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功和功率 主干梳理 對點激活 知識點　　功　Ⅱ 1．定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。 2．物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 3．做功的兩個必要因素 (1)作用在物體上的力。 (2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。 4．公式：W＝Flcosα (1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。 (2)該公式只適用于恒力做功。 (3)功是標(biāo)量。正負(fù)表示對物體做功的力是動力或阻力。 5．功的正負(fù) 6．一對作用力與反作用力的功 7．一對平衡力的功 一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等、一正一負(fù)或都為零。 知識點　　功率?、? 1．定義：功與完成這些功所用時間的比值。 2．物理意義：描述力對物體做功的快慢。 3．公式 (1)P＝，P為時間t內(nèi)的平均功率。 (2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角) ①v為平均速度，則P為平均功率。 ②v為瞬時速度，則P為瞬時功率。 4．額定功率 機(jī)械正常工作時的最大輸出功率。 5．實際功率 機(jī)械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一 思維辨析 1．功是標(biāo)量，功的正負(fù)表示大小。(　　) 2．一個力對物體做了負(fù)功，說明這個力一定阻礙物體的運動。(　　) 3．滑動摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對物體一定不做功。(　　) 4．作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功。(　　) 5．力對物體做功的正負(fù)是由力與位移間的夾角大小決定的。(　　) 6．汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(　　) 答案　1.　2.√　3.　4.　5.√　6.√ 二 對點激活 1．(人教版必修2P59T1改編)如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體，m1W2 B．W1Wc D．四種情況一樣大 答案　D 解析　依據(jù)功的定義式W＝Flcosθ，在本題的四種情況下，F(xiàn)、l、θ均相同，這樣四種情況下力F所做的功一樣大，故D正確。 3．(人教版必修2P60T3改編)(多選)一位質(zhì)量m＝60 kg的滑雪運動員從高h(yuǎn)＝10 m的斜坡自由下滑，如果運動員在下滑過程中受到的阻力F＝50 N，斜坡的傾角θ＝30，重力加速度g取10 m/s2，運動員滑至坡底的過程中，關(guān)于各力做功的情況，下列說法正確的是(　　) A．重力做功為6000 J B．阻力做功為1000 J C．支持力不做功 D．各力做的總功為零 答案　AC 解析　重力做功WG＝mgh＝6000 J，故A正確；阻力做功WF＝－F＝－1000 J，故B錯誤；支持力與位移夾角為90，不做功，故C正確；各力做的總功為5000 J，故D錯誤。 4．質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面滑到底端時的速度大小為v，則此時重力的瞬時功率為(　　) A．mgv B．mgvsinθ C．mgvcosθ D．mgvtanθ 答案　B 解析　重力與物體的速度之間的夾角為90－θ，則重力的瞬時功率為P＝mgvcos(90－θ)＝mgvsinθ，所以B正確。 考點細(xì)研 悟法培優(yōu) 考點1　功的正負(fù)判斷與恒力、合力做功的計算 1.定性的判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法 (1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。 (2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角θ——常用于曲線運動的情形。 (3)根據(jù)動能的變化：動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系，即W合＝ΔEk，當(dāng)動能增加時合外力做正功，當(dāng)動能減少時合外力做負(fù)功。 (4)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷。 2．恒力做功的計算方法 直接用W＝ Flcosα計算。 3．合力做功的計算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。 方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 方法三：先求動能變化ΔEk，再利用動能定理W合＝ΔEk求功。 例1　(2018湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示，設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是(　　) A．W1＝W2＝W3 B．W1

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