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圖形的對稱、旋轉與平移 1．下列運動屬于平移的是 A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B．急剎車時汽車在地面上的滑動 C．投籃時的籃球運動 D．隨風飄動的樹葉在空中的運動 2．如圖，這個紫荊花圖形 A．是軸對稱圖形 B．是中心對稱圖形 C．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 3．如圖，在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m），則空白部分表示的草地面積是 A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2 4．如圖，在△ABC中，∠B=40，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE等于 A．100 B．80 C．50 D．40 5．如圖，選項中的四個三角形不能由△ABC經(jīng)過旋轉或平移得到的是 A．① B．② C．③ D．④ 6．在任意三角形、銳角、長方形三種圖形中，有且只有一條對稱軸的是__________． 7．將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀，若∠1=110，則∠2=__________． 8．如圖所示，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，且分別交AD、BC于E、F，那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的____． 9．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0<α<90）．若∠1=112，則∠α=__________． 10．圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離． 11．如圖，在中，D為BC上任一點，交AB于點交AC于點F，求證：點關于AD的中點對稱． 12．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上． （1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3），點B坐標為（2，1）； （2）請作出△ABC關于y軸對稱的△ABC，并寫出點C的坐標； （3）判斷△ABC的形狀．并說明理由． 13．如圖，已知∠BAC=40，把△ABC繞著點A順時針旋轉，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE． （1）△ABC旋轉了多少度？ （2）連接CE，試判斷△AEC的形狀． （3）若∠ACE=20，求∠AEC的度數(shù)． 14．如圖，在菱形ABCD中，∠A=110，點E是菱形ABCD內(nèi)一點，連接CE繞點C順時針旋轉110，得到線段CF，連接BE，DF，若∠E=86，求∠F的度數(shù)． 15．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E． （1）求證：△AFE≌△CDE； （2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積． 參考答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】銳角 7．【答案】55 8．【答案】 9．【答案】22 10．【答案】略 11 ．【答案】略 12．【解析】（1）如圖所示： （2）如圖所示：即為所求：C的坐標為 （3） ∴ ∴是直角三角形． 13．【解析】（1）∵∠BAC=40，∴∠BAD=140，∴△ABC旋轉了140． （2）由旋轉的性質(zhì)可知AC=AE，∴△AEC是等腰三角形． （3）由旋轉的性質(zhì)可知，∠CAE=∠BAD=140，又AC=AE， ∴∠AEC=（180–140）2=20． 14．【解析】∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110， 由旋轉的性質(zhì)知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110， ∴∠BCE=∠DCF=110–∠DCE， 在△BCE和△DCF中，， ∴△BCE≌△DCF， ∴∠F=∠E=86． 15．【答案】（1）略（2）圖中陰影部分的面積=S△ACF–S△AEF=48–43=10