2只60 W的白熾燈，均用10 W的LED燈替代，估算出全國一年節(jié)省的電能最接近(　　) A．8108 kWh　B．81010 kWh C．81011 kWh D．81013 kWh 解析：按每戶一天亮燈5小時計算，每戶一年節(jié)省的電能為(260－210)10－35365 kWh＝182.5 kWh，假設全國共有4億戶家庭，則全國一年節(jié)省的電能為182.54108 kWh＝7.31010 kWh，最接近于B選項，故選項B正確，選項A、C、D錯誤． 答案：　B