《2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 北師大版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 北師大版 教學內(nèi)容：書本25-26 教學目標： 1．探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。 2．培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。 3.使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。 4.讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。 教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？ 師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算） [設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。] 二、探索交流、歸納新知 1．尋找思路： 師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（學生回答各種方法） （1）用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。 ①提問：a.三角形按角分可分為哪三類？ b.觀察方格圖上標的1厘米表示什么？每個小方格代表1平方厘米，為什么？ ②提出要求：分三組數(shù)，每組數(shù)一個三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米？圖中每個方格代表1平方厘米。 ③教師借此發(fā)問：用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎？為什么？我們能不能找出一種方法計算出三角形面積呢？下面我們繼續(xù)研究。 （2）用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出三角形面積公式。（出示一個平行四邊形） 師：①平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底高） ②觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。 師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣） 三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？ [設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機] 師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？ 接著出示思考題：⑴將三角形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形？ ⑵每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關系？ [設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗，必然會產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。] 2.分組實驗，合作學習。 （1）提出操作和探究要求。 讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼，可能拼法不一，經(jīng)過比較后使學生認識到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學。 （2）學生以小組為單位進行操作和討論。 學生根據(jù)老師提出的問題：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？③怎樣才能求出三角形面積？進行討論。 [設計意圖：這里，根據(jù)學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會。] 旋轉(zhuǎn)180 平移 [設計意圖：不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，而且使學生正確掌握操作方法，形成操作技能] （3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。 各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報） 可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼） （兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形） 通過實驗學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。 討論后填空： 兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；這個平行四邊形的底等于____；這個平行四邊形的高等于____；每個三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。 所以，三角形面積=____________。 結(jié)論：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 [設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。] 3.歸納交流推導過程，說出字母公式。 根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書： 因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三角形面積=底高2 師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學生回答，教師板書S=ah2 [設計意圖：當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。] 4．繼續(xù)尋找思路 師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？ 方法一： 方法二： 方法三： 得出：三角形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面積=底（高2）=底高2（方法二） 三角形的面積=（底2）高=底高2（方法三） 三、應用新知，解決問題 1．計算三角形面積： 三角形面積 底/cm 高/cm 面積/c㎡ 5 7 2.4 8 10 13 2.一個三角形如右圖，它的面積是多少？ 3． 你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？ 四、課堂小結(jié)： 師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？ 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三角形面積 三角形面積=底高2 平行四邊形面積=底高 求平行四邊形面積 舊知 通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。 五、課后作業(yè)： 1．想一想，下面說法對不對？為什么 ？ （1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ） （2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ） （3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） （5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 2.求右圖三角形面積的正確算式是（ ） ①322 ②622 ③632 ④642 3.指出下面每個三角形的底和高，并分別算出它們的面積。 4．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 5．要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 三角形的面積 2教案 西師大版 教學內(nèi)容：課本92、93頁例1、例2及練習十九第1——3題。 教學目標：由已學的平行四邊形的面積計算公式推到出三角形的面積計算公式。 一、討論推導方法 1、平行四邊形的面積計算公式是什么？ 2、我們是怎樣推導出平行四邊形的面積計算公式的？ 板書：平行四邊形 轉(zhuǎn)化 長方形 推導 平行四邊形面積計算公式 3、為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？板書：會計算面積的圖形 4、借鑒平行四邊形的面積公式的推到方法，你認為我們將如何推導三角形的面積公式呢? 板書：三角形 轉(zhuǎn)化 會計算面積的圖形 推導 三角形面積計算公式 5揭示課題：這就是本節(jié)課的學習目標。這節(jié)課我們來學習三角形面積的計算。 二、推導三角形面積計算方法 1、你能將三角形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形嗎？ 師：明確要求，有序操作，才能有所發(fā)現(xiàn)。首先請默讀一遍操作提示： 操作提示： （1）標出兩個三角形相同的底和底上的高。 （2）將三角形的轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形 （3）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形的底、高、面積之間有什么關系？ （4）推導出三角形面積的計算公式。 2、個人操作 操作完后，在小組內(nèi)交流你的推導方法 3、匯報交流方法一 （1）邊匯報、邊追問 追問①：生1交流后，你和老師的三角形能拼成一個平行四邊形嗎？ 追問②：2交流后，誰的底?誰的高?平行四邊形的面積里面有兩個三角形的面積，我們也可以說成三角形的面積是平行四邊形的一半。 追問③：3交流后，三角形的面積是哪個平行四邊形面積的一半。是老師這個嗎？ （2）、生4交流后，精講：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 同桌互相交流。 板書：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半 所以，三角形的面積=底高2 （3）補充提升：拼成的平行四邊形與三角形有什么關系？ 底相等，高相等，我們可以簡單的說成等底等高。所以，我們可以概括說成：三角形的面積是與它等底等高的三角形面積的一半，反過來，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。 （4）追問④：底高表示什么？為什么要除以2？ 4、交流其他方法 用兩個完全一樣的三角形還有拼成其他的圖形的嗎？ 匯報拼成長方形： 提問：你是用兩個完全一樣的什么三角形拼成的？（直角三角形） 學生交流：長方形的長就是三角形的底，長方形的寬就是三角形的高。三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，所以三角形的面積=底高2 匯報拼成正方形：方法同上 5你還有不同的推導三角形面積公式的方法嗎？ （1）學生匯報：你是從那里學到這種方法的？書是最好的老師，讓我們一同請教這位好老師。 （2）、指導學生閱讀課本： ①：沿著哪里剪開？什么變了？什么不變？ ②：平行四邊形的底和高分別是三角形的什么？ ③：推導出三角形的面積公式是什么？ 6小結(jié)：這幾種方法推導出的三角形的面積公式一樣嗎？ 有了面積公式，我們就可以直接利用公式來解決問題了。 7、教學例2；提問：你知道根據(jù)什么列式的嗎？ 你能自己列式計算三角形的面積嗎？ 三、鞏固練習： 1、練習十九第2題。要計算三角形的面積必須知道什么？ 2、完成練習十九第3題。你認為計算三角形的面積需要提醒大家什么？ 3、辨別是非是考察我們對知識理解程度的做好的手段。 練習十九第1題. 四、課堂總結(jié)； 這節(jié)課你用什么收獲呢？ 這節(jié)課我們不僅學會了推導和計算三角形的面積公式，更學會了一種學習的方法，轉(zhuǎn)化法，這在我們以后的圖形面積的學習中會繼續(xù)用到，希望我們能用它解決更多的問題。