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1、
5.已知，如圖在矩形ABCD中，點0在對角線AC上，以 OA長為半徑的圓0與AD、AC分別交于點E、F?！螦CB=∠DCE．
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．
6.如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，過O點作AB的垂線交AD于點E，交BD的延長線于點C，F(xiàn)為CE上一點，且FD＝FE．
(1)請?zhí)骄縁D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若⊙O的半徑為2，BD＝，求BC的長．
7.如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點
2、F，且CE=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA= 5/13，求⊙O的半徑
8.如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長．
9. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AD+BC=AB,那么
(1) 以AB為直徑的圓與CD有怎樣的關(guān)系?
(2) 以CD為直徑的圓與AB又有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.
3、
10.（2013?包頭）如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG?AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．
11.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，AC的圓心為B，過AC上的點P作AC的切線， 與AD、CD相交于點E、F，BP的延長線交AD邊于點G．
（1）設(shè)AE=x，CF=y，求y與
4、x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）當AE=2時，求EG的長．
12.如圖，AD是圓O的切線，切點為A，AB是圓O 的弦。過點B作BC//AD，交圓O于點C，連接AC，過點C作CD//AB，交AD于點D。連接AO并延長交BC 于點M，交過點C的直線于點P，且DBCP=DACD。
(1) 判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：
(2) 若AB=9，BC=6，求PC的長。
13.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O與點E，F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O與點B，延長BO與⊙O交與點C，連接AC，BF．
5、
（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）試探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值．
14．（2010安徽蕪湖）如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧\s\up5(⌒(⌒)上一點，過點M點作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點，MD與OA交于N點．
（1）求證：PM＝PN；
（2）若BD＝4，PA＝ AO，過點B作BC∥MP交⊙O于C點，求BC的長．
圓的綜合題導(dǎo)學案
