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第1節(jié) 剖析運動的合成與分解 （答題時間：25分鐘） 1. 跳傘運動員從直升機上由靜止跳下后，開始做自由落體運動，到適當?shù)母叨却蜷_降落傘繼續(xù)下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，運動軌跡如圖乙所示，下列說法中正確的是（　?。? 　 A. 打開降落傘后運動員豎直方向立即做減速運動 B. 打開降落傘下落過程中，風(fēng)力越大，運動員著地速度越大 C. 打開降落傘下落過程中，風(fēng)力越大，運動員下落時間越長 D. 運動員著地時間和著地速度都與風(fēng)力無關(guān) 2. 如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的（　　） A. 直線P B. 曲線Q C. 曲線R D. 無法確定 3. 某質(zhì)點在xOy平面上運動，其在x軸方向和y軸方向上的vt圖象分別如圖甲和圖乙所示。則下列判斷正確的有（　?。? A. 該質(zhì)點做勻變速曲線運動 B. 該質(zhì)點有恒定的加速度，大小為2.5 m/s2 C. 該質(zhì)點的初速度為7 m/s D. 前2 s內(nèi)質(zhì)點的位移為21 m 4. （保定模擬）某一物體受到幾個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，當撤去某個恒力F1時，物體可能做（　?。? A. 勻加速直線運動 B. 勻減速直線運動 C. 勻變速曲線運動 D. 變加速曲線運動 5. 寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則： （1）金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？ （2）切割一次的時間多長？ （3）所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)） 6. 如圖所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為，g＝10 m/s2。根據(jù)以上條件，求： （1）t＝10 s時刻物體的位置坐標； （2）t＝10 s時刻物體的速度和加速度的大小與方向。  1. B 解析：打開降落傘后，運動員在豎直方向是否立即做減速運動取決于受到的豎直向上的阻力與重力的大小關(guān)系，不能確定，A項錯誤；風(fēng)力不能影響豎直方向的分運動，C項錯誤；風(fēng)力越大，水平方向的加速度越大，落地時的水平分速度越大，合速度越大，B項正確，D項錯誤。 2. B 解析：蠟塊同時參與了兩個分運動，合運動的軌跡是直線還是曲線取決于合加速度與合初速度的方向關(guān)系：向上勻速運動，則向上的加速度為零，合加速度為水平向右的分運動的加速度，大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度為零，則合初速度方向向上。由加速度恒定知蠟塊做勻變速運動；由初速度方向與加速度方向垂直知蠟塊做曲線運動，且軌跡向加速度的一側(cè)彎曲。 3. B 解析：根據(jù)題圖甲，沿x軸方向的加速度ax＝1.5 m/s2，根據(jù)題圖乙，沿y軸方向的加速度ay＝2 m/s2，初速度方向與x軸正方向的夾角的正切，加速度方向與x軸正方向的夾角的正切，兩個方向相同，該質(zhì)點做勻加速直線運動，選項A錯誤；該質(zhì)點的加速度a＝＝2.5 m/s2，選項B正確；該質(zhì)點的初速度v＝＝5 m/s，選項C錯誤；前2 s物體沿x軸方向的位移x＝2（3＋6） m＝9 m，前2 s物體沿y軸方向的位移y＝2（4＋8） m＝12 m，合位移s＝＝15 m，選項D錯誤。 4. ABC 解析：由于撤去恒力F1后物體所受的合力為恒力，故一定是做勻變速運動，但初速度的方向不知，所以軌跡可能是勻變速曲線運動，也可能是勻加速直線運動，也可能是勻減速直線運動，選項A、B、C正確。 5. 解：（1）由題目條件知，割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度。其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割。 設(shè)割刀的速度v2的方向與玻璃板速度v1的方向之間的夾角為θ，如圖所示。要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v2是合速度得v1＝v2cos θ 所以cos θ＝＝，即θ＝arccos 所以，要割下矩形板，割刀速度方向與玻璃板速度成θ＝arccos。 （2）切割一次的時間 s≈0.92 s。 （3）切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為： 長度d＝9 m， 寬度：l＝v1t＝20.92 m＝1.84 m。 6. 解：（1）由于物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為，代入時間t＝10 s，可得： x＝3.0t m＝3.010 m＝30 m y＝0.2t2 m＝0.2102 m＝20 m 即t＝10 s時刻物體的位置坐標為（30 m,20 m）. （2）由物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系式，比較物體在兩個方向的運動學(xué)公式，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2 當t＝10 s時，vy＝at＝0.410 m/s＝4.0 m/s v＝＝ m/s＝5.0 m/s tan α＝＝，α＝53 即速度方向與x軸正方向夾角為53。 物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻加速直線運動，a＝0.4 m/s2，沿y軸正方向。