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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題（上） 1.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)。已知個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，求這個(gè)同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)。 分析：個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個(gè)位為9，十位為3；這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。 2. 有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù)，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？ 分析：有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成，說(shuō)明這條公路的工作量按每天計(jì)算有20*15=300人次，動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù)，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來(lái)，實(shí)際工作就有3+16=19天。 3.3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名？ 分析：3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說(shuō)每人每小時(shí)加工（90/3）/5=6個(gè)，那么一個(gè)人10小時(shí)可以加工6*10=60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)做完就需要540/60=9個(gè)人。 4.2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球，6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球。買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球。那么，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)網(wǎng)球？ 分析：2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球，就是說(shuō)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球，也就是一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)，那么，2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)就等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球，因?yàn)?個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)，所以，排球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)就等于1個(gè)足球的價(jià)錢(qián)，排球、網(wǎng)球各2個(gè)的價(jià)錢(qián)也就等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)，因?yàn)?個(gè)足球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，所以，2個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢(qián)就相當(dāng)于一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，三個(gè)排球的價(jià)錢(qián)等于6個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢(qián)，所以，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)網(wǎng)球。 5. 甲倉(cāng)存糧128噸，乙倉(cāng)存糧52噸。甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸，乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸。那么多少天后兩倉(cāng)的存糧就同樣多了？ 分析：甲倉(cāng)存糧128噸，乙倉(cāng)存糧52噸。甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多128-52=76噸，甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸，乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸。甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的差距每天縮小12+7=19噸， 76/19=4天，4天可以把差距縮小為0，即甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)就同樣多了。 6. 三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng)，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？ 分析：在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒(méi)有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。 （這里特別要注意到“保證”兩個(gè)字，必須從最壞的情況考慮） 附送： 2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題（下） 7.華僑小學(xué)某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會(huì)”實(shí)況時(shí)，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？ 分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說(shuō)明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。 8. 甲乙兩隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)8250米的水渠，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知先由甲隊(duì)挖4天后，余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊(duì)每天挖多少米？ 分析：余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，這7天中，乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說(shuō)明甲每天挖7200/18=400米。 9. 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元；如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元？ 分析：每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。每個(gè)一等獎(jiǎng)就是每個(gè)三等獎(jiǎng)的4倍，如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，我們把每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份，那么，總獎(jiǎng)金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份，因?yàn)檫@時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是3080元，也就是說(shuō)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是每個(gè)308/4=77元，所以總獎(jiǎng)金等于14*77=1078元，如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，還是以每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份，那么這時(shí)總獎(jiǎng)金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金就等于1078/11=98元，所以，這時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金等于980*4=392元。 10.某單位舉辦迎春茶話會(huì)，買(mǎi)來(lái)4箱同樣重的蘋(píng)果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和，恰好等于原來(lái)一箱的重量。那么原來(lái)每箱蘋(píng)果重多少千克？ 分析：從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和，恰好等于原來(lái)一箱的重量。這就相當(dāng)于說(shuō)，從每箱取出24千克，就剛好等于取了3箱，也即3箱的重量為24*4=96千克，那么原來(lái)每箱重量96/3=32千克。 11.張師傅以1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，又以2元錢(qián)5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將這些蘋(píng)果賣出。如果他要賺得10元錢(qián)，那么他必須賣出蘋(píng)果多少個(gè)？ 分析：1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)，2元錢(qián)5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格賣出，也就是說(shuō)，2元錢(qián)買(mǎi)進(jìn)6個(gè)蘋(píng)果，但賣出5個(gè)就收回了2元，這時(shí)賺到了1個(gè)蘋(píng)果（注意：只是賺到了1個(gè)蘋(píng)果，不是錢(qián)，賺到的蘋(píng)果要變成錢(qián)，還得賣出去以后才是），那么，6個(gè)全部賣出就賺到了一個(gè)蘋(píng)果的錢(qián)，即每賣出6個(gè)賺到一個(gè)蘋(píng)果的錢(qián)；因?yàn)樗u出的價(jià)格是2元5個(gè)，那么，要得到10元就要賺到5*5=25個(gè)的錢(qián)，25*6=150個(gè)，所以，他必須賣出蘋(píng)果150個(gè)。 12.甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子，則需補(bǔ)給甲320元；如果乙不補(bǔ)錢(qián)，就要少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元，那么乙原有椅子多少把？ 分析：如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子，則需補(bǔ)給甲320元；說(shuō)明椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低320元，如果乙不補(bǔ)錢(qián)，就要少換回5張桌子。說(shuō)明椅子的總價(jià)相當(dāng)于桌子減少5張的總價(jià)，也即5張桌子價(jià)值320元，那么每張桌子320/5=64元，已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元，3張桌子的價(jià)錢(qián)為3*64=192元，5把椅子價(jià)值192+48=240元，椅子每把價(jià)錢(qián)240/5=48元，每把椅子比每張桌子少64-48=16元，椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低320元，那么，共有椅子320/16=20把。 13. 有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 分析：畫(huà)一個(gè)圖比較清楚。 14.實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘，一圈共有20個(gè)格，每過(guò)7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過(guò)9個(gè)格。今天早上8時(shí)的時(shí)候，指針恰好從0跳到9，問(wèn)昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候，指針指著幾？ 分析：從昨天晚上8時(shí)到今天早上8時(shí)，共經(jīng)過(guò)了12小時(shí)，即12*60=720分鐘，720/7=102......6，說(shuō)明期間一共跳了103次，每一次跳9格，103次共跳了103*9=927格，一圈共有20個(gè)格，927/20=46......7，即一共跳了46圈又7格，今天早上8時(shí)的時(shí)候，指針恰好從0跳到9，9-7=2，那么，昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候，指針指著2。 15. 某計(jì)算機(jī)接收信息的速度為每秒2800字節(jié)；發(fā)送信息的速度為每秒3800字節(jié)?，F(xiàn)要從A處接收，往B處發(fā)送，還要將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的58000字節(jié)的信息也發(fā)送B處。如果發(fā)送和接收輪流進(jìn)行，每次收發(fā)各10秒鐘，問(wèn)：（1）若先發(fā)送，經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完？（2）若先接收，經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完？這里把秒視為時(shí)間的最小單位，即答案取整數(shù)。 分析：（1）先發(fā)送，發(fā)3800、收2800字節(jié)，每一個(gè)循環(huán)（20秒）可以減少及內(nèi)存儲(chǔ)的字節(jié)38000-28000=10000字節(jié)，但是到最后3800*10=38000發(fā)完時(shí)，就不要再收了，所以我們?cè)谟?jì)算時(shí)，得將總數(shù)先減去38000字節(jié)，然后看需要多少個(gè)循環(huán)。（58000-38000）/10000=2，即經(jīng)過(guò)2次發(fā)、收循環(huán)以后，還存有58000-xx0=38000字節(jié)，這時(shí)再發(fā)一個(gè)10秒后，正好將機(jī)內(nèi)剩下的38000字節(jié)發(fā)完了，那么共經(jīng)過(guò)20*2+10=50秒。 （2）先接收，我們可以把它看成機(jī)內(nèi)原有58000+2800*10=86000字節(jié)，這時(shí)就和上面一樣計(jì)算了。（86000-38000）/10000=4......8000，即4個(gè)循環(huán)后還余38000+8000=46000字節(jié)，再發(fā)、收一次剩36000字節(jié)，還需發(fā)一次，所以，實(shí)際上共需要10+（4+1）*20+10=120秒。