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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第5章 第1講 功和功率 考　綱　點(diǎn)　擊 備　考　指　南 1.功和功率Ⅱ 1.準(zhǔn)確掌握功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能等重要概念及相關(guān)物理量的判斷和計(jì)算． 2.理解動(dòng)能定理的含義，并能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題 3.理解機(jī)械能守恒的條件，掌握機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用． 4.熟練利用功能關(guān)系和能量守恒定律，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等相關(guān)內(nèi)容處理綜合性的問(wèn)題 2.動(dòng)能和動(dòng)能定理Ⅱ 3.重力做功與重力勢(shì)能Ⅱ 4.功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ 實(shí)驗(yàn)五：探究動(dòng)能定理 實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移． 2．公式：W＝Flcos α (1)該公式只適用于恒力做功． (2)α是力與位移方向的夾角，l為物體對(duì)地的位移． 3．功的正負(fù)的意義 (1)功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，正功表示動(dòng)力對(duì)物體做功，負(fù)功表示阻力對(duì)物體做功． (2)一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成是物體克服這個(gè)力做功(取絕對(duì)值)． 　(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做功．() (2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．(√) (3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功．() 知識(shí)二　功率 1．定義 功與完成這些功所用時(shí)間的比值． 2．物理意義 描述做功的快慢． 3．公式 (1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率． (2)P＝Fvcos α(α為F與v的夾角) ①v為平均速度，則P為平均功率． ②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率． 4．額定功率與實(shí)際功率 (1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率． (2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率． 　 機(jī)車的牽引力與速度方向一致，故機(jī)車的功率P＝Fv，其中F為機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受的合外力. 1．(多選)如圖5－1－1所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下述說(shuō) 圖5－1－1 法正確的是(　　) A．摩擦力對(duì)物體做正功 B．摩擦力對(duì)物體做負(fù)功 C．支持力對(duì)物體不做功 D．合外力對(duì)物體做正功 【解析】　物體P勻速向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上，對(duì)物體做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，合外力為零，做功也為零，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤． 【答案】　AC 2．一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人做功情況是(　　) A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C．加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D．始終做正功 【解析】　考查功的概念．人乘電梯時(shí)，無(wú)論是加速還是減速、勻速，支持力的方向總是向上，與運(yùn)動(dòng)方向相同，所以支持力與位移方向夾角小于90，總是做正功，選D. 【答案】　D 3．相同的恒力按同樣方式施于靜止的物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動(dòng)相同的位移，恒力對(duì)物體做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2則(　　) A．W1>W2　P1>P2　　　　 B．W1＝W2　P1P1 D．W1W乙>W丙　　　　　 B．W甲>W乙＝W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．無(wú)法比較它們的大小 【解析】　拉力F為變力，其對(duì)物體做的功一定等于F－x圖線與x軸所圍的面積，由圖可以看出，W甲＝Fmx0，W乙＝Fmx0，W丙＝Fmx0，所以W甲>W乙＝W丙，B正確． 【答案】　B 2. 圖5－1－12 兩個(gè)完全相同的小球A、B，在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，如圖5－1－12，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩小球落地時(shí)速度相同 B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同 C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同 D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 【解析】　因A、B兩小球完全相同，其重力相同，從拋出到落地過(guò)程中高度相同，故重力對(duì)兩小球做功相同，C正確；由動(dòng)能定理可知，兩球落地時(shí)動(dòng)能相同，速度大小相同，但方向不同，故速度并不相同，A錯(cuò)；因落地時(shí)速度大小相同但方向與重力方向夾角不同，故落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率不同，B錯(cuò)；由于A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故重力的平均功率不同，D錯(cuò)．故選C. 【答案】　C ⊙功、功率的計(jì)算 3. 圖5－1－13 一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖5－1－13所示，則拉力F所做的功為(　　) A．mgLcos θ　　　　　　 B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ D．FLcos θ 【解析】　小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)時(shí)，受重力、繩子的拉力及水平拉力F作用，因很緩慢地移動(dòng)，小球速度可視為零，由平衡條件可知：F＝mgtan θ，隨θ的增大，拉力F也增大，故F是變力，因此不能直接用公式W＝Flcos θ計(jì)算．根據(jù)動(dòng)能定理，有：WF－WG＝0. 所以WF＝WG＝mgL(1－cos θ)，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙機(jī)車啟動(dòng)模型 4．(多選)(xx哈爾濱師大附中模擬)質(zhì)量為m的汽車在平直公路上加速行駛，受到的阻力恒為f.當(dāng)速度為v時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P，則此時(shí)汽車的(　　) A．牽引力為 B．牽引力大于 C．加速度為 D．加速度小于 【解析】　功率、牽引力、速度的關(guān)系為P＝Fv，A對(duì)，B錯(cuò)；由牛頓第二定律有F－f＝ma，F(xiàn)＝，a<，C錯(cuò)，D對(duì)． 【答案】　AD ⊙功、功率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 5．(xx北京高考)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米．電梯的簡(jiǎn)化模型如圖5－1－14所示．考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的．已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a－t圖象如圖5－1－15所示．電梯總質(zhì)量m＝2.0103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2. (1)求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； 圖5－1－14 (2)類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v－t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖5－1－15所示a－t圖象，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2； (3)求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0～11 s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W. 圖5－1－15 【解析】　(1)由牛頓第二定律，有F－mg＝ma 由a－t圖像可知，F(xiàn)1和F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是 a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2，則 F1＝m(g＋a1)＝2.0103(10＋1.0)N＝2.2104 N F2＝m(g＋a2)＝2.0103(10－1.0)N＝1.8104 N. (2)類比可得，所求速度變化量等于第1 s內(nèi)a－t圖線與t軸所圍圖形的面積， 可得Δv1＝0.5 m/s 同理可得Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s v0＝0，第2 s末的速率v2＝1.5 m/s. (3)由a－t圖象可知，11 s～30 s內(nèi)速率最大，其值等于0～11 s內(nèi)a－t圖線與t軸所圍圖形的面積，此時(shí)電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于重力mg，所求功率P＝Fvm＝mgvm＝2.01031010 W＝2.0105 W 由動(dòng)能定理，總功W＝Ek2－Ek1＝mv－0＝2.0103102 J＝1.0105 J. 【答案】　(1)2.2104 N　1.8104 N　(2)0.5 m/s 1．5 m/s　(3)2.0105 W　1.0105 J